二等分教案热选【参考10篇】
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二等分教案【第一篇】
1、鼓励幼儿用（目测、计量、数数、折叠）等多种方法大胆去尝试探索多种二等份的方法将一个物体等份成两份。
2、体会二等分给我们生活带来的便捷、美化作用。
学具：长方形纸、剪刀、尺、毛线、包装纸；吸管、圆片、三角形、正方形；硬币、蚕豆、雪花片、纽扣、小碗；量杯6个、天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等。
1、幼儿将长方形纸进行二等份。
(2)请一位幼儿动手试一试，有什么办法知道这两块一样大呢？（重叠）
(5)教师小结：小朋友用了对折、对角折对长方形纸进行了二等份，把它分成了两份一样大的图形。
2、幼儿分组操作，尝试用多种方法进行二等分。
(1)小蚂蚁邀请你们到蚂蚁王国去参观，愿意吗？参观时小朋友应不推不挤，有秩序地参观，看看乐园里有什么？教师介绍各种材料，请小朋友帮忙把里面的东西进行二等份。
(2)幼儿自由操作，教师重点指导天平秤量、实物分法等。
第一组：圆形、三角形、正方形、剪刀。
第二组：毛线、彩带、吸管、尺、剪刀。
第三组：硬币、蚕豆、雪花片等。
第四组：量杯、水。
第五组：天平、橡皮泥、蛋糕、番茄、豆腐干、刀、菜板。
3、幼儿讲述操作过程、方法。
(1)小朋友分过很多东西，请你想一想你分了什么？怎样分的？
(3)教师小结：小朋友在乐园里用了目测法、折叠法、计量法、数数法等对乐园里的东西进行了二等份。
4、游戏“看谁说得对”
小蚂蚁想和你们做游戏，请你看图形说说它是不是二等份？比一比谁说得又对又快？
5、延伸
二等分教案【第二篇】
1、通过尝试性的操作和判断，学习将一个物体二等分。
2、探索物体等分的多种方法，对等分活动产生兴趣。
3、尝试运用二等分方法解决生活中的问题，体验成功的喜悦。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
5、有兴趣参加数学活动。
1、《二等分》课件。
2、人手一份操作纸、剪刀。
（一）创设情境激发活动兴趣。
教师：听听三个小朋友想到了什么好办法。（演示课件）
（二）初步尝试用一种方法进行二等分。
1、讨论交流。
2、实践探索。
教师：老师给你们准备了材料，请你们用刚才想到的方法去试一试。
3、交流探讨。（演示课件）教师：谁说一说用什么方法来分的。
教师：它原来是什么形状，二等分后是什么形状？你怎么知道它是一样大的。
（三）探索多种方法进行二等分。
1、实践探索。
教师：把一个图形对折，剪成完全相同的两份，这种分法叫做二等分。把图形二等分还有很多方法，我们再去尝试一下，看看谁的方法多。
2、交流学习。
教师：你用了哪些新方法？介绍给大家分享。
教师：谁也用到这种方法的？
小结：东东、丽丽、贝贝谢谢你们，看，他们用你们的好办法做了把围巾做好了，送给了团团圆圆。瞧，团团圆圆围上了一样的围巾多开心啊，在谢谢小朋友呢。（演示课件）
（四）拓展延伸二等分经验。
（1）将多个物体进行二等分。
教师：团团圆圆肚子饿了，怎么办呢？
（2）将液体进行二等分。
教师：熊猫口渴了，叔叔赶紧送来了一桶水，怎么分呢？
回教室尝试将多个物体和液体进行二等分。
在学习活动中，我本着以幼儿为主体的原则，让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，我在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者。幼儿通过操作和探索，自己找出了二等分的分法，建立等分的概念。整个过程下来大部分幼儿的积极参与性还是比较高的，有个别两三个幼儿不喜欢动脑筋探索，在以后应鼓励幼儿大胆探索，不要太过于拘谨。
二等分教案【第三篇】
1.学习将一个物体分成相等的两份、四份。
2.探索物体等分的多种方法，激发对等分的兴趣。
3.发展观察能力、比较能力。
课件、剪刀、图形纸(圆形、长方形、正方形、三角形)活动重难点：
重点：学习二等分和四等分难点：通过操作引导幼儿探索等分的方法活动过程：
一、复习图形师：今天，老师带来了一些图形，我们小朋友看看都有什么?
二、幼儿学习二等分(幼儿演示操作)1.启发幼儿想办法将圆形的纸片进行二等分并验证分出的两份一样大，理解分出的每一份是原来的一半。
教师小结：分出的每一份是原来的一半。二等分就是把一个物体分成相等的二份。把分开的两份合起来会变成原来的图形。
教师小结课件演示：把一个物体平均分成一样大的两份叫二等分。
2.幼儿尝试将长方形、正方形、三角形进行二等分。
三、幼儿学习将图形进行四等分一个图形不仅可以进行二等分，还可以进行四等分，就是是一个图形分成一样大的四份，小朋友拿一个圆形试一试1.幼儿动手操作，老师巡回指导，引导小朋友们相互讨论。
四、活动结束师：小朋友们今天很厉害，学会了二等分和四等分，我们以后还可以进行更难的等分活动。
二等分教案【第四篇】
等分是生活中的一个数学活动，探索性强。小朋友喜欢自己分点心、分玩具、分学习用品，也常常因分得不公平找老师帮忙。设计二等分的数学活动要注重幼儿原有的经验，充分发挥幼儿的能动性，让幼儿自主探索对不同形状物体进行二等分的方法，在新要求与旧经验的交织中，实现认知的平衡，获得发展。
1、让幼儿学习把一个物体等分成两份，知道部分小于整体，整体大于部分。
2、让幼儿运用二等分知识，合作解决生活中的问题，体验成功的喜悦。
1、材料纸：圆形、五边形、心形、平行四边形、花形、树形等。
2、实物：花生、白果、红枣等。
3、课件制作：笨熊新传、部分与整体关系图。
1、初步接触二等分
欣赏故事《笨熊新传》。
狗熊妈妈有两个孩子，一个叫大黑，一个叫小黑。一天，哥儿俩捡到一个香喷喷的面包。大黑怕小黑多吃一点，小黑又怕大黑多吃一点。正闹着，狐狸大婶来了，帮他们把面包分成了两块。哥儿俩一看，急得叫起来：“不行，不行，一块大，一块小。”狐狸大婶说：“你们别急，这块大一点的，我咬它一口。”哥儿俩一看，那块大的变小了，小的变大了，又急得叫起来：“不行，不行，一块大，一块小。”……就这样，大黑、小黑只吃到了一点点面包，还不知道上了狐狸的当呢。
教师提问：“假如请你帮忙，你会分吗？怎样才能分成一样大的两块面包？”
教师提供圆形纸，引导幼儿想办法把它分成一样大的两份。幼儿操作。
“谁来告诉大家你是怎么分的？怎样证明你分的两份是一样的呢？”教师鼓励幼儿想出各种办法加以证明。
（教学设想：用故事中的问题巧妙地引出探究的话题，让幼儿在自然状态下进入学习情景，使他们产生强烈的求知欲，然后再从简单的圆形二等分入手，为幼儿进一步探索创造宽松的环境。）
2、用不同方法等分几种图形。
教师说：“老师为你们准备了各种图形，请小朋友想办法把它们分成一样大的两份。”
幼儿操作，老师参与小组活动，鼓励幼儿探索图形的各种分法。
（教学设想：丰富的材料蕴涵了不同的探索结果，也为幼儿的`自主探究提供了可能性。）
3、理解整体与部分的关系
（1）小组交流，鼓励幼儿在小组里大声讲述自己的分法。
（2）集体交流，先请幼儿讲述正方形二等分的各种分法。
教师问：“谁来告诉大家，你是怎样把正方形分成一样大的两份的。怎样证明这两份是一样大的？还有谁用不一样的方法把正方形分成了一样大两份？”
课件显示记录：
重叠验证是否一样大，去掉不是二等分的操作，
其它图形的交流讨论同正方形。
教师小结：“通过对折，我们把这些图形分成了一样大的两个部分，这就是二等分。”
（3）师生共同合作，深入探索正方形的其他分法。
教师为每个小组提供一块泡沫正方形，让幼儿用小棒在上面任意摆一摆，分一分，看看不对角分，也不以边为中心对折分，是否也能得到二等分。
教师根据幼儿操作情况帮助验证。
（4）引导幼儿理解整体和部分的关系。
教师：“我们刚才用不同的方法把圆形、正方形、心形分成了一样大的两份。请小朋友看看以分出来的一半和原来的图形比，（课件演示）哪个大？哪个小？分出来的一份是原来图形的多少？（一半）”
（教学设想：幼儿通过操作获得了一些感性认识之后，教师就应帮助幼儿识别事物的真假，完成认识的飞跃。在此，教师引导幼儿交流讨论，从幼儿的回答中总结答案，师生互动、生生互动，颇具教育价值。）
4、解决新问题
（1）提出新问题。
教师问：“1块面包，1块点心，小熊哥儿俩分着吃，每人只吃到一半。如果有2块点心，2块面包，小熊哥儿俩分着吃，每人吃到多少？如果有4颗小枣，哥儿俩各吃几颗？”
（2）分实物。
教师提供花生、白果、红枣等，让幼儿二等分。
告诉幼儿，每个材料盒里都有一份八宝饭的配料。座位靠在一起的两个小朋友扮小熊哥儿俩。我们一起来分一分这些配料，分好后互相检查，看两人的配料是否一模一样。
（教学设想：幼儿的数学启蒙教育，重在激发认识兴趣和探究欲望，使他们体验探究和成功的乐趣。这一过程密切联系幼儿的生活，引导幼儿运用知识，合作解决实际问题。幼儿将知识转化为能力，定能体验到数学活动的轻松和有趣。）
二等分教案【第五篇】
1、通过活动，让幼儿学会利用容器将实物分成一样的两分。
2、学会用自己的办法来解决生活中的实际问题。
实物：绿豆、果条、面包、小西红柿、花生、香蕉、饼干、糖、绸带、德克士票、可乐
工具：塑料刀、剪刀、自制量杯、果冻杯。
（一）、以小兔请客引题，激发幼儿的兴趣。
1、律动《开汽车》进场。
2、引导幼儿观察桌面上的实物，并提出要求：“请把桌上的实物分成一样多的两份，你一份，我一份。
（二）、第一次尝试：二等分各种实物
1、幼儿尝试操作：将桌上的实物分成一样多的两份，并把分好的实物放在各自的盒子里
2、尝试后讨论：你分的是什么东西？你是怎么分的？
你怎么知道自己分的是一样多的两份呢？
3、教师根据幼儿的回答将各种实物的分法进行总结
（三）、第二次尝试：引导幼儿利用量杯二等分绿豆
1、幼儿尝试，教师从旁指导
2、尝试后讨论；你们分的是一样多吗？你是怎么知道它们是一样多？
小结：原来这是量杯，上面有刻度，它能帮我们把像绿豆一样的东西分成一样多的两份。
（四）、第三次尝试：引导幼儿二等分可乐
1、出示已到好的可乐，引导幼儿将一杯可乐分成一样多的两杯
2、教师与幼儿共同品尝饮料
（五）、律动《开汽车》退场。
二等分教案【第六篇】
1、通过尝试性的操作活动，学习将一个整体分成相等的两份，感知整体和部分的关系。
2、愿意参与讨论活动，探索不同材料的二等分方法。
3、体验数学活动的乐趣。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验二等分。
5、激发了幼儿的好奇心和探究欲望。
1、分别在两块黑板上布置小熊宝宝和小熊贝贝及它们的大盘子。
2、长方形、正方形、圆形、椭圆形彩色纸若干，剪刀人手一把。
3、每人一份食物：饮料、糖果、花生、方形面包片、豆腐干、干果
4、人手一套工具：两个小盘子、两个小量杯、纸条、线、尺、餐刀
一、导入活动，引起幼儿的兴趣。
师：熊妈妈有两个孩子，一个叫小熊宝宝，另外一个是小熊
二、第一次尝试：二等分长方形
1、请幼儿尝试将长方形分成一样大的两份。
师：现在请小朋友试一试，看能用什么方法把长方形的饼干
分成一样大的两份，好吗?
2、幼儿尝试操作，将长方形二等分，教师巡回观察幼儿
的操作，鼓励幼儿想想有几种分法。
3、尝试操作后提问
(1)师：请**小朋友告诉大家，你是怎么分的?
(2)小结：像这样把一件东西分成一样大的两份叫
做二等分，二等分后的每一份都是一样大的。而且每一份都比原来的整体小，整体比部分大。
4、师：现在我们把二等分后的饼干分别送给小熊宝宝和小熊贝贝吧!(幼儿把分好的饼干分别放进宝宝和贝贝的大盘子)
三、第二次尝试：二等分正方形、圆形、椭圆形
1、熊妈妈这里还有许多各种形状的饼干要分给宝宝和
贝贝，你们愿意再来帮熊妈妈分一分吗?记住要二等分噢，不然宝宝和贝贝会不高兴的。
2、幼儿自由选择图形进行二等分操作
3、幼儿将各种形状二等分后，贴到宝宝和贝贝的盘中。
四、第三次尝试：实物二等分
1、师：为了感谢小朋友，熊妈妈为小朋友准备了好多好吃
2、师带领幼儿集体观察、交流：你分的是什么?使用什
五、师：现在让我们拿着自己二等分后的食物一起回教室和你的'好朋友一起分享吧!
在我园“园本教研”中，我有幸参加了“一课多研”活动，我把大班的“二等分”这一活动经过了“设计-教学-再设计-再教学”，其中自己也经历了不断的反思。
在数学活动中，幼儿是通过活动、通过与材料的相互作用，发现和建构数学关系的，教师设计的材料是否适宜直接关系到幼儿的操作兴趣，探索效果也直接影响教育目标的达成。
1、紧扣活动目标，遵循数学知识内部的逻辑规律操作
材料的特点以及由这些特点规定的活动方式往往决定幼儿能获得什么样的学习经验，获得哪些方面的发展，所以“操作材料应暗含幼儿通过操作能够达到适宜的教育目标的内容。”在第一次设计的二等分图形材料，请幼儿帮忙分窗纸，通过这样的操作，幼儿能将材料分成两份，但目的性很不强，对于相等的两份概念不清，整体与部分也难搞懂，贴的窗花较为凌乱，所以在设计操作材料时，教师要从目标出发，把教育意图和要求融入到每一种材料中，充分挖掘材料的潜在价值，发挥其最大的功效，如在第三次设计的方案中，把图形材料设计成饼干及设置的给熊哥俩分饼干的情境，幼儿把二等分的概念深入理解后，把饼干整整齐齐的分别置于两个盘中。
2、满足不同发展水平幼儿的操作需要
操作材料的难易度应适中，既不能让幼儿轻而易举地得到答
案又不能使幼儿觉得太难，失去操作兴趣。
在活动中，提供的材料难度应层层递进，由简到难，在“二
等分”这一活动中由让幼儿尝试多种方法二等分一个图形——用多种方法二等分其他图形——二等分不同实物。
由于同一年龄班的幼儿的发展水平并不平衡，所以应从不同
幼儿的发展水平及“最近发展区”出发，允许他们从不同的起点，按不同的发展速度选择操作材料，逐步达到目标。
3、要多样化
操作材料的多样化有利于幼儿独立思考，相互学习，获得更
多的信息，在活动中，我为幼儿提供的实物，准备了颗粒状态的、液体状态的、固体形态的，这些材料难易程度不同，供不同幼儿选择，幼儿也可选择不同的材料。
另外，数学知识存在一定联系，在设计操作材料时，我提供
幼儿的测量工具，以激发幼儿回忆先前的学习经验，调动幼儿的操作经验，促进了学习能力的迁移。
二等分教案【第七篇】
1、鼓励幼儿用(目测、计量、数数、折叠)等多种方法大胆去尝试探索多种二等份的方法将一个物体等份成两份。
2、体会二等分给我们生活带来的便捷、美化作用。
活动材料;
教具：小蚂蚁两个、蛋糕一块、二等份图卡10张
学具：长方形纸、剪刀、尺、毛线、包装纸;吸管、圆片、三角形、正方形;硬币、蚕豆、雪花片、纽扣、小碗;量杯6个、天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等。
1、幼儿将长方形纸进行二等份。
(2)请一位幼儿动手试一试，有什么办法知道这两块一样大呢?(重叠)
(5)教师小结：小朋友用了对折、对角折对长方形纸进行了二等份，把它分成了两份一样大的图形。
2、幼儿分组操作，尝试用多种方法进行二等份。
(1)小蚂蚁邀请你们到蚂蚁王国去参观，愿意吗?参观时小朋友应不推不挤，有秩序地参观，看看乐园里有什么?教师介绍各种材料，请小朋友帮忙把里面的东西进行二等份。
(2)幼儿自由操作，教师重点指导天平秤量、实物分法等。
第一组：圆形、三角形、正方形、剪刀。
第二组：毛线、彩带、吸管、尺、剪刀。
第三组：硬币、蚕豆、雪花片等。
第四组：量杯、水。
第五组：天平、橡皮泥、蛋糕、番茄、豆腐干、刀、菜板。
3、幼儿讲述操作过程、方法。
(1)小朋友分过很多东西，请你想一想你分了什么?怎样分的?
(3)教师小结：小朋友在乐园里用了目测法、折叠法、计量法、数数法等对乐园里的东西进行了二等份。
4、游戏“看谁说得对”
小蚂蚁想和你们做游戏，请你看图形说说它是不是二等份?比一比谁说得又对又快?
本次数学活动的目标是引导幼儿学习用折剪的方法将平面图形二等分、四等分，在活动的一开始，学习二等分的时候，我刚说完让幼儿帮助小熊来分蛋糕 (圆形的)，大家的兴趣一下子就被调动了起来，都努力的想办法来帮助小熊，充分的融入到了活动氛围当中。孩子们争先恐后的举起了手回答说，“可以用笔在中间画一条线”，“用手指在中间把它撕开”，我接着引导孩子问：你怎么知道哪里是中间呢?带着这个问题，孩子们又一次的展开了讨论和尝试。“只要把这个圆形对折一下就知道了。”又是孩子们自己的总结。在整个的活动中，我都大胆的让孩子们自己去操作、尝试、提问。他们的兴致比较的高，同伴间的合作和争论也此起彼伏。
二等分教案【第八篇】
1、学习将一个物体分成相等的两份，感知分得的一份比原来的小，了解整体与部分之间的关系。
2、能够大胆讲述操作过程和结果，探索二等份的多种方法。
3、在活动中学会用简单的数学方式解决生活中的实际问题，体验数学活动的有趣。
重点：学习将一个物体分成相等的两份，感知分得的一份比原来的小，了解整体与部分之间的关系。
难点：大胆讲述操作过程和结果，探索二等份的多种方法。
1.知识经验准备：幼儿听大黑和小黑的故事。
2.学具：正方形、长方形饼干若干。
教具：大黑、小黑图片、正方形、长方形、剪刀若干。
开始部分：故事导入活动
师：“今天有两位朋友来做客，看看他们是谁？
为什么大黑和小黑不开心？你有什么好办法？
小结：把物体分成相等的两份叫二等分。
基本部分：
一、尝试对不同形状的饼干进行二等分。
1.提问：看看框子里都有哪些形状的饼干？那你们尝试着分一分。（正方形、长方形）
2.幼儿讲述正方形、长方形饼干二等分的方法，鼓励幼儿大胆讲述不同分法。
二、教师引导幼儿不同的分法。(如：边对边、角对角、延对角线对折)
1、 尝试着分一下老师的大图形。
2、 教师来用重叠的方法恢复原来的图形，幼儿观察。
小结：我们把一样东西分成一样大小的两份叫二等分，而且二等分后的每一份都比原来的小。
三、操作部分：
1、“刚才我们把圆形、正方形、长方形用对折的方法进行了二等分，可是，在生活中还有很多东西像毛线、吸管、毛根等。现在请小朋友看看这些东西，怎样进行二等分。”
2、幼儿操作，教师指导。
3、个别幼儿主动介绍自己的方法。
延伸活动：
我们小朋友真能干，帮大黑、小黑分了这么多东西，现在大黑和小黑家里来了两个客人，想请我们小朋友把这些东西分成一样大小的四份，进行四等分，你们愿意吗？一会大家可以来试一试。
二等分教案【第九篇】
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是网友为大家分享的“二等分教案热选【参考10篇】”，仅供参考，希望能够帮助到大家。
1、学习将不同形状的物等分的方法，感知整体和部分的关系。
2、探索物体等分的多种方法，萌发对等分的兴趣。
1、彩带一条，剪刀，提供每个幼儿不同形状（圆形、正方形、长方形）的纸。
2、作业纸，卡：二等分、四等分。
一、学习将物体二等分，初步感知二等分的含义。
1，出示礼物袋：喜羊羊送来的礼物，接电话。
a、请个别幼儿上前操作。
二、幼儿探索将不同形状的图形进行二等分，进一步感知而等分的含义。
1、逐一出示不同形状的物体，在黑板上展示，发放每人不同形状的物体，幼儿操作探索。
小结：将正方形、长方形的纸对折，就可以折出两个相同的长方形。
幼儿继续探索还有什么方法。
小结：还可以角对角对折，就可以折出两个相同大小的三角形。
2、每人一把剪刀，将物体二等分剪开，比较和感知整体和部分的关系。
三、在二等分的基础上，探索四等分的方法;。
1、幼儿动手操作，教师引导幼儿在活动过程中德经验分享、交流。
2、比较四等分后的图形和原来的图形有什么不一样？
四、作业纸：练习。随音乐出活动室。
新《纲要》指出：科学教育的价值趋向不再是注重静态知识的传递，而是注重儿童的情感态度和儿童探究解决问题的能力。幼儿是教育活动的`积极参与者而非被动接受者，活动内容必须与幼儿兴趣、需要、及接受能力相吻合，引导幼儿向最近目标发展区发展。大班的孩子喜欢探索，喜欢尝试，对于动动，做做，非常感兴趣，于是我根据幼儿兴趣、需要以及年龄特点拟定了我本次活动目标。整个活动我没有任何灌输形式的教法，而是采取鼓励幼儿主动积极探索、同伴间互相学习的方法达成教学目标。虽然整堂课的时间显得稍微长了一些，但小朋友们始终保持着浓厚的学习兴趣和探索欲望，引导他们发现等分多种的方法达到了比较理想的教学效果。但有很多不足的地方，小朋友操作的材料比较多，上课的时间也显得比较长了。如果让孩子分组操作那孩子的合作能力也可能会在其中表现出来。
1、在活动第一环节的操作后可以不用在再次去强调多种等分的操作方法，然而显得有的重复。
2、由于在平时也没多时间给孩子去操作纸工，所以在操作中显得有点不听指挥就一味的操作中练习，动手能力有点差。在以后教学中，孩子的动手方面能力也不可疏忽。
所以我在今后的工作中还有很多的地方要去琢磨和发现。要想成为一个全方面合格的老师还要不停的去学习，不停的去锻炼。
二等分教案【第十篇】
1、学习将一个物体分成相等的两份、四份。
2、探索物体等分的多种方法，激发对等分的兴趣。
3、发展观察能力、比较能力。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
5、培养幼儿边操作边讲述的习惯。
课件、剪刀、 图形纸（圆形、长方形、正方形、三角形）
重点：学习二等分和四等分
难点：通过操作引导幼儿探索等分的方法
一、复习图形师：今天，老师带来了一些图形，我们小朋友看看都有什么？
二、幼儿学习二等分 （幼儿演示操作）
1、启发幼儿想办法将圆形的纸片进行二等分并验证分出的两份一样大，理解分出的每一份是原来的一半。
教师小结：分出的每一份是原来的一半。二等分就是把一个物体分成相等的二份。把分开的两份合起来会变成原来的图形。
教师小结课件演示：把一个物体平均分成一样大的两份叫二等分。
2、幼儿尝试将长方形、正方形、三角形进行二等分。
1、幼儿动手操作，老师巡回指导，引导小朋友们相互讨论。
四、活动结束
师：小朋友们今天很厉害，学会了二等分和四等分，我们以后还可以进行更难的等分活动。
理解二等分，四等分的概念，真正做到了让幼儿在玩中学，学中玩，不经意地学到了知识，锻炼了幼儿的动手操作能力，观察能力和思维能力。