三角形相似的判定教学设计通用4篇

【前言导读】此篇优秀范文“三角形相似的判定教学设计通用4篇”由阿拉题库网友为您精心整理分享，供您学习参考之用，希望这篇资料对您有所帮助，喜欢就复制下载吧！

《相似三角形》数学教案【第一篇】

一、教学目标

1、经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。

2、掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法。

3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。

二、重点、难点

1、重点：三角形相似的判定方法3--“两角对应相等，两个三角形相似”

2、难点：三角形相似的判定方法3的运用。

3、难点的突破方法

（1）在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法。

（2）公共角、对顶角、同角的余角（或补角）、同弧上的圆周角都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据。

（3）如果两个三角形是直角三角形， 则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似。

三、例题的意图

本节课安排了两个例题，例1是教材P48的例2，是一个圆中证相似的题目，这个题目比较简单，可以让学生来分析、让学生说出思维的方法、让学生自己写出证明过程。并让学生掌握遇到等积式，应先将其化为比例式的方法。

例2是一个补充的题目，选择这个题目是希望学生通过这个题的学习，掌握利用三角形相似的知识来求线段长的方法，为下节课学习“ 相似三角形的应用举例”打基础。

四、课堂引入

1、复习提问：

（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？

（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB，

《相似三角形》数学教案【第二篇】

一、教材内容分析

《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

1、知识目标：

（1） 使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。

（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。

（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。

2、能力目标：

（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；

（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标：

（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；

（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。

三、教学重难点：

重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。

难点：定理1的证明方法。

四、教学环境及资源准备

1、投影片

2、观看相关视频

五、教学过程

教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备

（一）、导入新课

1、 多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？

2、 到目前为止判定三角形相似的方法有几个？

3、 什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？

学生回答证明三角形的两种方法 通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用

（二）、探究新知

1新课讲解

（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似 。

（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。

2应用新知

教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60

求证：△ABC∽△DEF

例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似

3、例题小结

1、学生亲手实践

2、学生理解

3、边听讲边思考 让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识

例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。

（三）、随堂练习

学生完成教师订正 练习应用 巩固知识

（四）、课时小结 通过这节课的学习，你能获得哪些收获？ 分小组交流后个别回答 知识系统化

（五）、课后作业 习题

第1题、第2题。

六、教学流程图

《探索直角三角形全等的条件》

七、教学评价设计

1、 本节课教学目的明确、具体，符合课程标准的要求，切合学习实际；能够结合具体实例，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动发展空间观念；推理能力和有条理的表达能力，能够密切结合学科特点，注重情感目标的建立。

2、 教学活动设计合理，整节课的教学过程自然流畅，组织合理，练习题简洁、精练，表达准确，整节课围绕目标进行教学。

3、 教后反思，培养了学生良好的学习习惯和思维品质。布置作业，基础题能够使学生更好的巩固课堂知识，开放性题是针对成绩较好的同学的，能够拓展他们的思维。

八、 教学后记

为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。

相似三角形【第三篇】

本章有以下几个主要内容：

一、比例线段

1、线段比， 2、成比例线段， 3、比例中项----黄金分割， 4、比例的性质：基本性质；合比性质；等比性质

（1）线段比：用同一长度单位度量两条线段a,b，把他们长度的比叫做这两条线段的比。

（2）比例线段：在四条线段a,b,c,d中，如果线段a,b的比等于线段c,d的比，那么，这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段。

（3）比例中项：如果a：b=b:c,那么b叫做a,c的比例中项

（4）黄金分割：把一条线段分成两条线段，如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项，那么这种分割叫做黄金分割。这个点叫做黄金分割点。

顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形

宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。

（5）比例的性质

基本性质：内项积等于外项积。（比例=====等积）。主要作用：计算。

合比性质，主要作用：比例的互相转化。

等比性质，在使用时注意成立的条件。

二、相似三角形的判定

平行线等分线段------平行线分线段成比例--------平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所截线段对应成比例------（预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，所截三角形与原三角形相似------相似三角形的判定：类比于全等三角形的判定。

三、相似三角形的性质

1、定义：相似三角形对应角相等

对应边成比例。

2、相似三角形对应线段（对应角平分线、对应中线、对应高等）的比等于相似比

3、相似三角形周长的比等于相似比

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方

四、图形的位似变换

1、几何变换：平移，旋转，轴对称，相似变换

----2、相似变换：把一个图形变成另一个图形，并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。

----3、位似变换：两个图形不但相似，而且对应点连线过同一点的相似变换叫做位似变换。这两个图形叫做位似图形。

4、  位似变换可把图形放大或者缩小。

5、外位似（同向位似图形）位似中心在对应点连线外的位似叫外位似。这两个图形叫同向位似图形。

内位似（反向位似图形）位似中心在对应点连线上的位似叫内位似。这两个图形叫反向位似图形。

6、以原点为位似中心，相似比为k，原图形上点的坐标（x,y）则同向位似变换后对称点的坐标为(kx,ky)

以原点为位似中心，相似比为k，原图形上点的坐标（x,y）   反向位似变换后对称点的坐标为(-kx,-ky)

《相似三角形》数学教案【第四篇】

教学目标：

1、了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似。

2、能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似。

3、理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。

重点和难点：

1、本节教学的重点是相似三角形的概念

2、在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点。

知识要点：

1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

2、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

3、相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）

重要方法：

1、全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1。

2、相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角。

3、书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、课件出示：①国旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片。以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？

2、经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形。那么将一个三角形作相似变换后所得的像与原像称为相似三角形

二、合作学习，探索新知

1、合作学习

如图1,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画出△ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像△A ′B ′C ′（点A ′、B ′、C ′分别对应点A 、B 、C）。

问题讨论1：△A ′B ′C ′与△ABC对应角之间有什么关系？

问题讨论2：△A ′B ′C ′与△ABC对应边之间有什么关系？

学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例。

2、由合作学习定义相似三角形的概念

（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形

（2）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”

如△A ′B ′C ′与△ABC相似，记做“△A ′B ′C ′∽△ABC ” 。

注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上

（3）定义的几何语言表述：

A B C A ′B ′C ′