实数教学设计【优质4篇】

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北师大版《实数》教学设计【第一篇】

一、教材分析：

本节课选自浙教版七年级上册第三章第二节（实数）。目标是让学生经历无理数的产生过程；了解无理数、实数的概念，了解实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应；理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数。

在中学阶段，大多数问题是在实数范围内研究的。本节课是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过如“《实数》教学设计”、“π”等具体的无理数的基础上，引入无理数的概念，使数从有理数扩展到实数，对今后数学学习有着非常重要的意义，是进一步学习方程、复数、函数等知识的基础，同时也是学习自然科学等学科所不可缺少的。

二、教学设计：

本课的教学设计遵循新课程教学理念，以建构主义理论为指导，积极落实新课程理念。倡导“合作与探究学习”，充分调动学生学习的主动性、积极性，让学生成为课堂学习的主人，注重学生情感、态度、价值观的培养，在教学设计中，既要关注学生的认知水平，又要关注学生的可挖掘潜能情况。

基于以上的认识，在本课的设计过程中充分体现了“数学源于生活又服务于生活”，非常重视直观形象的教学方法。新课引入中利用正方形的边长及面积之间的关系回顾平方根及算术平方根的知识并顺势引入面积是a时正方形的边长是多少？为后面的《实数》教学设计  的得出做好铺垫，之后利用“剪一剪，拼一拼”让学生在动手实践中得出《实数》教学设计 ，进而借助EXCEL工作表来探索 《实数》教学设计 到底有多大？发现 《实数》教学设计 原来是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念结合前面学过的有理数将数的范围进一步扩充到了实数。这里多媒体技术的恰当运用充分扩大了课堂的容量。之后利用练习得出“实数与数轴上的点一一对应”的关系，让学生体会到“做中学”的乐趣。整堂课让学生在认可，理解，探讨中感受概念与性质的由来和应用。在教学过程中，学生始终是问题的发现者和解决者，而教师始终是学生学习的组织者、引导者。因此，在本节课的教学设计上，具备了如下特色：

特《实数》教学设计色一：问题的设置源于生活、贴近生活，充分给予学生动手实践发现问题的机会，让学生时刻感受“做中学”的乐趣。

特色二：在设计理念和思路上。本节课突出课程设计的矛盾统一性，内容设计层层递进，在内容上以“温故知新→合作探究（动手剪一剪，拼一拼）→探索发现（借助EXCEL工作表）→发现归纳→小试牛刀→大显身手（练习拔高，发现性质）→实践发现→知识拓展→小结分享”作为流程，，使整节课一气呵成。

特色三：在教学模式和组织形式上。突出学生的主体地位，课堂中，以学生的独立思考，动手实践，合作探究为主。尤其在对《实数》教学设计 的大小探索时借助EXCEL工作表使得计算时能够随机灵活让无理数概念的得出更为自然，顺利，突破了本节课的重难点。利用数学课堂对学生的合作探究能力，思维创新及良好数学素养的形成起到了较好的作用。

三、亮点与反思：

通过动手实践操作，师生互动交流探究，教给学生学习数学的切实方法，精心设问，设置悬念，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，使学生主动、愉快地参与到教学的全过程中来，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。在教学过程中，充分发挥学生的主观能动性，让学生动手、动脑、动口，培养学生阅读质疑，以及抽象概括等思维方法。

采用计算机辅助教学手段显示在数的发展历史上曾作出过巨大贡献的科学家的图片，让学生在数学中看到人的存在，培养人文主义精神，也让学生了解数学发现的过程，同时营造了良好的课堂教学氛围。运用多媒体演示剪拼动态过程有利于数形结合，体现直观性。借助EXCEL工作表来探索《实数》教学设计 到底有多大？有利于激趣质疑，增大课堂教学容量，提高课堂教学效率。利用投影进行集体交流，及时反馈信息。

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《实数》教学反思【第二篇】

本课例通过问题1学生会发现：有些数不属于有理数，从而比较自然地给出无理数和实数的概念，使学生感受到把有理数扩展到实数的必要性。由于在前面已经见过无限不循环小数，很自然引出“无理数”的概念。无理数和实数是本课的重点之一。

通过问题2让学生类比有理数的分类方法，讨论如何对实数进行分类对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生的思维的灵活性和严谨性，同时也能使学生加深对无理数和实数的理解，通过学生互相的讨论和交流，可以深刻体验知识之间的内在联系，初步形成对实数系整体性的认识。问题3通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。问题4是从学生已有的知识出发，克服困难，创造性地找到数轴上π、的具体位置，体会无理数的存在性。借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数。

本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发，如学生在有理数章节中已经学习了有理数可以用数轴上的点表示，所以在教学中充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活动，除了让学生看课件演示外，更通过让学生动手实验操作，感悟知识的生成、发展和变化，自己探索得到结论：实数与数轴上的点的一一对应关系，从而培养学生自主探索的学习方法，同时也感受实数与数轴上点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想。

在处理这段教材时，没有刻意地增加难度，而是立足教材，紧紧围绕课本，尊重教材，挖掘教材，从“情境设计——例题选择——课堂引申”都是以教材内容为载体，充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能准确地把握学习重点，突破学习难点。整节课安排层次分明，条理清晰，特别是问题6设计的几个小问题，层层递进，分散了难点。问题5、问题6更进一步让学生明白了无理数也可以表示在数轴上这一事实，并且学会了在数轴上表示一个无理数和找出数轴上的点所表示的实数。从学生的表情可以看出，他们挺得意的，又认识了一种数。

但问题6还是有一定困难，有的学生看到题目不知所措，通过老师的层层设问，学生的眉头展开了，有了感谢老师的表情，从这里可以看出，教师的“画龙点睛”是必要的'。在另一个班讲的时候，我在课堂上取消了问题6，作业6画上*号，只供学有余力的学生做。

建议：给可以推荐学生学习1篇文章《无理数的由来》，了解一点数学史，激发读书热情。

北师大版《实数》教学设计【第三篇】

教学目标：

知识与能力

1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数。

3、了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用。

4、会进行实数的大小比较，会进行实数的简单运算。 过程与方法

1、通过计算器与计算机的应用，形成自觉应用的意识，从而能应用与实数有关的运算。

2、经历作图和观察的过程，掌握实数与数轴一一对应的关系。 情感与态度

1、感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应的关系，体验数形结合的优越性，发展学生的类比与归纳能力。

2、学生经历数系扩展的过程，体会到数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。 教学重难点及突破 重点

1、了解实数的意义，能对实数进行分类；

2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数。 难点

1、用数轴上的点来表示无理数；

2、能准确无误地进行实数运算。 教学突破

通过让学生对比有理数和无理数的特点，总结无理数的概念，以加深对无理数的概念的记忆。同时，让学生动手作图，直观展现实数和数轴的一一对应关系。教学中通过回 阿拉文库…忆有理数的运算规则过渡到实数的运算，学生容易接受和掌握。 教学准备：直尺，圆规。 教学过程

一、创设情境，导入新课

1、小学学习阶段，我们学习了整数、分数和小数，均为整数，进入初一阶段，引入负数，从而把数的范围扩充到了有理数。下面 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3、1/4 2/5 1/3 学生计算后举手回答，教师将答案书写出来。 3=

2、问题：你发现了什么？

学生回答：有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式(或任何有限小数或无限循环小数也都是无理数)。

问题：那我们前面所学的许多平方根和立方根都是无限不循环小数，那这些小数是不是有理数？

学生很自然的回答不是，从而引入新的数——无理数，把数扩充到实数范围也就顺利成章。

二、自主探索，领悟内涵

由前面我们知道，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数；有理数和无理数统称为实数。分类如下： 整数 实数

有限小数或无限循环小数

有理数分为正有理数和负有理数，那么无理数呢？是无理数吗？

学生回答：可化为无限不循环小数，所以也只能化为无限不循环小数，可见与均是无理数。可知，无理数也有正、负之分，因此把正有理数、正无理数和在一起形成正实数，同样，负有理数、负无理数合在一起称为负实数，而0既不是正数也不是负数。从而得到实数的另一种分类方法： 正有理数 负有理数 0

三、拓展延伸，操作感知

探究1 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ O1 学生之间互相交流、讨论，一段时间后请学生回答：点01的坐标是π。 肯定学生的回答，说明：无理数π可以用数轴上的点表示出来。 探索2 你能在数轴上找到表示的点，这说明一个什么问题？ 学生讨论交流，并举手回答。教师肯定学生的表现，并总结：

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点，有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

四、练习巩固，应用提高

例1 整数有： { } 无理数有：{ } 有理数有：{ } 学生认真完成，并举手回答。根据学生的回答，适当讲解。

五、课堂总结，作业布置

1、什么叫做无理数？什么叫做有理数？

2、有理数和数轴上的点一一对应吗？无理数和数轴上的点一一对应吗？实数和数轴上的点一一对应吗？

P86-87习题第

1、

2、3题； 板书设计： 实数

1、有理数和无理数统称为实数。

2、实数分类结构图(略)

3、实数与数轴上的点一一对应。 课后反思

本节课，结合前面的有理数，能使学生在给出的一些数中判断出哪些是有理数，哪些是无理数是本节难点，再通过多的举例练习，让他们找到判断的关键，达到了设计的目标。

初中七年级下册《实数》教案优质【第四篇】

七年级学生在对本章学习的基础上，对实数知识点有了一定的基础，大部分学生对后继知识的学习有较强的欲望。所以本节课是以中考考点作为切入口进行的复习。七年级学生好动、好表现、爱发表见解，易对事物产生兴趣，但是情绪、情感及意志能力不稳定，易产生受挫心理。对知识点的认识依然是感性认识占据主要认识方式。所以教学时应注意采用较为生动、易懂的教学方式提高学生学习兴趣，多采用激励性评价方式鼓励学生，同时注意引导学生从感性认识逐步向理性认识进行转变，多积累数学基本活动经验。 教学目标：

1、知识与技能：构建知识网络，梳理实数章节知识点，熟练实数章节的运算； 2、过程与方法：

（1）通过思维导图对实数章节知识点进行网络状构建，梳理知识点； (2)通过典例解析的学习总结解题过程中的思路方法与技巧，体会数学方法和思想，积累数学基本活动经验，提高解题能力； (3)通过“当堂训练，能力提升”巩固知识点，体会数学方法与技巧，逐步学会将数学思想应用于解题过程中。 3、情感态度与价值观：

（1）通过师生互动形成良好的教学互动氛围；

（2）通过小组合作学习形成良好的学习氛围并在学习中学会协作，在协作中快乐学习。

本章重点：无理数、实数概念、算术平方根、平方根、立方根、的概

念及求法，它们是理解立方根、实数概念及运算的基础。

本章难点：平方根、实数的概念，算术平方根双重非负性的理解应用

及算术平方根性质的应用。

课时：第1课时 课型：复习课

教学方法：讲授法、谈话法、演示法；学习方法：讨论法、合作学习法； 教学过程：

一、 微课学习，对本章学习过的主要内容进行网状构建，梳理知识点，提高复习积极性二、 从知识梳理中提炼本章重难点，明确复习目标 1、 实数、无理数概念及实数分类； 2、 平方根、立方根概念、及性质； 3、 开平方、立方运算； 4、 算术平方根的概念及表示； 5、 算术平方根非负性的应用； 6、

∣a∣的化简。

三、通过典例分析讲解过程复习基础知识点，并归纳解题技巧、体会数学思想和方法。

考点1、平方根与算术平方根的定义

请读出这两个式子，并求出它们的结果。 (1)

（2）

（3） 的平方根是

考点2、算术平方根的性质 (1) 分别说出式子

、

有意义时， x的取值范围

（2）若a、b两数满足+=0，则 =

解析：(1)根据平方根性质，被开方的数需是非负数可得：

x≥0; x≥-1;

（2）根据算术平方根的结果具有非负性可得：

∵

≥0，

≥0 且

+

=0

∴ a =2 b=-3

=

=1

考点3、利用平方根、立方根定义解方程 3、解方程。 (1)4

-16=0 (2)4

-16=0

考点4、无理数的估算 无理数

在 与 这两个连续整数之间。

解析：方法一：借助数轴，数形结合

方法二∵2 ²=4 3 ²=9 (

)²=5

而 4 <5<9

∴在2与3这两个连续整数之间。

考点5、∣a∣ 的化简

5、化简∣∣

总结做题技巧：∣小-大∣=大-小 ；∣大-小∣=大-小

-1 0 1 2 3

三、

归纳解题技巧和数学思想与方法

思路与技巧

数学方法 整体思想 1、对于∣a∣的化简： ∣大-小∣=大-小 ∣小-大∣=大-小

2、结果具有非负性的三类运算：

( )²、

∣ ∣

3、从形式上来辨认无理数 无限不循环小数、 含开不尽方的式子、 含的式子 无理数 估算法

从特殊 到一般

整体思想 数形结合思想 方程思想 类比思想

四、基础训练 1. 在实数

，

，，

，

，，中，无理数

的个数是 个。 A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

2、

的立方根是______ 。

3、 若∣x-1∣=5, 则x= 。 4. 若

，则

______ 。

5、 已知数a、b在数轴上的位置如图所示，化简∣a-b∣=

6、 计算：

解方程：。

六、能力提升 7.观察下列各式：

，，，请你找出其

中规律，并将第个等式写出来______ 。

8、如图，数轴上表示1、

的对应点分别为点A、点若点A是BC的中点，则点

C所表示的数为( )

B.

C. D.

七、小结

学习小贴士：学会构建知识网络体系；总结解题思路与技巧、体会数学方法和数学思想，提高能力；学会合作交流，愉快学习。 八、板书设计