三角形的内切圆

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教学目标：

问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°．

（1）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径（精确到）；

（2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值）．

提示：（1）由条件可得AC为四边形似的对称轴，存在内切圆，能用折叠的方法找出圆心：

如图2，①以AC为轴对折；②对折∠ABC，折线交AC于O；③使折线过O，且EB与EA边重合．则点O为所求圆的圆心，OE为半径．

（2）如图3，设内切圆的半径为r，则通过面积可得：6r+8r=48，∴r=．