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八年级数学上册教案(精彩5篇)

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初二数学上册教案【第一篇】

教学目标:

知识与技能:会解含有分母的一元一次不等式;能够用不等式表达数量之间的不等关系;能够确定不等式的整数解。

过程与方法:经历解方程和解不等式两种过程的比较,体会类比思想,发展学生的数学思考水平。

情感态度、价值观:通过一元一次不等式的学习,培养学生认真、坚持等良好学习习惯。.

教材分析:

本节教材首先让学生动手做一做解两个不等式;之后让大家谈谈解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点;最后是关于通过列不等式表示数量之间不等关系的例题2、3,其中例3涉及到了不等式的正解数解问题。关于解含有分母的一元一次不等式,学生在去分母这一部可能容易出错,可以采用通过学生深度解决、师生总结交流方法、巩固应用等方式处理。关于一元一次不等式的整数解问题,学生确实会有一定困难,主要是思考不够认真,缺少方法等原因,教师要注重借助数轴的学法指导。

教学重点:

1、含有分母的一元一次不等式的解法

2、用不等式表达数量之间的不等关系

3、确定不等式的整数解

教学难点:

1、解含有分母的一元一次不等式时,去分母这一部的准确性。

2、不等式的整数解的确定

教学流程:

一、直接引入

我们学习了解一元一次方程和解一元一次不等式,它们之间有怎样的区别和联系呢今天我们来探究一下。

二、探究新知

(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点

1、出示问题,让学生板演

找两名同学,分别解下面两个问题:

(1)解方程:﹦

(2)解不等式:

2、小组讨论解一元一次方程和解一元一次不等式的过程的异同点。

3、师生交流。

相同点:解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同,依次为:去分母去括号移项,合并同类项化系数为1。

不同点:在解一元一次不等式的化系数为1时,要注意不等式两边乘或除以同一个负数时,不等号要改变方向。

4、运用新知。

将下列不等式中的分母化去:

数学八年级上教案【第二篇】

教学目标:

1、知道负整数指数幂=(a≠0,n是正整数)、

2、掌握整数指数幂的运算性质、

3、会用科学计数法表示小于1的数、

教学重点:

掌握整数指数幂的运算性质。

难点:

会用科学计数法表示小于1的数。

情感态度与价值观:

通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的,理论来源于实践,服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题、

教学过程:

一、课堂引入

1、回忆正整数指数幂的运算性质:

(1)同底数的幂的乘法:am?an = am+n(m,n是正整数);

(2)幂的乘方:(am)n = amn (m,n是正整数);

(3)积的乘方:(ab)n = anbn (n是正整数);

(4)同底数的幂的除法:am÷an = am?n(a≠0,m,n是正整数,m>n);

(5)商的乘方:()n = (n是正整数);

2、回忆0指数幂的规定,即当a≠0时,a0 = 1、

3、你还记得1纳米=10?9米,即1纳米=米吗?

4、计算当a≠0时,a3÷a5 ===,另一方面,如果把正整数指数幂的运算性质am÷an = am?n (a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n这个条件去掉,那么a3÷a5 = a3?5 = a?2,于是得到a?2 =(a≠0)。

二、总结:一般地,数学中规定:当n是正整数时,=(a≠0)(注意:适用于m、n可以是全体整数)教师启发学生由特殊情形入手,来看这条性质是否成立、事实上,随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数,前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂;am?an = am+n(m,n是整数)这条性质也是成立的、

三、科学记数法:

我们已经知道,一些较大的数适合用科学记数法表示,有了负整数指数幂后,小于1的正数也可以用科学记数法来表示,例如:0。000012 = 1。2×10?即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式,其中a是整数位数只有1位的正数,n是正整数。启发学生由特殊情形入手,比如0。012 = 1。2×10?2,0。0012 = 1。2×10?3,0。00012 = 1。2×10?4,以此发现其中的规律,从而有0。0000000012 = 1。2×10?9,即对于一个小于1的正数,如果小数点后到第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时,10的指数是?9,如果有m个0,则10的指数应该是?m?1。

初二数学上册教案【第三篇】

一、基本知识和需说明的问题:

(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个。

1、垂径定理:

本定理和它的三个推论说明: 在(垂直于弦(不是直径的弦);(2)平分弦;(3)平分弦所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论。如垂直于弦(不是直径的弦)的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。条件是垂直于弦(不是直径的弦)的直径,结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线,经过圆心且平分弦所对的弧。条件是垂直弦,、分弦,结论是过圆心、平分弦。

应用:在圆中,弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形的知识,可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高。

2、圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理:

在同圆和等圆中, 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等。这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的。

3、圆周角定理:

此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等。直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径,都是很重要的。条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角。

4、圆内接四边形的性质。

(二)直线和圆的位置关系。

1、性质:

圆的切线垂直于经过切点的半径。(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用的。)

2、切线的判定有两种方法。

①若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可。

②若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。根据不同的条件,选择不同的添加辅助线的方法是极重要的。

3、三角形的内切圆:

内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角形的内心。连结三角形的顶点和内心,即是角平分线。

4、切线长定理:自圆外一点引圆的切线,则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形。

(三)圆和圆的位置关系。

1、记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系。会利用d与R,r之间的关系确定两圆的位置关系,会利用d,R,r之间的关系确定两圆的位置关系。

2、相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来。

(四)正多边形和圆。

1、弧长公式。

2、扇形面积公式。

3、圆锥侧面积计算公式:S= 2π=π。

二、巩固练习。

(一)精心选一选,相信自己的判断!

1、如图,把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆,则它们的位置关系是

A、外离 B、外切 C、相交 D、内切

2、已知⊙O的直径为12cm,圆心到直线L的距离为6cm,则直线L与⊙O的公共点的个数为( )

A、2 B、1 C、0 D、不确定

3、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2 =10cm,则两圆的位置关系是( )

A、外切 B、内切 C、相交 D、相离

4、已知在⊙O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,则⊙O的半径是( )

A、3厘米 B、4厘米 C、5厘米 D、8厘米

5、下列命题错误的是( )

A、经过三个点一定可以作圆 B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C、同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

6、在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )

A、与x轴相离、与y轴相切 B、与x轴、y轴都相离

C、与x轴相切、与y轴相离 D、与x轴、y轴都相切

7、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是( )

A、25π B、65π C、90π D、130π

(二)细心填一填,试自己的身手!

12、各边相等的圆内接多边形_____正多边形;各角相等的圆内接多边形_____正多边形。(填“是”或“不是”)

13、△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,则△ABC的面积为_______________ 。

14、已知在⊙O中,半径r=13,弦AB∥CD,且AB=24,CD=10,则AB与CD的距离为__________。

15、同圆的内接正四边形和内接正方边形的连长比为____________________。

初二数学上册教案【第四篇】

教学目标

1知识与技能目标

(1)通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

(2)能判断给出的数是否为无理数,并能说出理由。

2过程与方法目标

(1)学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养学生的动手能力和合作精神。

(2)通过回顾有理数的有关知识,能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数,训练他们的思维判断力。

(3)借助计算器进行估算,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。

3情感与态度目标

(1)激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情。

(2)引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作精神与钻研精神,借助计算器进行估算。

(3)了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋半的献身精神。

教学重点

1让学生经历无理数发现的过程,感知生活中确实存在着不同于有理数的数。

2会判断一个数是否为有理数,是否不是有理数。

3用计算器进行无理数的估算。

教学难点

1把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。

2无理数概念的建立及估算。

3判断一个数是否为有理数。

教学准备:多媒体,两个边长为1的正方形,剪刀,短绳。

教学过程:

第一环节:章节引入(2分钟,学生阅读感受)

内容:.小红是刚升入八年级的新生,一个周末的上午,当工程师的爸爸给小红出了两个数学题:

(1)两个数……与……一样吗?它们有什么不同?

(2)一个边长为6cm的正方形木板,按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形。请计算剩下的正方形木板的面积是多少?剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢?你能帮小红解决这个问题吗?

b.你能求出面积为2的正方形的边长吗?你知道圆周率的精确值吗?它们能用整数或分数(即有理数)来表示吗?

第二环节:复习引入(3分钟,学生口答)

内容:阅读下面的资料,在数学中,有理数的定义为:形如的数(p、q为互质的整数,且p≠0)叫做有理数,当p=1,q为任意整数时,有理数就是指所有的整数,如:=-2等,当p≠1时,由p、q互质可知,有理数就是指所有的分数,如,-,-等,综上所述,有理数就是整数和分数的统称。

请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题:

a.直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数?

b.复习前面学过的数,有理数包括整数和分数,有理数范围是否满足实际生活的需要呢?

第三环节:活动探究(15分钟,学生动手操作,小组合作探究)

(一)发现新数

内容:将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形。

在学生活动的基础上,教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程,并抛出下面的议一议:

(1)设大正方形的边长为,应满足什么条件?

(2)满足:2=2的数是一个什么样的数?可能是整数吗?说明你的理由?

(3)可能是分数吗?说说你的理由?

引出课题《数怎么又不够用了》

(二)感受新数的广泛性

内容:面积为5的正方形,它的边长b可能是有理数吗?说说你的理由。

(三)巩固验证,应用拓展

内容:aB,C是一个生活小区的两个路口,BC长为2千米,A处是一个花园,从A到B,C两路口的距离都是2千米,现要从花园到生活小区修一条最短的路,这条路的长可能是整数吗?可能是分数吗?说明理由。

b如图(1)是由16个边长为1的小正方形拼成的,试从连接这些

小正方形的两个顶点所得的线段中,分别找出两条长度是有理数的线段,两条长度不是有理数的线段

第四环节:介绍历史,开阔视野(3分钟,学生阅读)

内容:早在公元前,古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”,即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”,也就是一切现象都可用有理数去描述。后来,这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示,这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条,据说,为此希伯斯被投进了大海,他为真理而献出了宝贵的生命,但真理是不可战胜的,后来,古希腊人终于正视了希伯索斯的发现。

第五环节:课时小结(2分钟,全班交流)

内容谈谈本节课你有什么收获与体会?有哪些困难需要别人帮你解决?

b感受数不够用了,会确定一个数是有理数或不是有理数。

c本节课用到基本方法:动手、操作、观察、思考,猜想验证,推理,归纳等过程,获取数学知识。

第六环节:布置作业

初二数学上册教案【第五篇】

一、学生起点分析

《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容,不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容,而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵,同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此,教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的极大关注,会有利于学生对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力,可多为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

教学目标设计:

知识目标:

1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;

2、认识并能画出平面直角坐标系;

3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。

能力目标:

1、通过画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识;

2、通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力。

情感目标:

由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点:

1、理解平面直角坐标系的有关知识;

2、在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标;

3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点:

1、横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究;

2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

三、教学过程设计

第一环节感受生活中的情境,导入新课

同学们,你们喜欢旅游吗?假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(图5— 6),回答以下问题:

(1)你是怎样确定各个景点位置的?

(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?

(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?

在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,这个问题中,大家看用哪种方法比较合适?

第二环节分类讨论,探索新知

1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

学生自学课本,理解上述概念。

2、例题讲解

(出示投影)例1

例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

平面直角坐标系:课后练习

一、选择题(共9小题,每小题3分,满分27分)

1、若点A(﹣2,n)在x轴上,则点B(n﹣1,n+1)在()

A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

考点点的坐标。

专题计算题。

分析由点在x轴的条件是纵坐标为0,得出点A(﹣2,n)的n=0,再代入求出点B的坐标及象限。

解答解:∵点A(﹣2,n)在x轴上,

∴n=0,

∴点B的坐标为(﹣1,1)。

则点B(n﹣1,n+1)在第二象限。

故选C。

点评本题主要考查点的坐标问题,解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负。

2、已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,且在第三象限。则M点的坐标为()

A、(3,2)B、(2,3)C、(﹣3,﹣2)D、(﹣2,﹣3)

考点点的坐标。

分析根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度,再根据第三象限的点的坐标特征解答。

解答解:∵点M到x轴的距离为3,

∴纵坐标的长度为3,

∵到y轴的距离为2,

∴横坐标的长度为2,

∵点M在第三象限,

∴点M的坐标为(﹣2,﹣3)。

故选D。

点评本题考查了点的坐标,难点在于到y轴的距离为横坐标的长度,到x轴的距离为纵坐标的长度,这是同学们容易混淆而导致出错的地方。

平面直角坐标系同步测试题

1.点A(3,—1)其中横坐标为XX,纵坐标为XX。

2.过B点向x轴作垂线,垂足点坐标为—2,向y轴作垂线,垂足点坐标为5,则点B的坐标为。

3.点P(—3,5)到x轴距离为XX,到y轴距离为XX。

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