2024年直线的位置关系教案实用（优质8篇）

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2023年直线的位置关系教案【第一篇】

本节课教学我所面对的传授对象是聋哑学生，根据聋生的特点在学生观察教材123页三幅照片时，我立刻告诉学生你说的对，这就是直线和圆的三种关系：相交、相切和相离。我认为是数学课而不是语文课，数学课只注重学生的观察思维能力，不追求学生的语言表达能力和概括能力。

还有因为手语的手势再多再细也不可能表达出所有的抽象的甚至连丰富的语言都不好表述的东西，因此在讲解数学时，我追求细致，不要想很简单，很明显，而一带而过。因此，教学时我多次强化学生对直线与圆的三种关系的理解，为学生探究点到直线的距离d和圆半径r的大小关系。

然而数学教学时，该细的地方还是要细，这需要教师自己的把握，在学生轻而易举回答出来的问题时，有时要带领学生深入思考，并多问个为什么？比如在本课学生总结出：“圆的切线垂直于过切点的直径”时。养成学生深入思考的好习惯，不要想当然！

2023年直线的位置关系教案【第二篇】

：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

二、教学重、难点。

难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。

三、教学设计。

问   题。

设计意图。

师生活动。

2.图形中的圆与直线的位置都是一样的吗？

师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课.

生：看图，并说出自己的看法.

师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化“数形结合”的数学思想.

问   题。

设计意图。

师生活动。

使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括能力.

师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法.

生：利用图形，寻找两种方法的数学思想.

师：指导学生阅读教科书上的例1.

生：阅读科书上的例1，并完成教科书第128页的练习题2.

师；分析例1，并展示解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间.

生：交流自己总结的步骤.

师：展示解题步骤.

7.通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗？

进一步深化“数形结合”的数学思想.

师：指导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题.

问   题。

设计意图。

师生活动。

8.通过例2的学习，你发现了什么？

明确弦长的运算方法.

师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法.

生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法.

9.完成教科书第128页的练习题1、2、3、4.

师：引导学生完成练习题.

生：互相讨论、交流，完成练习题.

10.课堂小结：

教师提出下列问题让学生思考：

作业：习题组：1、3.

2023年直线的位置关系教案【第三篇】

本节课研究圆与圆的位置关系，重点是研究两圆位置关系的判断方法，并应用这些方法解决有关的实际问题。《圆与圆的位置关系》在旧教材中比重不大，但是在新课标中，被作为一个独立的章节，说明新课标对这一章节的要求已经有所提高。教材是在初中平面几何对圆与圆的位置关系的初步分析的基础上得到圆与圆的位置关系的判断方法，北师大版教材中着重强调了根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系进行判断，对用方程的思想去处理位置关系没作要求，但用方程的思想来解决几何问题是解析几何的精髓，是平面几何问题的深化，它将是以后处理圆锥曲线的基本方法，因此，我增加了用方程的思想来分析位置关系，这样有利于培养学生数形结合、经历几何问题代数化等解析几何思想方法及辩证思维能力，其基本思维方法和解决问题的技巧在今后整个圆锥曲线的学习中有着非常重要的意义。

作为解析几何的一堂课，判断圆与圆的位置关系，体现的正是解析几何的思想：用方程处理几何问题，用几何方法研究方程性质。所以我在教材处理上，对判断两圆位置关系用了方程的思想和几何两种方法，两种方法贯穿始终，使学生对解析几何的本质有所了解。

第一，学生学习新知识必须在已有知识和经验的基础上自主建构与形成。所以，我一开始便提出了三个问题，即复习此节相关的知识点，通过问题解决，以旧引新，提出新的问题，以类比的方法研究圆与圆的位置关系。配合几何画板的动画演示，启发学生思考当初是怎样研究判断直线与圆的位置关系的方法？这种方法是不是同样可以运用到研究圆与圆的位置关系上来？能不能用来判断圆与圆的位置关系？使学生很自然地从直线与圆的位置关系的判断方法类比到圆与圆的位置关系的判断方法。

第二，新的课程标准非常重视学生的自主探究，这是学习方式的一次革命，老师的教授过程固然重要，但学生对知识的掌握是在学生自己对知识有体验、有独立的思考和探讨的基础上，才能成为可能。所谓“学在讲之前，讲在关键处”，学生先有一个对知识的认识过程，老师再在关键处进行讲解，使学生真正完成对知识感知、形成和巩固的过程，才是对知识最好的吸收。

第三，学生的学习是在教师引导下的有目的的学习，从而教学的过程就是在教师控制下的学生自主学习和合作探究学习的过程，这个过程中的关键点是怎么样有效地控制学生自主学习和合作探究学习的时间和空间，在教学的过程中，我较好地处理了学生学习的空间与时间，既留给学生充分思考与探索的时间与空间，又严格限定时间，由此培养学生思维的敏捷性，提高课堂效率。

对于问题探究的题型选择的一些思考：

第二个问题研究是研究一个半径变化的圆与定圆相切，求题中参数变化的问题，这道题中同样要注意的是相切的两种情况，并且对于内切，要充分结合数形结合的思想，判断出两圆的半径大小关系。两题都有一定难度，处理时必须牢牢掌握知识，灵活运用。

2、时间把握。课前复习是有必要的，是为了学生类比旧知识，联想新知识，但复习旧知识的时间应该限定在三分钟以内，复习时间长会导致巩固练习的时间不足和问题展开不够充分。

3、限时训练。限时训练的目的是为了让学生更有效率地做题，限定时间过长或是过短都不利于学生提高数学能力，这点还有待研究。

2023年直线的位置关系教案【第四篇】

"思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。

在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下:

开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。

在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:

1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。

3、在处理课后练习时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练习时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。

总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。

2023年直线的位置关系教案【第五篇】

5、过程与方法。

理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系;体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题;领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

6、情感态度与价值观。

通过对本节课知识的探究活动，加深学生对解析法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质。

教法学法为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：

(1)恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。

(2)采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。

(3)在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。

在学法上注重以下几点：

(2)在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。

课堂结构设计：

整个教学过程是四步组成，自主学习，合作探究，老师辅导、课堂展示。共分为八个环节，复习、独立训练、相互探讨、老师参与、形成结论、课堂展示、评价(互评师评)、反思。

教学过程设计：

通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系;问题串的设置可让学生主动参与到学习中来;在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神;知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维;通过练习检测学生对知识的掌握情况;根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。

回顾反思，拓展延伸：

2023年直线的位置关系教案【第六篇】

本节课的教学我采用先亮标，亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。依据自学检测题检验学生自学结果。然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。然后结合小黑板练习巩固提高这节知识。

讲课时我改变了原来讲后再练的方式，采用了讲评一个知识点后配基础练习题，巩固此知识点的方法。避免讲后再练，练习与知识的脱节，练习紧跟。精讲知识后，再配以比基础题（巩固基础知识点）层次高的两组练习，让学生先做，采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的情况。讲前85％的同学都举手做完，还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。中午三道作业学生掌握良好。其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容，会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。

本节课的教学总的来说很顺利，学生掌握良好，由于课程标准对于本节课要求不高，紧扣标准，走进中招。本节课若能再配合课后检测题，及时精确把握，学生掌握情况会更完美。

重建：讲课前，先亮标，亮自学提示及检测题，以问题形式精讲切线性质定理及证明。配合练习、提高练习，下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。

教师的行为直接影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，因此在教学中让学生想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导学生合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。

2023年直线的位置关系教案【第七篇】

这节课，我由生活中的情景——日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

1。由日落引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到数学无处不在，无时不有。

2。在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，让学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

3。新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

“国培计划”初中数学——陈晓峰（江西省宁都五中）。

节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

１．由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。

２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

３．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：

１．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

２．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。

2023年直线的位置关系教案【第八篇】

薛老师执教的高三文科复习课：《直线与圆的位置关系》，首先从一个引例出发，让学生尝试作图和验证，得出知识要点，继而在此基础上继续研究直线方程和轨迹等问题。例题只有一个，但小题很多，题题递进，环环相扣，在此环节上教师以学生训练为主，教师讲授和引导为辅，共同完成本节课的整体教学内容。

我听了薛老师的这节课认为本节课设计高度重视学生的主动参与、亲自操作，让学生从中去体验学习知识的过程，同时，也注重培养学生的自主学习能力和创新意识。整体看来这节课的优点很多，很值得我去学习。

总结起来，大概有以下几个特点。

（一）注重一个“渗透”——德育渗透。

在数学教学中，我们常常把德育教育与辩证唯物主义、爱国主义情怀联系在一起，借助古今中外数学史不惜把数学课上成政治课，却成为一堂蹩脚的课。其实，通过数学问题的发生和解决过程的教学，培养与锻炼学生知难而进的坚强意志，败而不馁的心理素质，一丝不苟的学习品质，勤于思考的良好学风，勇于探索的创新精神，实事求是的科学态度，这也是是德育教育，更是数学本质上的德育教育。本课薛老师把这种德育教育渗透到教学的每一个环节，力求“润物细无声”。当学生解题遇到困难时，教师能给予耐心的引导。但，在课堂上，处理第（3）小题第二问时，有一名男生利用圆的定义很巧妙地给出了轨迹方程，薛老师可能没有很好地把握表扬的机会，而是询问学生有否最后算出答案，显得有些匆促。

（二）坚持两个“原则”

1、例题设计注重分层教学，坚持面向全体学生的原则。

题目母体来源于学生现有教辅书《全品》，却在原题基础上进行了分层递进的改编，让不同的学生都有不同的收获。以学生的最近发展区为指向，充分尊重了学生现有的认知水平和个性差异，为不同层次的学生采用适合自己个性的方法进行学习创造了条件。

2、教学过程授人以渔，坚持以学生发展为本的原则。

让学生深刻经历：通过作图和求解基本例题回忆知识结构——通过尝试深化知识内容——通过递进扩展知识联系，教会学生研究的方法，而不是结果。

（三）落实三个“容量”——知识量、活动量和思维量。

本节课所选内容以解析几何为平台，却可以集函数性质、图像、方程、不等式于一体，例题只有一题，但以此展开的小题却逐层递进和推进，容量大，难度高。可喜的是，薛老师通过合理运用现代技术和整合例题，成功地丰富了知识量；加强探索与过程教学，有效地落实了思维量；突出学生板演与探究教学，巧妙地增加了活动量，值得借鉴。

（四）实现四个“转变”——学生角色从被动到主动；教师角色从传授到指导；学习理念从封闭到开放；学习形式从单一到多元。

本课初步实现了“四个转变”是由于采用了探究式的教学策略，为学生提供开放性的学习内容、开放性的教育资源和开放性的教学形式。特别是向学生提供了更多的机会和时间，让学生尝试和探究、合作和交流、归纳和总结，最大限度地提高学生学习活动的自由度，促使学生思维空间的充分开放。

（五）培养五种“能力”——应用能力、探究能力、反思与提问能力、交流合作能力和创新能力。

本课从引入开始，充分放手让学生动脑、动口、动手，使研究问题得以逐个深入，难点得以一个个突破，能力得以一点点培养。事实上，解析几何复习课，重在数形结合，重在几何性质，重在静动结合，课堂贵在“生动”，所谓“生动”，是指“生”出“动”。要树立生本意识，立足学生“可动”；设置问题探究，引领学生“会动”；课前充分预设，不怕学生“乱动”；及时表扬肯定，激励学生“愿动”。

但是我认为这节课也有一些值得探讨的问题：

第一、老师讲的还是太多。听说杜郎口中学要求老师每节课讲课时间不能超过10分钟，否则是不合格的。一堂课，就只有40分钟，老师讲多了，学生自然就参与少了。这样的后果就会导致学生具体体验时间不够，同时规范操作和演练也不够。

第二、在学生回答引入题时，假设直线方程时，学生没有考虑到斜率是否存在的情况，这时，老师没有及时进行补充和纠正。一个很明显的后果就是导致在（2）问的板演中，学生解答出错。

第三，学生板演时没有很好地结合图像进行解题，这时，老师应该要适时引导学生作好草图。凸显解题时要从宏观到微观，从直觉到精确，从定性到定量分析。

第四，本节课最大的特色就是很好的整合了例题，以一题可以扫遍所有的直线与圆的有关知识点，这是一种复习习惯和策略。教师在这个点上应该要向学生强调，引导学生今后复习也应该有意识地进行整合和提升，做到既“重复”，又“学习”，这才是复习。

第五，本节课还有一个线索，就是前面的题目基本上能借助几何性质进行解题，而最后一问必须采用解析几何的思路，就是用代数的方法解题，这实际上要求老师要进行总结，告诉学生直线与圆的位置关系解题时，先考虑几何性质，再借助代数方法解决，这不仅是一般的解题思路，也为后面的直线与椭圆的位置关系埋下伏笔。

总之，这是一堂原生态的高三复习课，让我获益匪浅。以上仅是一家之言，在此权当抛砖引玉，谢谢大家！