数学公式总结高三【实用7篇】
高三数学公式包括函数、几何、概率与统计、数列、导数等，掌握基本性质与运算规则，提升解题能力。下面是阿拉网友整理编辑的数学公式总结高三相关范文，供大家学习参考，喜欢就分享给朋友吧！
数学公式总结高三 篇1
在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。
根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为°，即57°17'''，1°为π/180弧度，近似值为弧度，周角为2π弧度，平角(即180°角)为π弧度，直角为π/2弧度。
在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中数学中，我们学过圆弧长公式：
弧长=nπr2/360，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。
但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：(注意，弧度有正负之分)
l=|α| r，即α的大小与半径之积。
同样，我们可以简化扇形面积公式：
S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式!)
在 Windows 操作系统附带的计算器程序(电脑左下角的开始→程序→附件→计算器)的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。
数学公式总结高三 篇2
正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
任何大于1的自然数n阶乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
n的双阶乘：
当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积
如：7!!=1×3×5×7
当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)
如：8!!=2×4×6×8
小于0的整数-n的阶乘表示：
(-n)!= 1 / (n+1)!
以下列出0至20的阶乘：
0!=1，注意(0的阶乘是存在的)
1!=1，
2!=2，
3!=6，
4!=24，
5!=120，
6!=720，
7!=5,040，
8!=40,320
9!=362,880
10!=3,628,800
11!=39,916,800
12!=479,001,600
13!=6,227,020,800
14!=87,178,291,200
15!=1,307,674,368,000
16!=20,922,789,888,000
17!=355,687,428,096,000
18!=6,402,373,705,728,000
19!=121,645,100,408,832,000
20!=2,432,902,008,176,640,000
另外，数学家定义，0!=1，所以0!=1!
数学公式总结高三 篇3
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）
cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）
tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）
cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=—sinα
cos（π+α）=—cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
公式三：
任意角α与—α的三角函数值之间的关系：
sin（—α）=—sinα
cos（—α）=cosα
tan（—α）=—tanα
cot（—α）=—cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π—α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π—α）=sinα
cos（π—α）=—cosα
tan（π—α）=—tanα
cot（π—α）=—cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π—α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π—α）=—sinα
cos（2π—α）=cosα
tan（2π—α）=—tanα
cot（2π—α）=—cotα
数学公式总结高三 篇4
【某些数列前n项和】
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韦达定理
【判别式】
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac
数学公式总结高三 篇5
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c_斜棱柱侧面积S=c'_
正棱锥侧面积S=1/2c_'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_2
圆柱侧面积S=c_=2pi_圆锥侧面积S=1/2__=pi__
弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__
锥体体积公式V=1/3__圆锥体体积公式V=1/3_i_2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s_圆柱体V=p_2h
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0,b>0,N>0 a、b均不等于1)
二、简单几何体的面积与体积
S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)
S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)
设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h
S圆柱侧=c*l
S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l
S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l
S球=4*兀*R^3
V柱体=S*h
V锥体=(1/3)*S*h
V球=(4/3)*兀*R^3
三、两直线的位置关系及距离公式
(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|
(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr
(A^2+B^2)
(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的`距离d=|C1-
C2|/sqr(A^2+B^2)
同角三角函数的基本关系及诱导公式
sin(2*k*兀+a)=sin(a)
cos(2*k*兀+a)=cosa
tan(2*兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana
sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其变形使用
1、二倍角公式
sin2a=2*sina*cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2
tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的变形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
tan(兀-a)=-tana
sin(兀/2+a)=cosa
sin(兀/2-a)=cosa
cos(兀/2+a)=-sina
cos(兀/2-a)=sina
tan(兀/2+a)=-cota
tan(兀/2-a)=cota
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina/cosa=tana
两角和与差的余弦公式
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb
两角和与差的正弦公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
两角和与差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
拓展阅读：高三如何恶补数学?这三个学霸的答案有上万人点赞!
还有一个月高考了，数学成绩只有四五十分，其他科都还行，如果数学成绩能达到120，一本应该没问题了，数学一直不知道该怎样学，数学公式背完之后该怎样去复习，能提高到120吗?该怎样复习?希望大家给个建议或者制定个计划。
要学会放弃
作为大二数学系的学长，我想告诉你。
第一，学会放弃。
我当时高考是150分，10道选择，5道填空，6个大题。
要明白大多数人是不需要做完所有的题，只要把简单题做对，中档题做好，难题可狂草，分一般不低，前8个选择，前3个填空，前4个大题做全对就已经能拿到大概100分了，再加最后两个选择可能猜对1个吧，填空能蒙对一个吧，最后两个大题动个问吧，110+是妥妥的。
不要再做那些难题，偏题，怪题了，没用。回归教材，抓住基础才是王道。
第二，摆正心态。
如果你不是追求清华北大上交复旦这样的国内顶尖大学，或许现在的学校排名参照往年没有达到那类学校的高度，那么还是静下心来钻基础吧，答主高考之前一直面对我只是普通一本的成绩妄想考人大，大把时间做难题，结果高考卷子下来题目爆简单，同考室还有提前半小时交卷的~~
一不小心做得对的题粗心做错结果优势科目的数学只有120多，就加上惨不忍睹的英语，来到了现在这个学校，数学单科还没有我们班上那些我平时甩几十分的人高，所以说还是回归基础吧!
第三，善于总结。
前面的同志们都总结了许多方法了，我也不再赘述。对于基础题一定要“会一道题，会一类题”。
第四，合理安排。
各科还是都要学一学，不能偏科啊!答主就输在了英语在高中几乎完全不学，眼看着高二和我同在60分徘徊的同桌，在高三一年达到了120，而我还在60，这在数学简单的那年简直就是噩耗!!!最后别人上了某985,，说多了都是泪。所以说不要自己那科差就不学，前车之鉴。
最后，肚里有货，心中不慌，认真学习才是王道，在老师的指引下(必须的!)做好该做的学习任务，成绩提高时一定的，考试毕竟是考试，还得靠些运气不是?仰望星空与脚踏实地，有目标才可能实现。认真你可能输，但是你不认真，连输的机会都没有。祝你高考成功。
不推荐刷题
首先，做题是必须的，但不推荐刷题，高考是全面性的考试，花大量时间刷数学题会影响其他学科的复习，当然你其他学科都非常牛逼的当我没说。
至于数学，首先要看书，书上的公式，例题，习题都会不会，这是一切的基础，书上的公式都不记得，做题肯定没办法啊。
然后，认真对待每一次考试，高三应该会有很多次考试，每一次考完都要认真分析试卷，哪一题是不会的，哪一题是马虎而错的，做好记号，上课讲试卷时认真听，记下每个题的知识点，但是不要记答案，下课了找个本子，自己再重新改错，如果还是不会就去问，一定要所有题的改错都是自己思考后一步一步写下来的。
至于分析试卷，其实不必找什么网上的人，把自己考试的卷子全部拿出来，如果上面的你都做了，看着记号，很快就能整理出自己的弱点，然后还是看书，找出不清楚的，再看改错本，每一步的思路要在脑中分析，重要的要记下来，思维的过程要慢慢养成。
至于压轴题，我不清楚大家那边的卷子是什么情况，但是每次考试都
一定要做!
一定要做!
一定要做!
不是要让你一定做对，而是要把压轴题的时间算在考试中。一般选择填空各一道比较难的，大题最后两道比较难。选择填空的难题要控制时间，时间内能写就写，写不出来先蒙一个。倒数第二道大题，如果题主从现在开始坚持改错，再附加一些练习，应该问题不大，最后一道题，能写多少写多少，一般第一问都是送分的。记住，没办法写完整，但是过程也是分啊!
总之，难度不是很大的大概100到110分左右(我是湖北的，大概是这么多，但是能保证全拿到的每次考试都不会很多)，压轴题是能写多少写多少。
准备改错本，分析错题知识点，课后自己改错，每一段时间把这段时间的试卷拿出来看看，再稍加一点课外练习(主要是高考真题)，不要在偏题怪题上钻牛角尖，大概就是这样，要坚持下来!
还有，不要检查，要的是一次做对，高考不会有什么时间检查的!
写的比较凌乱，希望有帮助，重要的是坚持，多和老师交流，不要害怕老师，老师教那么多年书，肯定比我们有经验的!
最后祝童鞋们一切顺利，考出好成绩!
数学公式总结高三 篇6
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c_斜棱柱侧面积S=c'_
正棱锥侧面积S=1/2c_'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_2
圆柱侧面积S=c_=2pi_圆锥侧面积S=1/2__=pi__
弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__
锥体体积公式V=1/3__圆锥体体积公式V=1/3_i_2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s_圆柱体V=p_2h
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0扇形面积公式s=1/2__
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韦达定理
【判别式】
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac
数学公式总结高三 篇7
正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
任何大于1的自然数n阶乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
n的双阶乘：
当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积
如：7!!=1×3×5×7
当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)
如：8!!=2×4×6×8
小于0的整数-n的阶乘表示：
(-n)!= 1 / (n+1)!
以下列出0至20的阶乘：
0!=1，注意(0的阶乘是存在的)
1!=1，
2!=2，
3!=6，
4!=24，
5!=120，
6!=720，
7!=5,040，
8!=40,320
9!=362,880
10!=3,628,800
11!=39,916,800
12!=479,001,600
13!=6,227,020,800
14!=87,178,291,200
15!=1,307,674,368,000
16!=20,922,789,888,000
17!=355,687,428,096,000
18!=6,402,373,705,728,000
19!=121,645,100,408,832,000
20!=2,432,902,008,176,640,000
另外，数学家定义，0!=1，所以0!=1!