相反数教案 相反数教案【实用4篇】

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相反数教案【第一篇】

关键词问题驱动 函数解析式 复习教学

中图分类号G632 文献标识码A 文章编号1674-4810（2015）19-0077-03

复习课往往知识点多、密度大、教学时间紧促，在有限的教学时间内，如何用一个重要、关键的问题为核心，从整体的角度连贯整节课的教学内容，形成一种以点盖面的课堂问题驱动式教学，促进学生对所学知识的理解，在实施中以“二次函数的解析式”复习课为载体，从数学课堂教学的流程：情境导入――对话交流――变式拓展――梳理概括四个方面进行了操作例释。

一 问题提出

从新课程所提倡的“指导――自主学习”的角度来讲，复习课的教学要强调以下两点：（1）独立性和个性。要注重引导学生独立地、富有个性地构建知识网络。（2）灵活性和变通性。要通过知识的比较和应用将知识激活、学活。只有这样，才能实现知识向能力的转化和升华。本学年，我校数学教研组确立了“问题驱动形式下的复习课构建”的课题研究，要求教师能根据教学内容的条条内在线索，精心设计题目，找到一个“牵一发而动全身”的关键问题设计教学思路，从整体的角度连贯整节课的教学内容，形成一种以点盖面的课堂问题驱动式教学，引导学生深入浅出地进行理解，那么，学生的思维品质将不断得到培养，自主探究学习数学的积极性将不断提升，真正起到事半功倍作用。

二 课例操作与例释

下面就以一堂课例研究“二次函数的解析式复习”为载体，通过对“问题驱动形式下的复习课构建”操作的一次前后教研经历，通过对比、分析，并从理论层面上深入反思。以下是第一次上这节课的基本流程：

1.情境导入

师：在我们的家乡有许多美丽的石拱桥（出示美丽

的拱桥图），同学们说说看这些拱桥是什么形状的？

生：抛物线形。

师：很好！今天我们就一起来复次函数，请同学们回忆一下二次函数解析式的三种基本形式。……

（数学来源于生活，通过一个能激情引趣的具体情境，引起学生学习的兴趣，引导他们进入学习的状态，并和学生一起复次函数解析式的三种基本形式。）

2.对话交流

根据下列条件，请你选择恰当的形式求二次函数关系式。（1）已知抛物线过三点，（0，1）、（1，3）、（-1，1）；（2）已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）；（3）已知抛物线经过点（1，0）、（2，0）、（3，4）三点；（复习用待定系数法求二次函数的解析式，并根据所给条件的特点选用最恰当的形式求解。）

已知二次函数的最大值是2，图像顶点在直线y=x+1上，并且图像经过点（3，-6），如图2所示。求该二次函数的解析式。（加深难度，提升学生结合图像分析题意，解决问题的能力。）

3.变式拓展

变式一：若将上题中的函数图像向左平移一个单位，再向下平移2个单位，则该图像的函数解析式为 。

（复习通过平移，得到二次函数的解析式。）

变式二：若将该函数绕其顶点旋转180°，你能说出图像的解析式吗？

变式三：若将该函数关于坐标轴对称呢？

（拓展提高，教师利用多媒体动态演示旋转和轴对称，引导学生得到了变换之后的二次函数的解析式。）

4.梳理概括

今天，通过对二次函数解析式的复习，我们回顾了二次函数解析式的三种基本形式，图像的平移、旋转、轴对称等变换。

首先，《数学新课程标准》要求下的中学数学教学，对于问题情境的预设已引起普遍重视，它能使枯燥、抽象的数学问题更贴近社会生活和学生实际。本节课用家乡美丽的抛物线形石拱桥引入，为进入课堂的主题开一个好头。经大家讨论、改进后，第二次开课的课堂导入环节如下。

故事情境――有引有导：

师：学完二次函数之后，我校数学兴趣小组的同学们利用假期时间，在数学老师带领下进行了一次课外实践活动（同时投影石拱桥图片）。沿途，同学们看见一个抛物线形拱形桥洞，于是对其进行了测量。如图3，测得该抛物线形拱形桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，问：你能建立适当的直角坐标系，求出这条抛物线所对应的函数关系式吗？

教师里出现一阵轻微的讨论声，过了一会儿马上安静了下来，许多同学开始在事先发的工作单上求解了。教师在教室内巡视辅导，当观察到大多数学生完成了之后，发现了几种不同的建立直角坐标系以及求解的方法，于是，教师适时地进行总结。

师：同学们刚才求解析式的方法是待定系数法（幻灯复习其三步骤）。通常求解析式时要根据图像特征来设（幻灯复次函数的三种基本形式和缺陷式所对应的图像特征）。

最后师生们一起选出最简单的一种方法，力求解题方法最优化。

前后对比及变化：这一次的课堂导入，仍然是从具体的生活情境中来，不过与前一次相比，多了一个具体的故事情节，同时，我们有引有导，从中生成了一个实际的二次函数的问题，从而顺理成章地进入了本节课知识点的梳理回忆。

其次，一节课要复习哪些内容教师一定要明确，并且要有重点，避免全盘抓，但都抓不好的现象。第二次开课的对话交流环节我们更注重了各教学环节的衔接。

教学衔接――顺水推舟：

教师幻灯出示学生工作单上最多见的三种建立直角坐标系的方法及所求得的对应解析式。

师：如果将图4中的抛物线竖直向下平移4个单位（单位长度：1m），你能写出平移后的抛物线解析式吗？ 你发现什么？

学生思考后不难发现，通过平移，图4中的抛物线可以转化为图5中抛物线。

师：那么，图6的抛物线可以看成是由图4的抛物线怎样平移得到呢？

前后对比及变化：从第一个环节――三种基本形式的复习进入第二个环节――图像的平移。

再次，教师在进行课堂提问时往往预设较多，当学生的思维活动与教师课前的预设（环节预设、问题预设等）产生冲突的时候，教师要独具“慧眼”，根据生成性问题及时追问，以疑问促进学生进行正确而深入的思考。例如：

预设生成――机智善诱：

师：若将图6所示的抛物线关于X轴对称，你能说出变换后抛物线的解析式吗？

学生思考一定的时间以后，教师又利用多媒体动态演示，让同学们更加形象地观察到抛物线的轴对称变换，然后让学生自己进行了总结。

生：抛物线关于x轴对称时，图像的形状没有改变，只是开口方向相反了，所以a变成了原来的相反数，同时，因为对称轴没有改变，所以b也变为原来的相反数，最后根据图像与y轴交点的变化，我们可以得到c的符号，最后得到解析式为……

此时，教师及时追问，以疑问促进学生更深入的思考。

师：你还有其他求变换后抛物线解析式的方法吗？

学生进行了小声的交流讨论，果然，又有了新的惊喜。

生1：抛物线关于x轴对称时，除了a变成了原来的相反数之外，顶点横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数，所以我们可以利用顶点式写出变换后的抛物线解析式……

生2：抛物线关于x轴对称时，图像上的各点均满足横坐标不变、纵坐标变为原来的相反数，所以我们可以将（x，-y）代入原解析式，即可得到变换后的抛物线解析式……

师：（变1）若将图6所示的抛物线关于y轴对称呢？

学生的回答踊跃起来……

师：（变2）若将图6所示的抛物线绕其顶点旋转180°，你能说出变换后抛物线的解析式吗？

万变不离其宗，学生的思维活跃了，继续沉浸在思考的快乐之中……

前后对比及变化：很自然地进入这一教学环节之后，在教师巧妙适时的“追问”下，课堂进入了“高潮”，学生的思维被激活了，真正成为了学习的主人，教学的难度也进一步提高。可见，教师的机智善诱，无疑是促进学生发展、实现有效学习的重要教学策略。

最后，新课程教学观认为，教学不只是课程的执行和传递，更是课程的创新与开发；不只是实施计划、教案，照本宣科的过程，也是课程内容持续生存和转化的过程，是帮助每一个学生进行有效的学习、共同发展的过程。因此当课堂接近尾声时，我们设计了一个回归目标的拓展延伸环节。

课外延伸――回归目标：

师：归途中，同学们来到一个广场休息，看见一抛物线形喷水池（如图7），水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，），水流路线最高处B（1，），求该抛物线的解析式。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？

由于时间原因，这道题最后没有全部完成，学生作为作业课后解决。

前后对比及变化：数学来源于生活，又应用于生活，我们常常通过建立函数模型，把生活中的实际问题转换为数学问题后，利用二次函数的知识来解决。数学教学过程并不仅仅是纯粹数学知识的学习和死记硬背，而是以问题为中心的数学思维的过程。

课后，无论是上课教师还是听课教师，都明显感觉到本节课的课堂教学与前一次相比，显得更加有序、有效。这节课的教学让学生感受到现实生活中存在大量的数学信息，体验了用数学的视角提出问题并解决实际问题，感觉到学生动起来了，课堂鲜活起来了。

三 体会与反思

通过这次的课例研究活动，我校数学组的全体教师对以问题驱动的形式引入和知识脉络的整体化设计构建复习课的课堂教学方式在教学中的成效感触很深，最后，我将大家的感受体会进行了总结。

1.在教学设计上，凸显了整体教学设计的艺术

这种通过对知识脉络的整体化设计来构建复习课的课堂教学方式，追求一种“执一而驭万”的教学效果。目标似乎很单一，而牵涉的内容却是全面的、综合的、举一反三的，能实现知识的系统构建与资源的有效共享。

2.在教学理念上，形成了以学生为主体的势态

这种以问题为纽带进行教学的方式能有效地帮助学生积极张扬个性、促进学生的自主发展，培养学生的问题意识、怀疑精神和创新意识，培养学生的探索合作精神，可见，其核心是一切为了帮助学生成长。

3.加强了知识点的内在联系

教材所呈现的知识点往往是比较零散、琐碎的，而这种教学方式把握了知识的主体脉络，更好地将各知识点融会贯通，挖掘教育的价值，培养了学生的逻辑思维能力、综合运用等能力等。

4.有利于促进教师教学水平和专业素养的提高

思前想后，方成好课。理清逻辑关系、挖掘隐性、目标内化与理解教材知识，对教师综合能力的要求更高，专业发展的力度也更大。在这样的教学过程中，教师的成长是十分迅速的。

参考文献

相反数教案【第二篇】

一、教学目标（

1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．，全国公务员共同天地

2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．

3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．

4．渗透数学公式的结构美、和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：讲授法、练习法．

2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

同底数幂的运算性质．

（二）难点

同底数幂运算性质的灵活运用．

（三）解决办法

在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、胶片．

六、师生互动活动设计

1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．

2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．

3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．

（二）整体感知

要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用：外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．

（三）教学过程

1．创设情境、复习导入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．

（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．

①

②

③

强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．

（3）填空：

①，

②，，

2．探索新知，讲授新课

例1计算：

（1）（2）（3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

例2计算：

（1）（2）

（3）（4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4），全国公务员共同天地

或原式

提问：和相等吗？

3．巩固熟练

（1）P93练习（下）1，2．

（2）计算：

①②

③④

（3）错误辨析：

计算：①（是正整数）

解：

说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．

②

解：原式

说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

（四）总结、扩展

底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．

八、布置作业

P94A组3～5；P95B组1～2．

参考答案

略．

九、板书设计

投影幂

例1例2练习

小结：

相反数教案【第三篇】

1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个负数的大小；

3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力．

教学建议

一、重点、难点分析

绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构

绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即

在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释．

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．

四、有关绝对值的一些内容

1．绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．

2．绝对值的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．

3．绝对值的主要性质

(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．

(4)两个相反数的绝对值相等．

五、运用绝对值比较有理数的大小

1．两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。

比较两个负数的方法步骤是：

（1）先分别求出两个负数的绝对值；

（2）比较这两个绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．

2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大．

教学设计示例

绝对值（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念．

2．给出一个数，能求它的绝对值．

（二）能力训练点

在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．

（三）德育渗透点

1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．

2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．

（四）美育渗透点

通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．

2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点绝对值概念巩固练习归纳小结（绝对值代数意义）

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．

2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．

3．疑点：负数的绝对值是它的相反数．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、三角板、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义．

七、教学步骤（

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．

教法说明绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．

（二）探索新知，导入新课

师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

学生活动：思考讨论，很难得出答案．

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．

师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？

学生活动：产生疑问，讨论．

师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．

［板书］绝对值（1）

教法说明针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．

师：－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6；

6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6．

提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？

（2）的绝对值呢？

（3）的绝对值呢？

学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答．

［板书］一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离．

数a的绝对值是|a|

教法说明由－6，6，－3，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－观察数轴，它们的绝对值各是多少？

学生活动：口答：，，，，

师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值．

学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”．

教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误．

（出示投影1）

例求8，－8，，的绝对值．

师：观察数轴做出此题．

学生活动：口答

，，，．

师：由此题目你能想到什么规律？

学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同．

教法说明这一环节是对绝对值的几何定义的巩固．这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念．教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义．然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念．

师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？

在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？

生：思考，不能轻易回答出来．

师：再看前面我们所求的，，，，．你能得出什么规律吗？

学生活动：思考后一学生口答．

教师纠正并板书：

［板书］正数的绝对值是它本身．

负数的绝对值是它的相反数．

0的绝对值是0．

师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0．

教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的绝对值分别是多少？

学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答．

教师板书：

［板书］

若，则

若，则

若，则

师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂．

教法说明用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．

巩固练习：

（出示投影2）

1．化简：，，．

，，；

2．计算：①．

②．

③．

学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演．

教法说明1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义．

（四）归纳小结

师：这节课我们学习了绝对值．

（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；

（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．

回顾反馈：

（出示投影3）

1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________．

2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；

绝对值是的数有___________个，各是___________；

绝对值是0的数有____________个，是____________．

绝对值是－2的数有没有？

（总结：）

3．（1）若，则；

（2）若，则．

教法说明教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华．

八、随堂练习

1．判断题

（1）数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离（）

（2）负数没有绝对值（）

（3）绝对值最小的数是0（）

（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（）

（5）如果数的绝对值等于，那么一定是正数

2．填表

原数

3

相反数

绝对值

倒数

3．填空

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）若，则；（6）．

九、布置作业

课本第66页2、4．

十、板书设计（

随堂练习答案

1．√×√××

2．略

3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）

作业（答案

2．＋7，－7，－，

4．＜，＞，＞，＝

绝对值（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

会利用绝对值比较两个负数的大小．

（二）能力训练点

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

（三）德育渗透点

不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想．

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会发现利用绝对值比较两个负数大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一的，学生会进一步感受到数学的和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法总结规律，并辅之以变式训练进行扎实巩固，以复习提问作为铺垫，突破难点．

2．学生学法：观察讨论归纳练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

2．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

四、教具学具准备

投影仪（或电脑）、自制胶片．

五、师生互动活动设计

教师提出问题，学生讨论归纳；教师出示练习题，学生练习巩固．

六、教学步骤

（一）创设情境，复习提问

师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得都非常好．一定能做好下面这个题．

［板书］

比较大小

（1）与与

（2）4与－与

－10与0－9与－1

学生活动：（1）题在练习本上演算，两个学生板演，（2）题学生抢答．

教法说明（1）题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“，”的形式训练学生简单的推理能力．（2）题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后小题两个负数比较大小，从而引出课题．

教师板书课题

［板书］绝对值（2）

（二）探索新知，讲授新课

1．规律的发现

在比较－9与－1时，教师订正的同时要求学生说出比较－9与－1的根据（数轴上的两个数右边的总比左边的大），同时在黑板上（学生在练习本上）画出数轴．

提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？

学生活动：尝试举例，讨论得出结果—两个负数，绝对值大的反而小，或两个负数绝对值小的反而大．（师板书）

强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，绝对值大的反而小．

教法说明教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏．

巩固练习：

（出示投影1）

比较大小：

（1）－3与－8；（2）－与－；

（3）与；（4）与．

学生活动：讨论后抢答．

教法说明（1）题让学生讨论时注意写好比较大小的格式，运用“”、“”的格式初步训练学生逻辑推理能力．（2）（3）（4）题通过数的变化，巩固对规律的认识．

［板书］

解：

2．出示例题（出示投影2）

比较大小

（1）与．

提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用绝对值比较大小？

学生活动：讨论后自己尝试写．

师：我们在复习时已比较出了与的绝对值，可以在此基础上直接得出结论．

［板书］

解：

教法说明由于复习时学生对与已进行了比较，会非常轻松的完成此题目．教师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理能力．

巩固练习：（出示投影3）

比较大小：

（1）与，（2）与．

学生活动：两个学生板演，其他学生自己练习．

教法说明比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．

（三）归纳小结

师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小．

（1）两个负数，绝对值大的反而小．

（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数．

教法说明教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．

七、随堂练习

1．判断题

（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小

（2）

（3）有理数中没有最小的数

（4）若，则

（5）若，则

2．比较大小

（1）－2__________5，，－__________－1

（2）和（要有过程）

3．写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．

八、布置作业

（一）必做题：课本第67页A组7．

（二）选做题：课本第68页B组3．

九、板书设计

随堂练习答案

1．××√×√

2．（1）＜，＜＞；（2）＞．

3．±1，±2，±3，±4，0．

作业答案

（一）必做题：7．（1）（2）

（3）（4）

（二）选做

探究活动

填空：

(1)若|a|＝6，则a＝______；

(2)若|-b|＝，则b＝______；

(4)若x+|x|＝0，则x是______数．

分析：已知一个数的绝对值求这个数，则这个数有两个，它们是互为相反数．由

解：(1)|a|＝6，a＝±6；

(2)|-b|＝，b＝±；

(4)x+|x|＝0，|x|＝-x．

|x|≥0，-x≥0

x≤0，x是非正数．

点评：“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下四点：

(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；

(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|-a|；

(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数或0；如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数或0；

(4)求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进行讨论．

相反数教案范文【第四篇】

关键词：教师；业务档案；数字；资源库；资质

在多年的教学实践中，笔者发现，有关教师个人的业务档案在很多学校都是一个空缺，或者说保存的教师业务档案不完整。很多教师尤其是年轻教师对自己的个人业务档案也缺乏了解，不知道其重要性，所以往往会在关键时刻缺少很多资料，比如说评职称时。

所以，笔者希望通过建立一个教师个人业务档案管理系统的形式，让各位教师在平时的工作生活中把自己的一些个人资料输入进库统一管理。同时，也将自己平时在教学中用到的一些数字教学资源整理起来上传，不仅作为自己的业绩，也为建设学校的数字教学资源库出一份力，方便自己与同事日后查询、使用。

一、关于教师业务档案管理系统的设计

教师个人的业务档案是指教师从事教学和学术活动的过程中形成的，真实地反映教师专业知识水平、业务专长、教学科研能力及工作实践活动的历史记录。所有具有各类教师资格证书，并在学校担任教育教学工作的人员，包括专职教师、实验人员、行政人员等都需要建立相应的个人业务档案。业务档案的范围可以包括：

1.反映教师个人基本情况的：包括教师基本情况登记表，个人简历，学历、学位、教师资格、职称、计算机、普通话等证书的复印件，职称聘任书，年度考核表，工作总结，年度考核结果，聘任书等。

2.反映教师教学情况的：包括每学期的任课任职，所授课程教学计划、总结，所授班级教学成绩，承担公开课情况，优秀教案，辅导学生获奖情况，培养新教师等。

3.反映教师科研情况的：包括教师科研论文、课题立项、科研成果、发表的作品、出版的专著，参加各类教科研活动等。

4.反映教师培训进修情况的：包括教师参加各级各类各层次的培训以及业务进修、学历进修、继续教育，培训或进修的成绩单等。

5.反映教师参加社会活动情况的：包括参加各种团体、协会，担任各种理事、委员等情况。

6.反映教师奖惩情况的：包括各级组织授予教师的各类荣誉称号、获奖证书复印件，奖牌奖杯的照片、声像资料，或者受到的处罚等。

7.反映教师政治思想情况的：包括教师的职业道德、入党情况、组织鉴定等。

8.其他所有有价值的与教师业务相关的材料。

教师个人业务档案管理系统的建立，对教师而言，增强了教学的针对性、自觉性、计划性，增强了教师的档案意识，提高了教学资源的利用率，为教师成长作了最好的原始积累；对学校管理而言，增强了工作的前瞻性、主动性，省时高效是显而易见的，使学校管理逐步走上制度化、规范化的发展轨道。

而且经过不断地归档、积累，不仅便于教师的教学反思与学校的教学决策，而且这本身就是一份厚重的教学资源，它会随着时间的推移而越来越显示出它的历史价值。教师个人业务档案管理系统的建立可以为教师提高业务能力提供原始动力；可以为学校合理选拔和使用人才提供可靠依据；可以减少档案原始卷的查找，延长档案使用寿命。

二、关于教学资源库的建设

随着教育信息化进程的推进，学校教师基本实现了“人手一机”，因特网也已经覆盖了整个校园，硬件建设可谓已相当完善。学校的教学资源也随着计算机技术与现代教育技术的迅猛发展，已经从传统的纸质教学资源慢慢地向数字化资源发生了转变，由原来单一的载体向多样化方向转变。数字化教学资源的建设，已经成为一种必然的趋势。然而，各学科教师大多处于单打独斗、各自为战的状态，导致教学资源孤立、零散，很难产生资源的整合聚集效应，难免造成教学资源的重复建设与浪费。

目前，学校中教育教学资源的来源主要以学校出面购买公开发行的课件或者教师自己在网上下载免费资源为主，然而，这类资源真正能够直接用到教学实践中的少之又少。相反，教师自己在平时的教学中积累下来的一些自主开发的课件、素材等数字资源对一线教师来说则更加实用。如果能够将全校教师平时所用资源综合起来，就能形成一个庞大的数字教学资源库，这将给教师的教学工作带来强大的技术支撑和资源保障。

在教师个人业务档案中包含了教师的教学资源信息，其中囊括了教师（山草香★）的电子教案、教学反思、课件积件、多媒体素材（图片、音频、视频）、试题库等。这部分信息在教师业务档案中不仅可以作为教师自己的个人业绩，也可以通过管理员的审核、批注、分类后进入教师的数字资源库中，供大家共享。

三、两者有效结合的可行性研究

教师个人业务档案管理系统与教学资源库两者在很多人看来是风马牛不相及的两个系统，它们之间到底有哪些点可以进行有效结合呢？

1.从内容上来看：教学资源库可作为教师业务档案的一部分，教师个人业务档案管理系统中包括了教师个人的所有信息，其中也包括了教师在教学实践中所积累下来的所有教学资源。

2.从二者的组成渠道上来看：它们信息的构成均需要教师不断地输入、更新。两个系统都不是一成不变的系统，它们需要不断地有新的数据补充、更新，不断地充实、修改原来的信息，这样的系统才是有利用价值的系统。

3.从两个系统的功能设计上来看：它们都由用户与管理员两部分组成，用户需要有添加、删除、修改、浏览、检索、下载等功能，管理员需要有审核、用户管理、系统维护、统计分析等功能。

4.从两个系统的构成模式上来看：二者均可以设计成B/S模式，可以使用同样的软件支撑技术。

四、开发技术或平台选择

本系统是一个基于B/S模式的管理系统，涉及的开发技术有数据库技术、网页开发技术、动态交互技术等。数据库的开发可选用大型的商业数据库系统SQLSERVER；网页的开发可选用DREAMWEAVER作为开发工具，该系统界面也可作为学校网站中的一个部分，教师的输入、上传、查询、下载均可在网页中实现；动态交互可采用ASP技术。

参考文献：

[1]吴玲。浅谈建立教师业务档案[J].陕西档案，2002（04）.

[2]郭公民。探索数字化教学资源建设道路[J].经济师，2007（05）.