三角形的面积教学设计（精编5篇）

【阅读指引】阿拉题库网友为您分享整理的“三角形的面积教学设计（精编5篇）”范文资料，以供您参考学习之用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就下载分享给大家吧！

《三角形的面积》教学设计1

一、教学目标

1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

二、教材分析

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

三、学校及学生状况分析

我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。

四、教学设计

（一）由谈话导入新课

师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？

师：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

师：谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

师：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

[板书课题：三角形面积]

（二）探究活动。

师：根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]

师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

（教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表）

（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

师：谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。

生1：我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式。

生2：我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。

生3：我们是将一个三角形用割补法进行推导的。

……

师：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？

生：三角形的面积=底×高÷2s=a×h÷2（在学生叙述时，教师板书）

师：刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。

师：不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？

师：下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

（巩固练习略）

五、教学反思

本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。

六、案例点评

本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。

教师设计让学生自主动手操作，目的是以“动”促“思”，让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多种感官参与学习生活动，激发学生的学习兴趣，适时进行小组合作，给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会，真正体现了学生的主体地位。

通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度，难易适当。即从基本题入手过度到综合题，引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思考题中得到升华。如最后一题的设计，它留给学生更多的思考空间，学生可以在更大的范围内思考，更大程度地发挥学生的主体地位，训练了学生的发散思维。

《三角形的面积》教案2

教学目标：

1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点： 三角形面积公式的探索过程。

教学方法：学生合作探索

教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境、导入。

师：昨天下年，老师接到一个任务，想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？

今年“六一”儿童节，我们学校少先队要吸收100名同学入队，需要做100条红领巾（电脑出示：红领巾），需要买多少布料？（电脑出示问题：需要买多少布料）

师：要解决这个问题，必须知道什么？

生：必须知道一条红领巾的大小。

师：也就是要知道一条红领巾的面积。你们看看红领巾是什么形状的？

生：三角形。

师：三角形面积的计算方法，我们还没有接触过，这节课我们就一起来研究三角形的面积。（板书：三角形的面积）

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾引入，调动学生探究的热情。]

二、新授。

1、复习：

师：回忆一下，平形四边形面积的计算方法是怎么推导的？

生1：将平行四边形沿着它的一条高裁下一部分，平移到另一边，变成一个长方形。

师：公式是怎么推导出来的？

生2：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。

师：大家对平形四边形的面积公式的推导掌握得不错（电脑出示：（1）转化成已学过的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式）

师：我们先把平行四边形转化成已学会的计算面积的图形长方形，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积公式，我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着找到三角形面积计算的方法呢？

生：能。

[设计意图：利用新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]

2.操作实践：

（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

学生实验，教师参与到小组中进行指导。

[设计意图：放手给学生自主探索，让学生的智慧充分得到施展。]

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

组1：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。

师：我这有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（教师操作）

生：我们用的是两个完全一样的三角形。

师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？

生：把两 个三角形重合，就可以知道是两个完全一样的三角 形。

师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了长方形，怎么拼得这么快？

生：我们找到了两条相等的边，而且两个三角形的方向相反。

师：看来呀，要想很快地用两个完全一样的直角三角形拼成长方形，首先要找到对应相等的边，然后把两个三角形反方向对齐。（教师操作）还有没有其他结果？

组2：我们还用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边。

师：你们是怎么拼的？

生：把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。

师：三角形有几条边？

生：三条边。

师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。还有没别的结果？

组3：我们用两个完全一样的等腰直角三角形，拼成了一个正方形。

师：非常好。

3.第二次操作实践。

师：大家来看，你们已经把三角形转化成了平行四边形，长方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我们进行第二次小组合作，根据你们本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式，开始。

（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）

师：同学们计论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？

生：找到了。

师：哪个小组说说你们是怎么找到的？

生：我们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高， 再除以2就可以求出一个三角形的面积。（板书：底*高 2）

师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后现算？

生：不用，我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。（板书：三角形的面积=底*高 2）

师：你们的发现太棒了，同学们，看看你们拼成的平行四边形之间是不是也存在着底和底相等，高和高相等这种关系？

生：是。

师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们底和高也不关系，三角形的底等与拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边的高，这种相等的关系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？

生：平行四边形的面积。

师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生1：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

生2：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）

[设计意图：通过大量感知，弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法。]

师：因为三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2，所以，三角形面积=底×高÷2[板书：三角形面积=底×高÷2]是这样吗？

生：是的。

师：如果用s表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

生：s=ah÷2[板书：s=ah÷2]

4.看书质疑。

指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。

师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

生1演示：（沿两腰中点裁开，将上部绕一端旋转180度）师生共同得出，三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2

生2演示：（沿等腰三角形的高裁开，拼成长方形）师生共同得出，三角形的面积=（底÷2）×高=底×高÷2

师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）

三、应用新知，解决问题

师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。

学生独立完成（一生板演），集体订正。

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？

生1：÷2

生2：×100

师：是呀，同学们做题一定要仔细，相好每一步求的是什么，才能避免出错。

[设计意图：这是公式的运用环节，同时回应引入的问题]

四、深化理解、应用拓展

1、课本31页的练习第5题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

2、想一想，下面说法对不对？为什么 ？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）

（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

3.做课本33页第11题（然后汇报、评讲。）

[设计意图：设计分层练习，巩固、理解并提高了对三角形面积公式的认识。]

五、回顾总结，深化提高：

师：这节课探究了什么？

生：三角形的面积。

师：是怎样探究的呢？

生：转化成平行四边形。

师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

[设计意图：引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法]

教学后记：

对于本节课的教学就教学效果上来看，我比较满意。

一是创设了学生熟悉的“做红领巾，帮学校计算要用多少布”这一情境，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。

二是有效地利用了平行四边形面积公式的推导经验，使学生很容易就找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫，把三角形也转化成平行四边形来求它的面积呢。

三是在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点。

四是通过分三个层次设计练习，第一层基本练习，使学生巩固、理解并提高了对三角形面积公式的认识。

但我深知，需要改进的地方还有很多，如版块有点小，其次，“用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？”的设计是为了体现两个完全一样的三角形能拼成了平行四边形，但从另一个角度上来看，禁锢了学生的思维，使的学生思考的空间变小了。再是我的课堂语言仍不够简洁，这些都需要努力改进。

角形的面积教案3

教学内容：

《三角形的面积》是人教版小学数学第九册第84---85页的教学内容。也是继长方形、正方形面积之后又一平面图形面积的计算课，它是学习平行四边形、梯形面积的基础，在教材中具有承上启下的重要作用。

教学目标

知识与技能：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

培养学生应用已有知识解决新问题题的能力。

过程与方法：使学生经历操作，观察，讨论。归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感，态度与价值观：数学从生活中来到生活中去，充分让学生体会到数学在生活中的作用。让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

重难点和关键：

重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角行的面积。

难点：理解三角形面积公式的推倒过程。

关键；让学生经历实际操作，合作交流，归纳发现和抽象公式的过程。

教学设计

教具准备：课件和实物投影仪以。

学具准备：每小组至少准备相同的三角形（锐角，钝角，直角）各2个。

《标准》中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验知识和已有经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情景，使学生通过观察、操作、归纳、类比、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”本节课我注重了数学从生活中来，到生活中去的教学理念。由殷墟的环境的美化到动手操作，探索三角形面积的计算得出计算公式；再到练习计算，最后再回到为殷墟环境设计方案。同时，本节课充分体现了“问题意识的培养”。用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。.本节课还重视研究问题的过程，以发展学生的创造思维为重点。通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式，没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。课的最后又注重了数学在生活中的作用。让学生能从数学的角度解决生活中的数学问题。

教学过程：

(一)创设情景，激发情趣

师：“同学们，你们看，这是美丽壮观的殷墟的全景图。.园林工人准备将其中的一块长方形的草坪改种为安阳市的市花紫薇花和兰花草。要求将长方形草坪平均分2份，怎样分？（学生回答平均分地的方法）同学们想出了这么多的办法，园林工人准备这样种植，将长方形平均分成两个直角三角形。一个直角三角形多少平方米呢？只知道长方形的长是8米，宽是4米，你能求出三角形的面积吗？”（学生列式并说出理由）8×4÷2=16（平方米）

揭示课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积来计算。那么不是直角的三角形的面积该如何计算呢？今天我们就来探究三角形的面积。”

（板书课题：三角形的面积）

[从实际生活出发，用长方形面积来求直角三角形的面积。渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。]

二，自主学习，探索新知

同桌合作，拼摆学具，探索三角形面积公式。

三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过实验可以看到，两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2 s=ah÷2。

[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。]

三。巩固练习（课件出示）

1.计算（集体练习，反馈）

2.判断（指名回答）

3.设计方案（小组合作）

[练习中巩固新知，熟练利用三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。]

四。自谈收获，小结

同学们，刚才我们通过实验得出了三角形的面积公式。其实早 在2000年前，我们聪明的中国人就想出了这个公式。记录在著名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是："半广以乘正从"。意思就是说三角形的面积=底×高÷2。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？

[对学生进行科学教育及思品教育，让学生树立信心，提高学生学习数学的兴趣。让学生在活动中学习数学是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学中，教师讲的多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发现——交流归纳——实际应用等这些环节，都是以学生活动为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发现，在交流中享受成功，在拓展中发现自我。

揭示课题：“直角三角形的面积可以转化成长方形的面积来计算。那么不是直角的三角形的面积该如何计算呢？今天我们就来探究三角形的面积。”

（板书课题：三角形的面积）

[从实际生活出发，用长方形面积来求直角三角形的面积。渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。]

二，自主学习，探索新知

同桌合作，拼摆学具，探索三角形面积公式。

三角形和拼成的平行四边形有什么关系？通过实验可以看到，两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，所以可以推出三角形的面积=-底×高÷2 s=ah÷2。

[指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。]

三。巩固练习（课件出示）

1.计算（集体练习，反馈）

2.判断（指名回答）

3.设计方案（小组合作）

[练习中巩固新知，熟练利用三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。]

四。自谈收获，小结

同学们，刚才我们通过实验得出了三角形的面积公式。其实早 在2000年前，我们聪明的中国人就想出了这个公式。记录在著名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是："半广以乘正从"。意思就是说三角形的面积=底×高÷2。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？

[对学生进行科学教育及思品教育，让学生树立信心，提高学生学习数学的兴趣。让学生在活动中学习数学是《数学课程标准》中提倡的学习方式。在过去的教学中，教师讲的多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发现——交流归纳——实际应用等这些环节，都是以学生活动为主，让学生自主探究，，在尝试中有所发现，在交流中享受成功，在拓展中发现自我。

角形的面积教学设计4

教学内容：

《现代小学数学》第九册第31～35页，三角形面积的计算。

教学目标：

一、了解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。

三、渗透对立统一的辩证思想。

教学过程：

一、复习引入。

1.准备练习：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？

出示：

2.提问：图（4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？

3.揭题：大家猜得究竟对不对，下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。（出示课题）

[设计意图：通过“猜”，引导学生从新旧知识的联系中，大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫，同时激发学生急于想验证假设的认知欲望。]

二、新课展开。

（一）实践活动。

1.让学生拿出已准备好的如下一套图形。（同桌合作）

（1）测量各平行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。

（2）找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。

（3）分组讨论：

①各三角形的面积是多少？请填入表格内。

②三角形的面积怎样计算？

（4）汇报、交流，初步得出三角形面积计算方法。

[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又从找对应关系中，渗透了对应关系的教学。]

2.验证。

（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形。

数学课堂教学参谋

（2）汇报、交流：学生有几种剪拼法，就交流几种。如：

①

6×4÷2 6×（4÷2）

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

②

6×4÷2 6÷2×4

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

[设计意图：通过验证，培养学生科学的态度，同时从启发学生应用不同的剪拼法中，培养学生的发散思维。]

（二）归纳、小结。

1.从上面的实践活动中，你能说出求三角形面积的计算公式吗？三角形的面积同哪些因素有关？证明“三角形面积=底×高÷2”。（板书：三角形面积=底×高÷2）

2.如果用s表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以怎么写？（板书： s= ah÷2）

（三）应用。

例 一块三角形钢板，底是8米，高是米，它的面积是多少？

学生试做后，反馈、评讲。

[设计意图：通过试做例题，让学生及时把发现的三角形面积计算方法应用于实践，同时起到及时巩固作用。]

三、巩固练习。

（一）基本练习。

1.口算出每个三角形的面积。

①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：厘米 ④a：20分米，h：分米

2.课本35页第②题，看图填写答案。（每一格代表1平方厘米）

这些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

这些三角形的面积都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面积。

[设计意图：通过三道基本练习，进一步促进全体学生掌握三角形面积的计算方法，尤其是第3道题，使学生进一步明确要求三角形面积，需要知道三角形的底和高。]

（二）分层练习。

a组学生：做选择题。

①求右图面积的算式是（ ）。

×4÷2 ×4÷2

×9÷2 ×4

②求右图面积的算式是（ ）。

×÷2

×÷2

× ×÷2

③求下图面积的算式是（ ）。

×20 ×25

×20 ×20÷2

b组学生：做课本第15页第

②题：在格子图上画面积都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分别填上所有三角形的底和高。（图、表见课本。略）

c组学生：先求出下面三个三角形abc、bcd、bce的面积。再比较一下，它们的面积相等吗？为什么？

[设计意图：通过分层练习，使 a、b、c三层的学生在数学思维、数学能力方面均有提高，以体现因材施教的原则。]

四、课堂小结。

这节课研究了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是怎么研究出来的？

[设计意图：通过提问，不仅回顾了所学知识，而且总结了所研究的方法，真正体现出不仅要授之以“鱼”，更要导之以“渔”。]

五、布置作业。

《三角形的面积》教案5

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。

教学目标：

1.知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、 创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？

（屏幕出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]

二、探索交流、归纳新知

1.寻找思路：（出示一个平行四边形）

师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]

师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？

（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？