初一下学期数学知识点总结实用4篇

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初一下学期数学知识点总结1

初一数学下册期末考试知识点总结一(苏教版)

第七章 平面图形的认识(二) 1

第八章 幂的运算 2

第九章 整式的乘法与因式分解 3

第十章 二元一次方程组 4

第十一章 一元一次不等式 4

第十二章 证明 9

第七章 平面图形的认识(二)

一、知识点：

1、“三线八角”

① 如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型；

内错角是“Z”型；

同旁内角是“U”型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理 性质定理

条件 结论 条件 结论

同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等

内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等

同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：

三角形的任意两边之和大于第三边；

三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，

则

6、三角形中的主要线段：

三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：

三角形的3个内角的和等于180°;

直角三角形的两个锐角互余；

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：

n边形的内角和等于(n-2)180°;

任意多边形的外角和等于360°。

第八章 幂的运算

幂(p5

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初一下学期数学知识点总结2

本章重点：一元一次不等式的解法，

本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用不等式基本性质3。

本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别。

(1)不等式概念：用不等号(“≠”、“”)表示的不等关系的式子叫做不等式(2)不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据。

(3)分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念。(4)不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心

(6)一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集

(7)由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组。一元一次不等式组可以由几个(同未知数的)一元一次不等式组成(8).利用数轴确定一元一次不等式组的解集第六章：

1.二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解。

2.一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组。

3.根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理。本章的重点是：二元一次方程组的解法代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题。

本章的难点是：

1.会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；2.正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组。第七章

本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度。本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用1.幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算。

2.单项式乘以(或除以)单项式，多项式乘以(或除以)单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算。

3.乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算。4.熟练地运用运算律、运算法则进行运算，

5.体会用字母表示数和用字母表示式子的意义。通过式的变形，深入理解转化的思想方法。第八章：

1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比猜想与证明生活中的说理数学中的说理

2、定义、命题、公理、定理3、简单几何图形中的推理4、余角、补交、对顶角5、平行线的判定判定：一个公理两个定理。

公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)定理：内错角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)定理：同旁内角互补(数量关系)两直线平行(位置关系).平行线的性质：

两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补

由图形的“位置关系”确定“数量关系”第九章：

重点：因式分解的方法，

难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法1.因式分解的概念；

2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法(十字相乘法)3.运用因式分解解决一些实际问题。(包括图形习题)第十章：

重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题。难点是：用统计知识解决实际问题。

1.统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图。

3.应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题。

初一下册数学知识点总结2021年3

直线、射线、线段

（1）直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB.

②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边。

③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）。

（2）点与直线的位置关系：

①点经过直线，说明点在直线上；

②点不经过直线，说明点在直线外。

两点间的距离

（1）两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形。线段的长度才是两点的距离。可以说画线段，但不能说画距离。

正方体

（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象。

（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。

（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面。

一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

解一元一次方程：

1、解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

2、解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

3、在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

初一下学期数学知识点总结4

初一下册知识点总结

1.同底数幂的乘法：am?an=am+n ，底数不变，指数相加。

2.同底数幂的除法：am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。

3.幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘； (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。

4.零指数与负指数公式：

(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意：00，0-2无意义。

(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：=×10-5。

5.(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；

(2)完全平方公式：

① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；

② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；

※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.配方：

(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式： ;

※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。

注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

※(3)注意： 。

7.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；

系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

8.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；

多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

10.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

11.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。

平面几何部分

1、补角重要性质：同角或等角的补角相等。

余角重要性质：同角或等角的余角相等。

2、①直线公理：过两点有且只有一条直线。

线段公理：两点之间线段最短。

②有关垂线的定理：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米。

3、三角形的内角和等于180

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

4、n边形的对角线公式：

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形

5、n边形的内角和公式：180(n-2); 多边形的外角和等于360

6、判断三条线段能否组成三角形：

①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b

7、第三边取值范围：

a-b< c

8、对应周长取值范围：

若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14

9、相关命题：

(1) 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

(2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。

(3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

(4) 钝角三角形有两条高在外部。

(5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

(6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

(7) 三角形具有稳定性。

(8) 角平分线到角的两边距离相等。

(9)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。