组合图形的面积教学设计通用4篇

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组合图形的面积教学设计范文【第一篇】

一、学习“变异理论”，有所思

“组合图形的面积计算”这一内容是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的概念及面积计算的基础上，结合实际情境和具体图形，探索组合图形面积的计算方法。这一内容既是对长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的进一步拓展，又是数学知识应用于实际问题的体现。这一内容旨在发展学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力。

针对“组合图形的面积计算”这一内容，我的第一次教学设计了三个环节：一是回顾学习过的平面图形及面积计算方法，回忆推导平行四边形、三角形和梯形面积公式过程中运用的方法及得到的启示；二是通过创设“给小华家的客厅铺地板”这一情境，探索组合图形面积的计算方法，并把学生计算组合图形的方法分类、命名（分割法、割补法和添补法）；三是巩固练习并小结。

针对我的教学设计，“变异理论”课题组的老师展开研讨，最终指出两个关键问题：一是教学“组合图形的面积计算”这一内容时，教师首先要帮助学生建立“组合图形”的概念。二是探索“组合图形的面积计算”时，例题要丰富，以利于学生真正理解和掌握。

“变异理论”鼓励教师在教学中采用多种多样的“非标准正例”，以使学生在多样化的问题情境中找到解决问题的共同规律。在教学中，学生在把分别求出的简单图形面积整合为组合图形的总面积时，最易犯两个错误：一是忘记把计算时增加的图形面积减去，二是忘记把分别计算的部分面积相加。上述两个错误说明学生对“组合图形”的概念理解不深，因而在计算“组合图形”时具有一定的盲目性。

二、运用“变异理论”，有所为

在备课过程中，由生活实例认识“组合图形”的思路给我启示，于是，联系“变异理论”，我增加了认识“组合图形”的教学环节。根据“变异理论”，列举“正例”和“非标准正例”对于学生认识概念的基本属性具有重要作用。因此，在引导学生认识“组合图形”的环节中，我特意将“正例”和“非标准正例”先后呈现，以使学生全面认识“组合图形”的多样性。首先，我让学生观察房子、风筝和七巧板等“组合图形”，请学生说说这些“组合图形”是由哪些简单图形组成的，从而引出“组合图形”的概念。其次，我出示中国少年先锋队队旗，让学生通过动手操作感知“组合图形”。最后，我请学生观察周围的物品，让学生找找哪些物品的表面形状是“组合图形”，以加深学生在生活中对“组合图形”的认知。崭新的教学设计正是通过富于变化的“正例”和“非标准正例”，有序、完整地呈现了“组合图形”的基本属性（包含简单图形，是由几个简单图形组合在一起形成的）。一方面，学生通过观察房子、风筝和七巧板这些“组合图形”（“正例”）认识了“组合图形”的一般形式；另一方面，通过观察中国少年先锋队队旗（“非标准正例”），学生进一步认识到“组合图形”在基本属性保持不变的情况下，可展现多样化的形式。正是在例证的有序变化中，“组合图形”的基本属性凸显出来，有助学生准确地理解和掌握。

在教学“组合图形的面积计算”这一内容时，为了避免学生以往经常犯的错误（即在算出基本图形的面积后忽略了相加或相减），我决定准备充分的“非标准正例”，以使学生理解“组合图形”的面积是基本图形面积相加或相减的结果。

分析这三个例题：例1可运用分割法把基本图形的面积相加，最终求出菜地的面积；例2可运用添补法把基本图形的面积相减，最终求出草地的面积；例3除了可运用分割法、添补法，还可运用割补法使队旗形成一个基本图形，最终求出队旗的面积。这三个例题的选择，不仅考虑到计算方法的多样化，更将已学的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这些基本图形全覆盖。通过列举“非标准正例”，既强化“组合图形”的基本属性，又让学生充分掌握组合图形面积计算的多种方法。

三、反思“变异理论”，有所悟

我原来的教学设计是通过“给小华家的客厅铺地板”这一例题，即通过一个教学情境让学生探索“组合图形的面积计算”。修改后的教学设计中，我运用了三个不同的“非标准正例”，这样不仅有效地强化了学生对“组合图形”基本属性的认识，更将算法的多样化建立在多个“组合图形”的基础之上，进而将对“组合图形”的认识有效地迁移到组合图形面积的计算上。反过来，运用多个“非标准正例”计算“组合图形”的面积，进一步巩固了对“组合图形”的基本属性的认识。

组合图形的面积教学设计范文【第二篇】

教学内容：教材第69～70例3

教学目标：

1.让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算。

2.培养学生独立思考、小组合作探究的习惯。

重点难点：

探索并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算方法。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、

温故知新

上节课我们学习了圆的面积及圆环的面积计算，下面我出两个问题试一下大家掌握的如何？1.圆的面积计算公式是什么？（S＝πr²）2.

圆环的面积该如何计算？（S圆环＝πR²－πr²）

今天这节课我们将利用已有的知识来探究圆与正方形有关图形的面积的计算。

板书课题：《组合图形的面积》

二、

探究新知

中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。请大家欣赏下面这些图片。

图1

图2

图3

图4

图2和图3中的两个半圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

（1）阅读与理解：找出已知条件和未知问题

提问：正方形和圆之间的部分的面积是指哪些呢？

生：两个圆的半径都是1m。

生：左图是求正方形比圆多的面积，右图是求圆比正方形多的面积。

生：左图是正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。

生：右图求正方形和圆之间部分的面积需要分割。

分析与解答：

1.外方内圆

提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。）

正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。

2.外圆内方

提问：下图中正方形的边长是多少呢？

可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形的面积=底×高÷2，便可以计算出正方形的面积。

回顾与反思：

如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢？

三、

课堂练习

用心填一填。

（1）在一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，则这个圆的面积是（

）平方厘米。

（2)用一根长米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是（

）平方米？

四、课后小结

今天你有什么收获？我学会了观察组合图形的特征，掌握了解决“外方内圆”和“外圆内方”问题。

五、

巩固作业

1、

计算下边圆的面积：

4cm

4cm

2.

一个运动场（如下图），中间是长方形，两头是半圆形。这个运动场的周长是多少？面积是多少？

六、

布置作业

板书设计：

组合图形的面积

1.外方内圆

2.外圆内方

2×2＝4（m²）

（2×1×）×2＝2（m²）

×1²＝（m²）

－2＝（m²）

（2r）²－×r²＝

r²

组合图形的面积教学设计【第三篇】

[关键词]数学教学 问题驱动合作 问题设计 优化策略

[中图分类号] [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）29-044

美国数学家哈尔莫斯曾指出：“问题是数学的心脏。”问题驱动是指用问题驱动学生学习，促使学生进行深入的思考，理解数学的本质。而问题驱动教学法是指在教师的指导下，以学生为中心的学习，是新课程倡导的教学方式之一。在用问题驱动教学法进行教学的过程中，教师起组织者、引导者、帮助者和促进者的作用。学生进行合作是为了解决问题，所以合作学习中的问题，其质量则是其中极为重要的一个因素。

一、设计的问题要有挑战性，使学生合作的欲望更强烈

合作学习中设计的问题如果过于简单，则无法激活学生的思维和使学生形成认知冲突，这样的合作是低效或无效的；反之，如果设计的问题过难，超出了学生的认知水平，即便给学生留有足够的时间去合作探究，他们还是很难找到解决问题的办法或得出结论，这样的合作也是低效或无效的。因此，教师设计学生合作学习中的问题要有一定的挑战性，遵循“难度大于个人能力，小于小组合力”的原则，即问题的设计要处于学生思维的“最近发展区”内，使学生独立研究面临一定的困难，而小组合作则基本能顺利解决。这样的问题才能有效激发学生合作的欲望，开发学生合作的潜能，实现真正意义上的合作学习。

例如，课堂教学中，在学生学会用画“正”字法进行统计后，教师提出这样的问题：“你能用画‘正’字法统计某路口某时间段内汽车、电瓶车、自行车的数量吗？”因路口车辆来往比较复杂，学生一个人边看车辆边统计数量，这是很难的，怎么办呢？如果安排两个学生，甚至四个学生分工合作，即一人观察车辆，按车型的不同依次报车名，另一人同时画“正”字统计，另两人为确保搜集数据的准确性也分别参与配合，这样的小组合作如何？学生顿时跃跃欲试，这样的合作一定会顺畅、高效。

又如，教学苏教版小学数学四年级下册综合实践课“怎样滚得远”时，教师设计了这样一个问题：“你知道斜坡与地面成什么角度时物体滚得最远吗？”这个问题必须通过实验来解决，而这个实验仅靠一个学生是难以完成的，必须多人分工合作。如一个学生用一块长约50厘米的木板在地面上搭一个斜坡，使斜坡与地面的角度分别为30度、45度、60度、90度；角度由另一个学生想办法确定且尽量固定住，以减少误差；第三个学生将胶带圈或其他圆柱形物体轻轻放在斜坡上，让它自动地往下滚；等物体停止滚动后，第四、第五个学生用卷尺从木板的底部开始量出物体在地面上滚动的长度。斜坡与地面的四个角度中任一个角度经过多次实验后，算出平均数，最后得出实验结果。这样的合作，学生的参与欲望很强，也极易得出正确的结论：当斜坡与地面成45度角时，物体滚得最远。

二、设计的问题要有开放性，使学生思维的活力更凸显

开放性问题的设计能激活学生的思维，使学生的自我价值得到认可。在合作学习的过程中，学生意识到自己不再是知识的“接收器”，在某种程度上，会觉得自己是知识的“发掘者”。设计的问题开放性越强，越能弥补学生个人解决问题时方法的局限性，越能激活学生的思维，越能让学生体验到合作学习中解决问题时策略的多样性、互补性，从而人人获得成就感，使学生对所学数学知识的理解更深刻。

例如，教学苏教版小学数学六年级上册“分数除以整数”时，教师提问：“五分之四除以2等于多少？”教师先让学生个人思考，再小组讨论。于是学生间的思维开始发生碰撞，课堂处处可见思维碰撞迸发出的美丽火花，时时突显思维的活力，最终得出以下方法：（1）把五分之四转化成小数再除；（2）根据商不变的性质，将被除数和除数同时乘5，转化成整数除以整数；（3）画线段图分析，4个五分之一平均分成2份，每份是2个五分之一，即五分之二；（4）除以2就是平均分成2份，每份是它的二分之一，转化成乘法解决。

又如，苏教版小学数学五年级上册“校园的绿化面积”中有这样一道题：“华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？”教师及时启发学生解决问题的方法有很多，帮助学生打破思维的束缚，让思维更显活力。学生通过合作学习，得出以下五种方法：（1）长方形面积+梯形面积（如图①）；（2）长方形面积+三角形面积（如图②）；（3）梯形面积+三角形面积（如图③）；（4）长方形面积-梯形面积（如图④）；（5）梯形面积-三角形面积（如图⑤）。

在学生得出以上五种方法后，教师及时总结：“求组合图形的面积可以‘割’，也可以‘补’，不仅要尽量选择简单的方法，不能把图形分割得太碎，否则容易出错，而且要注意分割成的每个图形都要具备能计算出面积的条件，这些条件是已知，或是可求的。”……

以上两个教学案例充分说明，开放性问题的设计给学生的思维创造了一个更广阔的发展空间，对提高合作学习的有效性及培养学生的探究能力、创新能力有着十分重要的作用。

三、设计的问题要有层次性，使学生合作的效能更提升

教师设计讨论题时，既要注意讨论题之间有一定的内在联系，又要遵循由浅入深的逻辑规律。当问题的设计环环相扣、层层递进时，学生的合作必定会更密切，合作的效能必定会得到提升。

例如，教学苏教版小学数学五年级下册“和与积的奇偶性”时，教师设计以下合作讨论题：（1）奇数和奇数相加等于什么数？（2）偶数与偶数相加呢？（3）奇数和偶数相加呢？为什么？（4）几个数连加等于什么数？与奇数的个数有什么联系？为什么？（5）几个数相乘的积又有什么规律呢？为什么？这一组问题层层递进、环环相扣，学生有序地展开讨论，其难点也就迎刃而解了，这样的合作必定是有序且高效的。

又如，教学“排列组合规律”一课，在学生进行小组合作学习时，教师设计了这样一组难度适中、让学生“跳一跳，能摘到果子”的讨论题：“用2、3、5三个数字能组成多少个不同的三位数？”“如果把3改为4呢？”“如果把3改为0呢？”“如果把3改为5呢？”……教师不断地改变条件，有层次、有梯度地呈现问题，使学生合作学习的欲望变得更强烈，思维也更严谨，这样的合作学习肯定也是有序且高效的。

组合图形的面积教学设计【第四篇】

助推力 效能

中图分类号G 文献标识码A

文章编号0450-9889（2015）04A-

0027-01

合作学习是指通过小组或团队合作，经历动手合作、自主探索、合作交流的过程，有明确责任分工的互助型学习方式。主要强调学习的指导性、开放性和综合性。合作学习是提高学生思维能力的有效途径，是提高教学效能的有效方式。

一、加强活动设计，激发合作兴趣

合作学习的本质是一种互利互助的学习活动。教师可以创设多种多样的数学活动，通过实践操作、信息搜集等活动，激发学生合作、交流、探究的兴趣，进一步提升课堂教学的有效性、高效性。

如在教学人教版一年级数学上册《有趣的拼搭》时，为了让学生初步学会与他人合作交流，笔者设计了三个层次的活动：层次一，让学生分成优质小组，并在每一个小组中落实“滚一滚”的数学活动，展开合作交流，看看谁能做得好；层次二，让学生进行“堆一堆”活动，小组比较，看哪个活动做起来更容易，哪个活动做起来更难；层次三，让学生摸一摸，然后小组互相介绍自己的经验，看看自己是怎么摸到的，再让学生合作搭一搭自己预想的各种美丽图案。

通过以上三个层次的合作交流，学生参与实践活动设计，不但激发了学生合作学习的兴趣，而且积累了一些基本的数学活动经验，体会到形体特征在实际生活中的运用，培养了初步的数学意识。

二、精选合作内容，创设合作机会

小学数学教学中，能够开展合作学习的内容十分广泛，例如平面、立体几何图形的周长、面积、体积计算公式的推导等，这些都需要学生之间加强合作交流。但内容越多越需要精心甄选。因此，教师要结合教材确定合作内容，一要注重数学知识的基础性，二要注重知识拓展的层次性，引导学生将旧知识点举一反三，在这个基础上展开合作。

如在教学人教版四年级数学下册《统计图表》后，笔者将参与社会调查、收集信息和数据作为主要教学内容，安排学生进行城镇居民和农民的收入调查。通过数据采集，学生展开分工合作，将获得的统计数据整理如下表。

笔者引导学生展开讨论与思考：从表格中可以看到五年来的人均收入水平，你从中发现了什么？城市居民收入增长和农民收入增长相比有什么不同？你能用统计图将图表中的内容呈现出来吗？

学生小组讨论后认为，农民和城镇居民的收入都呈现稳步增长的态势，农民的收入增长幅度明显高于居民的收入增长幅度，在用统计图表示时，就要体现出这两个方面的特征。在制作统计图表的过程中，进行小组分工，A组先将数据呈现出来，B组要将统计图进行分析，由此展开讨论，看看是否能够完整表达数据资料，经过小组合作学习，学生画出了如下的统计图。

这样，学生通过参与社会调查活动，展开合作学习，不但利于自身将数学知识运用在社会实践，而且通过对数据的交流和探究，进行有效选择合理筛选，最终获得对统计知识的深刻认知和理解。

三、开展个性学习，实现合作提升

合作学习并不代表就一定要集体讨论和交流，因为不论是小组间的探究还是实践，最终都要发展学生的个性学习，这是合作学习的本质，也是合作学习能力的一种提升。教师要进行有效引导，让学生敢于质疑、勇于调查，用数学思维来说话，展开富有个性的学习。