平行四边形的面积【参考4篇】

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平行四边形的面积【第一篇】

平面图形的面积

教学内容：书上总复习及练一练

教学目标 ：使学生进一步理解和掌握平面图形的面积计算方法以及面积公式的推导过程，整理完善知识结构，正确解决实际问题。

教学过程 ：

一、课题引入：

最近我班有许多同学家里都买了新房子，所以在装修的时候，常要用到一些面积计算的方法。今天这节课我们就来复习平面图形的面积。

二、说一说（计算方法）

1、提问：我们学过了哪些平面图形？

2、你能用字母公式来表达这些图形的面积吗？

三、想一想：（推导过程）

1、这六种图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生每人选一个，说给同桌听）

2、全班交流：（学生口答，教师用电脑演示推导过程）。

其中三角形面积和圆面积的推导过程中再插入提问。

三角形：①把三角形转化为什么图形？②等底等高的三角形和有什么关系？③如果已知三角形面积是5平方厘米，那么是多少？如果已知是5平方厘米，那么三角形的面积是多少？

圆：已知半径是3厘米，求圆的面积。

已知直径是4厘米，求圆的面积。

已知周长是厘米，求圆的面积。

四、理一理：（知识结构）

1、在小学里我们首先学习的是长方形的面积计算，那么刚才哪几种图形在推导面积公式时，是把它转化为长方形来计算的？

2、三角形和梯形是转化为什么图形来计算的？

3、 让学生说说怎样用图来表示这六种图形之间的关系？

4、观察结构图，说说之间的联系：

①从左往右看：根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式。

②从右往左看：我们在探讨一种新的图形面积计算公式时，都是把它转化为学过的图形来推导的。

③这张图就像一棵知识的“树”，图形与图形之间联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”，是“基础”。

五、练一练：

1、填表：

图形的名称 已知条件 面积（S）

长方形 长6米 宽4米 （ ）平方米

平行四边形 底3分米 高分米 （ ）平方分米

三角形 底100厘米 高7分米 （ ）平方分米

梯形 上底4厘米 下底厘米 高2厘米 （ ）平方厘米

正方形 边长15分米 （ ）平方分米

圆 半径2厘米 （ ）平方厘米

2、判断：

①面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。

②边长4米的正方形，它的周长和面积相等。

③同样长的铁丝围成的长方形、正方形和圆中，围成的圆的面积最大。

④两个圆的半径比是3︰4，面积比是9︰16。

⑤在一个长4分米，宽3分米的长方形内，可以画一个半径是2分米的圆。

3、解决问题：

①一个房间长4米，宽米，高3米。地面铺的是边长米的方砖，算一算，装修时至少用了多少块方砖？

②拍卖如下图形状的一块土地，底价是每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块地，你认为够不够？为什么？

4、估算：网络教室的面积大约是多少平方米？你是怎样估计的？

六、全课总结

平行四边形的面积【第二篇】

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》p79-81

教学目标：

1,在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2,通过操作，观察，比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析，综合，抽象，概括和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法：动手操作，小组讨论，启发，演示等教学方法。

教学准备：

1, 平行四边形卡纸

要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为： ;

2, 剪刀，三角尺，文具(铅笔，橡皮等)

3,板贴

文字为："平行四边形的面积";

"长方形的面积=长×宽" "平行四边形的面积=底×高" "s=ah";

"平行四边形的面积=相邻两边的乘积"

教学过程

一，导入

师：同学们，能告诉老师你最熟悉的平面图形吗

生：长方形，正方形。

生：长方形的面积= 长×宽 正方形的面积= 边长 × 边长

二，体会"转化"的数学思想

师：(出示图1)你能将这个图形变成我们熟悉的图形啊

生：汇报：

师：你发现了什么

生：形状变了，面积不变。

师：(出示右图)这是什么图形 (揭题：平行四边形)

你能把这个图形变成你熟悉的图形吗

生：能。

师：同学们，用你自己的方法把你的想法表示出来：

学生尝试用自己的方式把平行四边形转化成长方形。

…………

汇报：

生1:我是画图的，

生2:我是采用剪，拼的方法，先画一条高，沿着高剪下，移到另一边。

如图：

生3:我也是采用剪拼法，但我和生2不一样，如图：

师：看了三个同学的方法，你有什么收获啊

生1:都采用了转化的方法。

生2:他们都要先画一条高，然后沿着高剪下，我想因为这样就可以得到直角。

生3:图形是转变了，面积不变。

二，动手测量，推导公式

师：你会求这个平行四边形的面积吗 需要哪些数据呢

学生动手测量数据，进行计算。

………

交流汇报：

生1:我量的是长方形的长和宽，长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。因为长方形的面积就是平行四边形的面积，所以平行四边形的面积是24平方厘米。

生2:我量的是平行四边形的底和高，因为我认为平行四边形的底等于长方形的底，高等于长方形的宽，那么平行四边形的面积等于底×高。底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米。

师：两个同学都说的很好，同学们你们会了吗

生：会了。

师：你能计算这个平行四边形的面积吗 如图：

生：3×6=18(平方厘米)

三，应用新知，深化理解

1,口算下面平行四边形的面积

2,

3,综合练习

师：同学们这两个平行四边形有什么关系吗

生：等底等高，面积相等。

师：出示：等底等高的平行四边形面积相等。

师：和这两个面积相等的平行四边形你还能在画几个吗

生：有无数个，只要等底等高就行了。

四，引导回顾，师生总结

这节课，同学们像科学家一样，通过自己的努力，把平行四边形的面积探索出来了，真了不起。回忆一下，我们刚才研究经过了哪些步骤

板书设计：转化图形 寻找联系 推导公式

五，课后反思：

1,数学课堂教学中教什么比怎样教更重要，在平行四边形面积计算的教学中，我们是让学生掌握平行四边形面积的计算方法还是在平行四边形面积计算方法的教学渗透转化的数学思想，两者中我侧重于后者。

如何渗透数学思想呢 从一开始，我让学生把不规则的图形变成已熟悉的图形，触动学生思维的联结点，凸显"转化"的动因。接着出示平行四边形，学生自然而然想到平行四边形可以转化成长方形。

2,动手操作是本课的必要的手段，如何让外显的"动手操作"体现出内隐的数学思维呢

在"你能将平行四边形转变成我们熟悉的图形吗 "这个问题的驱动下，学生在静静的思考后，在"你能用自己的方法把你的想法表达出来吗 "这一追问下，学生尝试画一画，剪一剪，拼一拼。操作的轨迹由想象操作到动手操作再到想象操作，学生的转化方法从模糊变为清晰。

3,在练习设计中知识的巩固和思想方法的应用并重。口算题是直接应用平行四边形面积计算公式，让学生进一步巩固知识。变式练习(右图)学生需要判断底和对应的高，此时我在一次提出可以把这个平行四边形看成怎样的长方形，从而能更深刻的理解底和高一定要对应的道理，对数学思想方法的认识也上升为数学思维策略，从而实现学生数学思维的提升。

平行四边形的面积【第三篇】

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：北师大教材23、24页

教学目标

1.通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。

2.在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3.通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握平行四边形面积计算公式

教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

教学过程

一、创设情景，揭示课题。

公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？

师：同学们，这道题要让我们解决什么问题呢？

生：求平行四边形的面积。

师：大家以前学过它的面积？

生：没有。

师：那我们今天这节课就来研究平行四边形面积的计算。

板书：平行四边形面积。

二、数格引入，求面积

师：同学们，我们在学习新知识的时候，常常会使用一种思想，那就是-----转化  （板书）

究竟转化思想是什么呢，就让我们这节课慢慢体会它吧。

1.现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1m，请你在方格纸上画出一个底为4m，高为3m的平行四边形，然后数一数，看它的面积是多少？（学生动手画图，数格。）

2.谁愿意来实物投影上来展示一下，你是怎么做的？

3.请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方？

师小结：通过上面我们的操作，我们把求平行四边形的面积新知识，就用我们学过的数格子的方法给解决了。这就是转化的思想。

三、操作探索，推导公式

如果没有网格线，或者底和高的数字很大，平行四边形的面积我们又该怎么计算，你知道吗？

1.大胆想象，图形转化

①拿出你们准备的平行四边形，能不能把它变成我们已经学过的其它图形？

生：我们能把它剪成长方形。

②哪位同学来在实物投影仪上来演示一下，并说一说呢？

2.利用旧知，转化新知

大家观察一下，转化成的长方形的面积我们会计算？

小组合作，思考下面几个问题：

（1）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

（2）怎样计算平行四边形的面积？

③哪个小组的同学愿意来汇报一下。

④通过图形间的相互变化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于平行四边形的底乘以高。

如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？   板书：s=a×h

小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？

四、巩固练习，应用深化

1.口算下列图形的面积

2解决实际问题

(1)一个平行四边形的地底为18米，高为10米，如果每平方米栽瓜秧9条，这块地共能栽多少棵瓜秧？

(2)一个平行四边形果园，底是30米，高是15米，种了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少面积？

3.你有几种方法求下面图形的面积？

4.思考：

1.什么变了？

2.变成了什么？

3.面积是变大还是变小？

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

师小结：这节课，我们一同经历了平行四边形的面积公式的推导过程，得出了平行四边形的面积就等于它的底乘以高。并且我们还知道了一种全新的数学思想-----转化。

板书设计：

平行四边形的面积

1.   数格子-----我们知道了它的面积

2.割补法

平行四边形（面积）---------------长方形（面积）

底------------------------------------长

高------------------------------------宽

平行四边形的面积=底×高

s=a×h      s=ah

教学反思：

教学设计思路：先创设问题情景引出课题。然后通过学生画图数方格的方法求出平行四边形的面积。当学生得出图形的面积时，教师再提出问题，“在没有方格纸或数字很大时，我们又该怎么办？”引导学生转到利用图形之间的变换，通过学生动手操作、小组合作等方式让学生经历推导平行四边形的面积公式的过程，最后利用所学的公式解决问题。整节课我始终在渗透转化思想和方法，意在提高学生分析问题和解决问题的能力。在练习题的设计上，力求面向全体，同时也注意培养学生的思维能力。

教学中的不足：

1.本节课应该是探究课，但在教学中，教师还是放不开手。学生总在被动的接受中。

2.教师灵活性不强，对很多细节都处理的不够，不能有效的抓住学生出现的问题。同时在教学过程中教师引导语欠缺，很多环节的衔接不是很紧密。

3.教师的备课不是很充分，尤其对教材的分析缺乏深度，也没有真正理解每节课之间的联系。

4.教学重难点突破不够，时间把握不好

5.小组合作的能力差，缺乏对学生小组交流能力的培养，也缺乏师生间的互动交流。

平行四边形的面积【第四篇】

教学内容：平行四边形面积的计算

教学要求：

1. 使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。

2. 通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3. 引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

学具：每人两个相等的平行四边形

教学过程：

一、激发

1、请同学们看大屏幕，这里有一幅美丽的图画，你能从中找出我们认识的图形吗？

2、回答的相当不错，那这两个花坛你能说出长方形花坛的长和宽或者平行四边行花坛的高和底吗？请告诉我能用公式计算面积的图形的面积是多少呢？可平行四边形的面积我们还不会用公式计算，你们想知道如何用公式计算平行四边行的面积吗？今天我们就来学习《平行四边形的面积》（课件）

二、尝试

给你一个图形我想知道它的面积你能告诉我用什么办法解决吗？（用数方格的方法计算平行四边形面积。）

哪种方法好些呢？

(1)首先请同学们打开书80页现在就用数格子的方法算出这个平行四边形和长方形的面积。把数出的数都填在表格中教科书80页。在数的过程中你是怎样做的呢？指名到投影上数。边数边讲解：

(2)观察比较两个图形的关系，提问：从表格的数据中你发现了什么？引导学生交流得出：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2.推导平行四边形面积计算公式

是不是所有的平行四边形面积都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，请同学们拿出手中的两个完全相同的平行四边形，把其中一个平行四边形变成一个我们熟悉的图形，请同学们试一试。

(1)自由剪、拼，进一步感知。

（学生展示）

(2)揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？通过这一转换你发现了什么关系没有呢？小组讨论：（课件）

① 平行四边形转化为长方形后，面积改变没有？

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高有什么关系？

③根据这些关系，能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

讨论交流：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。

（3）抽象出面积公式

平行四边形的面积＝底×高（板书）

4.教学字母公式

如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？

知道底和高就可以了，我们来看这样一道题：

三、巩固与应用

1、（课件）我们通过测量这个平行四边形花坛的高是4米底是6米，请求出它的面积是多少？

①读题，理解题意。

②学生试做，指名板演。

③订正。提问：根据什么这样列式？

老师给予鼓励

2、 生活中我们常常会遇到这种情况，请看（课件）学校操场的面积300平方米，它近似一个平行四边形，底是60米，高是多少呢？

3、 这些题是不是太好做了？那我们来个难一点儿如何？（请看）

四、小结

同学们今天你学会了什么？

五、作业

今天的课堂作业是82页的1、2、3题