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相似三角形的判定数学教学教案精编5篇

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相似三角形1

比例线段在平面几何计算和证明中,应用十分广泛,相对于已学的两条线段相等关系而言,四条线段成比例关系对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生学完“相似三角形”一章后,我们及时组织了两节复习课,第一节课着重复习比例线段的基本知识及基本技能,第二节课则采取“探究式教学”,培养学生的实践能力、探索能力,收到了较好的效果。

我们认为“探究式教学”注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程,从而提高解决问题的能力,逐步改变学生的学习方式。在初中数学教学中,开展探究式教学活动,既是对教师的教学观念和教学能力的挑战,也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。

课的设计意图

在数学课堂中开展探究式学习是接受性学习的补充,它有效地促进了学生学习方式的改变,学生从被动的接受性学习变为主动的探究性学习。本案例力争在以下三个方面有所体现:

1  尊重学生主体地位

本课以学生的自主探究为主线:课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识,而且可以使学生逐渐学会反思、总结,提高自主学习的能力;课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识(结论)的过程,体验科学发现的一般规律;解决问题时学生自己提出探索方案,学生的主体地位得到了尊重;课后学有余力的学生继续挖掘题目资源,发展的眼光看问题,观察运动中的“形异实同”,提高学习效率,培养学生思维的深刻性。

2  教师发挥主导作用

在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者,鼓励学生大胆探索,引导学生关注过程,及时肯定学生的表现,鼓励创新,哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破,上课时教师只在关键处点拨,在不足时补充。三次恰到好处的电脑演示,向学生展示了电脑的省时、高效以及对数学实验的巨大帮助,推荐给他们运用电脑技术的学习研究方法。教师与学生平等地交流,创设民主、和谐的学习氛围,促进教学相长。

3  提升学生课堂关注点

学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学习过程后,从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握,数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳,学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中,学生也谈到了这点体会,而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。

两点思考

“探究式教学”意在通过给学生创设实践、探索的机会,让学生自觉地改变原有的被动的学习方式,培养学生的积极主动的探索创新精神。结合二期课改要求本案例的尝试也引发了一些值得继续探讨的问题。

1  在初中数学课堂中如何有效地贯彻“以接受性学习为主、探究性学习作必要的补充”的原则?

本案例是在前面的新课学习以接受性学习为主的基础上进行的,在本课的复习中对探究性学习做了必要的补充。就本课而言是以探究性学习为主,由此反思:在平时的新课学习中如何落实两者的主辅关系呢?在进行探究性学习时如何照顾到班级学生参差不齐的各个层面,使每个学生都有所获呢?对此我们还应该作更多的思考和实践。

2  在初中数学课堂中如何更好地落实“学生在独立思考的基础上进行适当的合作交流”?

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《相似三角形》数学教案2

一、教学目标

1、经历两个三角形相似的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力。

2、掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法。

3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。

二、重点、难点

1、重点:三角形相似的判定方法3--“两角对应相等,两个三角形相似”

2、难点:三角形相似的判定方法3的运用。

3、难点的突破方法

(1)在两个三角形中,只要满足两个对应角相等,那么这两个三角形相似,这是三角形相似中最常用的一个判定方法。

(2)公共角、对顶角、同角的余角(或补角)、同弧上的圆周角都是相等的,是判别两个三角形相似的重要依据。

(3)如果两个三角形是直角三角形, 则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似。

三、例题的意图

本节课安排了两个例题,例1是教材P48的例2,是一个圆中证相似的题目,这个题目比较简单,可以让学生来分析、让学生说出思维的方法、让学生自己写出证明过程。并让学生掌握遇到等积式,应先将其化为比例式的方法。

例2是一个补充的题目,选择这个题目是希望学生通过这个题的学习,掌握利用三角形相似的知识来求线段长的方法,为下节课学习“ 相似三角形的应用举例”打基础。

四、课堂引入

1、复习提问:

(1)我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?

(2)如图,△ABC中,点D在AB上,如果AC2=AD?AB,

《相似三角形》数学教案3

一、教材内容分析

《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容,1课时,它是在学生学习了相似三角形的概念基础上,进一步研究三角形相似的条件,是今后进一步研究其他图形的基础。

二、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观)

1、知识目标:

(1) 使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。

(2)学生掌握相似三角形判定定理1,并了解它的证明。

(3)使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。

2、能力目标:

(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;

(2)通过公理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标:

(1)在公理的形成过程中渗透:实验、观察、类比、归纳;

(2)通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。

三、教学重难点:

重点:掌握相似三角形判定定理1及其应用。

难点:定理1的证明方法。

四、教学环境及资源准备

1、投影片

2、观看相关视频

五、教学过程

教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备

(一)、导入新课

1、 多媒体展示问题,什么叫相似三角形?相似三角形与全等三角形有何联系?

2、 到目前为止判定三角形相似的方法有几个?

3、 什么叫相似三角形?相似三角形与全等三角形有何联系?

学生回答证明三角形的两种方法 通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用

(二)、探究新知

1新课讲解

(1)、做一做,做出两个三角形来试验是否相似 。

(2)、师生共同总结:两角对应相等的两个三角形相似。

2应用新知

教学例1:已知:△ABC和△DEF中A=40,B=80,E=80,F=60

求证:△ABC∽△DEF

例2:直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似

3、例题小结

1、学生亲手实践

2、学生理解

3、边听讲边思考 让学生通过亲手实践来体验知识的准确性,理解,消化主要知识

例1,例2的练习加强学生,以达对定理的更深一步的理解与掌握。

(三)、随堂练习

学生完成教师订正 练习应用 巩固知识

(四)、课时小结 通过这节课的学习,你能获得哪些收获? 分小组交流后个别回答 知识系统化

(五)、课后作业 习题

第1题、第2题。

六、教学流程图

《探索直角三角形全等的条件》

七、教学评价设计

1、 本节课教学目的明确、具体,符合课程标准的要求,切合学习实际;能够结合具体实例,通过观察、操作、想象、推理、交流等活动发展空间观念;推理能力和有条理的表达能力,能够密切结合学科特点,注重情感目标的建立。

2、 教学活动设计合理,整节课的教学过程自然流畅,组织合理,练习题简洁、精练,表达准确,整节课围绕目标进行教学。

3、 教后反思,培养了学生良好的学习习惯和思维品质。布置作业,基础题能够使学生更好的巩固课堂知识,开放性题是针对成绩较好的同学的,能够拓展他们的思维。

八、 教学后记

为保证新课程标准的落实,我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境,把学生在获得知识和技能的同时,在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想,把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动,共同发展的过程。

相似三角形的判定数学教学教案4

一、教学目标

1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用。

2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。

3.通过了解定理的证明方法,培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。

4.通过学习,了解由特殊到一般的唯物辩证法的'观点。

二、教学设计

类比学习,探讨发现

三、重点及难点

1.教学重点:是判定定理2、3的应用。

2.教学难点:是了解判定定理2的证题方法与思路。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

[复习提问]

1.我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?

2.叙述判定定理1,定理1的证题思路是什么?(①作相似,证全等,②作全等,证相似).

[讲解新课]

类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出:

判定定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。

简单说成:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。

已知:如图,在 和 中,且 .

求证: ∽

建议“已知、求证”要学生自己写出。

另外,依照判定定理1的两个证明思路,让学生自己说出辅助线的作法。

下面判定定理3的引出与证明同判定定理2,这里从略。

在讲解判定定理3的过程中,再一次强调使用比例证明线段相等的方法,以便使学生能够熟练掌握它。

例3 依据下列各组条件,判定 与 是不是相似,并证明为什么:

解:让学生试着写出解题过程

这种类型的题具有两层意思:一是对正确的题目加以证明;二是对不正确的题目要说出理由或举反例,但后者对于初二学生来说比较困难。为降低难度,这里的题目全是正确的,只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了,不必研究如何判定两个三角形不相似。

[小结]

1.让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法。

2.会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似。

七、布置作业

教材P238中A组5、P241中B组1.

八、板书设计

相似三角形的判定数学教学教案5

教学目标

1、掌握相似三角形的判定定理1 。

2、会用三角形相似的判定定理1,来证明有关问题;

3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法,使学生进一步领悟类比的思想方法。

重点和难点

理解相似三角形的判定定理1,并能用其来解决有关问题

教 具

三角板、多媒体设备

教学设计

一、复习旧知识,运用类比的思想方法引导学生提出问题

1、什么叫相似三角形?怎么表示?

(在学生回答完后,教师总结)对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做相似三角形。(注意:三角形相似不一定限定在两个三角形之间,可以是两个以上,但不能是一个。)表示:如果?ABC与?DEF相似,则记作?ABC∽?DEF

ABACBC??用数学符号表示:∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,且DEDFEF,∴?ABC∽?DEF. 注意:与三角形全等的书写类似,表示对应角的`字母顺序需要一样

2、上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的定理,哪位同学能说说?

学生回答完之后投影:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。

AAEDADEBCB图(1)CD图(2)EB图(3)C

3、除了用定义√一米范文★√和上面的定理来判定三角形相似外,还有什么方法可判定两个三角形相似?我们知道判定两个三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等,那么类似地,判定两个三角形相似还有哪些方法?今天我们开始来研究这个问题。

二、讲授新课

1、观察你和同伴的三角尺,同样角度(30度与60度,或45度与45度)的三角尺,它们相似吗?

2、任意画两个三角形,使三对角分别对应相等,再量一量对应边,看看是否成比例。

3、师生共同总结

4、结论:三角形相似判定方法1:两角分别相等的两个三角形相似

5、已知:如图(4)所示,在?ABC与?A'B'C'中,若∠A=∠A',∠B=∠B',试猜想:?ABC与?A'B'C'是否相似?并证明你猜的结论。

三、拓展运用

课本练习1、2

四、课堂小结:

本节课你学到了什么?有什么感悟?

五、作业:

P75 习题 第1、5题。

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