《抽屉原理》教学设计【最新4篇】
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最新《抽屉原理》教学设计【第一篇】
教学内容：
教科书第68、69页例1、2。
教学目标：
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重点：分配方法。
教学难点：分配方法。
教学方法：列举法、分析法
学习方法：尝试法、自主探究法
教学用具：课件
教学过程：
一、定向导学（3分）
（一）游戏引入
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？
1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2、讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？
游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
（二）揭示目标
理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法。
二、自主学习（8分）
1、看书68页，阅读例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
（1）理解“总有”和“至少”的意思。
（2）理解4种放法。
2、全班同学交流思维的过程和结果。
3、跟踪练习。
68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
（1）说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
（2）尝试分析有几种情况。
（3）说一说你有什么体会。
三、合作交流（8）
1、出示例2
把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？（1）合作交流有几种放法。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
（2）指名说一说思维过程。
如果每个抽屉放2本，放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。
2、如果一共有8本书会怎样呢10本呢？
3、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
7÷3=2……1 （至少放3本）
8÷3=2……2 （至少放4本）
10÷3=3……1 （至少放5本）
4、做一做
11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
四、质疑探究（5分）
1、鸽巢问题怎样求？
小结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
2、做一做。
69页做一做2题。
五、小结检测（10）
（一）小结
鸽巢问题的解答方法是什么？
物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。
（二）检测
1、填空
（ 1）7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。
（ 2）有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（ ）本书。
（3）四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（ ）人是同一月出生的。 4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（ ）数。
2、选择
（1）5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（ ）元。 a、60 b、61 c、62 d、59
（2）3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（ ）元。 a、3 b、4 c、5 d、无法确定
3、幼儿园老师准备把15本图画书分给14个小朋友，结果是什么？
六、作业 （6分）
完成课本练习十二第2、4题。
板书
抽屉原理
物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉至少放进（商+1）物体。
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计【第二篇】
导学目标
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
预习学案
同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？
导学案
通过今天的学习，你想知道些什么？
自主操作探究新知
(一)活动1
课件出示：
把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。
1、学生动手操作，师巡视，了解情况。
2、汇报交流说理活动
你们有什么发现？谁能说说看？
根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)
还可以用什么方法记录？我把用图记录的用课件展示出来。
①再认真观察记录，还有什么发现？
(总有一个抽屉里至少有2本书。)
②怎样放可以一次得出结论？(启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。)板书：3÷2=1(本)……1(本)
③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢？(学生交流)
④把4本书放进3个抽屉里呢？还用摆吗？板书：4÷3=1(本)……1(本)
⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢？
把7本书放进6个抽屉呢？
把10本书放进9个抽屉呢？
把100本书放进99个抽屉呢？
板书：7÷6=1(本)……1(本)
10÷9=1(本)……1(本)
100÷99=1(本)……1(本)
⑥观察这些算式你发现了什么规律？
预设学生说出：至少数=商+余数
师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！
3、深化探究得出结论
课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
①学生活动
②交流说理活动
③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。
④谁能说清楚？板书：5÷3=1(只)……2(只)至少数=商+1
(二)活动二
课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
分组操作后汇报
板书：5÷2=2(本)……1(本)
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？
(至少数=商+1)
我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？
灵活应用解决问题
1、解释课前提出的游戏问题。
2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？
3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？
4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？
畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受？
课堂检测
一、填空
1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同伴的`鸽舍里。
2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放( )本书。
3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。
4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是( )数。
二、选择
1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于( )元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于( )元。
A、3 B、4 C、5 D、无法确定
三、解决问题
1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号？
2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生？
课后拓展
1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上？
2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？
板书设计
抽屉原理
5÷2=2……1至少有3只
7÷2=3……1至少有4只
9÷2=4……1至少有5只
11÷2=5……1至少有6只
至少数=商数+1
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计【第三篇】
教学目标：
1、初步了解“抽屉原理”。
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。
3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的'学习方法。
教学重点：
抽屉原理的理解和简单应用。
教学难点：
找出实际问题与抽屉原理的内在联系。
教学过程：
一、开展小游戏，引入新课。
师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？
生：对！
师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。
二、实验探索
第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？
2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。
3、小组汇报交流。
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有。
师：“至少”是什么意思？
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）
4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？
生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
（学生操作演示）
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：平均分
师：为什么要先平均分？
生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。
把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算式表示呢？
4÷3＝1……11＋1＝2
5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2
把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？……
100枝铅笔放进99个文具盒呢？
师提问：发现了什么规律？
生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）
第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。
1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）
2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？
（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）
生独立思考，在小组内交流，汇报。
师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？
生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3
（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）
5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4
师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报）
4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1
5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。
a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。
三、应用原理。
1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）
（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？
（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？
2、下面的说法对吗？说说你的理由。
向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。
A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。
（370个物体，366个抽屉）
B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。
（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定）
C、六（2）至少有25位学生是同一性别。
3、玩“猜扑克”的游戏。
抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2
抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=2
4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。
留心观察+细心思考=伟大发现
四、全课总结。
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计【第四篇】
一、教学内容：
教材第70页、72页例一、例二及做一做。
二、教学目标：
知识与技能
1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。
2．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
过程与方法
通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
三、教学重点：
理解抽屉原理的推导过程。教学难点；理解抽屉原理的一般规律。
四、教学方法：
教法：创设情境 引导探究 学法：小组合作
讨论
五、师生课前准备：
4支铅笔
3个文具盒 投影仪
五、教学过程
（一）课前游戏引入
1.坐凳子游戏：
教师和5名学生做游戏
2.用一副牌展示“抽屉原理”。
师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师随意抽五张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）师：通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗？
3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》
抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。
（二）探究原理
建立模型
1.合作探究（问题一）
师：同学们手中都有文具盒和铅笔，现在分小组动手操作：学生取出4枝笔，3个文具盒。然后把4枝笔放入3个文具盒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？
学生取出学具，带着问题展开小组活动。
2.汇报展示
学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：
放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教师：通过刚才的操作，你发现了什么？
学生：我们发现不管怎么放，总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。理由是
2教师引导学生用平均分的方法解决问题
小组带着问题再次展开探究。
生：每个文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出，总有一个文具盒至少放进2枝笔。
3.学以致用
课件出示：
将5枝笔放入4个文具盒 将50枝笔放入49个文具盒 将1000枝笔放入999个文具盒
教师：同学们仔细观察文具盒数和所对应的`铅笔数你发现了什么？ 组织学生相互仪一仪，得出结论。
小小收获：只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
师：看来同学们都用用平均分的方法就可以解决这个问题呢？ 师：如果要放的铅笔数比文具盒数多2，多3，多4呢？
4.尝试练习
有7只鸽子，要飞进5个鸽舍里，总有一个鸽舍里至少飞进2个鸽子，为什么？
三、合作探究（问题二）
课件出示：如果将5本书放入2个抽屉，那么不管怎么放，肯定有一
个文具盒至少放进了xx枝笔？
组织学生分组讨论，相互交流。师：能否用算式解答呢？ 生列式计算5÷2＝21 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。
1、如果一共有7本书会怎样呢？
2、如果一共有9本书会怎样呢？ 学生独立完成，然后汇报
3、二次尝试练习：
如果把5本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉至少有几本书？
四、课堂总结
通过学习你有什么收获？
五、课堂检测
1． 14本书放入5个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）2． 26本书放入7个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）3． 六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有
几人的生日在同一个月？想一想，为什么？（10分）
六、板书设计
（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4