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循环小数(精编3篇)

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循环小数1

年级

五年级

课题课时

教材页码

循环小数(2课时)

27-31

审核

修改

沈波

学科

数学

案别

主 教 案

个 性 教 案

教学

目标

包含教材

分析

循环小数都是进一步研究商,通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商,并认识循环小数等有关概念。

1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

重点

难点

重点是理解循环小数的概念,难点是理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

第一课时

一、自主探索,获取新知

1、师谈活引入新课:

我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)

3、总结概括循环小数的意义

出示:28÷18 ÷11

先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)

4、巩固练习:下列哪些是循环小数?学生评议。

… … … … …

5、介绍简便记法(…可能出现问题 ,师生共同辨析)

6、看书p27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”

7、理解有限小数和无限小数的意义。师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?

学生小组讨论,汇报。师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习:19÷11 ÷ ÷报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?

循环小数2

教学目标 

(一)理解,初步认识有限小数和无限小数。

(二)通过观察、比较,培养学生的抽象、概括能力。

教学重点和难点

理解,并会用的近似值表示除法的商。

教学过程 设计

(一)复习准备

1.求下面各数的近似值(保留两位小数):

54.246 7.685 5.354 14.2971

2.分组计算比赛:

一组:2.4÷3= 0.75÷2.5=

二组:10÷3= 58.6÷11=

讨论:为什么一组做得快,二组做得慢?(一组题能够除尽,二组题除不尽,使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)

(二)学习新课

1.师生共同研究二组题。

2.观察思考:这两题的商有什么特点?想一想,这是为什么?(第1小题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第2小题因为余数重复出现3和8,所以商就会重复出现27,总也除不尽。)

教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3,8。

3.在比较中认识有→←限小数和无限小数。

思考讨论:一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同?(一组题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,二组题除不尽,商的小数部分的位数是无限的。)

教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示:

10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…

总结:两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况:

一种情况是:除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。

另一种情况是:除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的。如二组题。

教师讲解:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

4.理解。

下面我们共同研究无限小数中的一种:。(板书:)像二组题中的商3.333…,5.32727…就是。

(1)出示思考题:

①二组两题中商的小数部分有什么特点?(一题的商中有一个数字3重复出现;二题的商中两个数字27重复出现。)

小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现。

②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?(一题是从小数部分第一位就开始重复出现;二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)

小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现。

(2)引导学生概括的定义:请你说说什么样的小数叫?

讨论后看书理解:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做。

(3)加深理解:后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的。)进一步说明:是无限小数。

(4)的简便写法:

练习:判断下面的数,哪些是,为什么?是的用循环点表示。

0.9375 1.5353…

5.1281414… 0.2142857142857…

5.314162… 8.4666…

3.1415926… 0.19292

5.用的近似值表示除法的商。

也可以根据需要取它的近似值。

(1)投影出示例9:一辆汽车的油箱里装130千克汽油,行驶一段路

学生试做后讲解:130÷6=21.666…≈21.67(千克。)

答:大约用去21.67kg。

强调:①保留两位小数,要在千分位上四舍五入;

②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。

(2)练习:P27“做一做”。

计算下面各题,除不尽的先用表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似值。

28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=

(三)巩固反馈

1.下面哪道题的商是有限小数?哪道题的商是无限小数?

10÷9 1.332÷4 23÷3.33

2.写出下面各的近似值(保留三位小数):

3.在○里填上“>”,“<”或“=”符号。

4.思考题:

用表示1÷7,2÷7,3÷7的商,比较小数部分有什么规律?并根据这一规律直接写出4÷7,5÷7,6÷7的商。

5.课后作业 :P29:1,2,3。

课堂教学设计说明

因为属于无限小数,因此,先让学生通过计算认识有限小数与无限小数,然后在无限小数知识的范围内进一步学习,使学生明确知识的结构。

教学由计算比赛引入,使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣,又创设情境,吸引学生产生疑问,从而促进学生积极思维,去探究其中的原因。

在的意义的教学中,通过两个有思考性的问题:①二组两题中商的小数部分有什么特点?②小数部分数字重复出现的地方有什么区别?使学生抓住的本质特征。通过讨论,顺利概括出的意义,培养学生抽象概括能力。

板书设计 (略

循环小数3

教学目标 

(一)理解循环小数,初步认识有限小数和无限小数。

(二)通过观察、比较,培养学生的抽象、概括能力。

教学重点和难点

理解循环小数,并会用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程 设计

(一)复习准备

1.求下面各数的近似值(保留两位小数):

54.246 7.685 5.354 14.2971

2.分组计算比赛:

一组:2.4÷3= 0.75÷2.5=

二组:10÷3= 58.6÷11=

讨论:为什么一组做得快,二组做得慢?(一组题能够除尽,二组题除不尽,使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)

(二)学习新课

1.师生共同研究二组题。

2.观察思考:这两题的商有什么特点?想一想,这是为什么?(第1小题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第2小题因为余数重复出现3和8,所以商就会重复出现27,总也除不尽。)

教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3,8。

3.在比较中认识有限小数和无限小数。

思考讨论:一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同?(一组题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,二组题除不尽,商的小数部分的位数是无限的。)

教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示:

10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…

总结:两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况:

一种情况是:除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。

另一种情况是:除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的。如二组题。

教师讲解:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

4.理解循环小数。

下面我们共同研究无限小数中的一种:循环小数。(板书:循环小数)像二组题中的商3.333…,5.32727…就是循环小数。

(1)出示思考题:

①二组两题中商的小数部分有什么特点?(一题的商中有一个数字3重复出现;二题的商中两个数字27重复出现。)

小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现。

②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?(一题是从小数部分第一位就开始重复出现;二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)

小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现。

(2)引导学生概括循环小数的定义:请你说说什么样的小数叫循环小数?

讨论后看书理解:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(3)加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的。)进一步说明:循环小数是无限小数。

(4)循环小数的简便写法:

练习:判断下面的数,哪些是循环小数,为什么?是循环小数的用循环点表示。

0.9375 1.5353…

5.1281414… 0.2142857142857…

5.314162… 8.4666…

3.1415926… 0.19292

5.用循环小数的近似值表示除法的商。

循环小数也可以根据需要取它的近似值。

(1)投影出示例9:一辆汽车的油箱里装130千克汽油,行驶一段路

学生试做后讲解:130÷6=21.666…≈21.67(千克。)

答:大约用去21.67kg。

强调:①保留两位小数,要在千分位上四舍五入;

②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。

(2)练习:P27“做一做”。

计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似值。

28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=

(三)巩固反馈

1.下面哪道题的商是有限小数?哪道题的商是无限小数?

10÷9 1.332÷4 23÷3.33

2.写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数):

3.在○里填上“>”,“<”或“=”符号。

4.思考题:

用循环小数表示1÷7,2÷7,3÷7的商,比较小数部分有什么规律?并根据这一规律直接写出4÷7,5÷7,6÷7的商。

5.课后作业 :P29:1,2,3。

课堂教学设计说明

因为循环小数属于无限小数,因此,先让学生通过计算认识有限小数与无限小数,然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数,使学生明确知识的结构。

教学由计算比赛引入,使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣,又创设情境,吸引学生产生疑问,从而促进学生积极思维,去探究其中的原因。

在循环小数的意义的教学中,通过两个有思考性的问题:①二组两题中商的小数部分有什么特点?②小数部分数字重复出现的地方有什么区别?使学生抓住循环小数的本质特征。通过讨论,顺利概括出循环小数的意义,培养学生抽象概括能力。

板书设计 (略)

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