实用初一下册数学知识点总结【精彩4篇】
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初一下册数学知识点总结【第一篇】
(一)平方根与立方根
1、平方根
(1)定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。
(2)表示：非负数a的平方根记作± ，读作“正负根号a”，(a叫做被开方数)
(3)性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0;负数的没有平方根。
(4)开平方：求平方根的运算叫做开平方。
ⅰ、平方根是开平方的结果；ⅱ、 开平方与平方互为逆运算。
2、算术平方根
(1)定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。
(2)性质：(1)一个数a的算术平方根具有非负性； 即：a≥0恒成立。
(2)正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0; 负数的没有算术平方根。
3、立方根：
(1)定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。
(2)表示：a的立方根记作a，读作“三次根号a”(a叫做被开方数，3叫根指数)
(3)性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。
(二)实数
1、无理数：无限不循环的小数。(一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数)
2、实数：有理数和无理数统称为实数。
3、实数分类：
(1)按定义分(略)
(2)按正负性分(略)
4、实数与数轴上的点一一对应。
5、实数的相反数、绝对值、倒数：(与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似)
6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。
7、实数大小：(1)正数>0 >负数；
(2)两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。
(3)数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法
第七章 一元一次不等式与不等式组
一、知识总结
(一)不等式及其性质
1、不等式：
(1)定义用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
(2)不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
(3)不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。
不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。
二者的关系是：解集包括解，所有的解组成了解集。
(4)解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。
2、不等式的基本性质
性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。 即：如果a?b，那么a?c?b?c.
性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 即：如果a?b，并且c?0，那么ac?bc;ab?. cc
性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 即：如果a?b，并且c?0，那么ac?bc;ab?. cc
性质4：如果a?b，那么b?a.(对称性)
性质5：如果a?b,b?c,那么a?c.(传递性)
(二)一元一次不等式
1、定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式， 叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式的解法：
根据是不等式的`基本性质；一般步骤为：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化为1.
解不等式应注意：
①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；
②移项时不要忘记变号；
③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；
④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。
3.不等式的解集在数轴上表示：
(1)边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；
(2)方向：大向右，小向左
(三)一元一次不等式组
1、定义：有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组
2、(一元一次)不等式组的解集：这几个不等式解集的公共部分，叫做这个(一元一次)不等式组的解集。
3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
4、一元一次不等式组的解法
1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
(四)一元一次不等式(组)解决实际问题
解题的步骤：
⑴审题，找出不等关系→ ⑵设未知数→ ⑶列出不等式(组)→
⑷求出不等式的解集→ ⑸找出符合题意的值→ ⑹作答。
初一下册数学知识点总结【第二篇】
⑴正数的立方根是正数。
⑵负数的立方根是负数。
⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算，初中历史。
互为相反数的`两个数的立方根也是互为相反数。
负数不能开平方，但能开立方。
立方根如何与其他数作比较？
⑴做这两个数的立方
⑵作差
⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)
任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个。
初一下册数学知识点总结【第三篇】
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；
②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的'指数作为积的一个因式；
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
初一下册数学知识点总结【第四篇】
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；
②相同字母相乘，运用同底数的`乘法法则；
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。