三角形内角和精编教学设计【通用4篇】

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角形内角和教学设计【第一篇】

课题

三角形的内角和

手记

教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点

重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。

过程

资源

体验目标

“学”与“教”

创设问题情境

课件出示：两个三角板

遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？

生： 45°、90°、45°。

生： 30°、90°、60°。

师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？

生：90°+45°+45°=180°。

生：90°+60°+30°=180°。

师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。

构建

模型

每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）

课件

学生自己剪的一个任意三角形

大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。

让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。

这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

师：之前老师为每个同学准备了①－⑥六个三角形，下面请组长分发给每个三角形，拿到手后，先别着急，先想一想你准备用什么方法去验证三角形内角和？

学生动手操作验证

师：汇报时，请先说一说是几号三角形？然后说一说这个三角形是什么三角形？

学生汇报：

生1:③号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生2:②号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

生3:⑤号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生4:④号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生5:①号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生6:⑥号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

师：除了量的方法外，还有其他方法验证三角形内角和吗？

生1：分别剪下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生2：分别撕下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生3：把三角形的三个角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。

师：观察这些三角形的内角和是多少度？这些三角形的内角和都是180°，这是不是老师故意安排好的呢？

师：有没有人质疑，用什么方法验证？

生用自己剪的任意三角形再次验证三角形内角和是否180°。

生：得出内角和还是180°。

师：不管是老师提供的三角形，还是你们自己准备的三角形，通过我们的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的内角和是180°。

师：我们已经学习了三角形的分类，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是180°，我们能把它们概括成一句话吗？

生：三角形的内角和是180°。

师：看来我们的猜想是正确的。

师：早在20xx多年前著名数学家欧几里得就已经得到这个结论，到了初中以后同学们还会用更加严密的。方法证明三角形的内角和是180°。

解释

运用拓展

课件

正方形纸

让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用知识，解决问题的能力。同时在练习中发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度数。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

师：你是怎样算的？这三个三角形各是什么三角形？

提问：在一个三角形中最多有几个钝角？

在一个三角形中最多有几个直角？

3.游戏：将准备的正方形纸对折成一个三角形？

师：这个三角形的内角和是多少度？再对折一次，现在内角和是多少度？如果继续折下去，越折越小，三角形的内角和会是多少度？

说明：三角形大小变了，内角和不变。

4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

说明：三角形形状变了，内角和不变。

5.根据所学知识，你能想办法求出下面图形的内角和吗？

板书

设计

三角形内角和

①号 钝角三角形 内角和180°

②号 锐角三角形 内角和180°

三角形内角和是180°

③号 直角三角形 内角和180°

④号 直角三角形 内角和180°

⑤号 钝角三角形 内角和180°

⑥号 锐角三角形 内角和180°

学具教具准备

课件三角形纸片量角器正方形纸

《三角形的内角和》教学设计【第二篇】

教学目标：

1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

教学重点：

探索和发现“三角形内角和是180°”。

教学难点：

验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。”

教具准备：

三角形，多媒体课中。

教学过程设计：

一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的'内角和大吗？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的内角和是不是刚好等于180°

（二）、拼一拼

引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？

引导学生得出：三角形内角和等于180°

（三）折一折

引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的内角形谁大？并说出理由。

三、巩固拓展

1、填一填

①直角形三角形的两个锐角和是（）度。

②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。

③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）

2、火眼金晴

①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。

②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°（）。

③淘气画了一个三个角分别是50°，70°，50°的三角形（）

④两个锐角是60°的三角形是等边三角形（）

⑤长方形的内角和等于360°（）。

3、猜一猜：四边形的内角和是多少度？

五边形的内角和是多少度？

四、小结，今天学习了什么？你有什么收获？

角形内角和教学设计【第三篇】

教学内容：

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标：

1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点：

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备：

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

二、新知

（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想：三角形的内角和是多少度。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°（师巡视）

（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

1、填空

（1）一个三角形，它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

（3）等边三角形的3个内角都是( )。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（ ）三角形。

2、判断

（1）一个三角形中最多有两个直角。 （ ）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。 （ ）

（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 （ ）

（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 （ ）

（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。 （ ）

四、拓展探究

根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

六、谈谈自己本节课的收获。

教学反思

今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗？。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的。环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。

给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。

北师大版三角形内角和优秀教学设计【第四篇】

教学内容分析：

三角形的内角和是180o是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教学对象分析

：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。

教学目标：

1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。

2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。

教具准备：多媒体课件、各种三角形等。

学具准备：三角形、剪刀、量角器等。

教学过程：

一、出示课题，复习旧知

1、认识三角形的内角。

(1)复习三角形的概念。

(2)介绍三角形的“内角”。

2、理解三角形的内角“和”。

设计理念通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。

二、动手操作，探究新知

1、通过预习，认识结论，提出疑问

2、验证三角形的内角和

(1)用“量一量、算一算”的方法进行验证

①汇报测量结果

②产生疑问：为什么结果不统一？

③解决疑问：因为存在测量误差。

(2)用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

①指导剪法。

①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③验证得出：三角形的内角和是180°。

(3)用“折一折”的方法进行验证

①指导折法。

①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③再次验证得出：三角形的内角和是180°。

3、看书质疑

设计理念此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。

三、实践应用，解决问题：

1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2、求出三角形各个角的度数。(图略)

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是

70°，它的顶角是多少度？

4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？(图略)

5、数学游戏。

设计理念练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。

四、总结全课、延伸知识：

1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？

2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。

设计理念课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。