新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案【8篇】

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质数和合数【第一篇】

一、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）

、5、11、18、23、45、73、128、116、417、87、2001、345

奇数                  偶数                   质数               合数

的因数有（    ），在这些因数中：奇数有（     ），合数有（    ），质数有（    ），偶数有（   ）

3.在自然数1～20中，哪些数符合下列条件：

（1）既是奇数又是合数（               ）。

（2）既是偶数又是质数（                ）

4.一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（    ）。

5、m是合数，m有（   ）个因数。

6.一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（     ）。

7.最小的质数与最小的合数的积是（     ）

8.已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（     ）

9.用质数填空

18=（    ）×（    ）×（    ）

30=（    ）×（    ）×（    ）

20=（    ）+（       ）

25=（    ）+（    ）+（    ）

24=（     ）+ （     ）

21 = (      ) + (       )

以内的质数有（          ），20以内的偶数有（     ），20以内的奇数有（      ），20以内的数中不是偶数的合数有（       ），不是奇数的质数有（       ）。

11.下面是一道有余数的整数除法算式：a÷b=c……r

若b是最小的合数，c是最小的质数，则a最大是 (   ),最小是(  ).

12.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（   ）、（   ）、（   ）。

13.判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

（1）1既不是质数也不是合数。     （   )

（2）个位上是3的数一定是3的倍数。    （      )

（3）所有的偶数都是合数。       （   )

（4）所有的质数都是奇数。       （   ）

（5）两个数相乘的积一定是合数。    （    )

质数和合数【第二篇】

课题：

教学目标 

1.使学生理解质数、合数的概念。

2.熟记20以内的质数。

教学重点

1.理解掌握质数、合数的概念。

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点 

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学步骤

一、铺垫孕伏。

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：

5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：

9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：

二、探究新知。

（一）引导学生归纳。

1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2.分组讨论后汇报。

3.引导学生说明：

有一个约数的。（板书：有一个约数的）

有两个约数的。（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的）

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况。

1.分组再讨论。

2.汇报讨论结果。

3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2

3的约数：1、3

5的约数：1、5

7的约数：1、7

11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4、8

9的约数：1、3、9

10的约数：1、2、5、10

12的约数：1、2、3、4、6、12

（三）观察比较发现特点。

1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）

2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习

的新知识，.（板书课题：）

（四）质数、合数的定义。

1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。（或素数）（板书）

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（板书）

3.教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。

1既不是质数，也不是合数。（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类。

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）

（六）教学例2.

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

17     22     29     35     37     87

（学生独立练习，集体订正）

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键。

2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

19     21     43     67

（七）介绍100以内的质数表。

1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

2.用质数表检查例2

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数。

3.教师提示：要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们，这节课你学到了什么知识？

四、课堂练习

1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、

7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？

2     3     4     5     6     7     8     9     10

11     12     13    14    15    16    17    18    19    20

21     22     23    24    25    26    27    28    29    30

31     32     33    34    35    36    37    38    39    40

41     42     43    44    45    46    47    48    49    50

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数。

2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查。

3.填空题。

①质数有（   ）个约数，合数至少有（   ）个约数。

②最小的质数是（   ），最小的合数是（   ）.

③（   ）既不是质数也不是合数。

4.判断。

①所有的奇数都是质数。（    ）

②所有的偶数都是合数。（    ）

③在自然数中，除了质数以外都是合数。（     ）

④既不是质数也不是合数。（      ）

5.在整数1～20中：

①奇数有：                   偶数有：

②质数有：                   合数有：

五、板书设计 

有一个约数的

有两个约数的

有两个以上的数的

1的约数1

2的约数1、2

3的约数1、3

5的约数1、5

7的约数l、7

11的约数1、11

4的约数1、2、4

6的约数1、2、3、6

8的约数1、2、4、8

9的约数1、3、9

10的约数l、2、5、10

12的约数1、2、3、4、6、12

l既不是质数也不是合数

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

质数与合数【第三篇】

课件。

2. 学具准备：边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。

教学过程

一、谈话导入

师：同学们，今天我们继续研究有关数的知识。

（出示数字卡片：把2、13、9、12、7、16、15贴在黑板上。）

师：看到这些数，你想到了什么？

生：2是12的因数，12是2的倍数，13、9、7、15是奇数，2、12、16是偶数……

师：9不仅是奇数，还有一个名字叫合数；2不仅是偶数，还有一个名字叫质数。2是质数，9是合数，那么其他的数是质数还是合数呢？

今天这节课，我们就一起来研究有关质数与合数的知识。（板书课题：质数与合数）

［通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。］

二、动手操作，探索新知

（一）操作，感悟

师：请两个同学商量一下你们想研究哪个数。

（学生商量研究的数。）

师（出示边长1厘米的正方形）：今天，我们就借助这些小正方形帮助我们理解。

我来提出活动要求：

（1）你们研究哪个数，就从学具袋中取出几个正方形。

（2）用你们选好的正方形来拼摆长方形或正方形。能摆几种，就要摆出几种。

（3）将你摆的结果，填在表格中。

同时请你思考问题：

（1）你用几个小正方形拼出了你的长方形或正方形？

（2）你是怎样拼的？长方形的长、宽各是多少？或正方形的边长是多少？

（两个学生利用学具独立操作、拼摆。）

（学生依次汇报自己拼摆的结果，教师用电脑演示学生汇报的结果，并展示图形。）

［通过动手操作，让学生在操作中了解事物的特征，明确正方形的个数与长方形的长与宽之间的关系。学生通过动手操作得到了大量的学习资源，为后面的学习奠定了基础。学生与学生之间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。他们在相互的探讨中，使问题得到解决。］

（二）发现图形与算式的关系

师：你们看，拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？

（图形消失，出示乘法算式：7＝7×1。）

生：长与宽相乘就得到了正方形的个数。

师：用××个小正方形，可以拼出几个长方形？所以写出了几个乘法算式？

（学生根据自己拼摆的结果作出相应的回答。）

（三）发现算式与因数的关系

质数和合数【第四篇】

教学内容：教科书59、60页的例1、例2，练习十三的第1～4题。

教学目的

1.使学生理解的意义，知道它们之间的联系与区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。

2.培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力。

教具、学具准备：教师准备视频展示台，学生准备1～12的数字卡片，画圈的作业 纸。

教学过程 

一、学习准备。

教师：什么是约数？（学生回答略）写出下面这些数的所有约数：

15    18    20    26    34    41    55

学生写完后，将一学生的作业 在视频展示台上展示出来，集体订正。

教师：请同学们拿出1～12的数字卡片，把这些卡片分成两堆，可以怎样分？

学生小组讨论，尽量发挥他们的聪明才智分卡片，分完后抽学生到视频展示台上来展示，具体说一说他们是怎样分的。如：按能不能被2整除，分成奇数和偶数；按数位的多少，分成一位数和两位数等。只要学生说得有理，老师都及时给予肯定。

二、导入  新课

教师：同学们还有新的分法吗？（没有了）这节课老师要给你们介绍一种新的分法，这就是按一个数的约数的多少来分，把它分成。

板书课题：

三、进行新课

1.教学例1.

教师：怎样按约数的多少分类呢？先请同学们找出下面这些数的所有的约数。（视频展示台展示例1.）

学生做完后，抽一个学生的作业 在视频展示台上展示出来，请同学们判断他做得对不对，然后教师在黑板上出示下表，请学生把答案填写在表内。

1的约数

1

1个

7的约数

1   7

2个

2的约数

1   2

2个

8的约数

1 2 4 8

4个

3的约数

1   3

2个

9的约数

1  3  9

3个

4的约数

1 2 4

3个

10的约数

1 2 5 10

4个

5的约数

1   5

2个

11的约数

1   11

2个

6的约数

1 2 3 6

4个

12的约数

1 2 3 4 6 12

6个

教师：请同学们按约数的多少，把你们手里的数字卡片分别摆放在作业 纸上相应的圈里：

只有一个约数              有两个约数            有两个以上约数

学生分完后，抽一个学生的作业 纸展示在视频展示台上，让学生判断这样分对不对，直到学生全部都能按题中的要求正确分类。这时教师明确地指出：只有两个约数的数是质数，有两个以上约数的数是合数，而只有一个约数的数既不是质数，也不是合数。并完善以下板书：

只有一个约数            只有两个约数            有两个以上约数

既不是质数，也不是合数          是质数                   是合数

教师：的主要区别是什么呢？

引导学生讨论后回答：主要区别是这个数约数个数的多少。只有2个约数的数是质数，有两个以上约数的数是合数。

教师：在13至20中，哪些是质数，哪些是合数呢？

学生讨论解答。

教师：仔细观察黑板上表中的5个质数的约数有什么特点？

学生：每个质数仅有的两个约数都是1和这个数本身。

教师：谁来试着给质数下个定义呢？

引导学生归纳出：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（师板书质数的定义）.

教师：再看表中的合数，都有1和它本身这两个约数吗？（都有）这点和质数是一样的，但它们和质数有哪些不同呢？

学生：除了1和它本身这两个约数外，还有其它约数。

教师：谁来试着给合数下个定义？

引导学生归纳出：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（师板书合数的定义），并引导学生把的意义读一遍。

教师：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键词是什么？

要求学生重视“只有……两个……”，“除了……还有……”的句式，并深入理解这些文字的含义。

教师：请同学们写出20以内的。

学生写完后，集体订正，并请同学们记住20以内的质数，因为这些数在今后的学习中要经常用到。

教师：请同学们看教科书第59页，看书上还说了些什么？

学生看书后自由发言。如还知道质数又叫素数；知道1既不是质数，也不是合数等。

2.教学例2.

出示例2.

教师：怎样判断呢？小组讨论一下，说说你们的意见。

学生讨论后，引导学生说出第一种方法是：查质数表判断，如17，就可以查我们刚才记住的20以内的质数表，直接判断它是质数；第二种方法是：逐一检查一个数约数的个数。

教师：怎样检查一个数的约数呢？是不是要把这个数的所有约数都查完？

学生：不用，根据的定义，除了1和它本身外，关键是看还能不能找出其它的一个约数就可以判断了。

教师：好！请同学们小组讨论，用检查一个数的约数个数的方法，判断22、29、35、37、87是质数还是合数。

学生讨论后回答：22是合数，因为22除了1和22这两个约数外，还有约数2和11；29是质数，因为29除了1和29这两个约数，就再也没有其它约数了……学生回答完后，再讨论完成第60页中的“做一做”。

3.教学100以内的质数表。

教师：你们发现用查表法判断快呢？还是用逐一检查约数的方法判断快呢？

生：用查表法快。

教师：为了又对又快地判断，我们不仅要掌握20以内的质数表，还要掌握100以内的质数表。怎样做100以内的质数表呢？请同学们翻开书第63页，照练习十三的第1题的方法先写上2～100的数，然后照这道题的要求划去2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不能划去，剩下的数就是100以内的质数了。下面请同学们照这个方法做一做。

学生小组讨论做100以内的质数表，做完后请学生与第72页的100以内的质数表比较一下，看自己做的质数表对不对。

四、巩固练习

1.把下面表中的质数用小圆圈起来，把既不是质数又不是合数的数划去。

奇数

1  3  5  7  9   11  13  15  17  19

偶数

2  4  6  8  10  12  14  16  18  20

从这个表中，你知道了什么？

引导学生说出在自然数中（不包括0）最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4，既是奇数又是合数的数有9、15等数，而既是偶数又是质数的数只有2.

2.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？

23    47    52    33    71    85    97    98

五、课堂小结

师生共同小结以下内容：

1.这节课我们学习了什么内容？

2.什么叫质数？什么叫合数？的最大区别是什么？

3.可以用哪些方法判断？

4.你还知道些什么？从中掌握了哪些学习方法？

六、课堂作业

指导学生完成练习十三的第2、3、4题。

板书设计 

1的约数

1

1个

7的约数

1   7

2个

2的约数

1   2

2个

8的约数

1 2 4 8

4个

3的约数

1   3

2个

9的约数

1  3  9

3个

4的约数

1 2 4

3个

10的约数

1 2 5 10

4个

5的约数

1   5

2个

11的约数

1   11

2个

6的约数

1 2 3 6

4个

12的约数

1 2 3 4 6 12

6个

只有一个约数                只有两个约数                有两个以上约数

既不是质数，也不是合数              是质数                       是合数

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）.

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

教学设计说明

本课通过对约数的复习，让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在合适性，为新知识的学习建立认知平台，同时用分类活动，把学生推上学习的主体地位，通过“同学们还有新的分法吗？”的提问，创设探究环境，激发学生探求新知的强烈欲望。在新课的教学中，首先告诉学生本课是按“一个数的约数的多少”来分类，在学生明确分类标准的基础上，通过学生的分类活动，让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个约数，有的有两个约数，有的有两个以上的约数。在学生清楚地认识到有的数只有两个约数，而有的数有两个以上约数的基础上，老师引导学生说出的定义，并通过对的约数特点的观察比较，让学生掌握相同的地方是都有1和这个数本身两个约数；不同点是质数只有这两个约数，而合数除了这两个约数，还有其它约数。抓住“只有……”、“除了……还有……”这些关键词，让学生深刻理解的本质特征，深化学生对概念的认识。在学生掌握了这两个概念后，教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数，并在判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法，这就是查表法和约数列举法，寓方法的掌握于知识的教学过程 ，这也是本课的一个特色。接着通过让学生做100以内的质数表，在奇数和偶数中找等方式，强化学生对所学知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。整个教学过程 注重激发学生的求知欲望，重视发挥学生的主体作用，重视营造生动活泼的学习局面，让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务。

质数和合数【第五篇】

一、教学目标

1、使学生理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟记20以内的质数。

3、在学习活动中培养学生自主探索、独立思考的能力。

二、教学重难点理解质数和合数的意义，会正确判断。

三、教学过程

1、复习导入

74    900     105     228  判断这些数分别是几的倍数。

自然数按照是否是2的倍数可以分成哪两类？最小偶数是几？

2、自主探究，理解含义

⑴今天，我们来学习自然数的另一种分类方法，按因数的个数分。请同学们拿出已经做好的1～20的因数，根据因数个数完成表格。

⑵交流分法，理解质数和合数的意义。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，也叫素数。

一个数，如果出了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫合数。

因为1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

⑶20以内的质数和合数有哪些，读一读。

⑷判断这些数是质数还是合数。说明理由。

8    35   84     11     111      9000

小结：除了1和它本身以外，它还是其他数的倍数，这个数就是合数。

⑸练习  课堂第8页填空

学生独立完成，交流校对。

3、找出100以内的质数，并整理。

我们已经认识了质数和合数两个新朋友，现在请同学们快速地找出表格中100以内的质数。

⑴先思考交流，有什么好办法可以帮我们又快又准确地找出质数，一个也不漏下。

⑵独立完成，把找到的质数读一遍。

⑶整理100以内大的质数，看看哪个同学的整理方法又清楚又方便记忆。

展示、评价     11   31    41    61    71

2

3     13    23    43    53    73     83

5

7     17     37     47     67     97

19    29     59     79     89

⑷观察100以内质数表，你有什么发现？

除了2，其他质数都是奇数。     质数的个位一般不会是0、2、4、6、8除了2和5这两个数。

⑸练习    书本25页判断题

交流，说明理由

4、拓展小游戏《猜猜我是谁》

我既不是质数也不是合数。（     ）

我的因数只有1和3。（     ）

我是20以内最大的质数。（     ）

我比10小，既是合数又是奇数。（     ）

把我两个数位上的数字交换位置，仍是质数。（     ）

我们是质数，把我们相加和是20，把我们相乘积是91,。（     ）（      ）

5、总结 揭题

经过这节课的学习，你知道按因数的个数怎样给自然数分类了吗？

这样分类，包括所有的自然数了吗？0怎么办？为什么？

如果要给今天的学习内容起个名字，你会起什么呢？

教学反思

早上第一节在三班试教，感觉很差。

问题一：问题的针对性不够明确，导致浪费了很多时间。

试教时出现的状况：分类时，让学生按自己的方式，结果出现五花八门的分法，再分析引导花了七八分钟时间。

处理办法：分类时，出现表格，让学生根据表格要求进行分类。

问题二：知识点的小结和提炼不够及时，导致学生在练习中的错误很多。

试教时出现的状况：通过探究得出质数和合数的意义后，马上进行填空练习，这时候学生对意义还没有进过咀嚼消化，因此练习中错误很多。

处理办法：通过探究得出质数和合数的意义后，加入一个简单练习，判断这些数是质数还是合数，通过判断巩固意义，熟练判断方法。再做综合性的填空练习，效果会更好。

经过调整，总算在下午开课时还算顺利地把课上下来了。