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有理数的减法教案 初中数学有理数的减法教案最新5篇

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《有理数的减法》教案【第一篇】

教学目标

1.理解掌握法则,会将运算转化为加法运算;

2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过运算,培养学生的运算能力。

3.通过揭示法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

教学建议

(一) 重点、难点分析

本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤:首先将减法运算转化为加法运算,然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解法则是难点,突破的关键是转化,变减为加。学习中要注意体会:小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了,小数减大数的差是负数,在有理数范围内,减法总可以实施。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.教师指导学生阅读教材后强调指出:由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法。有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则。在使用法则时,注意被减数是永不变的。

3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆。

4.注意引入负数后,小的数减去大的数就可以进行了,其差可用负数表示。

教学设计示例

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解掌握法则。

2.会进行运算。

(二)能力训练点

1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想。

2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力。

3.通过运算,培养学生的运算能力。

(三)德育渗透点

通过揭示法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

(四)美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施,学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施,体现了知识体系的完整美。

二、学法引导

1.教学方法:教师尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动。

2.学生学法:探索新知→归纳结论→练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:有理数减法法则和运算。

2.难点:有理数减法法则的推导。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题,学生积极参与探索新知,教师出示练习题,学生以多种方式讨论解决。

七、教学步骤

(一)创设情境,引入新课

1.计算(口答)(1); (2)-3+(-7);

(3)-10+(+3); (4)+10+(-3).

2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面,这是北京冬季里的一天,白天的气温是10℃,夜晚的最低气温是-5℃.这一天的气温比最低气温高多少?

教师引导学生观察:

生:10℃比-5℃高15℃.

师:能不能列出算式计算呢?

生:10-(-5).

师:如何计算呢?

教师总结:这就是我们今天要学的内容。(引入新课,板书课题)

教法说明1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题—.

(二)探索新知,讲授新课

1.师:大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?

生:(+10)-(+3)=+7.

师:计算:(+10)+(-3)得多少呢?

生:(+10)+(-3)=+7.

师:让学生观察两式结果,由此得到

(+10)-(+3)=+10)+(-3). (1)

师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?

生:可以。

师:是如何转化的呢?

生:减去一个正数(+3),等于加上它的相反数(-3).

教法说明教师发挥主导作用,注重学生的参与意识,充分发展学生的思维能力,让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算。

2.再看一题,计算(-10)-(-3).

教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3)相加会得到-10,那么这个数是谁呢?

生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7.

教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3).

生:(-10)+(+3)=-7.

教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到:

(-10)-(-3)=(-10)+(+3). (2)

教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢?

生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3).

教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教法说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大,为面向全体,通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会,学生自己总结、归纳、思考,此时学生的思维活跃,易于充分发挥学生的学习主动性,同时也培养了学生分析问题的能力,达到能力培养的目标。

师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?

学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相到叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其他同学思考准备更正或补充。

师:出示有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。(板书)

教师强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数。(2)法则适用于任何两有理数相减。(3)用字母表示一般形式为:.

教法说明结合引入新课中温度计的实例,进一步验证了法则的合理性,同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到数学来源于实际,又服务于实际。

4.例题讲解:

[出示投影1 (例题1、2)]

例1 计算(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

例2 计算(1)-(-); (2)-.

例1是由学生口述解题过程,教师板书,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步骤:(1)转化,(2)进行加法运算。

例2两题由两个学生板演,其他学生做在练习本上,然后师生讲评。

教法说明学生口述解题过程,教师板书做示范,从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。例1(2)题是0减去一个数,学生在开始学时很容易出错,这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目,意在说明有理数减法法则不但适用于整数,也适用于分数、小数,即有理数。

师:组织学生自己编题,学生回答。

教法说明教师与学生以平等身份参与教学,放手让学生自己编拟有理数减法的题目,其目的是让学生巩固怕学知识。这样做,一方面可以活跃学生的思维,培养学生的表达能力。另一方面通过出题,相互解答,互相纠正,能增强学生学习的主动性和参与意识。同时,教师可以获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时回授。

(三)尝试反馈,巩固练习

师:下面大家一起看一组题。

[出示投影2 (计算题1、2)]

1.计算(口答)

(1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8);

(4)(-4)-9 (5)0-(-5); (6)0-5.

2.计算

(1)(-)-; (2)-(-);

(3)-; (4)-.

学生活动:1题找学生口答,2题找四个学生板演,其他同学做在练习本上。

教法说明学生对有理数减法法则已经熟悉,学生在做练习时,要引导学生注意归纳有理数减法规律,而不要只是简单机械地将减法化成加法,为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备。

用实物投影显示课本第45页的画面。

3.世界峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848米,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392米,两处高度相差多少?

生答:8848-(-392)=8848+392=9240.

所以两地高度相差9240米。

教法说明此题是实际问题,与新课引入中的实际问题前后呼应,贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练,逐步形成用数学意识”的要求,把实际问题转化为有理数减法,说明数学来源于实际,又用于实际。

(四)课堂小结

提问:通过本节课学习你学到了什么?生答:略。

师:有理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用其计算。对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了。也就是说,在有理数范围内,减法总可能实施。

八、随堂练习

1.填空题

(1)3-(-3)=____________; (2)(-11)-2=______________;

(3)0-(-6)=____________; (4)(-7)-(+8)=____________;

(5)-12-(-5)=____________; (6)3比5大____________;

(7)-8比-2小___________; (8)-4-( )=10;

(9)如果,,则的符号是___________;

(10)用算式表示:珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米__________.

2.判断题

(1)两数相减,差一定小于被减数。( )

(2)(-2)-(+3)=2+(-3).( )

(3)零减去一个数等于这个数的相反数。( )

(4)方程在有理数范围内无解。( )

(5)若,,,.( )

九、布置作业

(一)必做题:课本第83页中2.偶数题,3.偶数题,4.偶数题。

(二)选做题:课本第84页中5、8.

十、板书设计

随堂练习答案。

1.(1)6; (2)-13; (3)6; (4)-15;

(5)-7; (6)-2; (7)6; (8)-4;

(9)+; (10)8848-(-155).

2.× × √ × √

作业 答案

(一)必做题:2.(2)102;(4)-68;(6)-210;(8)92

3.(2)-;(4);(6)-;(8)

4.(2);(4);(6);(8)

(二)选做题:5.(1)-9;(2)-5;(3)1;(4)12;(5)-;(6)

8.(1)4;(2)5;(3)7;(4)5

数学有理数的减法优秀教案【第二篇】

教学目标

1.会进行有理数加法运算。

2.认识有理数加法交换律与结合律的合理性,会用加法运算律简化运算。

3.会将有理数的减法运算转换成加法运算。

4.会进行加减混合运算。

此外,感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法,感受有理数减法与加法的对立统一,体会“化归”的思想方法。

教学过程设计建议(第一课时)

1.情境创设

除课本提供的情境外,还可以用学生熟悉的生活实例,如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法。例如:

第1天水位上涨了3 cm,第2天上涨了2 cm,两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm,第2天下降了2 cm,两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm,第2天下降了2 cm,两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm,第2天不升也不降,两天共上涨了多少?

如果将上涨记为正,上涨“3 cm"可记为“3”,下降记为负,下降“2 cm"可记为“一2”,你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果。

2.探索活动

(1)需要特别注意的是,算式“( 3) (一2)= 1”

只是借助正、负号,记录计算净胜球的计算过程与结果,算式的左边是加法,而右边的“1”是根据生活经验得到的。

课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型,在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后,可问学生:除“先赢后输”外,两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”,“先输后赢”,“输了再输”,“先赢后平”,“先平后赢”及“平局”等情况后,再让学生填写净胜球计算表,感受两个有理数相加的各种情况,提高学生探求运算规律的积极性。

与小学不同的是,由于有理数由符号和绝对值两部分组成,所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值.例如,首先要确定两场比赛的输赢,这是符号问题,然后确定输赢球的个数,这是绝对值问题。

(2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则。采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法,直观感受两次连续运动中,点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响,通过“形与数”的转换,加深学生对有理数加法运算法则的理解。

3.例题教学

例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和;第(2)小题是求两个负数的和;第(3)小题是求两个互为相反数的和;第(4)小题是求0与一个有理数的和。为突出运算法则,4个题目都设计为简单的整数运算。

学生应能熟练进行有理数的加法运算,但运算难度要以《标准》要求为准。教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍,当学生熟练掌握运算法则后,随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入,学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。

教学过程设计建议(第二课时)

1.探索活动

从复习有理数的加法运算开始,由问题“在含有负数的加法运算中,加法交换律和结合律还成立吗?”引发思考,让学生感受验证的必要性,主动投入验证活动。采用在几何图形中填数字的验证方法,直观性强且易于操作。通过心算、观察、比较及更改数字等活动,学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性。这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律。

在认同加法“交换律”和“结合律”后,可让学生口述这两个运算律,然后再用字母来表述,从中体会用字母表示数的优越性。

此外,按课本中对扑克牌的约定,随意抽取扑克牌进行计算,也是验证有理数加法运算律的好办法。

2.例题教学

例2没有要求“用运算律进行计算”,只是通过卡通人的旁白告诉学生“这样算简便”,让学生感受有时可以用运算律简化运算,练习和作业时不宜强求学生要用运算律来运算。

教学过程设计建议(第三课时)

1.情境创设

小丽从观察温度计上的读数出发,借助生活经验得出了日温差;小明由减法的意义,利用加法“凑”出了日温差。教学时可让学生直接观察温度计,也可制作温度计的教学课件或利用数轴演示日温差。

2.探索活动

(1)用问题串引导学生展开探索活动,例如:

小丽从温度计上看到,从5℃降到一3℃,温差为8℃。� �

小明与小丽的结论相同,是偶然巧合吗?请举例说明。

(2)比较小明与小丽的算式,感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程:减号变为加号,减数变为它的相反数。

3.例题教学

例3、例4的教学中,要注重“减法转化为加法”的过程,引导学生加深对“减去一个数等于加上这个数的相反数”的认识.例4之后,课本指出有理数的加、减法运算可以统

设计课本上“练一练”的程序运算和习题第ll题的仿“幻方”问题,是为了吸引学生积极参与,用寓教于乐的方式提升学生的运算能力。可以在此基础上,让学生自行设计一些易于操作的有趣活动,进行有理数加、减混合运算的练习。

教学中,如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、习题。

4.小结

除对有理数加、减法的运算法则进行小结外,还应向学生指出,由于有理数的减法运算可以转化为加法运算,所以,小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题,现在就有了合理的解释。换言之,在有理数范围内减法运算总可以实施。但是,两个有理数相减,差不一定比被减数小,这就是引进负数后对运算带来的重大变化。

数学有理数的减法优秀教案【第三篇】

教学目标

1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性;

2.能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算;

3.经历探索有理数加法法则的过程,感受数学学习的方法;

4.通过积极参与探究性的数学活动,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,激发学生的学习兴趣,同时培养学生探究性学习的能力。

教学重点

能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算。

教学难点

经历探索有理数加法法则的过程,感受数学学习的方法。

教学过程(教师)

一、创设情境

小学里,我们学过加法和减法运算,引进负数后,怎样进行有理数的加法和减法运算呢?

1.试一试

甲、乙两队进行足球比赛。如果甲队在主场赢了3球,在客场输了2球,那么两场比赛后甲队净胜1球。

你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?

做一做:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表:

2.我们知道,求两次输赢的总结果,可以用加法来解答,请同学们先个人研究,后小组交流。

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?

二、探究归纳

1.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动5个单位长度,再向右移动3个单位长度,这时笔尖停在“”的位置上。

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为:

算式:________________________

2.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向右移动3个单位长度,再向左移动2个单位长度,这时笔尖停在“1”的位置上。

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为:

算式:________________________

3.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动3个单位长度,再向左移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?

请用数轴和算式分别表示以上过程及结果:

算式:________________________

仿照上面的做法,请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果。

4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。

讨论:两个有理数相加时,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?

《有理数的加法与减法》课时练习

1.七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛,共跳了5次,他第一次跳了6m,第二次比第一次多跳,第三次比第二次少跳,第四次比第三次多跳,第五次比第四次少跳了他那一次跳得最远?成绩是多少?

2.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.

(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.

(2)如果小虫爬行的速度为厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间。

有理数的加法与减法:同步练习

1.高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向

2.会进行有理数的减法运算。

㈡过程与方法

1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想。

2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力。

3.通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力。

㈢情感态度与价值感

通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

二、学法引导

1.教学方法:尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动。

2.学生学法:探索新知归纳结论练习巩固

三、重、难点与关键

1.重点:有理数减法法则和运算

2.难点:有理数减法法则的推导

3.关键:正确完成减法到加法的转化

四、师生互动活动设计

教师提出实际问题,学生积极参与探索新知,教师出示练习题,学生以多种方式讨论解决。

五、教学过程

㈠创设情境,引入新课

1、计算(口答)

⑴;⑵-3+(-7)

⑶-10+3;⑷10+(-3)

2、由实物投影显示课本第21页中的画面,假设这是淮南冬季里的某个周六,白天的最高气温是3℃,夜晚的最低气温是-3℃,这一天的最高气温比最低气温高多少?

引导学生观察:

生:3℃比-3℃高6℃

师:能不能列出算式计算呢?

生:3-(-3)

师:如何计算呢?

总结:这就是我们今天要学的内容。(引入新课,板书课题)

㈡探索新知,讲授新课

1、师:大家知道减法是与加法相反的运算,计算3-(-3),就是要求出一个数χ,使χ与-3的和等于3,那什么数与-3的和等于3呢?

生:6+(-3)=3

师:很好!由此可知3-(-3)=6

师:计算:3+(+3)得多少呢?

生:3+(+3)=6

师:让学生观察两式结果,由此得到

3-(-3)=3+(+3)

师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?

生:可以

师:是如何转化的呢?

生:减去一个负数(-3),等于加上它的相反数(+3)

2、换几个数再试一试,计算下列各式:

⑴0-(-3)=0+(+3)=

⑵-5-(-3)=-5+(+3)=

⑶9-8=9+(-8)=

引导学生完成答题,并提问:通过上述的讨论,你能得出什么结论?

归纳得出:有理数的减法可以转化为加法来进行,“相反数“是转化的桥梁。

(投影显示或板书)有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

用式子表示为:a-b=a+(-b)

强调注意:减法在运算时有2个要素发生了变化

1、减加

2、数相反数

3、例题讲解:(出示投影)

例1、计算下列各题

⑴9-(-5)⑵(-3)-1

数学有理数的减法优秀教案【第四篇】

学习目标:

1、理解加减法统一成加法运算的意义。

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

3、培养学习数学的兴趣,增强学习数学的信心。

学习重点、难点:有理数加减法统一成加法运算

教学方法:讲练相结合

教学过程

一、学前准备

1、一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:

高度的变化 上升千米 下降千米 上升千米 下降千米

记作 +千米 千米 +千米 千米

请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了 千米。

2、你是怎么算出来的,方法是

二、探究新知

1、现在我们来研究(20)+(+3)(5)(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!

2、怎么样,计算出来了吗,是怎样计算的,与同伴交流交流,师巡视指导。

3、师生共同归纳:遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应该先把减法转化为 。再把加号记在脑子里,省略不写

如:(—20)+(+3)—(—5)—(+7) 有加法也有减法

=(—20)+(+3)+(+5)+(—7) 先把减法转化为加法

= —20+3+5—7 再把加号记在脑子里,省略不写

可以读作:负20、正3、正5、负7的 或者负20加3加5减7。

4、师生完整写出解题过程

三、解决问题

1、解决引例中的问题,再比较前面的方法,你的感觉是

2、例题:计算——(—4 )—(+2 )+(—2 )+

3、练习:计算 1)(7)(+5)+(4)(10)

三、巩固

1、小结:说说这节课的收获

2、P241、2

3、计算

1)2718+(7)32 2)

四、作业

1、P255 2、P26第8题、14题

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