八年级数学教案（精编5篇）

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初二数学教案1

教学目标

1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等。

2、会运用梯形的有(阿拉文库☆)关概念和性质进行有关问题的论证和计算。

3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

教学模式问题解决教学

教学过程

想一想:

什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有哪些性质？学生回答后，教师板书以下关系图中的有关部分:

画一画:

画一个梯形，并指出梯形的上、下底，画出梯形的高。

问题教学

问题1:根据刚才的画图，请给梯形下一个定义，并说说梯形与平行四边形的区别和联系。（说明与建议:（l）让学生自己给梯形下定义，有助于训练学生观察、概括和语言表述的能力。如果学生定义时，遗漏了"另一组对边不平行"教师可举及例(2)对梯形的定义，还可以让学生讨论以下问题:一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形吗？为什么？教师可用反证法的思想说理。然后，板书完成"想一想"中的关系图，并结合图表指出:梯形和平行四边形的区别和联系。(3)梯形的高是指夹在两底间的公垂线段，在计算面积时高即为上下两底（平行线）间的距离，也就是夹在两底间的公垂线段的长度。画高时可以从上底任一点向下底作垂线段，一般常从上底的两端向下底作垂线段可方便地构造直角三角形，便于计算。）

问题2:如图,在（1)中:四边形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中，四边形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。请你给这两种四边形命名。（说明与建议:学生说出图(l）的四边形是直角梯形，图(2)是等腰梯形，通常不会有困难；教师应进一步引导学生讨论，在图(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD吗？(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高）当CD⊥BC时，另一腰AB可以垂直BC吗？为什么？（若AB⊥BC,那么四边形ABCD就成为矩形了，不再是梯形。）在图(2)中，上底AD与下底BC能相等吗？（不能，否则四边形ABCD成为平行四边形，不再是梯形。）

练一练:课本例1后练习第l、2题。

问题3:观察图中的等腰梯形ABCD,猜想它还可能具有哪些特殊性质。并能证明你的猜想吗？

说明与建议:(l)教师要用微笑、点头、赞叹、激励的表情和话语来鼓励学生大胆猜想。(2)学生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=，∠C+∠D=，是轴对称图形等等。教师要引导学生关注等腰梯形特有的性质---等腰梯形的底角相等。(3)如何证明这个猜想，可让学生自己思考、探索、交流，教师给以引导，鼓励证明多样化，如课本第174页的证法。教师可提醒学生证明过程中用到了"夹在平行线间的平行线段相等"这一性质。并指出:这种证法的实质是把一腰平移，从而构造出等腰三角形；对于如图（作AE⊥BC,DF⊥BC）所示的证法，教师可指出:通过作梯形的两条高，可以构造出两个全等的直三角形等。

问题4:如何证明等腰梯形是轴对称图形呢？（说明与建议:可让学生用折纸的方法，确认等腰梯形是轴对称图形；教学中，还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明，如图,延长等腰梯形两腰BA、CD相交于点E,易证△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,则EF⊥AD,EF所在的直线是两个等腰三角形EAD、EBC的对称轴。由轴对称图形可知，也是等腰梯形ABCD的对称轴。因此，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，是过两底中点的直线。）

例题解析（课本例1）说明:本例的结论，为学生在讨论"问题3"时已提及，则可由学生自已完成证明，并概括成为一个文字命题。如学生讨论问题3时未提及，则可由教师引导学生猜想，然后再完成证明。

课堂练习1.课本例1后练习第3题。2.如图,已知等腰梯形ABCD的腰长为5cm,上、下底长分别是6cm和12cm,求梯形的面积。（方法一，过点C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面积公式求解；方法二，过点C和D分别作高CF、DG,可知，从而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。）

初二上册数学教学计划2

一、设计理念

《数学课程标准》的基本理念之一是：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”有价值的数学就是使学生学习那些既是未来社会所需要的，又是个体发展所必须的，既对学生走向社会适应未来生活有帮助，又对学生的智力训练有价值的数学。而使不同人在学习数学上得到不同的发展则展现了新课标中承认学生差异、尊重个性发展的理念，也是我们常说的因材施教。依据此理念，我们所选择的教学内容和使用的教学方法都要以学生为本，整个教学过程都要把学生放在主体地位，把课堂变成学生展现自己风采的舞台，发挥学生的能力，满足学生的学习需求，拓展学生的思路，使学生学习的数学知识既有现实意义，又有思维训练的价值。

复习课是我们小学数学课中一种重要的课型，它是对所学知识的总结、整理，也是为学习新知识扫清障碍，起到了承上启下的作用。因此我依据新课标的理念设计《比和比例》一节复习课。

二、教学内容的加工与重组

《比和比例》选自人教版小学数学第十册第六单元。这一单元是将所有小学知识分成六部分进行归类复习，形成完整的知识结构，为以后的学习奠定基础。这节课的教学内容是复习比和比例的意义、性质以及由此展开的求比值、化简比、解比例、正反比例和比例尺五小项知识。这节课的教学内容比较琐碎，概念比较多，内容也比较枯燥，看起来与生活联系不紧密，但在现实生活中却常常有用这些知识来表述问题，解决问题的，因此它在小学数学体系中有着举足轻重的地位。

如果按照以前的复习模式去出现概念-背诵概念-做题巩固，就又回到了应试教育中的“填鸭式教学法”、“题海战术”，明显不符合学生的需求，也严重违背了新课标的教学理念。因此在教学设计时，我大胆将教学内容进行加工重组，丰富了教学内容，也灵活应用了教学方式。

在教学中我加入了一个学习的小助手-圆。用这个几何图形贯穿于整个教学之中：从祖冲之精确圆周率的过程到圆形靶盘上的数字；从两个贺的种种数量之间的比到李师傅加工的零件；从圆形花园的比例图到花卉种植的扇形统计图，最后利用圆的英文单词展现比和比例的应用。整个过程，以圆为一条暗线，环环相扣，不仅将知识巧妙地串连起来，也使课堂生动活泼，富有朝气。

三、教学环节设计

1、学生自学，理清思路

学习数学在于提高人的逻辑思维能力、推理能力、抽象能力、想象能力和创造力等多方面能力。其中最重要的就是培养人的思维清晰性、条理性、逻辑性。因此，在教学伊始，我设计了让学生通过读书自学的找出复习的知识点，然后根据知识点间的关系设计出箭头式结构，图展示在黑板上。黑板上的内容条理清晰、内容全面，而且有箭头做导向，指出了知识间的因果关系和递承关系。起到了统领全课的目的。在后面的教学中，每接触到一个知识点就用彩粉笔做上标记，让学生意识到我们的复习过程，潜移默化地教给学生学习的方法，使学生的学习具有方法性，对未来学习具有指引性作用。

2、用不同的方法复习不同的知识

《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”那么我们的教学设计就要符合学生的心理需要，找到学生的兴奋点，让他们在积极、愉快的情绪下完成教学目标，掌握所需知识。因此，在这节课中，我将复习的知识分成三部分，依据知识的特点，每个部分用不同的方式处理，以促使学生主动探究，对知识进行巩固和升华。

(1)小组合作，复习计算部分

数学的学习方式不应是单一的、枯燥的，以讲解和练习为主的方式。现代教学论倡导有意义的学习方式，应当重视自主探索、亲身实践、合作交流和勇于创新。让学生在探索活动中、在解决问题的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。

在复习时，我首先让学生利用靶盘上的数字任意选择两个组成一个比，把同学们的作品都展现在黑板上，然后将自己的比进行求比值和化简。借助求比值和化简比的过程，引起学生们的数学思考：从求比值和化简比的过程中，你能找到哪些知识间的联系？这个问题具有较强的发散性，足以引起学生的思考，调动学生的所有知识积累进行分析、比较、归纳、总结。由于问题是开放的，相对的结论也是不定的。为了节省时间，提高效率，我选择了小组合作学习的方式，让同学们把所想的在小组内进行汇报交流，这样可以使每个学生都有倾听别人想法的机会，也有表达自己意见的时间，真正做到集思广益，将课堂交还于学生。学生的答案也包罗万象，将许多知识进行了比较和联系，对知识运用的灵活性又有了深一层的提高。

从比的知识转换到比例的知识时，我设计了这样一个问题：同学们所写出的比中哪些能组成比例呢？学生在找的过程中，已经感受到了比和比例的内在联系，这不比老师去让学生强迫记忆好得多吗？教师再问：哪些同学的比找不到合作伙伴？任意写出两个不能组成比例的比，让学生试试：你能做最小的改动让他们组成比例吗？给学生以发挥的空间，让他们用不同的方法去改写，体会解比例的用处，这也比机械地做几道解比例的题更有价值吧！

(2)小组竞赛，复习正反比例知识

自主式学习不是被动的接受，也不只是书本知识的获取，而是一种现实意义的建构。学习的行为要由学习的动机支配，会学的水平取决于爱学的程度。正反比例这部分知识比较抽象，是学生学习的难点，也是抵触点，单纯的练习一定不能引起学生的注意，更不能调动起学生的学习兴趣，从而影响复习效果。困此在设计这部分内容时，我设计了一个智力大比拼的活动，站学生动起来，互问互答。这样学生真正成了数学学习的主人，题目自己决定，回答人选自己决定，答案的对错也由自己判断。这一下学生掌握了主动权，也都一个个摩拳擦掌，使出浑身解术去“难为”对方。其实学生在提出问题时就已经掌握到了这部分知识的精髓，怎么能达不到复习目的呢？

(3)以点到面，复习比例尺

比例尺这部分的复习，我没有直接出示比例尺的概念，而是将圆进行了又一次的变化，将其变成一个圆形花园的比例图，它的比例尺是1：100，让学生说说这个比例尺的含义，从实例中理解了比例尺的概念及主旨。利用比例尺进行了花园实际面积的计算后，我并没有急于结束这部分的`复习，而是再次用到按比例分配，让学生将圆形花园制成扇形统计图，这不仅是对比例的再一次应用，同时丰富了课堂的色彩，锻炼了学生的动手操作能力。

3、找到知识间的链接

我们展现给学生的数学知识往往都是孤立存在的，今天学习什么就是什么，造成了学生今天的知识今天会，综合在一起，就不知所措。针对这个问题，我并没有回避，而是直接展示。在教学时，我告诉学生：比和比例这部分知识属于小学数学知识系统中代数初步知识中的一项内容，它与其他五部分之间有没有关系呢？谁来找一找！学生回顾复习过程，联想每一部分中的知识，找到它与数与数的运算、量的计量、几何初步知识、应用题以及简单的统计间的关系。在前一部分应用时，在这里形成系统的表象，让学生体会到数学知识不是存在的，它是一个大家族，各兄弟姐妹之间相互依存，密不可分。

4、联系生活，应用实际

在《数学课程标准》中提道：“数学学习必须与生活实际紧密相联。”因而在教学的最后一部分，我设计了几组比和比例在实际生活中的应用。让学生通过几组背景资料感受比和比例在我们生活中的重要地位，使我们的学习有了更现实的意义；而老师最后讲的比例在设计键盘中的应用，不仅体现了学科知识间的整合，更与前面的引入相互呼应，相得益彰。

总之，在这节课的设计时，我首先尊重学生的感受，改变了教师的主体地位，做学生学习的组织者、引导者和合作者，精心设计课堂环节，全力营造学习气氛，将复习课上得丰满、生动。

初二数学优秀教案3

教学目标：

1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。

教学重点：

本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。

教学方法：

动手实践、讨论。

教学工具：

课件

教学过程：

一、 先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：

1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________。

2、轴对称的三个重要性质_______________________________________________________。

二、提出问题：

二、探索练习：

1、 提出问题：

如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。

你能画出这个图案的另一半吗？

吸引学生让学生有一种解决难点的想法。

2、分析问题：

分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可

问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点 ，可采用如下方法：`

在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。

三、对所学内容进行巩固练习：

1、 如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

2、 试画出与线段AB关于直线L的线段

3、如图，已知 直线MN，画出以MN为对称轴 的轴对称图形

小 结： 本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。

教学后记：学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的性质来设计图形觉得难度比较大。因本节课内容较有趣，许多学生上课积极性较高

初二数学优秀教案4

知识技能

1、了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质。

2、探究线段垂直平分线的性质。

过程方法

1、经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察。

2、探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力。

情感态度价值观通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力。

教学重点

1、轴对称的性质。

2、线段垂直平分线的性质。

教学难点体验轴对称的特征。

教学方法和手段多媒体教学

过程教学内容

引入中垂线概念

引出图形对称的性质第一张幻灯片

上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽。那么我们今天继续来研究轴对称的性质。

幻灯片二

1、图中的对称点有哪些？

2、点A和A的连线与直线MN有什么样的关系？

理由？：△ABC与△ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，设AA交对称轴MN于点P，将△ABC和△ABC沿MN对折后，点A与A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA、BB和CC的中点。

我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的'垂直平分线，也叫中垂线。

数学初二教案5

一、教学目标

1。使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式。

2。使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。

3。使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用。

二、教学重点和难点

1。重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式。

2。难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法。

三、教学方法

通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法。

四、教学手段

利用投影仪。

五、教学过程

（一）引入新课

提出问题：如果一个正方形的面积是0。5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？

了。这样会给解决实际问题带来方便。

（二）新课

由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创

这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数。

总结满足什么样的条件是最简二次根式。即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

1。被开方数的因数是整数，因式是整式。

2。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

例1 指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么。

分析：

说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式。前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式。

例2 把下列各式化成最简二次根式：

说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。

例3 把下列各式化简成最简二次根式：

说明：

1。引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简。

2。要提问学生

问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件。

通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题。

注意：

①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式。

②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化。

（三）小结

1。满足什么条件的根式是最简二次根式。

2。把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法。

（四）练习

1。指出下列各式中的最简二次根式：

2。把下列各式化成最简二次根式：

六、作业

教材P。187习题11。4;A组1;B组1。

七、板书设计