大班数学教案《》【10篇】

通过生动有趣的活动，培养学生的数学逻辑思维与计算能力，帮助他们理解基本概念，激发学习兴趣，能否有效提升他们的数学素养呢？以下由阿拉网友整理分享的大班数学教案《》相关文章，便您学习参考，喜欢就分享给朋友吧！

高中数学集合教案设计 篇1：

教材：集合的概念

目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

过程：

一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如：2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合 0，1，2，3，……

如：高一(5)全体同学组成的集合。

结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}

常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集 N或 N+

整数集 Z

有理数集 Q

实数集 R

集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性

（例子 略）

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a(A ，相反，a不属于集A 记作 a(A （或a(A）

例： 见P4—5中例

四、练习 P5 略

五、集合的表示方法：列举法与描述法

列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{(1，1}

例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例

数学式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{x(R| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x：x-3>2} 再见P6例

六、集合的分类

1、有限集 含有有限个元素的集合

2、无限集 含有无限个元素的集合 例题略

3、空集 不含任何元素的集合 (

七、用图形表示集合 P6略

八、练习 P6

小结：概念、符号、分类、表示法

九、作业 P7习题

第二教时

教材： 1、复习 2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容

目的： 复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。

过程：

复习：（结合提问）

1、集合的概念 含集合三要素

2、集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法

3、集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集

4、关于“属于”的概念

例一 用适当的方法表示下列集合：

平方后仍等于原数的数集

解：{x|x2=x}={0，1}

比2大3的数的集合

解：{x|x=2+3}={5}

不等式x2-x-6<0的整数解集

解：{x(Z| x2-x-6<0}={x(Z| -2

过原点的直线的集合

解：{(x，y)|y=kx}

方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集

解：{(x，y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x，y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x，y)| (1/2，-2/3)}

使函数y= 有意义的实数x的集合

解：{x|x2+x-6(0}={x|x(2且x(3，x(R}

处理苏大《教学与测试》第一课 含思考题、备用题

处理《课课练》

作业 《教学与测试》 第一课 练习题

第三教时

教材： 子集

目的： 让学生初步了解子集的概念及其表示法，同时了解等集与真子集的有关概念。

过程：

一 提出问题：现在开始研究集合与集合之间的关系。

存在着两种关系：“包含”与“相等”两种关系。

二 “包含”关系—子集

1、 实例： A={1，2，3} B={1，2，3，4，5} 引导观察。

结论： 对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，

则说：集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A(B （或B(A）

也说： 集合A是集合B的子集。

2、 反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A(B （或B(A）

注意： (也可写成(；(也可写成(；( 也可写成(；(也可写成(。

3、 规定： 空集是任何集合的子集 。 φ(A

三 “相等”关系

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1，1} “元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B， 即： A=B

① 任何一个集合是它本身的子集。 A(A

② 真子集：如果A(B ，且A( B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B

③ 空集是任何非空集合的真子集。

④ 如果 A(B， B(C ，那么 A(C

证明：设x是A的任一元素，则 x(A

A(B， x(B 又 B(C x(C 从而 A(C

同样；如果 A(B， B(C ，那么 A(C

⑤ 如果A(B 同时 B(A 那么A=B

四 例题： P8 例一，例二 (略) 练习 P9

补充例题 《课课练》 课时2 P3

五 小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号

几个性质： A(A

A(B， B(C (A(C

A(B B(A( A=B

作业：P10 习题 1，2，3 《课课练》 课时中选择

第四教时

教材：全集与补集

目的：要求学生掌握全集与补集的概念及其表示法

过程：

一 复习：子集的概念及有关符号与性质。

提问（板演）：用列举法表示集合：A={6的正约数}，B={10的正约数}，C={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系。

解： A=(1，2，3，6}， B={1，2，5，10}， C={1，2}

C(A，C(B

二 补集

实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。

集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。

结论：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

记作： CsA 即 CsA ={x ( x(S且 x(A}

2、例：S={1，2，3，4，5，6} A={1，3，5} CsA ={2，4，6}

三 全集

定义： 如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

如：把实数R看作全集U， 则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合。

四 练习：P10(略)

五 处理 《课课练》课时3 子集、全集、补集 (二)

六 小结：全集、补集

七 作业 P10 4，5

《课课练》课时3 余下练习

第五教时

教材： 子集，补集，全集

目的： 复习子集、补集与全集，要求学生对上述概念的认识更清楚，并能较好地处理有关问题。

过程：

一、复习：子集、补集与全集的概念，符号

二、辨析： 1。补集必定是全集的子集，但未必是真子集。什么时候是真子集？

2。A(B 如果把B看成全集，则CBA是B的真子集吗？什么时候（什么条件下）CBA是B的真子集？

三、处理苏大《教学与测试》第二、第三课

作业为余下部分选

第六教时

教材： 交集与并集(1)

目的： 通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。

过程：

复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法

提问（板演）：U={x|0≤x<6，x(Z} A={1，3，5} B={1，4}

求：CuA= {0，2，4}。 CuB= {0，2，3，5}。

新授：

1、实例： A={a，b，c，d} B={a，b，e，f}

图

公共部分 A∩B 合并在一起 A∪B

2、定义： 交集： A∩B ={x|x(A且x(B} 符号、读法

并集： A∪B ={x|x(A或x(B}

见课本P10--11 定义 (略)

3、例题：课本P11例一至例五

大班数学教案《》精编16篇

补充： 例一、设A={2，-1，x2-x+1}， B={2y，-4，x+4}， C={-1，7} 且A∩B=C求x，y。

解：由A∩B=C知 7(A ∴必然 x2-x+1=7 得

x1=-2， x2=3

由x=-2 得 x+4=2(C ∴x(-2

∴x=3 x+4=7(C 此时 2y=-1 ∴y=-

∴x=3 ， y=-

例二、已知A={x|2x2=sx-r}， B={x|6x2+(s+2)x+r=0} 且 A∩B={ }求A∪B。

解：

∵ (A且 (B ∴

解之得 s= (2 r= (

∴A={ ( } B={ ( }

∴A∪B={ ( ，( }

三、小结： 交集、并集的定义

四、作业：课本 P13习题1、3 1--5

补充：设集合A = {x | (4≤x≤2}， B = {x | (1≤x≤3}， C = {x |x≤0或x≥ }，

求A∩B∩C， A∪B∪C。

《课课练》 P 6--7 “基础训练题”及“ 例题推荐”

第七教时

教材：交集与并集(2)

目的：通过复习及对交集与并集性质的剖析，使学生对概念有更深刻的理解

过程：一、复习：交集、并集的定义、符号

提问（板演）：（P13 例8 ）

设全集 U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，A = {3，4，5} B = {4，7，8}

求：(CU A)∩(CU B)， (CU A)∪(CU B)， CU(A∪B)， CU (A∩B)

解：CU A = {1，2，6，7，8} CU B = {1，2，3，5，6}

(CU A)∩(CU B) = {1，2，6}

(CU A)∪(CU B) = {1，2，3，5，6，7，8}

A∪B = {3，4，5，7，8} A∩B = {4}

∴ CU (A∪B) = {1，2，6}

CU (A∩B) = {1，2，3，5，6，7，8，}

结合图 说明：我们有一个公式：

(CUA)∩（ CU B） = CU(A∪B)

(CUA)∪（ CUB） = CU(A∩B)

二、另外几个性质：A∩A = A， A∩φ= φ， A∩B = B∩A，

A∪A = A， A∪φ= A ， A∪B = B∪A.

（注意与实数性质类比）

例6 （ P12 ） 略

进而讨论 (x，y) 可以看作直线上的点的坐标

A∩B 是两直线交点或二元一次方程组的解

同样设 A = {x | x2(x(6 = 0} B = {x | x2+x(12 = 0}

则 (x2(x(6)(x2+x(12) = 0 的解相当于 A∪B

即： A = {3，(2} B = {(4，3} 则 A∪B = {(4，(2，3}

三、关于奇数集、偶数集的概念 略 见P12

例7 （ P12 ） 略

练习 P13

四、关于集合中元素的个数

规定：集合A 的元素个数记作： card (A)

作图 观察、分析得：

card (A∪B) （ card (A） + card (B)

card (A∪B) = card (A) +card (B) (card (A∩B)

五、（机动）：《课课练》 P8 课时5 “基础训练”、“例题推荐”

六、作业： 课本 P14 6、7、8

《课课练》 P8—9 课时5中选部分

第八教时

教材：交集与并集(3)

目的：复习交集与并集，并处理“教学与测试”内容，使学生逐步达到熟练技巧。

过程：

一、复习：交集、并集

二、1.如图(1) U是全集，A，B是U的两个子集，图中有四个用数字标出的区域，试填下表：

区域号 相应的集合 1 CUA∩CUB 2 A∩CUB 3 A∩B 4 CUA∩B 集合 相应的区域号 A 2，3 B 3，4 U 1，2，3，4 A∩B 3

图(1)

图(2)

2、如图(2) U是全集，A，B，C是U的三个子集，图中有8个用数字标

出的区域，试填下表： （见右半版）

3、已知：A={(x，y)|y=x2+1，x(R} B={(x，y)| y=x+1，x(R }求A∩B。

解：

∴ A∩B= {(0，1)，(1，2)}

区域号 相应的集合 1 CUA∩CUB∩CUC 2 A∩CUB∩CUC 3 A∩B∩CUC 4 CUA∩B∩CUC 5 A∩CUB∩C 6 A∩B∩C 7 CUA∩B∩C 8 CUA∩CUB∩C 集合 相应的区域号 A 2，3，5，6 B 3，4，6，7 C 5，6，7，8 ∪ 1，2，3，4，5，6，7，8 A∪B 2，3，4，5，6，7 A∪C 2，3，5，6，7，8 B∪C 3，4，5，6，7，8 三、《教学与测试》P7-P8 （第四课） P9-P10 （第五课）中例题

如有时间多余，则处理练习题中选择题

四、作业： 上述两课练习题中余下部分

第九教时

（可以考虑分两个教时授完）

教材： 单元小结，综合练习

目的： 小结、复习整单元的内容，使学生对有关的知识有全面系统的理解。

过程：

一、复习：

1、基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集

2、含同类元素的集合间的包含关系：子集、等集、真子集

3、集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集

二、苏大《教学与测试》第6课 习题课(1)其中“基础训练”、例题

三、补充：（以下选部分作例题，部分作课外作业）

1、用适当的符号（(，(， ， ，=，(）填空：

0 ( (； 0 ( N; ( {0}； 2 ( {x|x(2=0}；

{x|x2-5x+6=0} = {2，3}； (0，1) （ {(x，y）|y=x+1}；

{x|x=4k，k(Z} {y|y=2n，n(Z}； {x|x=3k，k(Z} ( {x|x=2k，k(Z}；

{x|x=a2-4a，a(R} {y|y=b2+2b，b(R}

2、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。

① 由所有非负奇数组成的集合； {x=|x=2n+1，n(N} 无限集

② 由所有小于20的奇质数组成的集合； {3，5，7，11，13，17，19} 有限集

③ 平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合； {(x，y)|x<0，y>0} 无限集

④ 方程x2-x+1=0的实根组成的集合； ( 有限集

⑤ 所有周长等于10cm的三角形组成的集合；

{x|x为周长等于10cm的三角形} 无限集

3、已知集合A={x，x2，y2-1}， B={0，|x|，y} 且 A=B求x，y。

解：由A=B且0(B知 0(A

若x2=0则x=0且|x|=0 不合元素互异性，应舍去

若x=0 则x2=0且|x|=0 也不合

∴必有y2-1=0 得y=1或y=-1

若y=1 则必然有1(A， 若x=1则x2=1 |x|=1同样不合，应舍去

若y=-1则-1(A 只能 x=-1这时 x2=1，|x|=1 A={-1，1，0} B={0，1，-1}

即 A=B

综上所述： x=-1， y=-1

4、求满足{1} A({1，2，3，4，5}的所有集合A。

解：由题设：二元集A有 {1，2}、{1，3}、{1，4}、{1，5}

三元集A有 {1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}、{1，3，4}、{1，3，5}、{1，4，5}

四元集A有 {1，2，3，4}、{1，2，3，5}、{1，2，4，5}、{1，3，4，5}

五元集A有 {1，2，3，4，5}

5、设U={

m、n(Z}， B={x|x=4k，k(Z} 求证：1。 8(A 2。 A=B

证：1。若12m+28n=8 则m= 当n=3l或n=3l+1(l(Z)时

m均不为整数 当n=3l+2(l(Z)时 m=-7l-4也为整数

不妨设 l=-1则 m=3，n=-1 ∵8=12×3+28×(-1) 且 3(Z -1(Z

∴8(A

2。任取x1(A 即x1=12m+28n (m，n(Z)

由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7n(Z 而B={x|x=4k，k(Z}

∴12m+28n(B 即x1(B 于是A(B

任取x2(B 即x2=4k， k(Z

由4k=12×(-2)+28k 且 -2k(Z 而A={x|x=12m+28n，m，m(Z}

∴4k(A 即x2(A 于是 B(A

综上：A=B

7、设 A∩B={3}， (CuA)∩B={4，6，8}， A∩(CuB)={1，5}， (CuA)∪(CuB)

={x(N|x<10且x(3} ， 求Cu(A∪B)， A， B。

解一： (CuA)∪(CuB) =Cu(A∩B)={x(N|x<10且x(3} 又：A∩B={3}

U=(A∩B)∪Cu(A∩B)={ x(N|x<10}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}

A∪B中的元素可分为三类：一类属于A不属于B;一类属于B不属于A;一类既属A又属于B

由(CuA)∩B={4，6，8} 即4，6，8属于B不属于A

由(CuB)∩A={1，5} 即 1，5 属于A不属于B

由A∩B ={3} 即 3 既属于A又属于B

∴A∪B ={1，3，4，5，6，8}

∴Cu(A∪B)={2，7，9}

A中的元素可分为两类：一类是属于A不属于B，另一类既属于A又属于B

∴A={1，3，5}

同理 B={3，4，6，8}

解二 （韦恩图法） 略

8、设A={x|(3≤x≤a}， B={y|y=3x+10，x(A}， C={z|z=5(x，x(A}且B∩C=C求实数a的取值。

解：由A={x|(3≤x≤a} 必有a≥(3 由(3≤x≤a知

3×（(3）+10≤3x+10≤3a+10

故 1≤3x+10≤3a+10 于是 B={y|y=3x+10，x(A}={y|1≤y≤3a+10}

又 (3≤x≤a ∴(a≤(x≤3 5(a≤5(x≤8

∴C={z|z=5(x，x(A}={z|5(a≤z≤8}

由B∩C=C知 C(B 由数轴分析： 且 a≥(3

( ( ≤a≤4 且都适合a≥(3

综上所得：a的取值范围{a|( ≤a≤4 }

9、设集合A={x(R|x2+6x=0}，B={ x(R|x2+3(a+1)x+a2(1=0}且A∪B=A求实数a的取值。

解：A={x(R|x2+6x=0}={0，(6} 由A∪B=A 知 B(A

当B=A时 B={0，(6} ( a=1 此时 B={x(R|x2+6x=0}=A

当B A时

1。若 B(( 则 B={0}或 B={(6}

由 （=[3(a+1）]2(4(a2(1)=0 即5a2+18a+13=0 解得a=(1或 a=(

当a=(1时 x2=0 ∴B={0} 满足B A

当a=( 时 方程为 x1=x2=

∴B={ } 则 B(A（故不合，舍去）

2。若B=( 即 ((0 由 (=5a2+18a+13(0 解得( (a((1

此时 B=( 也满足B A

综上： ( (a≤(1或 a=1

10、方程x2(ax+b=0的两实根为m，n，方程x2(bx+c=0的两实根为p，q，其中m、n、p、q互不相等，集合A={m，n，p，q}，作集合S={x|x=(+(，((A，((A且(((}，P={x|x=((，((A，((A且(((}，若已知S={1，2，5，6，9，10}，P={(7，(3，(2，6，

14，21}求a，b，c的值。

解：由根与系数的关系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c

又： mn(P p+q(S 即 b(P且 b(S

∴ b(P∩S 又由已知得 S∩P={1，2，5，6，9，10}∩{(7，(3，(2，6，14，21}={6}

∴b=6

又：S的元素是m+n，m+p，m+q，n+p，n+q，p+q其和为

3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 ∴m+n+p+q=11 即 a+b=11

由 b=6得 a=5

又：P的元素是mn，mp，mq，np，nq，pq其和为

mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=(7(3(2+6+14+21=29

且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c

即 b+ab+c=29 再把b=6 ， a=5 代入即得 c=(7

∴a=5， b=6， c=(7

四、作业：《教学与测试》余下部分及补充题余下部分

第十一教时

教材：含绝对值不等式的解法

目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a， | x | < a (a>0)不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。

过程：

一、实例导入，提出课题

实例：课本 P14(略) 得出两种表示方法：

1、不等式组表示： 2.绝对值不等式表示：：| x ( 500 | ≤5

课题：含绝对值不等式解法

二、形如 | x | = a (a≥0) 的方程解法

复习绝对值意义：| a | =

几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离

。 例：| x | = 2 。

三、形如| x | > a与 | x | < a 的不等式的解法

例 | x | > 2与 | x | < 2

1(从数轴上，绝对值的几何意义出发分析、作图。解之、见 P15 略

结论：不等式 | x | > a 的解集是 { x | (a< x < a}

| x | < a 的解集是 { x | x > a 或 x < (a}

2(从另一个角度出发：用讨论法打开绝对值号

| x | < 2 或 ( 0 ≤ x < 2或(2 < x < 0

合并为 { x | (2 < x < 2}

同理 | x | < 2 或 ( { x | x > 2或 x < (2}

3(例题 P15 例一、例二 略

4(《课课练》 P12 “例题推荐”

四、小结：含绝对值不等式的两种解法。

五、作业： P16 练习 及习题

第十二教时

教材：一元二次不等式解法

目的：从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发，掌握运用二次函数求解一元二次不等式的方法。

过程 ：

一、课题：一元二次不等式的解法

先回忆一下初中学过的一元一次不等式的解法：如 2x(7>0 x>

这里利用不等式的性质解题

从另一个角度考虑：令 y=2x(7 作一次函数图象：

引导观察，并列表，见 P17 略

当 x= 时， y=0 即 2x(7=0

当 x< 时， y<0 即 2x(7<0

当 x> 时， y>0 即 2x(7>0

结论：略 见P17

注意强调：1(直线与 x轴的交点x0是方程 ax+b=0的解

2(当 a>0 时， ax+b>0的解集为 {x | x > x0 }

当 a<0 时， ax+b<0可化为 (ax(b<0来解

二、一元二次不等式的解法

同样用图象来解，实例：y=x2(x(6 作图、列表、观察

当 x=(2 或 x=3 时， y=0 即 x2(x(6=0

当 x<(2 或 x>3 时， y>0 即 x2(x(6>0

当 (2

∴方程 x2(x(6=0 的解集：{ x | x = (2或 x = 3 }

不等式 x2(x(6 > 0 的解集：{ x | x < (2或 x > 3 }

不等式 x2(x(6 < 0 的解集：{ x | (2 < x < 3 }

这是 △>0 的情况：

若 △=0 ， △<0 分别作图观察讨论

得出结论：见 P18--19

说明：上述结论是一元二次不等式 ax+bx+c>0（<0） 当 a>0时的情况

若 a<0， 一般可先把二次项系数化成正数再求解

三、例题 P19 例一至例四

练习：（板演）

有时间多余，则处理《课课练》P14 “例题推荐”

四、小结：一元二次不等式解法（务必联系图象法）

五、作业：P21 习题

《课课练》第8课余下部分

第十三教时

教材：一元二次不等式解法(续)

目的：要求学生学会将一元二次不等式转化为一元二次不等式组求解的方法，进而学会简单分式不等式的解法。

过程：

一、复习：（板演）

一元二次不等式 ax2+bx+c>0与 ax2+bx+c<0 的解法

（分 △>0， △=0， △<0 三种情况）

(x2(1≥0 ≤x2(2x<3 （《课课练》 P15 第8题中）

解：(x2(1≥0 (2x2+1)(x2(1)≥0 x2≥1

x≤(1 或 x≥1

≤x2(2x<3

(1

二、新授：

1、讨论课本中问题：(x+4)(x(1)<0

等价于(x+4)与(x(1)异号，即： 与

解之得：(4 < x < 1 与 无解

∴原不等式的解集是：{ x | }∪{ x | }

={ x | (4 < x < 1 }∪φ= { x | (4 < x < 1 }

同理：(x+4)(x(1)>0 的解集是：{ x | }∪{ x | }

2、提出问题：形如 的简单分式不等式的解法：

同样可转化为一元二次不等式组 { x | }∪{ x | }

也可转化(略)

注意：1（实际上 (x+a）(x+b)>0（<0） 可考虑两根 (a与 (b，利用法则求解：但此时必须注意 x 的�

2（简单分式不等式也同样要注意的是分母不能0(如 时）

3(形如 的分式不等式，可先通分，然后用上述方法求解

3、例五：P21 略

4、练习 P21 口答板演

三、如若有时间多余，处理《课课练》P16--17 “例题推荐”

四、小结：突出“转化”

五、作业：P22 习题 2--8 及《课课练》第9课中挑选部分

第十四教时

教材： 苏大《教学与测试》P13-16第七、第八课

目的： 通过教学复习含绝对值不等式与一元二次不等式的解法，逐步形成教熟练的技巧。

过程：

一、复习：1. 含绝对值不等式式的解法：(1)利用法则；

（2）讨论，打开绝对值符号

2、一元二次不等式的解法：利用法则（图形法）

二、处理苏大《教学与测试》第七课 — 含绝对值的不等式

《课课练》P13 第10题：

设A= B={x|2≤x≤3a+1}是否存在实数a的值，分别使得：(1) A∩B=A (2)A∪B=A

解：∵ ∴ 2a≤x≤a2+1

∴ A={x|2a≤x≤a2+1}

（1） 若A∩B=A 则A(B ∴ 2≤2a≤a2+1≤3a+1 1≤a≤3

（2） 若A∪B=A 则B(A

∴当B=？时 2>3a+1 a<

当B(？时 2a≤2≤3a+1≤a2+1 无解

∴ a<

三、处理《教学与测试》第八课 — 一元二次不等式的解法

《课课练》 P19 “例题推荐” 3

关于x的不等式 对一切实数x恒成立， 求实数k的取值范围。

解：∵ x2(x+3>0恒成立 ∴ 原不等式可转化为不等式组：

由题意上述两不等式解集为实数

∴

即为所求。

四、作业：《教学与测试》第七、第八课中余下部分。

第十五教时

教材：二次函数的图形与性质（含最值）；

苏大《教学与测试》第9课、《课课练》第十课。

目的： 复习二次函数的图形与性质，期望学生对二次函数y=ax2+bx+c的三个参数a，b，c的作用及对称轴、顶点、开口方向和 △ 有更清楚的认识；同时对闭区间内的二次函数最值有所了解、掌握。

过程：

一、复习二次函数的图形及其性质 y=ax2+bx+c (a(0)

1、配方 顶点，对称轴

2、交点：与y轴交点(0，c)

与x轴交点(x1，0)(x2，0)

求根公式

3、开口

4、增减情况（单调性） 5.△的定义

二、图形与性质的作用 处理苏大《教学与测试》第九课

例题：《教学与测试》P17-18例一至例三 略

三、关于闭区间内二次函数的最值问题

结合图形讲解： 突出如下几点：

1、必须是“闭区间” a1≤x≤a2

2、关键是“顶点”是否在给定的区间内；

3、次之，还必须结合抛物线的开口方向，“顶点”在区间中点的左侧还是右侧综合判断。

处理《课课练》 P20“例题推荐”中例一至例三 略

四、小结：1。 调二次函数y=ax2+bx+c (a(0) 中三个“参数”的地位与作用。我们实际上就是利用这一点来处理解决问题。

2。 于二次函数在闭区间上的最值问题应注意顶点的位置。

五、作业： 《课课练》中 P21 6、7、8

《教学与测试》 P18 5、6、7、8 及“思考题”

第十六教时

教材： 一元二次方程根的分布

目的： 介绍符号“f(x)”，并要求学生理解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a(0)的根的分布与系数a，b，c之间的关系，并能处理有关问题。

过程：

一、为了本课教学内容的需要与方便，先介绍函数符号“f(x)”。 如：二次函数记作f(x)= ax2+bx+c (a(0)

控制”一元二次方程根的分布。

例三 已知关于x的方程x2(2tx+t2(1=0的两个实根介于(2和4之间，求实数t的取值。

解：

此题既利用了函数值，还利用了 及顶点坐标来解题。

三、作业题（补充）

1、 关于x的方程x2+ax+a(1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。(a<1)

2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的两个实根中一根大于3，另一根小于3，求实数a的取值范围。 (a<(3)

3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有两个负根，求实数m的取值范围。

(m>7)

4、 关于x的方程x2(ax+a2(4=0有两个正根，求实数a的取值范围。

(a>2)

（注：上述题目当堂巩固使用）

5、设关于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于(1，另一个实根小于(1，则m，n必须满足什么关系。 （(m+2）2+(n+2)2<4)

6、关于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。 (k<(4 或 k>0)

7、实数m为何值时关于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的两个实根x1，x2满足0

8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。 (2

9、关于x的二次方程2x2+3x(5m=0有两个小于1的实根，求实数 m的取值范围。 （(9/40≤m<1）

10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求实数m的取值范围。

解：如果在(1≤x≤1上有两个解，则

如果有一个解，则f(1)？f（(1）≤0 得 m≤(5 或 m≥5

（附：作业补充题）

作 业 题（补充）

1、 关于x的方程x2+ax+a(1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。

2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的两个实根中一根大于3，另一根小于3，求实数a的取值范围。

3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有两个负根，求实数m的取值范围。

4、 关于x的方程x2(ax+a2(4=0有两个正根，求实数a的取值范围。

（注：上述题目当堂巩固使用）

5、设关于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于(1，另一个实根小于(1，则m，n必须满足什么关系。

6、关于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。

7、实数m为何值时关于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的两个实根x1，x2满足0

8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。

9、关于x的二次方程2x2+3x(5m=0有两个小于1的实根，求实数 m的取值范围。

10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求实数m的取值范围。

作 业 题（补充）

1、 关于x的方程x2+ax+a(1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。

2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的两个实根中一根大于3，另一根小于3，求实数a的取值范围。

3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有两个负根，求实数m的取值范围。

4、 关于x的方程x2(ax+a2(4=0有两个正根，求实数a的取值范围。

（注：上述题目当堂巩固使用）

5、设关于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于(1，另一个实根小于(1，则m，n必须满足什么关系。

6、关于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。

7、实数m为何值时关于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的两个实根x1，x2满足0

8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。

9、关于x的二次方程2x2+3x(5m=0有两个小于1的实根，求实数 m的取值范围。

10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求实数m的取值范围。

第十七教时

教材： 绝对值不等式与一元二次不等式练习课

小班数学集合教案 篇2：

活动目标：

1、通过找颜色或形状相同的物体，初步感知集合。

2、观察、理解图示，学习将相同特性物品圈在一起的方式表示集合。

活动准备：

1、红、蓝色色小筐各一个。

2、红、蓝小玩具每幼儿各一个(大小、形状不相同)、红、蓝颜色的积塑每人一颗(大小、形状不相同)。

活动过程：

一、将花按颜色进行分类。

1、教师出示红、蓝色的玩具；这是什么？是什么颜色？

2、请幼儿每人拿一个玩具，要求幼儿大声说：我拿了一个红(绿)玩具，然后回位子上。

3、出示红、蓝两种颜色的筐子：这是玩具的“家”，它们有什么不同？(颜色) “想一想哪个是红玩具的家？哪个是蓝玩具的家？”(红筐是红玩具的家、蓝筐是蓝玩具的家)“小朋友看看你拿的是什么颜色的玩具，想想把它送到哪个家里去？边送边大声说：红(蓝)玩具，我送你回家。

二、将积塑按形状分类。

1、出示积塑；这是什么？是什么形状的？(红、蓝颜色的积塑) 请幼儿每人拿一颗积塑，并大声说：红、蓝积塑，我和你做好朋友。

2、出示红、绿两种形状的筐子。

积塑要回家了，请小朋友看看自己手上的'积塑的形状，想想应该把它送到哪个家。要求幼儿边送边说：红、蓝积塑我送你回家。

三、比较两个筐里的物体。

出示红、蓝两个筐：这是什么形状的筐？住着谁？为什么它们能住在一起？(因为形状相同。)

四、幼儿做练习册，教师个别指导。东营区实验幼儿园李真

中班数学活动教案 篇3：

活动目标：

1、手口一致进行6以内点数，说出总数。

2、运动感知数量（6以内），并对数数感兴趣。

活动准备：

1、画有1—6只不等的蚊子图片若干。

2、贴有1—6个点的不等的图片的盒子6个。

活动过程：

一、念儿歌：蚊子是个坏东西，传染疾病真可恶。小朋友们本领大，看见蚊子拍死它。看撒落在地上的蚊子图片，玩拍蚊子的游戏：图片上有1个蚊子拍一下，图片一有2个蚊子拍二下……图片上有几个蚊子就拍几下，表示你把它们拍死啦！捡起图片，再去拍别的图片上的蚊子。

二、集体拍蚊子：在自己图片上找出有3个蚊子的`放地上，做出拍三下的动作，送入贴着相应圆点卡的盒子里。图片上有2个蚊子的放地上，做出拍两下的动作，送入贴着相应圆点卡的盒子里。把手里还有的蚊子图片分别送入有相应点子卡的盒子里。

三、念儿歌：蚊子是个坏东西，传染疾病真可恶，小朋友本领大，看见蚊子拍死它，小朋友拍手笑，蚊子全部死光光。

中班数学活动教案 篇4：

活动名称：

彩旗飘飘

主要教学领域：

科学领域

教学内容及学情分析：

正确感知10以内数量，巩固10以内数字的认识。将相应的数量与数字相匹配。体验成功后的乐趣，增强参与活动的自信心。活动目标：

学习10以内的数，能按群计数，初步建立数群的概念重点难点分析：能按群计数。

活动准备：

幼儿每人一套教具（10面小旗、插板）活动过程：

1、接龙游戏：分别唱出单双数，进行接龙游戏。

2、游戏“插彩旗”，学习两个两个的按群计数。

（1）幼儿操作学具，将10面彩旗插在教具上，然后点数验证彩旗的数量，说出一共有几面小旗

（2）教师提问问题引导幼儿讨论除了一个一个数彩旗，还可以怎样数速度更快。

（3）教师出示教具带领幼儿一起数彩旗，先一个一个的数彩旗，再两个两个的数彩旗

比较使幼儿感知两个两个数速度较快。

3、游戏“夺彩旗”，再次感知按群计数，学习以2为单位计数。教师拍一下手，请幼儿拿掉2个彩旗，让幼儿练习两个两个的数，直至把彩旗全部拿掉。活动反思：

在活动过程中还可以让幼儿两个两个按群计数的。方法点数自己及同伴手指的数量，能力强的幼儿还可以采用五个五个的点数方法计数）。

高一数学第一章《集合》教案 篇5：

一、目标

通过观察粘贴活动，寻找两个集合交集、差集中元素，依据特征进行尝试摆放；发展幼儿多纬度的思维能力。

二、准备

《水果找家》、《图形组合物》幻灯片个1张()，幼儿每人相同内容练习纸2张（见练习册）。

三、过程

（一）观察

1、出示《水果》幻灯片，引导幼儿思考：

（1）左圈内的水果么特征？（有叶子）

（2）两圈相交部分中的水果么特征？（有叶子且有梗子）

（3）右圈内的水果么特征？（有梗子）

（4）两个圈内分别有什么？各有几个？

2、出示《图形组合物》幻灯片，引导幼儿思考：

（1）两圈相交部分中的东西有什么特征？（红色且个数是5个）

（2）右圈内的东西有什么特征？（个数是5个）

（3）两个圈内分别有什么特征？各有一个？

（4）左圈内的东西有什么特征？（红色）

（二）区分

让幼儿思考：依据特征，如把右边的水果或左边的娃娃脸摆放到圈内，该分别放在哪里？

个别幼儿口述位置和理由，如图(1)中的桃子该放在左圈但不在右圈中，因为桃子有叶无梗；图(2)中的圆脸娃娃该放在两圈相交部分，因为她是红色且组成的圆形个数是5个。

（三）粘贴

幼儿在练习纸上将左(右)边的各图示物一一撕下，分别粘贴在两个圈中的相对位置。

（教师巡回指导，帮助幼儿正确粘贴）

四、建议

（一）亦可用实物材料在集合摆放圈中进行分类摆放。

（二）本活动设计内容亦可分两次进行。

中班数学活动教案 篇6：

活动目标：

1、尝试根据物体的外部属性特征展开想象，选出符合线索的物品。

2、大胆清楚地表达自己的想法，体验和蜗牛一起寻找的乐趣。

活动准备：

蜗牛图片、红色物品图片、手工纸、记号笔、草莓味食物

活动过程：

一、出示蜗牛，引出故事教师出示蜗牛图片教师：这是谁？（蜗牛）对，今天有一只蜗牛来我们中一班找一样东西，是什么东西呢？蜗牛说，要找的这样东西的线索就藏在这个信封里，我们一起来看一看。

二、观察线索，感知属性

1、出示信的第一页（红色）教师：瞧，这是什么？（红色的纸）第一个线索是红色，那你们觉得蜗牛在找什么？（红色的东西）是的，这只蜗牛找的东西是红色的，谁来告诉蜗牛什么东西是红色的？（根据幼儿回答，边回答边出示图片）小结：哇，我们找到了这么多红色的东西！可是，到底哪个东西才是蜗牛想要找的呢？我们一起问问蜗牛，蜗牛蜗牛，你想要找的是哪个东西？

2、出示信的第二页（闻起来香香的）蜗牛说：谢谢你们帮我找东西，但是我找的东西是（边说边出示信的第二页）教师：这幅图是什么意思？（鼻子）谁来说说蜗牛要找的是怎样的东西？（红色的，闻起来香香的）对，蜗牛想要找红色的，闻起来香香的东西。那么这里面的哪些东西不是红色的又闻起来香香的？（根据幼儿回答请幼儿将不正确答案取下）小结：剩下的都是红色的闻起来又香香的东西了。那蜗牛要找的是这些东西吗？我们来看看蜗牛给我们留的线索。

3、出示信的第三页（吃起来甜甜的）教师：这幅图告诉了我们什么？（能吃的）那请你们猜猜这样东西吃起来味道是怎么样的呢？（甜的，酸的）你猜对了，蜗牛说，这样东西吃起来是甜甜的，那这上面哪些东西不能吃？（幼儿将不正确图片拿下）小结：剩下的东西都是红红的，闻起来香香的，吃起来甜甜的。

4、出示信的第四页（芝麻的红色心形）我们再来问一下蜗牛，这些是你要找的。东西吗？蜗牛说：谢谢你们，不过我要找的东西是（拿出第四页）教师：蜗牛找的东西是什么形状的？上面还有？（一点点的）谁能用完整的话说一说？（蜗牛要找的东西的红色的，闻起来香香的，吃起来甜甜的，心形的，还穿着一件芝麻外套），现在你知道蜗牛要找的是什么东西了吗？（幼儿取走不正确图片），黑板上只留下草莓图片。

小结：蜗牛要找的东西的红色的，闻起来香香的，吃起来甜甜的，心形的，还穿着一件芝麻外套，蜗牛要找的东西是草莓。

三、分享草莓，再次感知蜗牛说：谢谢你们呀，小朋友，你们帮我找到了我想找的这样东西--草莓，真是太棒了！我也带来了草莓味的美食和你们分享。

中班数学活动教案 篇7：

活动目标

1、正确感知比6少的数量，理解数的意义。

2、有良好的操作习惯，能积极地与材料互动。

3、在活动中体验数学活动的乐趣。

4、培养幼儿对数字的认识能力。

5、引发幼儿学习的兴趣。

活动准备

塑料空瓶若干，赤豆、数字卡、圆点卡、动物图卡、背景图、大瓶子

活动过程

（一）开火车游戏，激发幼儿活动的兴趣

老师手拿点子、数字、动物卡片，和孩子们进行问答游戏

师：嘿嘿，我的火车几点开？（随机出示6以内的点卡、数卡）

幼：嘿嘿，我的火车ж点开。

师：嘿嘿，来了几位小客人？（出示动物卡）

幼：嘿嘿，来了ж位小客人。

（二）通过看看说说，理解数字“6”的意义

师：呜呜，火车开到了数字城（出示背景图，拿出数字6）看，数字6来迎接我们了，6可以表示什么？6也可以表示这个动物瓶上的6只小刺猬，6只小刺猬可以用几个圆点来表示？请一幼儿上来选出6个圆点的卡片贴在数字瓶上。

（三）亲自实践，感知比6少的数量

1、自由探索做动物瓶

（1）要求找出比6少的动物卡贴在瓶身上。

（2）幼儿集中交流，将幼儿探索的。结果用圆点表示出来。

（3）师生总结：比6个圆点少的有5个、4个、3个、2个、1个。

2、再次操作，进一步感知比6少的数量

请小朋友介绍自己的瓶上贴了几只小动物，为什么？这些动物瓶上的数量可以用哪几个数字来表示？请小朋友把它贴在点卡左边。

（四）将数字、实物、图卡对应匹配

师：小朋友做的动物瓶真漂亮，豆宝宝看见了，心里可喜欢呢。它们想住在动物瓶里，你们愿意吗？那我们一起来帮豆宝宝搬家吧，但是要看仔细瓶上有几只小动物就住几个豆宝宝，不能多住也不能少住。（出示一个动物瓶，请小朋友观察动物数量，然后说应该住几个豆宝宝，老师操作放入相应数量的豆宝宝）豆宝宝住在里面好开心，天冷了，赶快把它关好门，再贴上一个门牌号，应该贴数字几呢？请幼儿选一数字贴在瓶盖上。

幼儿操作：根据动物瓶身上的动物数量放入相应数量的豆宝宝，并在瓶盖上贴上数字，然后集体检查个别幼儿的操作结果。

（五）游戏：数字宝宝找朋友

每个小朋友拿一个自己喜欢的数字拿在手里，记住自己是数字几，由数字6开始按比自己小1的顺序找朋友，找到新的朋友排在前面，继续找新朋友，按6、5、4、3、2、1的顺序组成几列小车厢。

师：“呜――我的火车要开了，小小车厢快快来。”师幼开火车出活动室，结束活动。

活动反思

幼儿是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，课堂上幼儿唱“主角”，教师只是一个“配角”，把时间和空间都留给幼儿进行思考、探究、交流，关注幼儿在学习的过程中表现出来的情感、态度、思维等方面。活动穿插游戏或组织一些有趣的活动，让幼儿在愉快的活动氛围中得到提高。

集合与简易逻辑教案 篇8：

教学目标：

(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；

(2) 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；

(3) 掌握常用数集及其记法；

教学重点：掌握集合的基本概念；

教学难点：元素与集合的关系；

教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，我们把研究对象�

3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1) 大于3小于11的偶数；

(2) 我国的小河流；

(3) 非负奇数；

(4) 方程的解；

(5) 某校级新生；

(6) 血压很高的人；

(7) 著名的数学家；

(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点

(9) 全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4. 关于集合的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5. 元素与集合的关系；

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：aA

例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A

4A，等等。

6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

《集合》教学设计 篇9：

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课型：新授课

教学目标：

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

教学重点：集合的基本概念与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；

教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，研究对象�

3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样

5.元素与集合的关系；

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作a A(或a A)(举例)

6.常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集)，记作N

正整数集，记作N*或N+;

整数集，记作Z

有理数集，记作Q

实数集，记作R

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

例1.(课本例1)

思考2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;

例2.(课本例2)

说明：(课本P5最后一段)

思考3：(课本P6思考)

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

(三)课堂练习(课本P6练习)

三、归纳小结

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

四、作业布置

书面作业：习题，第1-4题

五、板书设计(略

《集合》教学设计 篇10：

一、问题情境

1.在初中，我们学过哪些集合？

2.在初中，我们用集合描述过什么？

学生讨论得出：在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集．在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合．

3.“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？学生讨论得出：

“全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，……

二、建立模型

1.集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义）

（1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集．

（2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素．

（3）集合中的元素与集合的关系：

a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A；

a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作a

例：设B＝｛1，2，3｝，则1∈B，4

2.集合中的元素具备的性质

（1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了．如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的．

（2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的．

例：若集合A＝｛a，b｝，则a与b是不同的两个元素．

（3）无序性：集合中的元素无顺序．例：集合｛1，2｝与集合｛2，1｝表示同一集合．

3.常用的数集及其记法

全体非负整数的集合简称非负整数集（或自然数集），记作N．

非负整数集内排除0的集合简称正整数集，记作N*或N+；

全体整数的集合简称整数集，记作Z；全体有理数的集合简称有理数集，记作Q；

全体实数的集合简称实数集，记作R．

4.集合的表示方法

如何表示方程x2－3x＋2＝0的所有解？

（1）列举法

例：x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛1，2｝．

（2）描述法

例：①x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛x｜x2－3x＋2＝0｝．

②不等式x－3＞2的解集可表示为｛x｜x－3＞2｝．

③Venn图法

5.集合的分类

（1）有限集：含有有限个元素的集合．例如，A＝｛1，2｝．

（2）无限集：含有无限个元素的集合．例如，N．

（3）空集：不含任何元素的集合，记作

注：对于无限集，不宜采用列举法．

三、解释应用

1.用适当的方法表示下列集合。例如，｛x｜x2＋1＝0，x∈R｝＝．B．A．

（1）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数．

（2）平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P．

2.用不同的方法表示下列集合．

（1）｛2，4，6，8｝．

（2）｛x｜x2＋x－1＝0｝．

（3）｛x∈N｜3＜x＜7｝．

3.已知A＝｛x∈N｜66－x∈N｝．试用列举法表示集合A．

（A＝｛0，3，5｝）

4.用描述法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的集合．

［练习］

1.用适当的方法表示下列集合．

（1）构成英语单词mathematics（数字）的全体字母．

（2）在自然集内，小于1000的奇数构成的集合．

四、拓展延伸

把下列集合“翻译”成数学文字语言来叙述．

（1）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．

（2）｛y｜y＝x2＋1，x∈R｝．

（3）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．

（4）｛x｜y＝x2＋1，y∈N*｝．

这篇案例注重新、旧知识的联系与过渡，以旧引新，从学生的原有知识、经验出发，创设问题情境；从实例引出集合的概念，再结合实例让学生进一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法．非常注重实例的使用是这篇案例的突出特点．这样做，通俗易懂，使学生便于学习和掌握．例题、练习由浅入深，对培养学生的理解能力、表达能力、思维能力大有裨益．拓展延伸注重数学语言的转化和训练，注重区分形似而质异的数学问题，加强了学生对数学概念的理解和认识．

我在本节课的教学中做这样的调整，主要是考虑到自己所带学生的接受能力与本节课的要求，无论是知识层次呈现顺序的调整，还是议一议中学生熟悉的函数的给出，目的都是让学生感觉到本节课与初中所学知识的连贯性，从而很好地达到本节课的教学目标。