循环小数教学设计【优质4篇】
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教学目标【第一篇】
1.理解循环小数的意义,初步认识有限小数和无限小数.
2.通过观察、比较,培养学生抽象、概括的能力.
3.向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育.
循环小数教案【第二篇】
教学内容:教材P33~34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标:
知识与技能:理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法:通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观:培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
教学重点:通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。
教学难点:能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。
教学方法:计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备:多媒体。
教学过程
一、创设情境
理解依次重复出现的意义。
故事引入:今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事…… 问:学生这个故事能讲完吗?(不能,因为它不断地重复。) 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书:循环)
2.初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列算式。学生列式:400÷75。让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。
3.引出课题。像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)揭题:那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
(板书课题:循环小数)
二、互动新授
1.认识循环小数。
引导学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时,商就要重复出现。)
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证
引导学生说出:400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
(板书:400÷75=…)
2.出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。在第2小题:÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?通过观察和比较,引导学生发现:余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。
3.引导学生比较400÷75,28÷18, ÷11的商,你有什么发现?
引导学生发现:400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结:我们所说的重复也叫做循环,像…1. 555…和…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。
4.引导学生自主学习。师引导:循环小数有什么特点?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。
循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如:5. 333…的循环节是3;7 14545…的循环节是45。(板书)
5.师小结:今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展
1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成,集体订正。
2.完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成,并讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?学生可能会说:商是小数,商是循环小数,而且有的能除尽,有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。(板书)
师小结:我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。
四、课堂小结。 这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)
五.作业:
1.熟记概念。
2. 练习八4、5、6、7、9第题。
六、板书设计:
循环小数
400÷75=… 5. 333…的循环节是3 7 14545…的循环节是45。 有限小数 无限小数0.2142857
循环小数教学设计【第三篇】
教学目标:
1、会根据需要,求出商的近似值。
2、培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程:
一、基础练习
1、取P26,第10题,48÷(保留一位小数)÷7(保留两位小数)审题。求商的近似值的方法是什么?(一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断)。
独立完成,请生板演。
二、巩固练习。
1、独立完成P2610剩余的题
2、独立完成P2611再全班交流,如何比较。
3、P2613学生独立完成全班交流。如何处理结果?
小结:根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?一般保留整数。
你还能提什么数学问题?教师板书。
三、发展练习
1、P26第12题
请学生说说是如何思考的?肯定多种策略解决问题。
2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习
教学内容:循环小数P27-P28
教学目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程:
一、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课
我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)
3、总结概括循环小数的意义
出示:28÷÷11
先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如
1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。
3、巩固练习:下列哪些是循环小数?
……………
学生评议。
4、介绍简便记法
如…还可以写作、还可以写作,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(…可能出现问题,师生共同辨析)
5、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”
6、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习:19÷÷÷报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
课后小记:
课题八:循环小数练习
教学内容:循环小数(二)P30
教学目的:
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个(含)循环小数的大小。
学具准备:计算器
教学过程:
一、主动回顾,知识再现。上节课我们学习了什么知识?
二、单项训练,夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。
完成
全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的?
2、进一步掌握循环小数的写法,完成。
你如何表示商?(自己选择表示方法),全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。完成。先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。
三、深化练习。完成先观察这些小数的特点,再试一试。
请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、2、O,只还原到第三位小数。
师小结:需要先观察,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习P3045
课题九:用计算器探索规律
教学内容:用计算器探索规律P29
教学目标:
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
教学过程:
一、激发学生兴趣
1、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。
循环小数教案【第四篇】
教学目标
1知识与技能:
1使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
2掌握循环小数的两种表示方法。
2过程与方法:
经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。
3情感、态度与价值观:
让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,初步渗透集合思想。
教学重难点
1 教学重点:
理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数的简便记法。
2 教学难点:
用循环小数表示除法算式的商。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1 引入
故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事,讲什么呢?从前有座山……
引出课题——循环小数
2 新知探究
(一)创设情境。
1.课件出示:
(1)学生描述场景信息,根据信息,你能列出什么算式呢?400÷75
(2)学生独立计算,指名板演。引导学生思考并回答:
①让学生通过实际计算,发现这道题无论除到小数点后面多少位,都除不尽。通过竖式计算,你发现了什么问题?(除不尽)
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3,而余数重复不断的出现25)
③如果我们不断地除下去,它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位,只要余数重复出现25,商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为:400÷75=……
总结特点:
(1)余数重复出现25。
(2)商的小数部分重复出现“3”。
(3)永远也除不完,商是无限的。
2、先计算,再说一说这些商的特点。
28÷18= ÷11=
(1)先让学生独立列竖式计算。
(2)观察这道题,有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)
这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现,而后一道题,商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)
观察总结引出概念:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像上面的 ooo和 ooo都是循环小数。
3.自学内容:
一个循环小数的小数部分,依次重复出现的数字,叫做循环小数的循环节。例如:
ooo的循环节是3。
ooo的循环节是45。
ooo的循环节是258。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如:
…写作。
…写作。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如,。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如,就是一个无限小数。
3 学以致用
(一)基础练习
1. 判断下列各数哪些是循环小数?哪些不是?
… (是) (不是)
(不是) … (是)
(不是) … (是)
… (是)
2.填空:
…
…
…
…
有限小数:,
无限小数:…, …, …, …
循环小数:…, ……
3.下列小数的循环节是什么?
… ( 6 )
… (2438)
… ( 47 )
… ( 2 )
4. 用简便形式写出下面的循环小数。
5.写出下列循环小数的近似值:(保留三位小数)
6.判断。
(1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。( √ )
(2)是循环小数。( × )
(3)循环小数是无限小数。 ( √ )
(4)是有限小数,也是循环小数。 ( × )
(二)综合提升练习
7.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数
8、比较下列小数的大小
9.如果用A 、B、 C 表示不同的三个数字,如:可以简写成什么数?这个小数的小数部分第一百位是什么?
100÷3=33oooooo1
所以这个小数的小数部分第一百位是B。
课后小结
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。
板书
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。