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实用一次函数教案人教版 一次函数教案第三课时3篇

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一次函数教案人教版 一次函数教案第三课时篇1

(知识与技能,过程与方法,情感态度价值观)

(一)教学知识点

1、一元一次不等式与一次函数的关系。

2、会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较。

(二)能力训练要求

1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识。

2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。

(三)情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。

自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。

创设情境,导入课题,展示教学目标

1、张大爷买了一个手机,想办理一张电话卡,开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说:移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务:甲类使用者先缴15元基础费,然后每通话1分钟付话费元;乙类不交月基础费,每通话1分钟付话费元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗?

2、展示学习目标:

(1)、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

(2)、能够用图像法解一元一次不等式。

(3)、理解两种方法的关系,会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考,尝试回答问题,导出本节课题。

阅读学习目标,明确探究方向。

从生活实例出发,引起学生的好奇心,激发学生学习兴趣

学生自主研学

指出探究方向,巡回指导学生,答疑解惑

探究一:一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1:结合函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:

(1) x取何值时,2x-5=0?

(2) x取哪些值时, 2x-5>0?

(3) x取哪些值时, 2x-5<0?

(4) x取哪些值时, 2x-5>3?

问题2:如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0 ? 当x取何值时,y<1 ?

你是怎样求解的?与同伴交流

让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯

小组合作互学

巡回每个小组之间,鼓励学生用不同方法进行尝试,寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。

探究二:一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。

问题3.兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:

(1)何时哥哥分追上弟弟?

(2)何时弟弟跑在哥哥前面?

(3)何时哥哥跑在弟弟前面?

(4)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m?

你是怎样求解的?与同伴交流。

问题4:已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何值时,y1>y2?你是怎样做的?与同伴交流。

让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。

精讲点拨

移动通讯公司开设了两种长途通讯业务:全球通使用者先缴50元基础费,然后每通话1分钟付话费元;神州行不交月基础费,每通话1分钟付话费元。若设一个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元,那么 (1)写出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)在同一直角坐标系中画出两函数的图象;(3)求出或寻求出一个月内通话多少分钟,两种通讯方式费用相同; (4)若某人预计一个月内使用话费200元,应选择哪种通讯方式较合算?

在共同探究的过程中加强理解,体会数学在生活中的重大应用,进行能力提升。

提高学生应用数学知识解决实际问题的能力

达标检测

展示检测内容

积极完成导学案上的检测内容,相互点评。

反馈学生学习效果

知识与收获

引导学生归纳探究内容

学生回顾总结学习收获,交流学习心得。

学会归纳与总结

布置作业

教材p51.习题知识技能1;问题解决2,3.

板书设计

§ 一元一次不等式与一次函数(一)

一、学习与探究:

1、一元一次不等式与一次函数之间的关系;

2、做一做(根据函数图象求不等式);

3、试一试(当x取何值时,y>0);

4、议一议

二、精讲点拨:

三、知识与收获:

四、课后作业:

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一次函数教案人教版 一次函数教案第三课时篇2

(一)知识认知要求

1、认识一元一次方程与一次函数问题的转化关系;

2、学会用图象法求解方程;

3、进一步理解数形结合思想;

(二)能力训练要求

1、通过一元一次方程与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识;

2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。

(三)情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

1、理解一元一次不方程与一次函数的转化及本质联系。

2、掌握用图象求解方程的方法。

一、提出问题

(1)方程2x+20=0;(2)函数y=2x+20

观察思考:二者之间有什么联系?

从数上看:方程2x+20=0的解,是函数y=2x+20的值为0时,对应自变量x的值

从形上看:函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解

根据上述问题,教师启发学生思考:

根据学生回答,教师总结:

由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某一个函数的值为0时,求相应的自变量的值。从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它也x轴交点的横坐标的值。

二、典型例题:

例1、(书中例1)一个物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,再过几秒它的速度为17米/秒?

一次函数教案人教版 一次函数教案第三课时篇3

1、能根据k、b的符号说出一次函数y=kx+b的图象(直线)的大致情况。

2、理解并掌握一次函数y=kx+b的性质。

例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。

①y=2x-4y=12x+1

观察直线y=2x-4:

(1)图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是

(2)图象经过这些点:(-3,);(-1,);(0,);(,-2);(,2)

(3)当x的值越来越大时,y的值越来越

(4)整个函数图象来看,是从左至右(填上升或下降)

(5)当x取何值时,y>0?

②y=-2x+2y=-13x-1

观察直线y=-2x+2:

(1)图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是

(2)图象经过这些点:(-3,);(-1,);(0,);(,-4);(,-8)

(3)当x的值越来越大时,y的值越来越

(4)整个函数图象来看,是从左至右(填上升或下降)

(5)当x取何值时,y<0?

小结:一次函数y=kx+b有下列性质:1.当k>0时,y随x的增大而______,这时函数的图象从左到右_____;当k<0时,y随x的增大而______,这时函数的图象从左到右_____.

2、当b>0时,这时函数的图象与y轴的交点在______

当b>0时,这时函数的图象与y轴的交点在_____.

当b=0时,这时函数的图象与y轴的交点在_____.

3、当k>0,b>0时,一次函数图像经过______________象限。

当k>0,b<0时,一次函数图像经过______________象限。

当k0时,一次函数图像经过______________象限。

当k<0,b<0时,一次函数图像经过______________象限。

当k>0,正比例函数图像经过______________象限。

当k<0,正比例函数图像经过______________象限。

例1.(1)一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图所示,试分别确定k、b的符号,并说出函数的性质。

(2)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数,且mn≠0)的图象是()

例2.(1)若k>0,b>0,则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。

(2)若k0,则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。

(3)已知函数y=kx+b的图象不经过第二象限,则k______,b______.

例3.已知一次函数y=(m+5)x+(2-n)。①m为何值时,y随x的增大而减少?②m、n为何值时,函数图像与y轴的交点在x轴上方?③m、n为何值时,函数图像过原点?④m、n为何值时,函数图像经过二、三、四象限?

例4.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方,求m的取值范围。

一、填空题:

1、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=_________.

2、一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k=_______,b=________.

3、若k<0,b<0,则一次函数y=kx+b的图象经过第______________象限。

4、已知直线l1:y=ax+b经过第一、二、四象限,那么直线l2:y=b https:/// x+a所经过的象限是。

5、(1)一次函数y=x-1的图象与x轴交点坐标为__________,与y轴的交点坐标为__________,y随x的增大而____________.

(2)一次函数y=-5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________.

(3)一次函数y=kx+1的图象过点a(2,3),则k=_______,该函数图象经过点b(-1,____)和c(0,_____)

(4)已知函数y=mx+(m+2),当m________时,的图象过原点;当m________时,函数y值x随的增大而增大。

(5)写出一个y随x的增大而减少的一次函数_______.

二、选择题:

1、直线y=x+1不经过的象限是( )

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

2、下列函数中,y随x的增大而增大的函数是()

=-=-2x+==-x-2

3、若函数y=(m-1)x+1是一次函数,且y随自变量x的增大而减小,那么m的取值为()>≥<=1

4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则它的大致图象是()

abcd

三、解答题:

1、已知一次函数y=(p+8)x+(6-q)。

①p、q为何值时,y随x的增大而增大?

②p、q为何值时,函数与y轴交点在x轴上方?

③p、q为何值时,图象过原点?

2、若一次函数y=(2k-3)x+2-k的图象与y轴的交点在x轴上方,且y随x的增大而增大,求k的取值范围。

3、已知一次函数y=ax+1+a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5,且图象经过第一、二、三象限,求此函数的解析式。

4、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数。

(1)求m的值;

(2)当x取何值时,0<y<4?

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