初中二元一次方程数学教案（精编5篇）

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教学过程：1

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负〈ＷＷＷ．〉场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=22

2x+y=40

表示。

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

把两个方程合在一起，写成

x+y=22

2x+y=40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

探究：

满足方程①，且符合问题的实际意义的'x、y的值有哪些？把它们填入表中。

x

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

例1 (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围。

（2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值。

例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程。求m、n的值

例3 已知下列三对值：

x=-6 x=10 x=10

y=-9 y=-6 y=-1

（1） 哪几对数值使方程 x-y=6的左、右两边的值相等？

（2） 哪几对数值是方程组 的解？

例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整数解。

教学目标：2

1、 认识二元一次方程和二元一次方程组。

2、 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。

课堂练习：3

教科书第102页练习

习题 1、2题

教学重点：4

理解二元一次方程组的解的意义。

教学难点：5

求二元一次方程的正整数解。