《三角形的内角和》教学设计（精选4篇）

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《三角形的内角和》教学设计【第一篇】

一、教学目标

1.知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.过程与方法目标： 经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

3.情感态度价值观目标： 在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：掌握三角形内角和定理。

难点：理解三角形内角和定理推理的过程。

三、教学过程

尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是三角形内角和，下面我将正式开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。

导入

同学们，上课之前呢我们先来看一下大屏幕，老师给大家准备了几张照片我们来看一下，在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。

那同学们，大家同不同意它的说法呀，老师看到同学们都很疑惑的样子，没关系，今天这位节课我们就一起来研究一下这个问题，学习一下——三角形的内角和。

新授

活动一：

那同学们，接下来啊我们拿出尺字，画出几个三角形，然后测量并计算一下，三角形3个内角的和各是多少度呢？给大家三分钟时间同桌之间相互交流一下这个问题。

老师看到同学们都安静了下来，第三排这位同学，你来说一说你们两个人的结论。哦，他说呀他们发现他们两人画出的直角三角形内角和都是180度，你们的思路非常清晰，请坐！后边同学有不同意见，你来说，他说呀他们两人画出的锐角三角形也是180度。也是正确的，请坐！

活动二：

那同学们，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？如何进行验证呢？

那接下来5分钟我们前后排4个人一小组进行讨论，待会啊老师会找同学提问。

老师看到同学们都很迷茫，给大家一点小提示，我们可以用剪拼的形式来验证一下。

好时间到，哪位同学来告诉一下老师，你们的讨论结果呢。你们小组讨论的`最激烈，你来告诉一下老师，他说呀他们小组是将三种不同类型的三角形的三个角剪下来，再拼一拼，发现都拼成一个了平角，你们的方法非常独特，请坐！那大家的方法和它们的方法是一样的吗？

看来同学们的思路都非常的清晰，那同学们，由此我们就验证得出了，三角形的内角和就是180度。

观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的三角形内角和。

巩固练习

通过本节课的学习，相信大家对平行四边形有了更深的了解。我们看向黑板，接下来给大家两分钟时间来做一下这道题巩固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度数。课代表来黑板上板书一下。老师看到同学们笔都放下了，我们一起来看一下黑板上同学的答案，∠3=15°，同学们的答案和他的是一样的吗，看来同学们对本节课知识的掌握都已经非常扎实了。

课堂小结

不知不觉本节课马上就接近了尾声，哪位同学来说一下本节课你都有哪些收获呢？（停顿2秒）第二排手举得最高这位同学你来说一下，哦，他说啊，通过本节课的学习他掌握了三角形当中一个新的特点，三角形的内角和是180度，总结的非常全面见，请坐！

作业布置

接下来老师来给大家布置个小任务，回家之后仔细观察一下家中的物体，看一看那些物品是三角形的，动手测量一下内角和，看一看是否满足180度，下节课一起来交流讨论一下，今天这节课就上到这里，同学们再见。

《三角形内角和》教学设计【第二篇】

教学目标：

１.知道三角形的内角和是180度，理解三角形内角和与三角形的大小无关。

２.通过测量、计算、猜想、实验等数学活动，积累认识图形的方法和经验，逐步推理、归纳出三角形内角和。

3.关注学生在操作活动中遇到的真问题，培养学生诚实严谨的实验态度，实事求是的科学的态度。

教学重点：

知道三角形的内角和是180度，理解三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。

教学难点：

经历操作活动，推理、归纳出三角形的内角和。

教学资源：

多煤体课件，各种三角形，三角板，量角器，剪刀。

教学活动：

一、创设情境，导入新课。

1.昨天我们学习了三角形的分类，三角形按角的特征怎么分类？按边的特征怎么分类？

2.信封中装一个三角形露出一个锐角，猜一猜信封中装的是一个什么三角形？能确定吗？（露出一个钝角）现在能确定了吗？为什么现在就能确定了？（有一个钝角，两个锐的三角形是钝角三角形）。

3.三角形中还隐藏着那些知识？三角形的三个内角的`和是多少度？这节课我们研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）

二、合件交流，操作发现。

1.（课件）你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个直角三角尺的内角度数之和都是多少度？我们能根据三角尺的内角和是180度，就得出三角形的内角和的结论吗？应该怎么研究？（应该把三角形中所有的类型锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都研究后，才能得出结论）（课件出示学习单）。

2.组织学生小组合作：

请同学们以4人为一个小组，三个人分别量一量，算一算一种三角形的内角的度数，小组长填写学习单。老师巡视。①师：能不能只量出两个角的度数，不量第三个角的度数，就开始填表、计算？（我们的研究必须是科学的、实事求是的，测量的数据必须是真实的，来不的半点马虎）。②同桌交流，你们有什么发现？

3.组织学生汇报交流：

①那个组说一说你们组测量的数据和计算的结果？（学生的计算不是正好180度时，问：大约是多少度？）②你们有什么发现？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和大约都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的内角和是180度）老师板书：三角形的内角和是180°我们的猜想对不对，（在板书后面打上“？”），就需要我们验证，请同学们想办法验证我们的猜想对不对？（学生通过折的方法剪拼进行验证；学生通过剪、拼的方法进行验证。）

4.学生展台展示自己的难方法。通过验证，我们发现三角形的内角和是180度。老师把“？”改为“！”。

5.操作总会有误差，有没有别的方法说明呢？（老师课件演示长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的直角三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°；沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。）

三、实践应用，拓展延伸。

1.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。

2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？（把一个三角形剪成两个小三角形，虽然大小发生了变化，可是内角和依然是180度，说明三角形的内角和与三角形大小无关）。

四、反思总结，自我建构。

这节课你有什么收获？

这节课我们就研究到这儿，同学们再见！

角形内角和教学设计【第三篇】

课题

三角形的内角和

手记

教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点

重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。

过程

资源

体验目标

“学”与“教”

创设问题情境

课件出示：两个三角板

遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？

生： 45°、90°、45°。

生： 30°、90°、60°。

师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？

生：90°+45°+45°=180°。

生：90°+60°+30°=180°。

师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。

构建

模型

每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）

课件

学生自己剪的一个任意三角形

大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。

让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。

这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

师：之前老师为每个同学准备了①－⑥六个三角形，下面请组长分发给每个三角形，拿到手后，先别着急，先想一想你准备用什么方法去验证三角形内角和？

学生动手操作验证

师：汇报时，请先说一说是几号三角形？然后说一说这个三角形是什么三角形？

学生汇报：

生1:③号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生2:②号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

生3:⑤号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生4:④号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生5:①号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生6:⑥号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

师：除了量的方法外，还有其他方法验证三角形内角和吗？

生1：分别剪下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生2：分别撕下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生3：把三角形的三个角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。

师：观察这些三角形的内角和是多少度？这些三角形的内角和都是180°，这是不是老师故意安排好的呢？

师：有没有人质疑，用什么方法验证？

生用自己剪的任意三角形再次验证三角形内角和是否180°。

生：得出内角和还是180°。

师：不管是老师提供的三角形，还是你们自己准备的三角形，通过我们的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的内角和是180°。

师：我们已经学习了三角形的分类，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是180°，我们能把它们概括成一句话吗？

生：三角形的内角和是180°。

师：看来我们的猜想是正确的。

师：早在20xx多年前著名数学家欧几里得就已经得到这个结论，到了初中以后同学们还会用更加严密的。方法证明三角形的内角和是180°。

解释

运用拓展

课件

正方形纸

让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用知识，解决问题的能力。同时在练习中发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度数。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

师：你是怎样算的？这三个三角形各是什么三角形？

提问：在一个三角形中最多有几个钝角？

在一个三角形中最多有几个直角？

3.游戏：将准备的正方形纸对折成一个三角形？

师：这个三角形的内角和是多少度？再对折一次，现在内角和是多少度？如果继续折下去，越折越小，三角形的内角和会是多少度？

说明：三角形大小变了，内角和不变。

4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

说明：三角形形状变了，内角和不变。

5.根据所学知识，你能想办法求出下面图形的内角和吗？

板书

设计

三角形内角和

①号 钝角三角形 内角和180°

②号 锐角三角形 内角和180°

三角形内角和是180°

③号 直角三角形 内角和180°

④号 直角三角形 内角和180°

⑤号 钝角三角形 内角和180°

⑥号 锐角三角形 内角和180°

学具教具准备

课件三角形纸片量角器正方形纸

角形内角和教学设计【第四篇】

教学内容：

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标：

1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点：

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备：

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

二、新知

（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想：三角形的内角和是多少度。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°（师巡视）

（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

1、填空

（1）一个三角形，它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

（3）等边三角形的3个内角都是( )。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（ ）三角形。

2、判断

（1）一个三角形中最多有两个直角。 （ ）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。 （ ）

（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 （ ）

（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 （ ）

（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。 （ ）

四、拓展探究

根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

六、谈谈自己本节课的收获。

教学反思

今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗？。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的。环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。

给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。