2024年微积分考试大纲4篇

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微积分考试大纲篇1

微积分考试重点

一、题型和比例

1.客观题——填空题（12%）、单项选择题（12%）

2.主观题——计算解答题（49%）、综合题（27%）

二、考查重点

1.客观题主要考查各章基本概念。

1)第七章：方程在空间中表示的几何图形；

2)第八章：二元函数的定义域、函数的偏导数；

3)第九章：交换二重积分的积分次序、极坐标系二重积分计算公式；偏导数、连续、可微之间的关系；二重积分的性质

4)第十章：微分方程阶数、齐次或通解的概念

2.主观题主要考查各章基本计算能力。

1)第八章：高阶偏导数；全微分在近似计算中的应用；多元复合函数求导法则；隐函数求导公式；二元函数的极值；二元函数极限相关；二元函数极值的应用；

2)第九章：计算二重积分（含坐标系）；曲顶柱体的体积；

3)第十章：求齐次或一阶线性非齐次微分方程的通解；

注：绝大多数题目来源于书中中等难度例题或习题，且大多数题目略微修改了数据或参数。

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微积分考试大纲篇2

广东海洋大学寸金学院 2010--2011 学年第 一 学期

《高等数学》考试提纲

第一章 函数、极限与连续

1、简单函数的定义域

2、熟练掌握两个重要极限 类似p61例9、例10p631（5）2（7）等

3、分段函数在分段点处连续性的判断 类似p722、5 等

4、间断点的判断

第二章 导数与微分

1、理解导数的定义，复合函数、幂指函数求导、高阶导数、隐函数导数、参数方程导数。类似p1061（3）（6）；p108 例4 ；p110例8，1（1-3）等

3、导数的应用 需求弹性 类似 p101 例6等

4、可导、可微与连续的关系；微分的计算 类似p115 例

5、例6等

第三章 中值定理及导数的应用

1、理解罗尔定理及拉格朗日中值定理

2、熟练掌握罗比达法则 类似p135 例5p137 例

12、例

13、例14等

3、函数的单调区间和极值的求法；函数的单调性证明不等式 类似p146 例

3、例

4、例5；p152 例

10、例11 等

4、利润最大化、收益最大化问题 类似p163 例10；p16710、11 等

第4章 不定积分

1、熟练掌握和应用不定积分的换元法和分部积分法 类似： p195 例8等

2、不定积分的概念与运算性质

微积分考试大纲篇3

微积分(下)期末考试要点：

1，二元函数的定义域；

2，二元函数的极限；

3，二元函数的全微分；

4，交换二次积分的积分顺序；（参考p231页 例8）

5，幂级数的收敛区间；（参考p262页 例1,2）

6，正项级数敛散性的判别；

7，微分方程的定义；

8，可分离变量的微分方程；（参考p281页 例1,2）

9，二阶常系数齐次线性方程的通解；（参考p294页 例1，2，3）10，一阶常系数线性差分方程的解法；（参考p308页 例1）11，二元复合函数求偏导；（参考p208页 例1,2）

12，二元隐函数求偏导数；（参考p211页 例9）

13，二元函数的极值；（参考p216页 例1）

14，在平面直角坐标系下二重积分的计算；（参考p229页 例4,5,6）15，一阶线性微分方程的解法；（参考p284页 例4,5）

16，二阶常系数非齐次线性方程的解法。（参考p296页 例4,5）

（注意：要点的最后六个是大题，就是11至16。）

微积分考试大纲篇4

第7章

向量的数量积、向量积；

平面方程，直线方程

第8章

多元复合函数偏导数（具体函数要求到二阶、抽象函数要求到一阶）； 全微分；

多元函数的极值与最值——拉格朗日乘数法

第9章

在直角坐标下计算二重积分；

在极坐标下计算二重积分

第10章

级数基本概念与性质；

常数项级数：正项级数、交错级数收敛性判别；

幂级数：收敛半径、收敛区间、收敛域

第11章

一阶微分方程：可分离变量微分方程、一阶线性微分方程；

二阶微分方程：线性微分方程解的结构、二阶常系数线性齐次微分方程、简单的二阶常系数线性非齐次微分方程

第12章

一阶常系数线性齐次、非齐次(f(t)为多项式函数)差分方程

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