《组合图形的面积》教学设计精编4篇

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组合图形的面积教学设计1

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书

数学五年级上册。

教学目标

1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。

教学重点：

组合图形的面积的计算。

教学难点：

组合图形的分解。

教具准备：

图片、有关本课设计的课件。

教学过程：

一、复习导入

1、提问：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答）

2、提问：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

3、导入新课：

①课件出示：老师也搜集了一些生活中物品的图片

『房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型』

②提问：这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。

生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。……

③提问：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

④ 小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

⑤谈话：说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）

⑥设问导题：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？

⑦板书课题：组合图形面积的计算。

二、新课教学

1、课件出示：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

2、提出问题：认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？

3、分组讨论：大家在图上先分一分，再算一算。然后，在小组里互相说说自己的想法。

4、先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

5、教师边听边列式板演：

5×5+5×2÷2

=25+5

=30（平方米）

6、提问：还有不同的算法吗？

生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。『教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动』

7、回答：先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

学生说算式教师进行板演：

（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=12×÷2×2

=30（平方米）

8、提问：你认为哪种方法比较简便呢？

学生说自己的想法。

9、回答：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

10、提问：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？

11 、小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。

三、课堂练习

1、课件出示：『队旗』要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

2、课件出示：『空心方砖』它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。

3、课件出示：『火箭模型的平面图』选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。

4、提问：同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。

5、出示题目：（单位：厘米）计算下面图形的'面积。你有不同的算法吗？

四、全面总结

组合图形的面积计算可以用每个图形的面积之和来计算，也可以利用组成成特殊图形的面积来计算，关键是熟练把组合图形拆分成各个容易计算面积的特殊图形。

五、布置作业

教学反思：

1、选取的图形较为贴近学生实际生活，因此这些图形更容易让学生理解和掌握，可操作性强。

2、通过让学生自己动脑来寻找方法来计算组合图形的面积，此教学方式较为新颖，引起学生兴趣，学生课堂参与积极，参与面较广。

3、课堂中教学重点较为突出，学生通过活动基本能掌握组合图形的计算方法。

4、课程中由于安排学生自主动脑，动手的活动较多，但学生的讨论不太充分，对学生的思维启发的不够深入。

5、课前对学生的分析还不够充分，因此在课堂中对学生已经认识一致的问题安排了太多时间，显得有些浪费，因此在以后该课的教学中应该多些复杂图形，充分发挥学生的主动性，锻炼学生的多元化思维，寻找更多的计算方法。

《组合图形的面积》教学设计2

教学目标：

1、巩固平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式及推导过程。

2、弄清各图形面积之间的联系，熟练掌握面积公式。

3、灵活运用割补法、拼全法解决组合图形的面积计算问题。

4、在知识的运用与迁移中让学生感受到数学的乐趣。

教学方法：

探究式学习、闯关式练习

教学准备：

各种平面图形和组合图形卡片

教学过程：

一、课前交流

师生互问候并提出本课时教学期望及要求——智勇闯三关。

二、热身活动

1、出示各种平面图形，请同学说说用字母表示的面积公式。

2、说说平行四边形、三角形的面积推导过程。

（渗透各图形的面积计算过程中切割法和移补法运用的数学思想）

三、第一关

1、出示图形

A B

2、解析题目

A图：割补成一个长方形和一个圆。（长方形面积加上圆的面积）

B图；切割成一个正方形和半个圆。（正方形的面积加上半个圆的面积）

3、出示数据，学生任选一题进行计算。

4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，激发闯关斗志。

四、第二关

1、出示图形（求阴影部分的面积）

A B

2、解析题目

A图：割补成一个梯形和一个三角形（梯形面积减去三角形面积）

B图：移补成一个长方形。（长和宽都要减去空白处的宽度）

3、出示数据（A图梯形上底20㎝，下底40㎝），学生任选一题进行计算。

4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

5、小结闯关情况及闯关成功诀窍，体验闯关成功的喜悦同时充分准备应对下一关的挑战。

五、第三关

1、出示图形，引导学生展开空间想象，刚才两关都是利用割补法把组合图形切割、移补成我们学过的平面图形再进行面积计算，那这两颗星形图又是从怎样的图形中割取下来的呢？ A B

2、解析题目，并出示下图。

A图用三角形的面积减去半个圆的面积。 B图用正方形的面积减去一个圆的面积。

3、出示数据（A图三角形的底是20㎝，高是17㎝；B图正方形的边长是40dm），学生任选一题进行计算。

4、指名叫刚才想象出的同学上台演板，再全班交流、评析。

5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，鼓励学生大胆想象，学会运用所学知识解决数学问题。

六、全课总结

全班归纳闯关心得，并以此激发学生的学习数学的热情及优化学生的数学思想。

反思：

因为我运用了学生喜闻乐见的闯关形式开展本节练习课，故而课堂气氛活跃，学生学习积极性高。为了让全体学生都参与其中且体验到成功的喜悦之情，我设计了由易到难的三关，让学生运用所学知识经历一个推进、巩固、深化的过程。而且都是全班先交流解题思路，再任选一题进行计算，如此时间上也易掌控，又照顾到了那些学困生。整堂课下来，统计后发现有四分之三以上的同学闯过了三关。

《组合图形的面积》教学设计3

学习目标：

1、知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。

2、能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。

3、情感目标：在探索，实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：能根据条件求组合图形的面积。

教学难点：理解分解图形时简单图形的差。

教具准备：图形卡片

教学过程：

一、联系学生生活，引入新课。

数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：

1、实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？

师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？

师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。

2、出示基本图形，从而复习已学过的基本知识。

师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）

二、教学新课。

学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。

教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？

1、在拼图活动中认识组合图形。

师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）

师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？

生：利用实物投影展示自己的作品。

师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）

师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）

师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。

师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？

师：大家说得都不错，那你能不能做一做 ？（在题纸上做一做）

师：学生展示交流结果。

（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）

师：刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！

2、生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。

我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。

3、在探索活动中寻找计算方法。出示例题：

师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。

师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？

师：这个图形实际上就是一个什么图形？

师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）

师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？

学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。

小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。

师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）

学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。

师：板书：分割法和添补法。

师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）

师：说说你喜欢那种方法？为什么？

师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。

利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。

让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。

三、习题设计：

1、出示图形进行练习

试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？

（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用千克涂料，一共要用多少千克涂料？

（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。

四、小结。

师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。

《组合图形的面积》数学教案4

教学目标

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

教学重难点

教学重点：探索组合图形面积的计算方法。

教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

教学过程

一、复习：课件出示：

师：下面这些物体里有哪些图形？

说一说生活中哪些地方有组合图形。生畅所欲言。

师：三角形的面积计算方法是底乘以高除以2，这里的除以2你是怎么理解的？

师小结：我们把三角形面积的转化成平行四边形来推导出三角形的面积计算方法的。

二引入新课。

1、过渡：刚才的图形我们都是可以通过公式可以直接计算的，那这样的图形能直接计算吗？

师：这个问题，能用你学过的知识想办法解决吗？

小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如图）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算。

布置自主探索任务：

明确探索的要求；（把想法画在图上，并试着求出地板的面积）

交流要求：想好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较两的想法有什么不同。

提示：实在有困难的同学，可以与同桌进行合作。

2、生独立尝试，师巡视，并发现典型。

3、反馈：

师：谁来展示你的解决办法？

（实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法。及中间数据的来源等。）

补充的知识有：用虚线画辅助线；将学生的“割”明确为“分”（画辅助线）。

可能出现的答案有：

将你的想法画在图形上，并试着求出图形的面积对于出现补的方法，在学生说的同时，用实物模型来演示补的过程及说明算法。

出现又割又补的知识，让学生展示，并帮助理解，但最后不再统一展示。

4、归纳：师：同学们，刚才咱们想出了这么多的方法，算出地板的面积是33平方米，我们一起来给这些方法来分分类吧，你会怎么分呢？分一分，补一补。

师：我们可以把这个图形通过分一分，也可以说是这个图形是如图1由一个小长方形与一个大长方形组合成，或如图3由两个梯形组合而成，或如图4由一个长方形与一个正方形组合而成。像这样的图形，我们一般称之为组合图形。（板书：组合图形）

今天，我们学的是组合图形的面积。（板书：的面积）。

师：求这个客厅的地板问题，同学们想出了各种各样的方法，这么多的方法，你个人更喜欢哪些方法呢？

（生可能会说到：分成的图形个数少比个数多要简单些与分成长方形、正方形要比梯形在计算上要简单些。）

师：同学生，刚才我们通过求客厅的地板问题解决了求组合图形的面积问题，在这么多的方法中，还是有一些方法，相对更简单些。比如，分成两个图形的比分成三个图形的要相对简单些；同样分成两个图形的，分成长方形、正方形的比分成梯形、三角形的在计算上相对又要简单些。

三、练习。

过渡：所以，我们在解决这类问题时，可以考虑要尽量的（简单些）好，下面我们带着这样的想法，来看这个问题。课件出示：

右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

等生读明白题意后，布置练习纸。生独立尝试，师巡视，收集典型。反馈：将学生的典型作品，投影展示。可能的情况有

可能出现的其它问题有：请你来评价一下这两种方法。

（分成了不是已学过的图形）

（分得过细，数量上过多）

将下面图形分成我们已学过的图形

过渡：一个问题，同学生想出了这么多而又简单的方法，真是了不起。下面请看这里。

新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？

做一面中队旗用多少布？

在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？

有一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？

学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如下图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？

请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。

师：看来，求组合图形的面积，并不是所有的方法都可以的，有时，我们还得根据条件选择合适的方法。

四：总结。

1、学习了这一课，你学会了什么？

2、最后，我们来轻松一下。