常见数量关系教学设计优推4篇

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常见数量关系教学设计【第一篇】

教学内容

小学数学四年级上册第52~53页例4例5。

教学目标

1、知识与技能：通过自学，使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

2、过程与方法：培养学生分析归纳概括能力以及解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观：体会数学思想方法的应用，培养数学素养。

教学重点

理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

教学难点

应用数量关系解决实际问题。

教学准备

多媒体课件。

教学流程

一、情境导入（3分）

展示搜集的超市购物的信息：

篮球每个80元，买3个要多少钱？

鱼每千克10元，买4千克要多少钱？

二、自主学习（5分）

1、学生自主学习教材52页例4。

（1）什么叫单价、数量、总价。

（2）单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。

2、尝试训练：教材52页做一做。

3、学生自主学习教材53页例5。

（1）什么叫路程、速度、时间。

（2）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。

4、尝试训练：教材53页做一做。

5、教师强调并小结。

三、自主练习（8分）

师：通过刚才的自学，同学们已经初步掌握了本节课的知识，下面我们来进行自主练习，看谁把今天的知识学的`最好，最棒！

1、教材54页练习九第3题

2、教材54页练习九第5题。

3、教材54页练习九第7题。

4、教材55页练习九第9题。

5、小组汇报。（抽签汇报，可以选择口头展示或黑板展示等）

6、教师强调小结。

四、当堂检测（发试卷）

师：同学们，我们再接再厉，用最好的成绩来结束今天的学习，好吗？那下面我们进行课堂检测，看谁完成的又快又正确！

五、评价总结（4分）

1、教师面批3人左右，然后小组内交流答案，自批，统计正确率；

2、小组汇报完成情况。

3、教师总结错题的类型，再次精讲。

4、学生谈收获和自我评价。

常见数量关系教学设计【第二篇】

教学内容：

1、知道单价、数量、总价的含义以及它们之间的关系。

2、会用常见数量关系的术语去分析解答有关的问题。

教学重点：

理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。

教学难点：

理解常见数量——单价、数量、总价各自的含义以及它们之间的关系。

教学用具：实物投影、小黑板。

教学过程：

一、新授：

（一）理解单价、数量、总价的含义。

1、 单价的含义：

师：昨天张老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价

钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的两件商品。

（出示实物投影。）

师：力士香皂上标着￥4元，表示什么意思？

英雄钢笔上标着零售价6元，表示什么意思？

师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说

说你所了解的一件商品的价钱。

（学生举例）

绘制成表

品 名

每块（支，…）价钱

几块（支，…）

总 的 价 钱

力士香皂

英雄钢笔

师：我知道很多同学都想说，老师等会儿再请你们说，好不好？

师：我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现在请你做个营业员，想想这些商品及它所对应的价钱应该填在你手中发票的哪一栏里，请你们选择一件商品填一填。

（实物投影反馈）

师：为什么把这些价钱都填在了单价这栏里？你是怎样想的。？请把你的意见在小组内交流。反馈。

师：对了，这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？

一起说：单价（把表格中每条等改成单价）

师：接下来张老师要同学们用我们刚才学的知识告诉大家你所了解的一件商品价钱。（反馈）

师：张老师知道还有很多同学们想说，下课后再与老师交流。

2、 数量、总价的含义：

师：现在老师买了2块这样的香皂，请你口算一下，总共需要多少钱？

买这样的3支钢笔呢？

买这样的4 呢？

买这样的5 呢？

反馈并填在表格里。

师：接下来请同学们想一想，如果把这些买商品的件数以及

这些总的价钱填在发票里，你准备填在哪一栏里呢？请把你的意见在小组里交流交流。（反馈）

师：对，这些都表示买商品的件数，在商业上我们称作数量。而这些总价钱在商业上我们称作金额，在数学上我们称作总价。

（二）巩固单价、数量、总价的含义。

1、师：刚才我们学习了单价、数量、总价这三个数量，接下来老

师考考你们，请同学们仔细听老师说的这个数量是属于单

价、数量、总价中哪一个量，想清楚后把这个量找出来。

1）每条毛巾8元。

2）一共用去500元。

3）买了6台电视机。

2、师：既然同学们都理解了单价、数量、总价这三个数量的含义，

那么你们能不能根据以前学过的知识，想一想他们三者之

间有什么关系？请你们四人一组来摆一摆他们之间的关

系，看那组同学摆的关系最齐全。

（请两个同学上黑板摆。）

单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

师：反馈（跟黑板上一样的小组举手）。那么，这三个数量关

系式中哪个是最基本的？请每个同学把你认为最基本的那

个摆出来。

单价×数量＝总价

师：只要记住了这个数量关系式也就可以运用乘除法关系把

另外两个写出来。

师：通过今天的学习认识了单价、数量、总价，还认识了单

价×数量＝总价这个常见的数量关系式。下面请同学们

运用今天新学的知识来分析、解答应用题。

二、应用知识解题。

（一）已知什么，求什么，数量关系怎样？

1、康明小学买5台投影仪，每台售价400元，一共付款多少元？

2、康明小学买投影仪，每台售价400元，付了2000元，可以买多少台投影仪？

3、康明小学用2000元买了一批投影仪，每台售价400元，一共买了多少台？

师：刚才同学们都做得很好，下面我们再来看下一题。

（二）数量关系怎样？

1、3台空调的总价是8160元，平均每台空调的价格是多少元？

2、毛线每千克售价38元，李阿姨买了2千克的毛线，一共需要多少钱？

3、每件童装80元，用800元可以买童装多少件？

（三）先摆出数量关系式，再列式解答。

1、商店卖出长虹电视机8台，每台售价2500元，共收款多少元？

2、学校买了6只足球，共付了240元，每只足球售价多少元？

3、每条毛毯500元，用3000元可以买多少条毛毯？

三、总结：

师：今天我们学习了常见数量关系：单价、数量、总价，并

且知道了单价×数量＝总价。

四、作业：

P102/1——3。

常见数量关系教学设计【第三篇】

教学目标

(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题．

(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展．

教学重点和难点

重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用．

难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系．

教学过程设计

(一)复习准备

1．口算：(口算卡片)

20×40 5×30 24×20 12×5

42×10 60×50 200×30 240÷2

2．复习上节课有关三量关系．

提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．

(单价、数量、总价)

(单价×数量=总价)

(每张课桌45元，4张课桌多少元？)

提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？

(单产量×数量=总产量)

(二)学习新课

在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题)

投影出示：

例题 1．汽车每分行750米，4分行多少米？

750×4=3000(米)

2．小强每分步行66米，5分步行多少米？

66×5=330(米)

3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？

18×3=54(千米)

4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？

120×2=240(千米)

以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．

老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？

(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)

老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)

请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)

教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度)

提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)

再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)

老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？

速度：单位时间内行的路程．

路程：一共所走的路．

根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程．

小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少．

师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．

出示例题：

1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？

3×8=24(米)

2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？

240×5=1200(米)

3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？

450×12=5400(台)

师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)

说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？

(已知每小时、每天、每月干多少活)

师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．

(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)

引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．

那么8小时、5天、1年又表示什么呢？

(学生很容易说出是“时间”)

师：对，我们把它叫工时．

老师指每题的结果，问： 24米， 1200米， 5400台表示什么？(共完成的数量)

师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．

板书：工效×工时=工作总量

师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．(先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的`题，进行交流，教师巡视指导)

(三)巩固反馈

关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好．

1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．(出示投影)

先让学生独立思考，然后请同学回答．

已知单价和数量 可以求出工作总量

已知速度和时间 可以求出总产量

已知工效和工时 可以求出总价

已知单产量和数量 可以求出路程

2．填空．(投影)

( )×数量=总产量

( )×数量=总价

速度×( )=路程

工效×工时=( )

3．先补充已知条件，再解答．

要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？

(1)李刚每小时能走4500米，( )，一共走了多少米？

(2)每本《东方少年》5元，( )，共用了多少元？

(3)一台织布机，( )．8小时可以织布多少米？

(4)每棵苹果树收苹果45千克，( )，一共收苹果多少千克？

下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查．

4．说出下面各题的数量关系，再列式．

(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？

(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？

(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？

(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？

作业：看书第27，28页．第29页第8题．

小资料

乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少．即

a·b＝c

主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b个a的和．

课堂教学设计说明

教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念．速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念．教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解．为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习．通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况．

板书设计

常见数量关系教学设计【第四篇】

教学目标

(一)使学生在已掌握的“单价×数量=总价”等关系式的基础上推导出另外两个关系式正确理解三个关系式之间的联系．

(二)学会应用关系式解决实际计算问题．

(三)培养学生的观察、思考、分析和概括能力．

教学重点和难点

重点：用乘法求总价，推导出用除法求得另外两个量．

难点：揭示三类应用题的数量关系．

教学过程设计

(一)复习准备

(1)口算：(投影出示)

14×5＝ 21×3＝ 13×7＝

70÷14＝ 63÷3＝ 91÷7＝

70÷5＝ 63÷21＝ 91÷13＝

32×4＝ 12×6＝ 15×8＝

128÷4＝ 72÷6＝ 120÷8＝

128÷32＝ 72÷12＝ 120÷15＝

(2)请同学回忆一下在乘数是两位数乘法中，学过哪些常见的数量关系？

(可以让学生讨论，互相启发，提醒一下，然后请同学回答．学生回答无序，老师要选择有序的板书在黑板上)

生：单价×数量＝总价

单产量×数量＝总产量

速度×时间＝路程

工效×工时＝工作总量

师：同学们能牢固掌握学过的数量关系，下面老师出一道常见数量关系的应用题请大家来思考．

(二)学习新课

1．学校鼓乐队买了8个鼓，每个34元，一共用了多少元？(事先写好贴在黑板上)

投影出示讨论题：(几个题都用这个讨论题)

(1)题目中已知哪些量？求什么量？

(2)用什么方法计算？为什么？

(3)说出数量关系式．

通过讨论，根据问题回答．老师把学生说的列式板书在黑板上．

34×8＝272(元)

使学生充分认识：34元是单价；8是数量；272元是总价．

单价×数量＝总价

下面老师把(1)题，已知和所求改变一下，请看(2)题．(事先写好贴在黑板上)

(2)学校鼓乐队买8个鼓用了272元，每个鼓多少元？

投影出示讨论题：

学生讨论时老师巡视、启发学生充分发表意见，使每个人都参与．

(可以多请几名同学回答，尤其是中、下等同学，要多给他们机会)

生：已知“买了8个鼓”是数量，“用了272元”是总价．求“每个鼓多少元”是单价．也就是：已知总价和数量，求单价．

关系式：总价÷数量＝单价

列式：272÷8＝34(元)

(老师把它写在黑板上)

请同学按老师说的要求，把这个题目再改编一下，注意听．

如果这道题的总价不变，把问题(单价)改变为条件，把数量改变为问题．

请同学思考片刻，组织一下语言，把这道应用题叙述出来．

(学生回答、老师把事先写好的`(3)题贴在黑板上)

(3)学校鼓乐队买鼓用了272元，每个34元，买了几个鼓？

投影出示讨论题：

(根据讨论题回答，请一些平时学习有困难的同学，看他们是否掌握了)

(生：已知总价是272元，单价是34元，求的是数量．)

关系式：总价÷单价＝数量

列式：979÷34＝8(个)

师：通过上面三个题目，你能说出单价、数量、总价这三个量之间有什么关系吗？

(同学们可以互相说一说)

生：已知单价和数量，可以求出总价，用乘法计算；已知总价和数量，可以求出单价，用除法计算；已知总价和单价，可以求出数量，用除法计算．

总之，单价、数量、总价这三个量，只要知道其中两个量，就可以求出第三个量．

小结 今天我们研究了单价、数量、总价这三量之间的关系，只要知道这三个量中的两个量，就可以求出第三个量．只要记住“单价×数量＝总价”就容易想出另外两个关系式：“总价÷数量＝单价”“总价÷单价＝数量”，这样我们就能很快地解决生活中的有关实际问题．

(三)巩固反馈

请同学利用我们刚学的知识，解决下面的问题．

(1)一辆汽车由胜利村开往县城，用了4小时，平均每小时行35千米，由胜利村到县城的路程是多少千米？

关系式：速度×时间=路程

列式：35×4=140(千米)

(2)胜利村到县城的路程是140千米，一辆汽车平均每小时行35千米．这辆汽车由胜利村到县城要用多少小时？

关系式：路程÷速度=时间

列式：140÷35=4(时)

(3)胜利村到县城的路程是140千米，一辆汽车由胜利村开往县城用了4小时．这辆汽车平均每小时行多少千米？

关系式：路程÷时间=速度

列式：140÷4=35(千米)

(订正时，老师板书)

下面请同学打开书第75页，练习十六第1题．谁知道每题括号里绿颜色的字是什么意思？

学生回答后，老师要求学生请在书上填写．(订正时老师板书)

(1)单产量×数量=总产量

(2)总产量÷数量=单产量

(3)总产量÷单产量=数量

下面我们再来看一道题．(出示)

(1)一台织袜机每小时织32双儿童袜，8小时生产多少双？

提出问题再解答，并写出数量关系式．

读题并补充问题．老师填在黑板上．

关系式：工效×工时=工作总量

列式：32×8=256(双)

(2)把上题改编成求时间的应用题．

(同桌两个同学互相编，然后把关系式，列式计算写在自己的作业本上)

一台织袜机每小时织32双儿童袜，计划织256双，需要几小时？

关系式：工作总量÷工效=工时

列式：256÷32=8(时)

(3)把上题改编成求工效的应用题．

(要求自己独立思考，编后，把关系式，列式计算写在作业本上，看谁最快)

一台织袜机8小时织儿童袜256双，平均每小时织儿童袜多少双？