因数和倍数教案汇总4篇
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《倍数和因数》教学设计【第一篇】
一、教学目标
(一)知识与技能
理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系,掌握找一个数的因数和倍数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数,及因数和倍数个数方面的特征。
(二)过程与方法
通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义,自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。
(三)情感态度和价值观
在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系,在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
二、教学重难点
教学重点:理解因数和倍数的含义。
教学难点:自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
三、教学准备
教学课件。
四、教学过程
(一)理解因数和倍数的意义
教学例1:
1、观察算式的特点,进行分类。
(1)仔细观察算式的特点,你能把这些算式分类吗?
(2)交流学生的分类情况。(预设:学生会根据算式的计算结果分成两类)
第一类是被除数、除数、商都是整数;第二类是被除数、除数都是整数,而商不是整数。
2、明确因数和倍数的意义。
(1)同学们,在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如,12÷2=6,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。12÷6=2,我们就说12是6的倍数,6是12的因数。
(2)在第一类算式中找一个算式,说一说,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
(3)强调一点:为了方便,在研究倍数与因数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
设计意图引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义,简洁明了,同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。
3、理解因数和倍数的依存关系。
(1)独立完成教材第5页“做一做”。
(2)我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢?表述时应该注意什么?
设计意图引导学生在理解的基础上进行正确表述:因数和倍数是相互依存的,不是单独存在的。我们不能说4是因数,24是倍数,而应该说4是24的因数,24是4的倍数。
4、理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
(1)今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢?
课件出示:
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的,可以是整数,也可以是小数、分数;而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的,它只能是整数。
(2)今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢?
“倍数”是相对于“因数”而言的,只适用于整数;而“倍”适用于小数、分数、整数。
(3)交流汇报。
设计意图“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别,学生比较容易混淆,这也是学习一个数的“因数”和“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流,引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
(二)找一个数的因数
教学例2:
1、探究找18的因数的方法。
(1)18的因数有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
预设:方法一:根据因数和倍数的意义,通过除法算式找18的因数。
因为18÷1=18,所以1和18是18的因数。
因为18÷2=9,所以2和9是18的因数。
因为18÷3=6,所以3和6是18的因数。
方法二:根据寻找哪两个整数相乘的积是18,寻找18的因数。
因为1×18=18,所以1和18是18的因数。
因为2×9=18,所以2和9是18的因数。
因为3×6=18,所以3和6是18的因数。
2、明确18的因数的表示方法。
(1)我们怎样来表示18的因数有哪些呢?怎样表示简洁明了?
(2)交流方法。
预设:列举法,18的因数有:1,2,3,6,9,18。
图示法(如下图所示)。
3、练习找一个数的因数。
(1)你能找出30的因数有哪些吗?36的因数呢?
(2)怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数?
设计意图让学生通过自主探索、交流,获得找一个数的因数的不同方法,在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数,避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的,以及“最大因数、最小因数”的特征。
(三)找一个数的倍数
教学例3:
1、探究找2的倍数的方法。
(1)2的倍数有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
预设:方法一:利用除法算式找2的倍数。
因为2÷2=1,所以2是2的倍数。
因为4÷2=2,所以4是2的倍数。
因为6÷2=3,所以6是2的倍数。……
方法二:利用乘法算式找2的倍数。
因为2×1=2,所以2是2的倍数。
因为2×2=4,所以4是2的倍数。
因为2×3=6,所以6是2的倍数。……
(3)2的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办?
(4)根据前面的经验,试着表示出2的'倍数有哪些?(预设:列举法、图示法)
2、练习找一个数的倍数。
你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?
设计意图在理解“倍数”的基础上,让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的,以及“最小倍数”的特征。
(四)一个数的因数与倍数的特征
1、从前面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?
2、讨论交流。
3、归纳总结。
预设:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。
(五)巩固练习
1、课件出示教材第7页练习二第1题。
(1)想一想,怎样找不会遗漏、不会重复?
(2)哪些数既是36的因数,也是60的因数?
设计意图通过练习,让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”。同时,渗透两个数的“公因数”的意义。
2、课件出示教材第7页练习二第3题。
(1)学生独立完成,交流答案。
(2)思考:5的倍数有什么特征?
设计意图渗透5的倍数的特征。
3、课件出示教材第7页练习二第5题。
(1)学生独立完成,交流答案。
(2)你能改正错误的说法吗?
(六)全课总结,交流收获
这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?
《倍数与因数》教案【第二篇】
教学内容
内容:冀教版小学数学四年级上册第51-52页的《2和5的倍数的特征》
本节内容位于冀教版小学数学四年级上册的第五单元第三个课时,这部分内容在掌握倍数概念的基础上进行教学的。这部分内容将为以后学习3的倍数打下基础,同时它也是学习分解质因数、通分和约分的重要基础知识。因此,掌握本节课的内容至关重要。
学情分析
从学生年龄特点看,学生的归纳概括能力还比较弱。而本节课的内容比较抽象,对于四年级的学生来说有一定的难度,因此在讲授这节课时,要鼓励学生从多角度思考问题,调动学生的学习积极性。让学生自己去观察自己去思考。
教学目标
1.经历自主探索5和2的倍数的特征的过程。
2.知道2和5的倍数的特征,会判断一个自然数是否是2或5的倍数。
3.积极参与探索活动,愿意与同学交流自己发现的结论,并尝试用语言描述2和5的倍数的特征。
教学重点
归纳、概括2和5的倍数特征。
教学难点
通过探索2和5的倍数特征,判断一个数是否是2、5的倍数。
教学准备
课件、数位表纸片
课时安排
1课时
教学过程
一、旧知铺垫
1.说出1到30以内2所有的倍数(点名让学生回答)。
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30
二、探索新知
(一).2的倍数的特征。
、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30(30以内的数)
师:同学们,2的这些有倍数有哪些特征?(用红颜色把个位上的数字强调出来,方便学生更清楚观察出来)
生:这些数的个位上是0、2、4、6、8。
师:那同学们这些数都是什么数?
生:这是数都是偶数。
师:不是2的倍数的数是什么数?
生:不是2的倍数的数是奇数。
2、师总结:(板书)
2的倍数特征l个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
l2的倍数都是偶数,不是2的倍数就是奇数。
3、课件出示数字卡片;
例一:在1~100的自然数中,找出2的所有倍数,用黑笔圈出来
师:不用计算,谁能快速说出来?并且向大家分享一下你的方法(点名让学生回答)
生:(说出具体数字)我是根据2的倍数特征的得出来的。
(二)5的倍数的特征:
1.师:同学们学完2的倍数特征,我们再来一起探讨一下5的倍数有哪些特征?请同学们拿出练习本,写出50以内5所有的倍数。
师(点名让学生分享自己写出的数)
生:5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
师:这些数字有哪些规律?(把个位上的数字用红颜色表示出来,方便学生观察)
生:这些数的末尾不是0就是5。
2.教师总结:(板书)
5的倍数特征个位数上是0或5的数都是5的倍数。
3.课件出示数字表
例二,在同一张数字表上(2的倍数已经在例一的时候圈出),圈出5的倍数
师:提出要求,不计算,快速准确的圈出来,并且分享方法。
生:根据5的倍数特征,快速准确的圈出来。
4.师:同学们,在这张数字表上有哪些数比较特殊?为什么它们同时拥有两个圈?
生:因为它们既是2的倍数,同时又是5的倍数。
(三)2和5共同的倍数特征:
师:这些数有哪些特征?生:这些数的末尾是0.师总结:板书2和5共同的倍数特征:末尾是0。
三、巩固练习,学习课堂检测。
1.圈出2的倍数。
3246938035772.圈出5的倍数9099651305212853.说出2和5共同的倍数。
243567909915607510613052128
四、进入游戏环节,此阶段共分两个游戏:
第一个游戏:
请四位同学上台,每人拿一个数位,每人说出一个不大于9的自然数,让其他同学判断是不是2的倍数,或者是不是5的`倍数。(此游戏主要是加深学生对于判断是否是2和5的倍数时,个位的重要意义。)
第二个游戏:
找三名同学,一名同学出题,一个同学答题,最后一名同学来判断答题人答题是否正确,出题人考察的知识点。(加深学生对知识点的认识)
作业布置
课本“练一练”3、4题。
板书设计
2和5的倍数的特征
1.2的倍数特征:
1)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2)2的倍数都是偶数,不是2的倍数就是奇数。
2.5的倍数特征:个位数上是0或5的数都是5的倍数
3.个位上是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数。
教学反思
通过整节课的观察和实际,我发现大部分学生都能根据自己的观察发现其中的规律,但是语言组织能力较弱,不能完全和准确的表达出来。对游戏环节的设计,深受学生的喜欢,调到了学生的学习积极性,在以后教学中要多增加此类环节。
《倍数与因数》教案【第三篇】
教学目标:
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养同学自主探索、独立考虑、合作交流的能力。
3、培养同学敢于探索科学之谜的精神,充沛展示数学自身的魅力。
教学重点:
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程:
一、探究发现,总结概念:
1、师:(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?
同学独立考虑,然后全班交流。
2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
同学各自独立考虑,想像后举手回答。
3、师:同学们再想一下,假如有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的。长方形?
师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)
4、师:同学们,假如给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?
同学几乎是异口同声地说:会越多。
师:确定吗?(引导同学展开讨论。)
5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让同学小组讨论,然后全班交流,师根据同学的回答板书。
师:同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
同学独立考虑后,在小组内进行交流,然后再全班交流。
引导同学总结质数和合数的概念,结合同学回答,教师板书:(略)
6、让同学举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
7、师:那你们认为“1”是什么数?
让同学独立考虑,后展开讨论。
二、动手操作,制质数表。
1、师出示:73。让同学考虑着它是不是质数。
师:要想马上知道73是什么数还真不容易。假如有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
师:这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想方法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自身的想法?(让同学充沛发表自身的想法。)
2、让同学动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固:
完成练习四第1、2题。
四、课题小结:
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
《倍数与因数》教案【第四篇】
描述目标:
1、知识目标:①结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义;②探索求一个数的因数和倍数的方法;③通过列举法,发现并概括出一个数的因数和一个数的倍数的特点;④能找出一个数的因数、一个数的倍数。
2、能力目标:使同学在认识因数和倍数以和探索一个数的因数或倍数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学考虑的水平。
3、情感目标:培养同学观察、分析、笼统概括能力,体会教学内容的有趣,发生对数学的好奇心。
教学重点:结合整数乘、除法运算体会和理解因数和倍数的含义,探索求一个数的因数数或倍数的方法。
教学难点:引导同学探索并理解因数数和倍数之间的相互依存的关系。
教学过程;
一、导入。
1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形,有几种拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2.同学动手操作,并与同桌交流摆法。
3.请用乘法算式表达你的摆法。
二、理解新知。
1.理解因数和倍数。
(1)观察3×4=12
今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例,3×4=12,数学上3是12的因数,那4(也是12的因数,)倒过来12是3的倍数,12(也是4的倍数)。同学们很有迁移的能力,这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师板书:因数和倍数
(2)用因数和倍数说一说算式l×12=12,2×6=12中三个数的关系。
(3) 提问:在4+3=7中我们能说7是4和3的倍数,4和3都是7的因数吗?(同学讨论)
设计意图:通过讲解、设疑、讨论等形式让同学从其内涵上加深对因数和倍数的理解,明确因数和倍数是相互依存的概念,不能独立存在。
(4)归纳:
①因数和倍数都是表示两个数之间的关系,不能单独说那个数是因数,那个数是倍数。
②只有一个自然数是两个自然数的。乘积时候才干谈上它们之间具有因数和倍数的关系。
③研究因数和倍数时,所指的数是整数(一般不包括O)。
(5) 讨论:板书:24÷4=6
提问:能说4、6是24的因数,24是4、6的倍数吗?
同学各说自身的理由,讨论后统一。
提示:4×6=24(教师板书),这样你看出来了吗?
(6)练习:①21×3=63, 是 的因数, 是 的倍数;6是18的 ,是3的 。
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。假如有因数和倍数关系,请说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。7+5=12 7×5=35 20-13=7 8÷4=2
设计意图:提高对因数和倍数的意义的认识。
2.求一个数的因数。
(1)出示2,5,12,15,36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
请同学们找出36的所有因数。
出示要求:
①可独立完成,也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想,怎样找才干保证既不重复,又不遗漏。
(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找,一直找到两个因数相差很小或相等为止)
(3)练习:①对口令游戏。②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?
(4)发现因数特点:36、16、11的因数你有什么发现吗?
师:虽然个数不相等,但它们的个数都是有限的。
小结:一个数的最小因数是1,最大的因数是它自身。一个数的因数个数是有限的。(同学总结不出此点不要急于点拨)
(5)练习:说特点猜数。
3.求一个数的倍数。
(1)3的倍数有:——,怎样有序地找,有多少个?
(2)练一练:6的倍数有;5的倍数有。
(3)发现倍数特点:找得对吗?我们一起来说一说。下面请大家仔细观察,你发现一个数的倍数有什么特点?可以前后四人小组讨论讨论。(导:发现最小的特征后问:那么7最小的倍数是几?10呢?)一个数的倍数还有怎样的特点?这些数的倍数你写得完吗?也就是说明一个数的倍数的个数是无限的。那么也没有最大的倍数。刚才大家发现了——,简单地说就是——
小结:一个数的最小倍数是自身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。(和一个数的因数特点进行对比)
设计意图:这个环节的教学主要把小组讨论和自主探索结合起来,让同学在讨论中体会过程、总结方法、提升水平,发现有关倍数的一些规律。
(4)练习:判断题
四、拓展应用。
1.选用4,6,8,24,1,5中的一些数字,用今天学习的知识说一句话。
2.举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。(2)48的因数。(3)既是9的倍数,又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
五、黄金二分钟。
达标检测:
1、理解因数和倍数:练习:①21×3=63, 是 的因数, 是 的倍数;6是18的 ,是3的 。
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。假如有因数和倍数关系,请说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。7+5=12 7×5=35 20-13=7 8÷4=2
设计意图:提高对因数和倍数的意义的认识,达成知识目标中的第①个目标
评价规范:同学能正确理解和掌握因数和倍数的意义,尤其能通过算式找出一个数的因数和倍数
2、会找一个数的因数:①对口令游戏。②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?③说特点猜数。
设计意图:通过对口令提升同学找因数的方法的方法训练,达成知识目标中的第②③个目标
评价规范:同学能用正确的方法,快速、正确的找出一个数的所有因数
3、会找一个数的倍数:我会辩。设计意图:达成知识目标中的第④个目标
评价规范:同学能用正确的方法,快速、正确的找出一个数的倍数