整式的加减数学教案优秀5篇
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初中七年级数学《整式的加减》教案大全【第一篇】
教学目标：
1、理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项。
2、初步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点：理解同类项的概念。
教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
教学过程：
一、复习引入
1、创设问题情境
(1)5个人+8个人= ；？
(2)5只羊+8只羊= ；？
(3)5个人+8只羊= 。？
2、观察下列各单项式，把?
8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， ，，2xy2.
由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来。
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？
请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。
二、讲授新课
1、同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。
2、例题：
例1判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。（ ）
(2)2ab与-5ab是同类项。 （ ）
(3)3x2y与-yx2是同类项。（ ）
(4)5ab2与-2ab2c是同类项。 （ ）
(5)23与32是同类项。（ ）
例2指出下列多项式中的同类项：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
例3k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
例4若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
（1） (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t)；
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3、课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？
三、课时小结
1、理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项。
2、这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。
3、学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。
四、课堂作业
若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是 。？
第2课时 合并同类项
教学目的：
1、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2、渗透分类和类比的思想方法。
教学重点：正确合并同类项。
教学难点：找出同类项并正确地合并。
教学过程：
一、复习引入
为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：
1、他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
2、若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
二、讲授新课
1、合并同类项的定义：
（学生讨论问题2）可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（板书：合并同类项。）
2、例题：
例1找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。
根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
例2下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
例3合并下列多项式中的同类项：
(1)2a2b-3a2b+;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
（用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第（3）题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数。）
例4求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
试一试 把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？
（通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。）
3、课堂练习：课本P65练习第1，2，3题。
三、课时小结
1、要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误。
2、从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项。
四、课堂作业
课本P69习题的第1题。
第3课时 去括号
教学目标：
1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2、经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
教学重点：准确应用去括号法则将整式化简。
教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误。
初中七年级数学《整式的加减》教案大全【第二篇】
知识与技能：
1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。
2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。
3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。
过程与方法：
通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：
通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：
熟练地进行合并同类项，化简代数式。
教学难点；
如何判断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、
教学过程：
？一、创设情景
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。(2)甲比乙油漆面积大多少。
（处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答）
板书：
（1）(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）
（2） (2ab-πr2)-(ab-πr2)
（此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：整式的加减。并板书）
二、探求新知
教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？
接着解答：本节课来学习合并同类项（此时板书课题——1.合并同类项）
1、同类项的概念
观察多项式(2ab+ab)-（πr2+πr2 ）中的项：2ab、ab 的特点。
学生交流、讨论。
③ 师生总结：（这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念）
所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”。
③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”。
合起来简称为：“两同两不同”。
例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b （注意“两同两不同”。）
④温馨提示：生活中也有类似的现象；让学生列举。
2、找朋友
发给每组5位同学各一张小卡片（已写好多项式的项），教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友（是同类项的为好朋友）上讲台，说一说为
3、议一议
课本71页练习1（说明为什么）
整式的加减教案【第三篇】
教学目标
1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．
2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．
3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．
教学重点
本节课的重点是去括号法则及其应用。
教学难点
点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的'理解及应用．
教学准备
多媒体课件
教学过程
一．创设情景，激活思维
1．根据题意，列代数式
① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？
② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．
（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）
二．积极探索，活跃思维
1．观察上面①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．
2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）
例如本章引言中的问题：
（1）＋120（t－）＝＋120t－60
（2）－120（t－）＝－120t＋60
3．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？
4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．
（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）
概括：去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
三。典型例题，知识迁移
例题1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）
例题2．化简下列各式：
（1）8a＋2b＋（5a－b）；??
（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．
（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）
例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
注意：顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
解：（1）2小时后两船相距：
2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=（千米
（2）2小时后甲船比乙船多航行
2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）
四。巩固提高，体验成功
练习：课本67页1,2
五．课堂
今天你有哪些收获？
六。作业设计
课本第70页 1、 3，4，5?? 2、选做课本70页 ? 7，8
课后反思
去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方。整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号。在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意。
《整式的加减》教学设计【第四篇】
目标
①过实例体验整式加减的意义
②掌握整式的简单加减运算
③会运用整式的加减解决简单的实际问题
教学重点本节的教学重点是整式的加减运算。
教学难点例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点
教学过程集体备课稿个案补充
一、新课引入
如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大？大多少？把结果填在下面的横线上。
截面甲的面积是
截面乙的面积是
甲、乙的、两个截面面积的差是=
本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法；2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决；3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
二、讲授新课
例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和
教师教会学生1、列式（注意整体性）；2、去括号（特别是减法）；3、有同类项就合并同类项（至少不能合并为止）。
变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差（学生做，两个学生板演）。
三、课堂练习（课本做一做）
1、填空：
(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的差是；
(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。
2、先化简，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？
这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：
1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系；
2、选哪个未知量用字母来表示比较方？其他未知量怎么表示？
3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则
（1）今年农业收入为元；
（2）预计明年农业收入为元；
（3）预计明年其他收入为元；
（4）今年全年总收入为元；
（5）预计明年全年总收入为元。
4、增加还是减少？怎么判断？
教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
五、教学反馈（课本课内练习）
1、计算：
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2)；
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2)。
2、先化简，再求值：
(1)5x-[3x-x(2x-3)]，其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。
六。探究活动
猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数（小于10），将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。
本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。
教师可作以下工作：1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘（甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份）；2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。（设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数），则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。
整式的加减数学教案【第五篇】
教学目标
1.知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号。
2.过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐。
教学重点
本节课的重点是去括号法则及其应用。
教学难点
点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用
教学准备
多媒体课件
教学过程
一。创设情景，激活思维
1.根据题意，列代数式
① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学。后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学。则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？
② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学。试用两种方式写出阅览室内还剩下的。同学数。
（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性。）
二。积极探索，活跃思维
1.观察上面
①中的两个代数式，它们的运算顺序一样吗？结果一样吗？
②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现。
2.请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来。（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则）
例如本章引言中的问题：
（1）＋120（t－）＝＋120t－60
（2）－120（t－）＝－120t＋60
3.再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？
4.由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论。
（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识）
概括：去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
三。典型例题，知识迁移
例题1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习）
例题2.化简下列各式：
（1）8a＋2b＋（5a－b）；
（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）
（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔，突出学生自主学习）
例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
注意：顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
解：（1）2小时后两船相距：
2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=（千米
（2）2小时后甲船比乙船多航行
2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）
四。巩固提高，体验成功
练习：课本67页1，2
五。课堂
今天你有哪些收获？
课后反思
去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方。整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号。在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意。