《最小公倍数》教案精编3篇

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《最小公倍数》教案1

教学内容：书～23页，例1、例2、练一练，练习四第1～4题。

教学目标：

1．让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。

2．让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。

3．让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。

教学重点：

认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。

教学难点：

看懂并会填写用集合图表示的两个数的倍数和公倍数，理解在不同情境下倍数、公倍数的有限与无限。

教具准备：

1、长3厘米、宽2厘米的长方形纸片。

2、边长6厘米和8厘米的正方形。

教学过程：

一、游戏引入，认识公倍数。

游戏激趣

师：今天是什么日子？（圣诞节）

对啊，圣诞老爷爷来给我们送礼物了，瞧！（出示图）

我们每一位同学对应的都有一个学号，学号是3的倍数的同学，你们的礼物在圣诞帽里；学号是5的倍数的同学，你们的礼物在圣诞袜里。（请请学生站一站，选一两个说一说）（出示图，分别在两幅图的下面写上学号。）

观察一下，谁是今天最幸运的，为什么？（15、30号）为什么？

（图片：把15、30移至中间，闪烁。）

师：像这样3、5、15这样的数有怎样的关系呢？今天这节课我们就来研究这样的问题。

二、教学例1

1、操作活动。

出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。

如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？

2、学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。

3、汇报交流。

通过刚才的活动，你们发现了什么？

为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？

引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：

（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（出示图）

（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？

（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示图）

（3）讨论：还能有边长是多少厘米的正方形也能用这样的长方形来铺满？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……）

说说你的理由。

明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。

演示：铺满边长是12厘米的正方形（师：横里铺几个？铺了几行？）

（4）6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）

4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书）

（板书课题：公倍数）

5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？

（用省略号来表示）

6、8是2和3公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）

同学们，要解决例1这样的题目就要学会找两个数的公倍数。那么怎样去找两个数的公倍数呢？

三、教学例2

1、出示例2。

6和9的公倍数有哪些？（其中最小的公倍数是几？）（后面出示）

（1）你准备怎么去找，同桌交流方法

师：会了吗？请你们在草稿本上写一写。

师生交流，说说你是怎样想的？（展示）为什么它们是6和9的公倍数？

（2）有没有不一样的方法？（讨论）

（师提示：先找9的倍数，想一想6和9的倍数公倍数是不是都在9的倍数里？能不能从中找出6的倍数来？）

学生在草稿本上写一写，交流（展示）

：可以先找9的倍数，再在9的倍数里找6的倍数。

（3）学生说另一种方法：先找6的倍数……

学生在草稿本上写一写，交流（展示）

2、6和9的公倍数中最小是几呢？（显示于例题上）

因此我们就说18就是6和9的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）

3、我们有这样的3种方法找两个数的公倍数，请你一下这3中方法。

4、那么（指着板书）2和3的最小公倍数是多少？

5、我们可以用集合图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。

（出示集合图，一半一半地、边问边出示）

（课件显示将两个集合圈向中间靠拢，形成交叉状。）

师：中间部分应该填什么？（课件显示将两个集合圈中的相同的倍数移动到交叉部分，并在下面标出“6和9的公倍数”）

师：左边圆圈里的数表示？右边圆圈里的数表示？两个圆圈相交的部分又表示什么？（课件闪烁圆圈）

6、完成练一练。

先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后完成填空。

汇报交流。（展示）

师：说说你是怎样想的？

问：这里的省略号哪些同学点了？哪些同学没点？

师：像这样没有明确范围的我们可以加上省略号。

问：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数）

四、巩固练习

1、完成练习四第1题。

（1）独立完成。

（2）汇报校对。（先填6和8的公倍数）

这里需要写省略号吗？为什么？

2、完成练习四第2题。

（1）出示空白表，师生交流怎样看、怎样填？

（2）学生完成填表。

（拓展）

师：这里都是求两个数的最小公倍数，如果让你求4、5、6三个数的最小公倍数，是多少呢？想一想。

补充表格，学生观察。

师：两个数有公倍数，三个数也有公倍数，四个、五个、……同样也有公倍数。

五、课堂

今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

游戏：（出示）圣诞帽、圣诞袜

4的倍数6的倍数

师：现在学号是几的同学最幸运？

怎样设计让尽量多的人幸运？

《最小公倍数》教案2

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片16张，边长6厘米和8厘米的正方形纸片；练习四第4题的方格图、红棋和黄棋。

教学过程：

复习

今天我们所学的知识与倍数有关，这在四年级我们已经学过了，同学们还记得吗？

那谁能连续的说几个2的倍数？有什么特征？3的倍数呢？

看来大家四年级的知识掌握的不错，那么今天我们就再来继续研究关于倍数的知识。

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动

提问：（在投影仪上摆出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，以及边长6厘米和8厘米的正方形纸片）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形，能铺满哪个正方形？请大家猜猜看

拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后，指名在黑板上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？（用上面的长方形纸片可以正好铺满边长6厘米和正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（在边长6厘米的正方形下面板书：6÷3＝2，6÷2＝3）

铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（在边长8厘米的正方形下面板书：8÷3＝2.。.。.。2，8÷2＝4）

2、想像延伸

提问：根据刚才铺正方形过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

生可能的想法：

⑴能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米。.。.。.的正方形。

在学生回答后，提问：你是怎么想的？（引导学生明确：12、18、24.。.。.。除以2和3都没有余数）

⑵能正好铺满的正方形，边长的'厘米既是2的倍数，又是3的倍数。

如果学生说不出这一点，可提问：6、12、18、24.。.。.。这些数与2有什么关系？与3呢？

3、揭示概念

讲述：6、12、18、24.。.。.。既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的倍数。（板书：公倍数）

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？（8不是2和3的公倍数）为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，然后在小组里交流。

生可能想到的方法：

⑴依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

⑵先找出6和倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

⑶先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：第⑵种和第⑶种方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简捷一些？

2、明确6和9的最小的公倍数是18后，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）

3、用集合图表示。

说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？

引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、做“练一练”

要求：（出示数表）先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后填空。

集体交流：2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位是0的自然数）

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、做练习四的第1题

要求：把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在题目下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提条件呢？

2、做练习四第2题

要求：先在表中分别写出两个数的积，再填空。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、做练习四的第3题

要求：自己找出每组数的最小公倍数。

集体交流，说说是怎样找的，让学生进一步掌握用列举法找两个数的最小公倍数。

四、全课小结

提问：今天学习的内容是什么？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

引导：你还有什么疑问吗？

五、游戏活动

要求：下面我们来做个游戏。出示练习四第4题：红棋每次走3格，黄棋每次走4格。你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？在小组里先玩一玩，再想一想。

提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

《最小公倍数》教案3

教学过程：

一、情景导入

1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站，B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。

2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？

出示课题：公倍数

谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

这一个是最小的，我们又称它为什么？

补充课题：最小公倍数

谁能再来说一说什么叫最小公倍数？

今天我们就来研究。

二、探究

1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。

2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P69--P71。

3、成果汇报：（由学生任选一种方法）

（1）公倍数有多少个？

（2）求最小公倍数的几种方法：

①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：

②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）

最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

[12，30]＝2×3×2×5＝60

从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？

最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。

最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。

短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。

讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？

短除法与分解质因数有什么联系？

任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？

三、回家作业布置（感兴趣的同学做）

世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的一旁每隔（）米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。

教学反思：

我们的教学是要真正地为学生服务，教师的职责不是将知识灌输给学生，而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵。讲台不是老师的，而是师生共同的，谁都能在这里发表自己的见解。学生只有在被肯定、被信任的时候，才能提高学习兴趣、学习动机。