《梯形的面积》教学设计4篇

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《梯形面积的计算》教学设计【第一篇】

《梯形面积的计算》是人教版数学第九册内容。听过学区本节公开课，确有可借鉴之处，同时也存在一些问题，值得深思。

教学成功之处主要体现在以下几点：

一、首尾照应实现数学价值。

由实际事件“帮工人师傅计算花坛面积”引出探究主题——梯形面积的计算，得出结论后，运用公式解决这一实践问题。教师创造性使用教材，改变例题为学生身边常见事物，始终将数学置于生活背景之中，充分体现数学“来源于生活，回归于生活”的理念，实现数学的应用价值。

二、转化推理蕴涵思想方法。

“梯形面积的计算”是在平行四边形、三角形面积计算的学习基础之上提出的。教师首先请学生回忆了三角形面积的推导方法，使学生意识到梯形也可与学过的其他图形产生联系，从而计算出面积。让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想，也落实了“数学要在学生已有的知识背景下学习”这一教学理念。

三、合作探究促进创造思维。

在学生独立思考、自主探索的基础上组织合作交流是本节课的重点环节。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”面对同样的问题，学生会出现不同的思维方式。利用梯形与其他图形的联系求梯形面积，学生有着不同的做法：有的利用等腰梯形、有的利用直角梯形、有的利用普通梯形，有的拼成了长方形，有的拼成普通的平行四边形；有的把梯形分割为平行四边形与三角形……自由的探讨交流带来的是思维的充分扩展，是质的飞跃。在独立思考的基础上进行合作交流，能满足学生展示自我的心理需要；通过师生互动、生生互动，促使学生从不同角度去思考问题，对自己和他人的观点进行反思与批判，在各种观点相互碰撞的过程中迸发创造性思维的火花。

考问教学细节，又发现一些问题：

镜头一：利用公式求梯形面积的练习中，一同学列式为（+2）×8÷2，而原图中，为下底，2为上底。教师强调：“这样做不对，应为上底加下底，也就是（2+）”。

“上底加下底”与“下底加上底”，对于求梯形面积而言，究竟有何区别呢？教师本不宜如此“循规蹈矩、照本宣科”。倘若该同学反问：“把这个梯形倒过来，面积是不变的。那么我的算式是否正确？”教师该如何应答？可惜，没有一个同学提出质疑。教师强依公式而下的结论显然并不合适，为什么却无人指出？“公式是不可不依的”、“老师的结论是不可推翻的”……“一言堂”教学的印痕桎梏着师生的思维，使“探究”有时不免流于形式。对学习而言，这是可怕的。“学起于思，思起于疑。”“学贵有疑，疑则进也。”要真正发挥学生的主体作用，必须鼓励学生善疑、敢疑。当然，这需要教师的能力与勇气——自我质疑的能力、承认错误的勇气。

镜头二：学生在练习本上完成了习题，在教师示意下走上讲台，利用投影把答案展示给大家。第一次展示，同学们趣味盎然；二次、三次过后，变得兴味索然。几声简单的“对”、“同意”，使课堂气氛趋于沉闷。

作为教学辅助手段，多媒体愈来愈受到师生青睐。但是，多媒体的运用必须把握好“度”。不是所有环节都适合使用多媒体，不是任何步骤的实施都需要多媒体。学生练习的是几道非常简单的基础性题目，正确率相当高，教师巡视时也能发现这点，那么，以口答的形式订正不仅简单明了，更节省了宝贵的课堂时间。对于稍有难度的题目，则可以利用多媒体展示的方式，组织学生进行短时间交流，使学生知其然亦知其所以然，而不是简单地回答“对”或者“错”。

《梯形面积的计算》教学设计【第二篇】

教学内容：国标本苏教版小学数学五（上）p19例6，p20试一试、练一练教学目标：1、使学生经历“猜想、验证、发现”的科学研究过程，探索并发现梯形面积的计算方法，能正确计算梯形的面积，并应用公式解决相关的实际问题。2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点、难点：探索并掌握梯形的面积计算方法。教学准备：教师准备多媒体课件一套，学生剪下6个梯形。教学过程：一、认知准备：知识、策略，双管齐下谈话：同学们，前面我们已经学习了哪些图形的面积计算？我们是怎样找到它们的计算方法的？用一个词概括就是……（转化）出示梯形图，提问：这是什么图形？ 关于梯形，你已经知道了些什么？ 那么，关于梯形，你还想知道些什么？提问：是啊，梯形的面积该怎样计算呢？你有办法来找出梯形面积的计算方法吗？同桌商量一下。（板书课题：梯形的面积）组织班内交流，根据学生回答相机板书。（ 板书： 梯形 转化成 旧图形 ？）[设计意图：梯形的面积是在平行四边形和三角形面积之后教学的，因此，“迁移”是本课设计的核心。课始从知识和策略两方面为学生迁移旧知、探索新知作好铺垫：其一、回忆梯形的相关知识；其二、回忆两种图形的面积公式推导过程并适当提炼“转化”思想。这样的准备，紧扣新知，直指要害，为学生留下了广阔的探索空间，简洁而有效。]二、探索公式：猜想、验证、发现1、动手操作，尝试转化提问：你们是怎么想到用“转化”的方法来寻找梯形的面积呢？师：你们真会动脑筋，能根据前面的学习方法提出这样的猜想（板书：猜想），可这个想法能实现吗？还得怎么办？（板书：验证）小组活动：挑选梯形尝试转化。交流，演示，多媒体出示拼成的三种情况。明确：任何两个一样的梯形都能拼成一个平行四边形（板书），猜想得到证实。2、讨论关系师：仔细观察一下，拼成的平行四边形与每个梯形有怎样的关系？出示讨论题，同桌商量，交流汇报，最后同桌再互相说一说。[设计意图：学生之前已亲历了平行四边形和三角形面积公式的探索过程，对“转化”思想在推导平面图形面积公式中的作用已有了较深的感受，也积累了一些转化的经验（“剪移拼”和“转移拼”）和观察的经验（从底、高、面积三方面找关系）。因此，今天的“转化梯形”和“寻找关系”早已成了学生“跳一跳可以摘到的果子”！放手让学生自主解决，正是尊重学生数学现实的务实之举，如此创设出的较大探索空间亦有利于激发学生的创造性。]3、应用关系，体验方法在3个拼成平行四边形中的梯形上标出上底、下底、高的数据。师：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用刚才发现的关系计算出这个梯形的面积吗？学生任选一个梯形独立求出它的面积。交流汇报：（6＋10）×4÷2（3＋7）×3÷2（3＋6）×6÷2谈话：老师发现同学们求梯形面积用的方法竟然完全一样！谁来告诉我，你们这部分算的是什么啊？（划出（6＋10）） 再乘上4呢？提问：我明白了，这里算的是拼成平行四边形的面积（板书） 那为什么还要除以2呀？4、想象延伸，发现方法出示独立的梯形（标有数据）提问：你能求出这个梯形的面积吗？学生在草稿本上写下算式。提问：（3+5）×4 算的是什么？ 你能想象出拼成的平行四边形的样子吗？用手书空画一画。 为什么要除以2？归纳：现在你知道该怎样计算梯形的面积了吗？根据学生回答板书： 发现 （上底＋下底）×高÷2[设计意图：一般的教学，在找出“拼成平行四边形和梯形的关系”后，就利用这3条关系通过适当的板书“顺理成章”地推导梯形的面积公式了。但事实是，这看似“顺理成章”的几句推导之词，其中却是浓缩了一系列的逻辑推理，甚至还融合了 “等量代换”的思想。因此，直接利用关系推导公式对学生来说是有相当的思维难度的，课后我对部分学生的调查也证实了这一点，很多学生感觉“晕晕乎乎”就得出了公式，对推理的过程仅停留在几句“顺口溜”的字面上，真正能说清楚地没几个。那么，该如何才能让学生真正体悟到公式得出过程呢？我增设了“计算”一环：让学生观察拼合图，利用发现的关系计算拼成平行四边形中梯形的面积。这一计算面积的过程能促使学生主动的应用关系寻求计算方法，加深对3条关系的理解；同时，计算的过程其实正是原来抽象推理的外显和物化，这样通过计算这一形式就把纯推理巧妙地加以直观化，给学生理解公式架起了一座思维的桥梁。最后通过适当的说理、想象、归纳，梯形面积公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]5、回顾过程，感受策略师：同学们，经过大家共同的努力，我们终于找到了梯形面积的计算方法，就是（生齐说）。我们再一起回顾一下刚才的探索之旅：根据平行四边形和三角形的面积方法的寻找过程，我们大胆的猜测：…… 三、应用公式：紧扣主线，不拘一格，技能与发散并重1、直接应用，熟练公式学生独立完成“练一练”第2题。2、活用公式，体会梯形公式的实质（1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面积。（2）“练一练”第1题3、应用公式解决生活中的实际问题完成“试一试”。 四、全课总结师：今天你有什么收获？ 五、拓展延伸介绍梯形通过剪拼转化成三角形的方法，如下图。[板书设计]梯形的面积猜想 梯形 转化成 旧图形 ？验证 任何两个完全一样的梯形都能拼成平行四边形 拼成平行四边形面积 ÷2 （6＋10）×4 ÷2 （3＋7）×3 ÷2 （3＋6）×6 ÷2发现 （上底＋下底）×高 ÷2

《梯形面积的计算》教学设计【第三篇】

教学目标：（1）理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

（2）培养学生合作学习的能力。

（3）继续渗透旋转、平移的数学思想。

教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习旧知

1.求出下面图形的面积。

2.回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形　下载）

二、设疑引入

教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）。这个梯形比三角形的面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？

板书课题：梯形面积的计算

三、指导探索

第一部分：梯形面积公式的推导。

1.小组合作推导公式。

教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式

提纲：

2.（演示课件：拼摆梯形　下载）

电脑演示转化推导的全过程。

《梯形面积的计算》教学设计【第四篇】

梯形面积的计算

教学内容： 九年义务教育苏教版第八册p53

教学目标： 1. 使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

2. 使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

3. 培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

教学重点： 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

教学难点： 梯形面积计算方法的推导过程。

教学准备： 多媒体课件

教学过程

一。 复习引入。

1. 同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

2. 计算下面图形的面积。（单位：厘米）

3. 我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）

你是怎样计算的？（20×15=300）

你的根据是什么？（平行四边形的面积=底×高）

你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。）

4. 那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米）

你是怎样计算的？（12×6÷2=36）

你的根据是什么？（三角形的面积=底×高÷2）

你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180º，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

5. 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！

二。 新课传授。

（一）面积计算方法的推导过程。

1. 今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）

2. 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

3. 学生动手操作，分别展示成果。

（1）

请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180º，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）

（2）

请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个平行四边形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）

（3）

请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个三角形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）

4. 我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

5. 你是怎么得出这个规律的？

6. 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2

你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）

现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2）

7. 经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？

三。 巩固练习。

1. 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）

2. 量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。

从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？

四、课堂总结。

1. 这节课你学到了什么？

2. 你还有什么样的问题吗？