有余数的除法教学反思【优推5篇】

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有余数的除法教学反思【第一篇】

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣

1.考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）

2.适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来了。

设计意图：从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。

二、探索新知，建构概念

1.明确图意，展开思维。呈现教学情境图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：每组摆5盆，最多可以摆几组？

设计意图：充分利用教材提供的情境图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习奠定基础。

2.实际操作，感受新知。（1）教学例题2。①出示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？②动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆，看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？③认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书：余数）④尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）⑤适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫作有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）⑥小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。⑦学生汇报。⑧列出竖式： 4商

除数5）23被除数

205和4的乘积

3余数

（2）观察比较：看看我们前面学习的例1和现在学习的例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？（3）尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）

设计意图：本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，让学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。

三、观察比较，理解概念

1.探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？

15÷5=3（组）

16÷5=3（组）……1（盆）

17÷5=3（组）……2（盆）

18÷5=3（组）……3（盆）

19÷5=3（组）……4（盆）

20÷5=4（组）

21÷5=4（组）……1（盆）

22÷5=4（组）……2（盆）

23÷5=4（组）……3（盆）

24÷5=4（组）……4（盆）

25÷5=5（组）

2.归纳总结：（1）剩下不能再分的数才叫余数；（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

设计意图：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。

四、巩固拓展，运用新知

1.巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）

2.开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是9，余数有可能是几？如果余数是7，除数有可能是什么数？

3.游戏题：“猜猜看”。（图示呈现：一组有规律的图形，猜一猜第8个是什么图形、第12个是什么图形。）

4.拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第18个、第24个图形是什么吗？

设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，让不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习，给学生一种恍然大悟的感觉，整节课前后呼应，让学生掌握的知识系统化、结构化。

有余数的除法教学反思【第二篇】

体验、探究学习、抛题纠错、反思、方法、分寸、火候。

中图分类号

教师要“精要地讲”。教师作为学习活动的组织者，引导者，就要以教学规律和学生实际出发，精心选择和设计好自己的“讲解内容”。在新课程理念下，数学课该怎样教学没有固定的模式，更不是要重走繁琐讲解的老路，而是要继承数学教学一些本质的东西，摒去形式主义的做法。作为教师应该根据数学教学规律与学习内容，学情实际，设计“讲点”。

在感受新课程理念给数学教学带来深刻变化和旺盛活力的同时，感到我们不少教师很怕多讲。新课程理念下的数学课到底讲不讲？究竟应该怎样讲？我们教育的先行者叶圣陶先生曾说过一段话：讲当然是必要的……教材无非是个例子。教师并不是不能讲、不要讲，而是要“精要地讲”。只让学生各抒己见，而没有教师精要的讲授和适当的点拨，学生的思维不能深入；只让学生想象体验，而没有教师开启智慧的引导，学生的学习势必缺少深度和广度。而教师作为学习活动的组织者，引导者，就要以教学规律和学生实际出发，精心选择和设计好自己的“讲解内容”。

一、讲在学生“体验”不到位时。

个别教师认为：学生学习数学的过程是一个基于学生经验的主动构建的过程。新课程理念下的教学过程是学生、师生交往，积极互动的过程。使学生通过互动得到其相应的发展是我们进行教学的根本宗旨，我们采取的一切方法都是为这个宗旨服务的。

案例一：“应用乘法交换律和结合律的简便运算”的教学片断。

师：请每个同学先动脑筋想一想、猜一猜、算一算，“25×16”的积是多少。然后在小组内说说你的想法，看谁的方法多。在学生组内交流的基础上进行了全班交流。

师：谁能把你的方法说一说？

生1：我先把16拆成2×8，先算25×2=50，再算50×8=400。所以25×16=400。

生2：我先把16拆成4×4，先算25×4=100，再算100×4=400，所以25×16=400。

生3：我先把16拆成8×2，先算25×8=200，再算200×2=400，所以25×16=400。

在学生交流的过程中，教师边板书边反复用“还有不同意见吗？”“真行”等课堂语言组织交流。用“你是怎么想的？”“为什么？”“能说说具体过程吗？”整个交流过程学生个个非常投入，最后老师说：“小朋友，你们的办法真多！”以后大家就用自己喜欢的办法进行简便计算。

上述案例中，老师没有对这几种方法进行重点指导或引导孩子自己体验，掌握一种比较简便、合理的方法。教学中强调学生的活动，这是对的，但由此忌讳老师的讲，甚至只练不讲，那就陷入了一个误区。只让学生各抒己见而老师没有精要的讲授和点拨，学生的思维不能深入。有的学生对计算“125×32、125×24”自始至终还没体验到“125×8×4、125×8×3”是最简便的方法。因此，精要的讲授、适当的点拨是必要的。

二、讲在学生“探究”不出时。

在大力提倡学习方式多样化的今天，有部分教师追求形式，把所有的学习内容与学习主题都用探究学习的方式来进行。我认为探究学习是我们提倡的方式，但不是唯一的方式。

案例二：《面积和面积单位》的教学片断。

在学生初步认识面积的意义后，教师引导学生认识面积单位。

师：计量长度要用什么单位？

生：要用长度单位。

师：计量面积要用面积单位，你知道常用的面积单位有哪些吗？

生：平方厘米、平方分米、平方米。（教师板书）

师：谁知道1平方厘米有多大？

教室里无一生举手，教师见状，马上发出指令：请四人小组讨论一下。

学生认真讨论，你一言我一语说开了……但讨论依然没有结果，没有学生能肯定。1平方厘米到底有多大！也许，这也是教师的预料之中，只见老师又一次发出了指令。

师：1平方厘米到底有多大呢？它就在你们的桌上的纸袋里！请你把它找出来。

教室里热闹起来了，学生迅速打开纸袋。但令老师意想不到的是，这时学生举起的都是1平方分米的正方形纸片！原来，在纸袋里老师放了两个正方形纸片。一个1平方厘米，另一个1平方分米。当学生打开纸袋，首先看到的是那个1平方分米的正方形纸片，而那个小小的1平方厘米的大部分学生没去关注它！

老师站在讲台上真是哭笑不得，无奈之下，只得自己告诉学生：那个边长1厘米的小正方形纸片，它的面积才是1平方厘米……

这时，老师把结果刚告诉学生，未等教学平方分米、平方米，下课的铃声已经无情地响起。

所有的知识都要学生自己去发现，所有的问题都由学生自己去探索，这也是当前不少教师秉承的教学理念。上述教学中，面对“1平方厘米有多大”这个问题，教师放手让学生自己去找答案。但实践中，没有学生能够正确回答“1平方厘米有多大”，学生讨论无济于事。盲目组织探究活动只能让学生大兜圈子，费时费力，教学效果差。告诉学生答案，让学生通过丰富的活动进一步体验，才是有效的学习方式。

三、讲在“抛题纠错”反思时。

在教学中利用错误资源让学生进行反思，这样既巩固知识中的易错点、盲点，又可以充分培养学生的反思意识与反思能力。例如：在教学《有余数的除法》后，教师安排了作业分析环节。

案例三：《有余数的除法》作业分析教学片断。

师：上节课，我们已经初步学习了《有余数的除法》，这是几位同学所完成的作业。

（呈现）38÷6=5……859÷7=8……10

师：你们认为这样做正确吗？

生1：我计算后认为这样做是正确的。因为我用验算的方法6×5+8=38证明这样做是正确的。

生2：我认为这样做是错误的。38÷6最大可以商6余2；59÷7最大可以商8余3

生3：我认为这样做是错误的。如果这样做就违反了“在有余数的除法里，余数必须比除数小。”

师：生1，你现在有什么想法？

师：通过以上错题的纠正，你们进一步掌握了什么？学生回答后，老师出示课件，让学生齐读“在有余数的除法里，余数必须比除数小。”

我的思考：

1、要善于将作业中出现的错误进行归类。可以分成典型错例与个例两类。对于个例一般选择个别辅导的方式较妥，而对于典型错例则选择全班学生共同分析较适当。

有余数的除法教学反思【第三篇】

一、合理分析教材，赋予计算生活的背景

“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。

在计算教学中创设情境，目的是为了让学生“触景生情”、“触景生需”、“触景生思”，让学生强烈地感觉到今天遇到了感兴趣的数学问题需要自己去解决，从情境中能启发学生积极思考，从数学的角度对现实生活中的问题进行分析，实现对新知识的探究学习。在计算教学中，通过创设情境帮助学生理解算理中的难点。如457-298=457-300+2=159，学生对“多减的要加上”这种简便计算的方法感到难以理解。我们可以创设这样一个买东西的情境：妈妈今天带了457元，在超市里买东西花去298元，她付给了营业员300元，多付了2元，所以要补给妈妈2元。这样的情境帮助学生理解了算理：把298看成300先减去，再加上多减去的2元，从而感受到简便计算的价值。

二、放飞学生思维，给予学生表达的空间

由于计算是练习性非常强的教学内容，教师在教学中往往会只强调练习，无形之中剥夺了孩子表达的权利。因此，课堂中我们要让学生充分表达自己的想法，不仅有利于师生之间、生生之间的互动，调动学习积极性，而且是能促进学生反思整个计算过程，在相互关注、评价的过程中体现个性的独特方式。

例如，在简便计算教学中，教“98×99”这道题时，我采取了这样的方法。

师：请大家先独立思考，你准备怎么解决？

（学生埋头思考，教师巡视）

师：谁来介绍一下你的方法？

生1：我把99看做是100-1的差，这个算式就变为98×（100-1），然后利用乘法分配率进行计算。

（另有学生举手）

师：还有方法？那你说说看呢，我们一起来听听他的方法对不对。

生2：我把98看做是100-2的差，然后得到99×（100-2）。

生3：我是这样想的，99可以看错是100-1的差，那98也可以看做是100-2的差，然后可以得到算式（100-1）×（100-2）。

师：刚才说了很多方法，看来我们同学都很会思考，也很会说。没想出来的同学也没关系，我们一起来帮这些同学验证一下他的方法是否正确。

在交流中，许多学生的想法得到了充分的表达，学习积极性被完全调动起来了，而还没有想到的学生由于内心的上进心理的驱使，激起了他们的追求意念和力量，在交流评价的过程中促使他们在反思计算过程，同时积极地思考不同的方法。通过交流、评价、反思的学习过程，不仅使学生个性化的方法得到了展示，在多样化的方法交流中也培养了学生的“数感”，使学生在反思中不断得到发展，教学更加有效。

三、改变评价方式，挖掘计算错题的价值

加强计算练习，是提高计算能力的有效措施。在计算练习中，教师往往只关注对与错，这样单一的评价是不合理的，不仅会放过一些错误资源，而且会打击学生的自信心。因此，教师要改变对作业的评价方式，抓住错误资源，引导学生多层次、多角度地对问题及问题解决的思维过程进行全面的分析和评价。在形式上可以采取师生互评、生生互评等多元评价，帮助学生理解错误原因，激励他们进行深层次的分析，从而引起学生对错误的重视；促使他们挖掘出学习中遇到的障碍和问题，加以改进或重视，从而形成良好的探究意识。例如在教学有余数的小数除法时，作业中出现一题÷，要求算到小数部分前两位，并写出余数，许多学生错误地认为余数是6。我把这个问题提到课堂中，让全班进行讨论。

师：你认为这个结果是否正确？请你说说你的理由。大家可以讨论一下。

生1：正确。因为把被除数和除数同时扩大10倍商不变，算式中最后余数是6。

生2：我觉得不对，虽然运用商不变的规律是对的，但是余数不是6。因为余数是6就比被除数都大了，不可能。

师：你观察得真仔细，那谁能说说余数到底是多少？为什么？

生3：余数是。因为余数的6的位置在被除数的千分位上，所以余数是6。

生4：但是被除数和除数都已经扩大10倍了，所以应该余在百分位上。

师：大家都说了自己的想法，那么我们再来回忆一下商不变的性质。在这个性质中我们是否说余数也随着被除数和除数扩大或缩小有相应的变化呢？

生5：我知道了，余数是不会随着被除数和除数的变化而变化的，而且我们可以用被除数=除数×商+余数的方法验算，这样就可以证明了。

师：说得真好，那我们大家现在就来验算一下余数到底是多少？验算完之后再来说说怎么确定余数到底是多少？

（集体验算）

……

通过讨论，错误的资源被开发起来，生成了新的课堂资源，同时通过错误提到全班共同探究讨论的层面上，使学生对错误引起重视，充分挖掘出学习中遇到的障碍和问题，加以改进或重视。在讨论过程中也完善了思维过程，优化了思维品质。

四、正确对待估算，培养学生数感

《义务教育阶段国家数学课程标准（试验稿）》（下称标准）在第二学段“教学建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》也提出在各年级应适当加强估算，在“重视发展智力、培养能力”中提出要重视培养学生的估算习惯和能力，并把原选学的估算内容作为必学内容。因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

有余数的除法教学反思范文【第四篇】

一、利用已有的生活认知创设有效的问题情境

布鲁姆说过：“对数学影响最大的是学生已有的知识。”脱离生活实际的教学内容很难引发起学生切身的感受，只有与学生的生活息息相关的练习内容才能让学生取得更好的学习效果，一般来说，学生熟悉的生活情景有学校生活、超市、游乐场等，教师设置了这些情境之后，学生在熟悉的环境中更有利于自己去发现问题、解决问题，在教学环境中有利于激发出学生的学习兴趣来。如学习“除数是整数的小数除法”时，教师可以直接出示÷12，为创设情境——我昨天买了12瓶酸奶共付了元。现在口袋里还有元零钱，请同学们帮我算一算，够不够再买一瓶这样的酸奶？帮助教师解决困难本身就具有一定的诱惑力，再加上这样的情境引发了学生已有的生活体验，思有所依，想有所据，学生自然能够主动融入探究的氛围。

二、发挥教师的主导作用，让探究活动变得有效

让学生自己去学习、去探索、去研究比接受教师的被动灌输来说效果更佳，数学知识是学生生活中联系非常紧密的知识，教师应该充分发挥自己的主导作用，带领学生走入一个适合探索数学知识的境界中去。俗话说，温故而知新。许多新知识要靠旧知识的牵引和联系来教授给学生，所以，对旧知识的温习也是非常有必要的。

当我们学习到“圆的面积”这一课的时候，教师就可以打破传统的操作方式，将圆16等分后逐一剪开，独立成一个一个的小扇形，请学生开动脑筋，拼成自己熟悉的图形。经过教师的启示，学生之间的讨论，最后他们拼出了平行四边形、长方形、三角形、梯形，极大地丰富了对圆形变化的感性认识。下一步再让学生进行仔细观察，通过分析、总结，最后研究出圆的计算公式。这个实践活动，以动促思，启发创新。学生在学习中互相启发，互相激励，互相竞争，形成“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”的认知过程，达到了知识、能力、情感上的“三赢”。

三、注意教学内容的选择，让合作方式积极有效

如今的课堂非常提倡小组合作学习，小组合作学习既有利于锻炼学生的交流合作能力，又有利于培养学生的探索能力。但是，在运用小组合作学习的时候，教师应该事先对一节课有一个全局统筹的安排和认识，只有当教学任务真的适合通过小组合作学习来完成的时候，再运用小组合作学习的模式，否则，小组合作学习会浪费时间和精力。有些问题，学生可以单独完成，就不用集体来进行讨论了。当学生一个人无法完成学习情况的时候，才需要进行小组讨论，让学生之间进行优势互补，让小组合作学习有应有的价值。

比如，为了帮助学生悟出除法中的“余数一定比除数小”的道理，可以让小组中的成员相互合作，分别拿出9根、10根、11根、12根的小棒，要求每4根摆成一个正方形，各能摆几个正方形？分别剩下几根？再列式计算：9÷4=2……1；10÷4=2……2；11÷4=2……3；12÷4=3，引导学生边观察边思考边小组讨论：“除数是4的除法算式中，余数有几种可能？除数和余数的大小比较有什么关系？从中你能猜想出什么结论？”学生有了思维空间，经过交流启发就能回答出：除数是4，余数可能是1、2、3；除数大，余数小；在有余数的除法里，余数一定比除数小。由于学生有了操作感知经验，牢固地形成了“余数一定比除数小”这一概念。教师进一步引导各小组开展猜想活动，内化概念。除数是5，余数最大是多少？余数是7，除数最小是多少？学生争论得面红耳赤，问题都迎刃而解。

四、善于搜集有价值的教学信息，让资源得到充分利用

现代教学理论告诉大家，成功的课堂教学的表现不是教师在课堂上多么神采飞扬，而是教师巧妙地运用自己的智慧，激发起学生的心理矛盾，激励他们用自己的求知欲去探索、去学习，从中体验到学习的愉悦感，获得成功的自信。因此，在课堂教学时，教师不要只是专注于课本和某一个地方，而是要善于用眼神与学生进行交流，体会他们内心的反应，从他们的面部表情变化体会到他们的迷惑和信心，学生的这些反应集中起来就是宝贵的教学资源。让学生在纠错和改正错误的过程中，保护他们的求知欲和自信心，让他们在课堂上出现的错误变成优秀的资源，在课堂上开阔学生的思维和视野，让课堂变得生机勃勃，变得生机盎然。

五、用积极有效的评价手段来评价学生，激励他们成长

课堂教学既是一个教授知识的过程，也是一个让学生掌握学习能力的过程。作为教师，在评价学生的学习结果的时候，我们不要只关注学生的学习成绩，还要关注他们学习之后在生活中运用的效果，总结他们在学习过程中的发展和变化。当学生回答一个问题的时候，教师要带着鼓励和肯定的目光来看待学生，对学生的回答从各个方面给予鼓励和肯定，让他们在回答问题的时候积极主动、带着求知的欲望和期待的心情。这样的评价在无形中就会拉近学生和教师的距离，让他们在不知不觉中体验到学习的乐趣，从而更加乐于思考问题。这样的学习情境非常容易形成良性循环，学生在轻松愉悦的环境中积极主动地学习，快乐地思考。

有余数的除法教学反思【第五篇】

[关键词]优化；数学；教学；成长

数学教学需要通过正确的路径引导学生把握数学学科的本质，理解数学基本概念，把握数学思想方法，感悟数学思维方式，感受数学美等。在课堂教学中，教师应努力让学生自己动起来，使他们眼耳口脑手都充分发挥作用，优化看做听说想的过程，使观察、探究、表达、思维到位，让课堂成为数学技能成长的基地。

一、优化看的过程，学会观察

观察是一种有目的、有计划、比较持久的知觉，是人们认识事物、获取知识的重要途径，数学学习必须重视数学观察力的培养。在观察中要有明确的目的，按照一定的观察顺序，将思维与想象相结合，由表及里，从整体到部分又由部分回到整体地引导学生观察，从而提高观察的效果。

例如，教学 “积的变化规律”时，可以先投影出示：16×2＝ 　16×20＝ 　16×20O＝ 　16×2000＝ ，学生口答算式结果后，教师引导：仔细观察上面四个算式，你发现了什么？随后点拨：把第二个算式和第一个算式比较，因数有什么变化？积呢？你还能从哪些算式的比较中得出这个结论？如果把第三个算式和第一个算式比，你又能发现什么？第四个算式与第一个算式比呢？这样从左往右观察，你能发现什么规律？如果从右往左观察呢？最会回顾：积的变化规律是什么？

二、优化做的过程，学会探究

数学是思维的体操，而思维是由动作开始的，在做一做中找到方法，获得体验，加深认识。教学“有余数的除法”时，必须在大量观察中获得直观感知，在反复操作中获取丰富表象和体验。所以，教师要安排三次操作：

第一次是引入阶段。用8根小棒摆正方形，再用8根小棒摆三角形。目的是让学生在操作中知道分物体或摆图形往往有两种结果，一种是刚好分完，一种是分后还有多余，从而引出余数的概念，揭示课题。

第二次是圈点子。15个点子，3个1份，有几份？4个1份，有几份？还多几个？5个1份、6个1份、7个1份呢？操作的目的是让学生进一步认识余数和有余数的除法，弄清商和余数各表示什么。

第三次是操作。教学例题“20个乒乓球，每6个装1盒，可装几盒？还剩几个？”师生讨论后列式：20÷6＝3（盒）……2（个）。学生独立操作列式：21个乒乓球可以装几盒？还剩几个？22个、23个、24个呢？这里的主要目的是通过操作，引导学生观察余数与除数的关系，以得出“余数都比除数小”的结论，还要追问：“如果余数与除数一样大，行吗？为什么？余数比除数大呢？你发现了什么规律？”学生在操作、交流、讨论的基础上得出结论：余数一定要比除数小，深刻体会、感悟余数的意义，深刻认识余数与除数的关系。

三、优化听与说的过程，学会表达

教育心理学研究表明：学生课堂上获得的知识和技能，80％以上是靠听与说获得的。在数学课堂教学中，一定要重视学生的听与说，把对学生的听说训练放到应有的位置上，这是小学数学教学本身的需要。

例如，在学习“三角形的高”一课时，学生常会出现这样的错误：画出的高不与它相对的底边垂直，而是与底相对的顶点处的边垂直。为防止这样的情况发生，我先让学生读教材第24页人字梁图下面的话；之后在黑板上画出例题左下标有“顶点、底、高”的三角形图，问学生读懂了什么，谁能到图上指出与顶点相对应的边；再随机指这个三角形中另两个顶点，让学生说，并用彩色粉笔示意其对应关系。之后，我出示四个方位、形状都不一的三角形，顶点处分别标上字母，之后请学生和我一起做游戏，比比谁的反应快，我说表示三角形顶点的字母时，学生用手势示意与这个顶点相对的边的方向；如果我指着三角形的一条边，那学生就抢着回答出与这条边相对的顶点的字母。在这些活动后，我再次强调：三角形的底和高是互相垂直的，它们是一种相互关系。之后，再出示“试一试”的图，利用这些图请学生解释我的意思。我还让学生阅读数学教材，从课本中了解“三角形高”的概念，在学生知道什么是三角形的底和高后，没有用背概念来代替理解概念，而是让多名学生找出与“人字梁”图的顶点相对应的边，要求学生利用直观图反复说其“相互关系、对应关系”。学生通过听，既对知识进行吸收和理解，又对同学发表的意见进行评判和认识；学生通过说，一方面把自己对知识的领悟情况反馈给教师，又为教师随机调整教学提供依据，在不断地听与说中突出重点，突破难点，为之后的学习扫清障碍。

四、优化想的过程，学会思考