八年级上册数学教案精编4篇

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八年级上册数学教案【第一篇】

教学目标

1.等腰三角形的概念。 2.等腰三角形的性质。 3.等腰三角形的概念及性质的应用。

教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质。 2.等腰三角形性质的应用。

教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。

问题：那什么样的三角形是轴对称图形？

满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。

我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。

Ⅱ.导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形。

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。

思考：

1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。

2.等腰三角形的两底角有什么关系？

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？

结论：等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。

要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。

沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高。

由此可以得到等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程).

如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度数。

分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角。

把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷。

解：因为AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等边对等角).

设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识。

Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结。

Ⅳ.课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用。等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高。

我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们。

Ⅴ.作业： 课本P56习题第1、2、3、4题。

板书设计

等腰三角形

一、设计方案作出一个等腰三角形

二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一

数学八年级上册教案【第二篇】

一、教学目标：

1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。

2、会求一组数据的极差。

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：会求一组数据的极差。

2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。

三、例习题的意图分析：

教材第___页引例的意图。

（1）、主要目的是用来引入极差概念的。

（2）、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量。

（3）、交待了求一组数据极差的方法。

四、课堂引入：

引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。

五、例习题分析：

本节课在教材中没有相应的例题，教材第___页习题分析。

问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不，合理即可。

六、随堂练习：

1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是。

2、一组数据3、-1、0、2、_的极差是5，且_为自然数，则_= 。

3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是( )

A.平均数B.中位数C.众数D.极差

4、一组数据_ 、_ …_的极差是8，则另一组数据2_ +1、2_ +1…，2_ +1的极差是( )

A. 8

答案：1. 497、3850 2. 4 3. D

七、课后练习：

人教新版八年级数学上册教案【第三篇】

一、内容和内容解析

1.内容

三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系。

2.内容解析

三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解。

本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系。

本节课的教学难点：三角形的三边关系。

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素。

(2)理解并且灵活应用三角形三边关系。

2.教学目标解析

(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素。

(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类。

(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题。

三、教学问题诊断分析

在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神。

四、教学过程设计

1.创设情境，提出问题

问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义。

师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解。

设计意图三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解。

2.抽象概括，形成概念

动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义。

师生活动：

三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

设计意图让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力。

补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法。

师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡。

设计意图进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用。

3.概念辨析，应用巩固

如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来。

1.以AB为一边的三角形有哪些？

2.以∠D为一个内角的三角形有哪些？

3.以E为一个顶点的三角形有哪些？

4.说出ΔBCD的三个角。

师生活动：引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解。

4.拓广延伸，探究分类

我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢？小组之间同学进行交流并说说你们的想法。

师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解。

数学八年级上册教案【第四篇】

第二环节：探索发现勾股定理

1、探究活动一

内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：

问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

学生通过观察，归纳发现：

结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边。通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫。

效果：1.探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2.通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望。

2、探究活动二

内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？

（1）观察下面两幅图：

（2）填表：

A的面积

（单位面积） B的面积

（单位面积） C的面积

（单位面积）

左图

右图

（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定）。

学生的方法可能有：

方法一：

如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形。

方法二：

如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积。

方法三：

如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法。

（4）分析填表的数据，你发现了什么？

学生通过分析数据，归纳出：

结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质。由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节。

效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2.

3、议一议

内容：(1)你能用直角三角形的边长 ， ， 来表示上图中正方形的面积吗？

（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用 ， 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。

数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）。

意图：议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理。

效果：1.让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力；2.通过作图培养学生的动手实践能力。