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乘法分配律教学设计精编3篇

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乘法分配律教学设计1

《乘法分配律》教学设计1教学内容:P27:例8。

教学目标

知识与技能:引导学生探究和理解乘法分配律。

过程与方法:感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

情感与态度:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。教学重点:乘法分配律的意义和应用。

教学难点:乘法分配律的反应用。

教具学具:多媒体课件

教学过程

一、复习引入

前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律?

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

二、新课探究

出示主题图:还记得我们提出的第三个问题吗?

参加植树的一共有多少人?

1、你怎样解决这个问题?列式计算

2、汇报:

第一种算法:先算每个小组里有多少人?

(4+2)×25

=6×25

=150(人)

第二种算法:先分别算出负责挖坑、种树的'人数和负责抬水、浇树的人数。

4×25+2×25

=100+50

=150(人)

3、观察这两个算是有什么特点?

4、讨论,你得到什么结论?

5、汇报:两个数的和于一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

6、小结:这个规律就是乘法分配律。

7、用字母怎样表示这个规律?

三、巩固练习

1、P27做一做

2、拓展:乘法分配律是否也适用于减法?

验证:18x5-5x8(18-8)x5

265×105-265×5265×(105-5)

结论:适用2教材分析:本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础,对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

学情分析:学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯,在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后,掌握了一些算式的规律,有了一些探究规律的方法和经验,只要教师注意指导和点拨,就一定会获得很好的教学效果。

教学目标:

知识与能力:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

教学重点和难点:

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

教学过程:

一、复习引入,质疑猜想

1、出示口算题:

师:前段时间,我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。

358+25+7572+493+2825×19×4

12×125×8168×5×214×2=

交流:你是怎样想的?

2、分组计算比赛

师:下面我们再来一场分组计算比赛,好不好?

出示:脱式计算

第二组题目:45×12+55×1234×72+34×28

第一、三组:(45+55)×12(72+28)×34

师:你们觉得这场比赛公平吗?仔细观察两组算式,大家有什么发现?两个算式的结果是相等的,结果为什么相等呢?接下来,我们一起去进一步探究。

二、探究新知,验证猜想

1、出示:用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格?

8×4+5×4(8+5)×4

思考:为什么两个算式的结果相同呢?

左边算式表示8个4加5个4,(一共13个4),右边也是求13个4,所以结果相等。

2、出示:淘气打一份稿件,平均每分钟打字178个,他先打了6分钟,后又打了4分钟完成这份稿件。

(1)请提一个数学问题(淘气一共打了多少个字?)

(2)用两种方法解答问题

(3)思考:为什么两次计算的结果相同呢?

3、师:仔细观察,像上面这样的等式,你能再列出一组吗?在自己练习本上列一列,算一算,验证一下。这样的等式列得完吗?用a、b、c代表三个数,你能写出上面发现的规律吗?(a+b)×c=a×c+b×c大家发现的这个规律其实就是乘法分配律(板书课题)。

能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗?(两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘,然后把乘积相加)

想一想:这里的分配,表示什么意思?(表示分别配对的意思。)

师:这道等式反过来写,依然成立吗?

三、巩固新知,应用定律

1、填一填:

4×(25+8)=__×___+___×__

38×37+62×37=___×(___+___)

502×19+11×502=___×(___+___)

48×99+48×1=___×(___+___)

a×b+a×c=___×(___+___)

2、判断对错:

8×(125+9)=8×125+9()

27×8+73×8=27+73×8()

(12+6)×5=(12×5)×(6×5)()

(25+9)×4=25×4+9×4()

3、试一试

(1)观察(40+4)×25的特点并计算

(2)观察34×72+34×28的特点并计算

4、分组计算比赛

85×16+15×16(40+8)×25

68×128-68×2834×(100+20)

四、总结全课

今天,我们又发现了什么?

五、课外思考

其实,乘法分配律我们并不陌生,大家想一想,以前在什么时候我们用过乘法分配律?

板书设计:

《乘法分配律》教学设计2

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第54~55页。

教学目标

1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。

2.使学生在发现规律的过程中,发展观察、比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系实际,主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和信心。

教学过程

一、创设比赛场景,在活动中激趣

谈话:听说我们四(1)班的同学口算速度快,正确率高,想不想显一显身手?那我们来一个速算比赛怎么样?

A组B组

(1)135×6+65×6(1)(135+65)×6

(2)9×37+9×13(2)9×(37+13)

在A组同学不服气,说B组容易时,教师激趣:是吗?B组容易?那我们再来一次好吗?

A组B组

(1)(10+4)×25(1)10×25+4×25(2)(4+8)×125(2)4×125+8×125

谈话:为什么这次A组又输了?观察观察,可不要冤枉了老师。你们有什么发现?(学生讨论交流)

小结:这真是一个了不起的发现。一切数学知识来源于发现问题,而一个伟大的数学家有所成就在于他发现问题。看看今天我们的同学们发现一个怎样的数学知识。有信心吗?给自己鼓鼓掌!

谈话:同学们,我们学校有5个同学就要去参加“海安县首届批发王杯少儿才艺大赛”了,声乐兴趣小组的于老师准备为他们每人买一套一样的漂亮服装,我们一起去看看好吗?

评析:玩是学生的天性。心理学研究表明:促进人素质、个性发展的最主要途径是实践活动,而“玩”正是儿童所特有的实践活动形式。如何让学生玩出效果来?教师提供了一个“竞赛”的机会,让学生在“竞赛”中发现竞赛的不公平,近而寻找不公平的原因,激发了学生学习的兴趣。在探究原因的过程中,学生潜移默化地感知了同组算式之间的关系。

二、创设活动情境,在合作中探究

1.交流算法,初步感知

(课件出示例题情境图)

谈话:从图中你了解到了哪些信息?于老师可以怎样搭配服装?

(1)学生的选择方法1:买5件夹克衫和5条裤子

一共要付多少元呢?你能解决这样的问题吗?学生独立列式计算。(教师巡视,安排不同方法解答的学生板演,并了解全班学生采用的什么方法)

反馈:你是怎样解决这一问题的?为什么这样列式?

组织学生交流自己的解题方法,再分别说说两个算式的意义。(课件显示)

谈话:两个算式解决的都是同一个问题,它们的计算结果也相等,那你会把这两个算式写成一个等式吗?

学生在自己的本子上写,教师巡视。

[教师板书:(65+45)×5=65×5+45×5],让学生读一读。

(2)学生的选择方法2:买5件短袖衫和5条裤子

提问:买5件短袖衫和5条裤子,一共要付多少元呢?你能用两种方法解答吗?

根据学生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5

再问:这两个算式有什么关系?可以用什么符号把它们连接起来?

[教师板书:(32+45)×5=32×5+45×5]

启发:比较这两个等式,它们有什么相同的地方?

2.深入体验,丰富感知。

现在请每个同学拿出信封中的练习纸,想一想在这几组算式中,哪些可以用等号连起来(在□里画=号),哪些不能?当然你可以先计算每组中两个算式的得数,也可以仔细观察。

在得数相同的两个算式中间的□里画“=”

(1)(28+16)×7□28×7+16×7

(2)15×39+45×39□(15+45)×39

(3)74×(20+1)□74×20+74

(4)40×50+50×90□40×(50+90)

(5)(125×50)×8□125×8+50×8

分组汇报、交流。引导学生说一说:最后两组为什么不能用等号连起来?有办法使他们变得相等吗?(课件显示修改过程)

谈话:你能写出几组类似这样的式子吗?大家动手写一写。(提醒学生认真算一算你写出的等式两边是不是相等)

学生举例并组织交流。(比较这些等式是否具有相同的特点)

3.反思学习,揭示规律

提问:像这样的等式,写得完吗?像这样等号左边和右边的式子都会相等,这是不是巧合?还是有什么规律存在?

谈话:你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗?请同学们先在小组里说一说。

如果用a、b、c代表上面等式中的数,这个规律怎样表示?[板书:(a+b)×c=a×c+b×c板书好适当图例解释意思]

小结:同学们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)

(课件显示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。)

对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样——简洁、明了,这就是数学的美!

三、巩固内化知识,在实践中运用

谈话:让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园”吧!

1.大显身手

出示“想想做做”第1题,让学生在书上填一填。

师:第2题你是怎么想的?

小结:乘法分配律可以正着用,也可以反着用。[补充板书:a×c+b×c=(a+b)×c]

2.生活应用

(“想想做做”第3题)

小结:说说两种方法的联系。

3.巧妙运用

(“想想做做”第4题)(同桌一人做一组,做在练习本上)

谈话:每组两道算式有什么联系?哪一题计算比较简便?

现在你知道上课开始时为什么B组同学算得快吗?

小结:乘法分配律可以使计算简便。

4.明辨是非

我校二年级有3个班,每个班有34人。三年级有2个班,每个班有36人。二三年级一共有多少人?

王小明这样计算:

(3+2)×(34+36)

=5×70

=350(人)

①观察一下,你赞同王小明的算法吗?为什么?

②要用乘法分配律,要有什么条件?

5.巧猜字谜

猜一猜,等号后边是三个什么字?

人×(1+2+3)=

6.大胆猜想

如果把乘法分配律中的加号改成减号,等式是否依然成立?根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?

学生小组交流猜想。

谈话:我们再回到课开始的那条题目上,如果于老师想知道“买5件夹克衫比5件短袖衫贵多少元?”你能帮她吗?试试看!

教师组织、引导学生总结得出:

(a-b)×c=a×c-b×c

小结:大家真了不起!让我们为自己的伟大发现热烈鼓掌吧!

四、回忆梳理知识,在反思中总结

今天这节课,你有什么收获?

五、布置作业:“想想做做”第5题。

《乘法分配律》优秀教学设计3

教学目标:

1、使学生在探索的过程中,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括能力。

3、发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐。

教学重点:

指导学生探索乘法的分配律。

教学难点:

乘法分配律的应用。

教学准备:

课件、口算题、例题、练习题等。

教学策略:

本节课的学习我主要采取自主探究学习,把问题教学法,合作教学法,情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

教学流程:

一、设疑导入

师:同学们,上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说,掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用?

生:可以使计算简便。

师:同意吗?(同意。)接下来我们做几道口算题,看谁做得又对又快。其他同学快速判断。(生口算。)

设计意图:这样开门见山的导入,不但可以巩固旧知,为新课作铺垫,而且当学生快速口算到新课题时,会出现一种戛然而止的效果,出现问题情境,从而自然导入新课。

二、探究发现

1、猜想。

师:同学们算得很快,看看下道题你们能不能很快算出来。(出示:(10+4)×25。)

师:这道题算得怎么不如刚才的快啊?

生:它和前面的题目不一样。

师:好,我们来看一下它与前面的题目有什么不同?

生:前面的题都是乘号,这道题既有乘号还有加号。

生:前面的算式都是3个数相乘,这个算式是两个数的和同一个数相乘。

师:这道题含有不同运算符号了,有能口算出来的吗?说说你的想法。

生:(10+4)×25=10×25+4×25。

师:为什么这样算哪?

生:我是根据乘法分配律算的。

师:你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律吗?

生:我是从书上知道的,我知道它的字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。

师:你自学能力很强,但对乘法分配律的内涵还不了解,这节课我们就来探究乘法分配律好吗?(板书课题:乘法分配律。)

2、验证。

师:同学们看两个数的和同一个数相乘,如果可以这样计算的话,那可简便多了。到底能不能这样计算,我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果,看看是否相同。(生活动计算。)

师:说说你有什么发现。(两个算式的结果相同。)说明这两个算式关系是什么?(相等。)

小结:通过验证,这道题确实可以这样算,那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢?通过这一个例子能下结论吗?(不能。)那怎么办?(再举几个例子。)好,下面请每个同学再举几个这样的例子,看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算?

师:由于时间关系,老师就写到这里,通过举例我们可以发现,两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的?(没有。)一个例子不能说明问题,我们全班同学举了这么多例子,还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式,看看你们得到的结论是什么?

3、结论。

生:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个加数分别同这个数相乘,再把它们的积相加,结果不变。

师:同学们真聪明,你们知道吗?这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。(出示课件,学生齐读分配律的意义。)

师:如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数,你能用字母表示乘法分配律吗?

(a+b)×c=a×c+b×c

师:回到第一题,看来利用乘法分配律,确实可以使一些计算简便。接下来,我们利用乘法分配律计算几道题。

设计意图:在探究乘法分配律的过程中,让学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。

三、练习应用

(生练习应用定律。)

师:通过这两道题的计算,我们可以看出,乘法分配律是互逆的。为了使计算简便,我们既可以从左边算式得到右边算式,又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时,要因题而异。

四、总结

师:本节课我们学习了乘法分配律,看到乘法分配律,你们能联想到什么呢?(两个数的差,同一个数相除都可以应用这样的方法。)

反思:

本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律,并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透从特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念,主要体现在以下几点:

一、主动探究,实现亲身经历和体验

现代教学论认为:学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程,是在具体的情境中整个身心投入到学习活动,去经历和体验知识形成的过程,也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中,我从口算导入新课,引出(10+4)×25这样一个特殊的算式。接下来,让学生猜想它的简算方法,然后让学生通过计算来验证方法的可行性,再让学生举例验证方法的普遍性,最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中,我不是把规律直接呈现在学生面前,而是让学生通过自主探索去感悟发现,使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中,学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

二、多向互动,注重合作与交流

在数学学习中,学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此,为了使不同的学生在数学学习中都得到发展,教师在本课教学中立足通过师生多向互动,特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充,来培养他们的合作意识,实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程,正是学生个人的方法化为共同的学习成果,共同体验成功的喜悦,生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春,百花齐放迎春来”。

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