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八年级数学上册教案 八年级数学上册教案精编2篇

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八年级数学上册教案1

一、选择题(每题3分,共30分)1、在ABC和DEF中,AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使ABC≌DEF,则补充的条件是( )A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命题中正确个数为( )①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;③三边对应相等的两个三角形全等;④有两边对应相等的两个三角形全等。 A.4个 B、3个 C、2个 D、1个3、已知ABC≌DEF,∠A=80°,∠E=40°,则∠F等于 ( )A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°,那么这个等腰三角形的顶角度数为( ) A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是( )A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半,则它的顶角为( )A、120° B、90° C、100° D、60°7、点P(1,-2)关于x轴的对称点是P1,P1关于y轴的对称点坐标是P2,则P2的坐标为( )A、(1,-2) B、(-1,2) C、(-1,-2) D、(-2,-1)8、已知 =0,求yx的值( )A、-1 B、-2 C、1 D、29、如图,DE是ABC中AC边上的垂直平分线,如果BC=8cm,AB=10cm,则EBC的周长为( )A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若ABC的面积为12 ,则图中阴影部分的面积为( )A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空题(每题4分,共20分)11、等腰三角形的对称轴有 条。12、(-)²的平方根是 .13、若 ,则x-y= .14、如图,在ABC中,∠C=90°AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为__ .15、如图,ABE≌ACD,∠ADB=105°,∠B=60°则∠BAE= .三、作图题(6分)16、如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址P应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址Q应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹. 四、求下列x的值(8分)17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答题(5分)19、已知5+ 的小数部分为a,5- 的小数部分为b,求 (a+b)2012的值。 六、证明题(共32分) 20、(6分)已知:如图 AE=AC, AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证:EAD≌CAB. 21、(7分)已知:如图,在ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F。求证:BF=2CF。22、(8分)已知:E是∠AOB的平分线上一点,ECOA ,EDOB ,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD=∠EDC ;(2)OE是CD的垂直平分线。

23、(10分)(1)如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ,它们相等吗?并证明你的猜想。(2)如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图 (2)中完成图形,并给予证明。

一、选择题(每题3分,共30分)C C D D B A B C B C二、填空题(每题3分,共15分)11、1或3 12、± 13、2 14、4cm 15、45°三、作图题(共6分)16、(1)如图点P即为满足要求的点…………………3分(2)如图点Q即为满足要求的点…………………3分 四、求下列x的值(8分) 17、解:x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解:3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答题(7分)19、依题意,得,a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、证明题(共34分)20、(6分)证明:∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中, ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、(7分)解:连接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分线AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、(9分)证明:(1)OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分(2)∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分线…………………2分即DE是CD的垂直平分线…………………2分23、(12分)解:(1)AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分(2)成立,依旧有AR=AQ………………………1分补充的图如图所示………………1分ABC为等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分

八年级数学上册教案2

一、选择题(每小题3分,共36分)1.若点A(-3,2)关于原点对称的点是点B,点B关于轴对称的点是点C,则点C的坐标是( )A.(3,2) B.(-3,2)C.(3,-2) D.(-2,3)2. 下列标志中,可以看作是轴对称图形的是( ) 3.下列说法中错误的是()A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个四边形对称 D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合4.下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等;②三条边对应相等的两个三角形全等;③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等.期中正确的有()个 个 个 个5. 如图,在中,,平分∠,,,为垂足,则下列四个结论:(1)∠=∠;(2); (3)平分∠;(4)垂直平分.其中正确的有()个 个 个 个 6.若=2,=1,则2+2的值是()A.9 B.10 C.2 D.17. 已知等腰三角形的两边长,b满足 +(2+3-13)2=0,则此等腰三角形的周长为( )或8 或10 或7 或108.如图所示,直线是的中垂线且交于,其中.甲、 乙两人想在上取两点,使得,其作法如下:(甲)作∠、∠的平分线,分别交于则即为所求;(乙)作的中垂线,分别交于,则即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是()A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确9. 化简的结果是()A.0 B.1 C.-1 D.(+2)210. 下列计算正确的是()A.(-)•(22+)=-82-4 B.()(2+2)=3+3C. D.11. 如图所示,在ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于R,PSAC于S,则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③BPR≌QPS中()A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确 12. 如图所示是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是()≌ACD 垂直平分EGC.直线BG,CE的交点在AF上 是等边三角形二、填空题(每小题3分,共24分)13. 多项式分解因式后的一个因式是,则另一个因式是 .14. 若分式方程的解为正数,则的取值范围是 .15. 如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③ACN≌ABM;④CD=DN.其中正确的是 (将你认为正确的结论的序号都填上).16. 如图所示,AD是ABC的角平分线,DEAB于点E,DFAC于点F,连接EF交AD于点G,则AD与EF的位置关系是 .17. 如图所示,已知ABC和BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若∠BAD=39°,则∠BCE= 度。 18. 如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则BPG的周长的最小值是 . 19.方程的解是x= . 20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三 角形顶角的度数为 .三、解答题(共60分)21.(6分)利用乘法公式计算:(1)×; (2) (6分)如图所示,已知BD=CD,BFAC,CEAB,求证:点D在∠BAC的平分线上.23.(8分)如图所示,ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及腰AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于G.求证:GD=GE. 24.(8分) 先将代数式 化简,再从-1,1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值。25.(8分)在ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P,求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段。26.(8分)甲、乙两地相距,骑自行车从甲地到乙地,出发3小时20分钟后,骑摩托车也从甲地去乙地.已知的速度是的速度的3倍,结果两人同时到达乙地.求两人的速度.27. (8分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地。求前一小时的行驶速度.28. (8分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BEAE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD. 期末检测题参考答案 解析:点A(-3,2)关于原点对称的点B的坐标是(3,-2),点B关于轴对称的点C的坐标是(3,2),故选A.2. D  解析:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,只有图形D符合题意.3. C 解析:A、B、D都正确;C.面积相等的两个四边形不一定全等,故不一定对称,错误。故选C.4. B 解析:①不正确,因为判定三角形全等必须有边的参与;②正确,符合判定方法SSS;③正确,符合判定方法AAS;④不正确,此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS.所以正确的说法有2个.故选B.5. C 解析:,平分∠,,, 是等腰三角形,,,∠=∠=90°, , 垂直平分,(4)错误。又 所在直线是的对称轴,(1)∠=∠;(2);(3)平分∠都正确.故选C. 6. B 解析:()2+2=2+2=(2+1)2+12=10.故选B.7. A 解析:由绝对值和平方的非负性可知, 解得 分两种情况讨论:①2为底边长时,等腰三角形的三边长分别为2,3,3,2+3>3,满足三角形三边关系,此时三角形的周长为2+3+3=8;②当3为底边长时,等腰三角形的三边长分别为3,2,2,2+2>3,满足三角形三边关系,此时,三角形的周长为3+2+2=7. 这个等腰三角形的周长为7或8.故选 D 解析:甲错误,乙正确.证明: 是线段的中垂线, 是等腰三角形,即,∠=∠.作的中垂线分别交于,连接CD、CE, ∠=∠,∠=∠. ∠=∠, ∠=∠. , ≌, . , .故选D.9. B 解析:原式=÷(+2)=×=1.故选B.10. C 解析:A.应为,故本选项错误;B.应为,故本选项错误;C.,正确;D.应为,故本选项错误.故选C. 解析: PR=PS,PRAB于R,PSAC于S,AP=AP, ARP≌ASP(HL), AS=AR,∠RAP=∠SAP. AQ=PQ, ∠QPA=∠QAP, ∠RAP=∠QPA, QP∥AR.而在BPR和QPS中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件,所以无法得出BPR≌QPS.故本题仅①和②正确.故选B.12. D 解析:A.因为此图形是轴对称图形,正确;B.对称轴垂直平分对应点连线,正确;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线BG,CE的交点在AF上,正确;D.题目中没有60°条件,不能判断DEG是等边三角形,错误.故选D.13. 解析: 关于的多项式分解因式后的一个因式是, 当时多项式的值为0,即22+8×2+=0, 20+=0, =-20. ,即另一个因式是+10.14.<8且≠4 解析:解分式方程,得,整理得=8-. >0, 8->0且-4≠0, <8且8--4≠0, <8且≠4.15.①②③ 解析: ∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF, ABE≌ACF. AC=AB,∠BAE=∠CAF,BE=CF, ②正确。 ∠B=∠C,∠BAM=∠CAN,AB=AC, ACN≌ABM, ③正确。∠1=∠BAE-∠BAC,∠2=∠CAF -∠BAC,又 ∠BAE=∠CAF, ∠1=∠2, ①正确, 题中正确的结论应该是①②③.垂直平分EF 解析: AD是ABC的角平分线,DEAB于点E,DFAC于点F, DE=DF.在RtAED和RtAFD中, AED≌AFD(HL), AE=AF.又AD是ABC的角平分线, AD垂直平分EF(三线合一).17. 39 解析: ABC和BDE均为等边三角形, AB=BC,∠ABC =∠EBD=60°,BE=BD. ∠ABD=∠ABC +∠DBC,∠EBC=∠EBD +∠DBC, ∠ABD=∠EBC, ABD≌CBE, ∠BCE=∠BAD =39°. 解析:要使PBG的周长最小,而BG=1一定,只要使BP+PG最短即可.连接AG交EF于M. ABC是等边三角形,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点, AGBC.又EF∥BC, AGEF,AM=MG, A、G关于EF对称, 当P点与E点重合时,BP+PG最小,即PBG的周长最小,最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3.19. 6 解析:方程两边同时乘(x-2)得4x-12=3(x-2),解得x=6,经检验得x=6是原方程的根。°或120° 解析:设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时,+4+4=180°,=20°;当等腰三角形的顶角为4时,4++=180°,=30°,4=120°.因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°.21. 解: (1) 原式=(1+)()= 4= 6.(2) 原式=(100-1)2=10 000-200+1=9 分析:此题根据条件容易证明BED≌CFD,然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论.证明: BFAC,CEAB, ∠BED=∠CFD=90°.在BED和CFD中, BED≌CFD, DE=DF.又 DEAB,DFAC, 点D在∠BAC的平分线上.23. 分析:从图形看,GE,GD分别属于两个显然不全等的三角形:GEC和GBD.此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件,结合已知添加辅助线,构造全等三角形.方法不止一种,下面证法是其中之一. 证明:如图,过E作EF∥AB且交BC的延长线于F.在GBD 及GEF中, ∠BGD=∠EGF(对顶角相等), ① ∠B=∠F(两直线平行,内错角相等), ② 又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F,所以ECF是等腰三角形,从而EC=EF.又因为EC=BD,所以BD=EF. ③ 由①②③知GBD≌GFE (AAS),  所以 GD=GE.24.解:原式=(+1)×=,当=-1时,分母为0,分式无意义,故不满足;当=1时,成立,代数式的值为1.25.分析:先由已知条件根据SAS可证明ABF≌ACE,从而可得∠ABF=∠ACE,再由∠ABC=∠ACB可得∠PBC=∠PCB,依据等边对等角可得PB=PC.证明:因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB.又因为AE=AF,∠A=∠A,所以ABF≌ACE(SAS),所以∠ABF=∠ACE,所以∠PBC=∠PCB,所以PB=PC.相等的线段还有BF=CE,PF=PE,BE=解:设的速度为千米/时,则的速度为千米/时.根据题意,得方程 解这个方程,得.经检验是原方程的根.所以.答:两人的速度分别为千米/时千米/时.27.解:设前一小时的速度为千米/时,则一小时后的速度为千米/时,由题意得 ,解这个方程得 .经检验,=60是所列方程的根,即前一小时的速度为60千米/时.28.分析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可证出ADE≌FCE,根据全等三角形的性质即可解答.(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.证明:(1) AD∥BC(已知), ∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等). E是CD的中点(已知), DE=EC(中点的定义).在ADE与FCE中,∠ADC=∠ECF,DE=EC,∠AED=∠CEF, ADE≌FCE(ASA), FC=AD(全等三角形的性质). (2) ADE≌FCE, AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等).又BEAE, BE是线段AF的垂直平分线, AB=BF=BC+CF. AD=CF(已证), AB=BC+AD(等量代换).

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