3.4实际问题与一元一次方程优推4篇
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.4实际问题与一元一次方程【第一篇】
教 学 任 务
教学目标
知识技能
通过探索球赛积分与胜负场数之间的数量关系，进一步体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型。
数学思考
1、会从实际问题中抽象出数学问题，并会建立一元一次方程模型解决问题；
2、认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
解决问题
对于实际问题能够进行观察思考，并转化为数学问题，然后找到解决问题的关键——利用方程模型列出方程，进而解决问题。
情感态度
增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情。
重点
把实际问题转化为数学问题，会用列方程求出问题的解，并会进行推理判断。
难点
在实际问题中找到一元一次方程模型
教 学 流 程
活 动 流 程 图
活 动 内 容 和 目的
活动1 观看球赛片段。
活动2 认识球赛积分表提出问题。
活动3 对问题进行分解。
活动4 解决问题。
活动5 问题深入化。
创设情境，激发学生学习欲望，引入新课。
展示积分表，学生观察，培养学生的观察思考能力。
引导、分析，为解决问题建立数学模型。
利用数学模型解决实际问题，实现“问题——数学——问题”。
进一步培养学生利用数学模型解决实际问题的能力。
教 学 过 程
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
展示篮球赛片段，引出积分表问题
教师：操作课件，播放篮球赛片段。
学生：欣赏球赛。
创设情境，激发学生的学习欲望。
[活动2]
展示课本96页中赛季全国男篮甲a联赛常规赛最终积分榜。提出问题：
（1）列式表示积分与胜场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
教师：说明积分规则
学生：观察表格
教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上引导学生观察表格中横、纵所隐藏着的信息，并建立数学模型。
教师重点关注：
（1）胜场积分+负场积分=总积分
（2）解决问题的关键：胜一场积几分，负一场积几分。
在观察表格中培养学生的观察能力，引导学生用数学的方法去观察、思考问题，实现“问题——数学”，激发学生的求知欲。
让学生明确总积分是如何得出的，建立数学模型，并找到解决问题的关键。
[活动3]探究：
胜一场积几分，负一场积几分。
学生继续观察表格，教师提问题：
你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢？
学生探究交流得：
从最后一行数据可以发现：负一场积1分。
教师继续提问：
胜一场积几分呢？
学生探究交流。
学生可能会用算术法得出胜一场积2分，这时教师应关注：
1、引导学生通过列一元一次方程，用解方程的方法得到，为最后问题的拓展奠定基础。
2、负一场积1分，胜一场积2分。
培养学生观察能力的同时，帮助学生建立数学模型，让学生明白列一元一次方程是解决实际问题的一种方法。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动4]解决问题
(1)列式表示积分与胜场数之间的数量关系。
(2)某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗？
教师：以上的分析得出的结论是：
胜一场积2分，负一场积1分。
学生分组讨论交流解决问题（1）
教师应关注：
(1)负场数=比赛场数－胜场数
（2）总积分=胜场积分+负场积分
（3）问题变式：列式表示积分与负场数之间的数量关系
学生分组讨论交流解决问题（2）
解：设一个队胜了x场，则负了(22-x)场，如果这个队的胜场总积分等负场总积分则利用问题(1)的结论，可得：
2x=22-x,解得x=22/3
教师应关注：
（1）列一元一次方程解决
（2）方程的解与实际问题的关系
在学生与他人交流的过程中获得解决问题的方法，同时也展示自己的解答，既训练了学生的表达能力，也增强了合作交流地信心，营造了良好的学习氛围，使所有学生都能在数学学习中树立自信心，养成思考习惯，增强交流的勇气。
[活动5]
1、探究
如果删去积分榜的最后一行，你还能解决这两个问题吗？
2、小结、作业p100t8、9
教师提出问题
教师应关注：
解决问题的关键还是要求出胜一场积几分，负一场积几分，并引导学生思考：删去了最后一行，不能直接得到负一场积1分，又如何来求胜一场积几分，负一场得几分呢？
教师提示：
可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等，任选两个胜、负场数不相同的队即可列方程解决。
学生课后思考完成。
教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生举手发表自己的想法
教师应关注：
对实际问题思考抽象出数学问题，并对数学问题的解决找到其关键，然后，通后列一元一次方程解决
通过探究使学生明白在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，每一个人都应有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。
通过学生回顾感悟，进一步理解一元一次方程与实际问题的联系，形成一种解决问题的思考方法。
设计说明：通过引导学生观察积分表，从中读取信息，让学生体会到数学源于生活并应用于生活，实现“问题——数学——问题”的数学模型，让学生感受到数不就在我们身边，明白方程是解决实际问题的一般模型。
注：本教学设计是云梦县道桥中学夏辉老师在“湖北省XX年初中数学使用新教材暨全国全省一等奖教师优质课展示活动”中的展示课中的教学设计，课堂教学效果较好。
实际问题与一元一次方程教学设计【第二篇】
教学目标
1、进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．
2、通过分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．
3、培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值．
教学重点
会运用一元一次方程解决工程问题。
教学难点
分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．
教学过程
一、复习导入
1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？
思考：
（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？
（2）甲每小时完成全部工作的；
乙每小时完成全部工作的；
甲x小时完成全部工作的；
乙x小时完成全部工作的。
2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人做需要多少小时完成？
分析：一个人做1小时完成的工作量是；
一个人做x小时完成的工作量是；
4个人做x小时完成的工作量是。
3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？
（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。
（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。
总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。
二、合作探究
例1整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作
分析:这里可以把工作总量看作1
请填空：人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为，
由x人先做4小时，完成的工作量为，
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为，
这项工作分两段完成任务，两段完成任务的工作量之和为。
解：
例2：一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天:完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
方法一：按照时间先后顺序把工作分成两个阶段。
解：
方法二：按照工作分工把工程分成两个部分。
解：
三、归纳总结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程:
1、审：审题，分析题目中的数量关系；
2、设：设适当的未知数，并表示未知量；
3、列：根据题目中的数量关系列方程；
4、解：解这个方程；
5、答：检验并答话。
四、巩固练习
1、整理一批数据，由一人做需80h完成，现计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？
2、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？（用两种方法列方程解答）
.4实际问题与一元一次方程【第三篇】
再探实际问题与一元一次方程(2)
教学目标1.学习利用表格的数据探索规律；2.认识代数解法(列方程解应用题)的局限性；3.让学生进一步感受数学的应用价值；4.感受与同伴交流的乐趣。对话探索设计〖探索1〗下表记录了一根金属丝在不同温度下的长度。根据数据猜测：温度/℃-10010203040长度/ (1)温度每升高1℃,这根金属丝的长度伸长了多少？.(2)当温度是80℃时， 这根金属丝的长度是多少？(3)若长度是,温度是多少？(4)把温度记为t(℃),长度记为y(cm),求用t表示y的式子。〖探索2〗下表记录了一次实验中时间和温度的数据： 时间/分0510152025温度/℃102540557085 (1)如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？(2)什么时间的温度是34℃?〖探索3〗p96探究3观察p96积分榜，回答下面的问题：(1)从最后一行数据可以发现：负一场积1分。从其它行的数据是否也能直接得出这个结论？(2)从第3行是否也能求出胜1场积2分？(3)把总积分记为s,胜场数记为n,怎样用含n的代数式表示s?(4)为什么说胜场的总积分不可能等于负场的总积分？
地名时间
王家庄10:00
青山13:00
秀水15:00〖探索4〗汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？(1)从表中你得到哪些信息？ 从图中你得到哪些信息？(2)从已知的信息，你认为题中哪些有关的元素是可求的？
提示：做学问要有主见，不要人云亦云。不唯书，不唯上。 (3)你认为有必要列方程解吗？ 〖探索5〗已知5台a型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台b型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台a型机器比b型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。解法一：设每箱有x个产品，则5台a型机器一天生产__________个； 7台b型机器一天生产____________个。所以，每台a型机器一天生产__________个；每台b型机器一天生产____________个。根据每台a型机器比b型机器一天多生产1个产品，列方程： ________________________.解得x=_________.解法二：设每台b型机器一天生产x个产品，根据每台a型机器比b型机器一天多生产1个产品，得每台a型机器一天生产____________个产品。所以，7台b型机器一天生产_______个产品，因为这些产品装满11箱后还剩1个，得每个箱子装___________个产品；同样道理， 5台a型机器一天生产_______个产品，因为这些产品装满8箱后还剩4个，得每个箱子装___________个产品；现在该怎样列方程：根据什么？最后请写出答案。 备用素材1.某园林的门票每张10元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种"购买个人年票"的方法。个人年票从购票日起，可供持票者使用一年。年票每张60元，入园时需买一张2元的门票。(1)如果你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，应选择哪一种购票方式？(2)在什么情况下购买年票与不购买年票花费相等？(3)你认为在什么情况下购买年票比较合算？2.小王从家门口的公交车站去火车站。如果坐公交车，他将会在火车开车后半小时到达车站，如果坐出租车，可以在火车开车前15分到达火车站。已知公交车的速度是45km/h,出租车的速度是公交车的2倍，问小王的家到火车站有多远？解法一：设出租车到火车站要x小时，根据出租车的速度是公交车的2倍，得公交车到火车站要____小时，根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时，列方程：___________________.解得__________.把求得的时间乘速度得小王的家到火车站的路程是________.答略。解法二：设小王的家到火车站的路程是xkm,那么，根据时间等于路程÷速度，得他坐公交车到火车站要_______小时；坐出租车到火车站要_____小时。根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时，列方程：_______________________.(以下略)解法三：设小王出发时距离火车开车还有x分，坐出租车到火车站所用的时间为________;坐出租车的路程为_____________.坐公交车到火车站所用的时间为________;坐公交车的路程为_____________.列方程__________________________.(以下略) 9.弹簧的长度y(cm)与所挂的重物的质量x(千克)之间的关系如右图，根据图形，(1)求不挂重物时，弹簧的长度；(2)求当所挂重物的质量为5千克时，弹簧的长度；(3)若弹簧的长度为16cm,求所挂重物的质量。〖补充作业〗2.长途汽车客运公司规旅客可随身携带一定重量的行李，行李若超过规定，则需购买行李票。设行李重量是x(千克),行李费用是y元，根据下列表格所提供的信息，猜测y与x之间的关系式，并把表格填全，
x
25
40
50
60
......
n
y
0
3
6
15
......
.4实际问题与一元一次方程【第四篇】
本讲教育信息
一。 教学内容：1. 体会数学建模思想。 2. 进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。 二。 知识要点：1. 数学建模这里所讲的数学建模是利用数学方法（一元一次方程）解决实际问题的一种实践。 即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式（一元一次方程）表达，建立起数学模型，然后运用数学方法进行求解。 建立数学模型的这个过程就称为数学建模。 2. 用一元一次方程解决实际问题的几个注意事项（1）先弄清题意，找出相等关系，再按照相等关系来选择未知数和列代数式，比先设未知数，再找出含有未知数的代数式，再找相等关系更为合理。 （2）所列方程两边的代数式的意义必须一致，单位要统一，数量关系一定要相等。 （3）要养成“验”的好习惯，即所求结果要使实际问题有意义。 （4）不要漏写“答”、“设”和“答”都不要丢掉单位名称。 （5）分析过程可以只写在草稿纸上，但一定要认真。 三。 重点难点：1. 重点：进一步体现一元一次方程与实际的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 2. 难点：本讲问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点。 突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。 典型例题例1. 墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示。 小明将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示。 小明所钉长方形的长、宽各为多少厘米？
分析：饰物形状变化前后有两个不变的量，一个是周长，另一个是变化前梯形的上底和变化后长方形的宽。 根据题意可设长方形的长为x，则长方形的周长为2x＋2×10，梯形的周长为10＋10＋10＋6＋10＋6＝52. 则2x＋20＝52，从而解得x＝16. 解：设小明所钉长方形的长为x，根据题意得：2x＋2×10＝10＋10＋6＋10＋6＋10整理得，2x＋20＝52解得，x＝16由于饰物变化前后长度为10的边没有变化，所以长方形的一边长为10厘米。 答：长方形的长为16厘米，宽为10厘米。 评析：图形变化问题的等量关系往往是变化前后的周长相等、面积相等、体积相等。 例2. 一批货物，甲把原价降低10元卖出，用售价的10%做积累，乙把原价降低20元，用售价的20%做积累，若两种积累一样多，则这批货物的原售价是多少？ 分析：设这批货物的原售价为x元，则甲的积累是（x－10）×10%元，乙的积累是（x－20）×20%，相等关系是：甲的积累＝乙的积累。 解：设这批货物的原售价为x元，根据题意得：（x－10）×10%＝（x－20）×20%化简得：x－10＝2（x－20）即x－10＝2x－40解得x＝30答：这批货物的原售价为30元。 评析：这个问题的相等关系比较简单，难点是对两个百分数的处理。 例3. （XX年广东湛江）某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。 一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？ 分析：根据题意，所得的19分是踢胜的场数和踢平的场数所得的积分，而踢胜的场数和踢平的场数共14－5＝9场，如果设胜了x场，那么踢平的场数就是9－x场。 分别乘它们的分值，和为19. 解：设胜了x场，根据题意得：3x＋1×（14－x－5）＝19即3x＋9－x＝19解得x＝5答：这个队胜了5场。 评析：积分多少与胜、平、负的场数相关，同时也与比赛积分规定有关，如果对体育比赛有一定了解，会有助于理解题意。 例4. （XX年安徽）某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 分析：数量关系如下表：
上个月
这个月
石油进口量
1
1－5%
进口石油费用
1
1＋14%
石油价格
1
1＋x 解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 根据题意得：（1＋x）（1－5%）＝1＋14%解得x＝＝20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%. 评析：借助表格来分析较复杂的数量关系。 这道题所用的相等关系是：数量×价格＝费用。 例5. （XX年上海）XX年以来，我市药店积极实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元。 五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了XX年，XX年的相关数据。 已知XX年药品降价金额是XX年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求XX年和XX年的药品降价金额。
年份
降价金额（亿元）
54
35
40
分析：相等关系较为明显，可以根据累计降价的总金额为269亿元列方程，结合表格如果设XX年降价金额为x亿元，则XX年降价金额为6x亿元，有54＋x＋35＋40＋6x＝269. 解：设XX年降价金额为x亿元，根据题意得：54＋x＋35＋40＋6x＝269整理得，7x＝140解得，x＝206x＝6×20＝120答：XX年和XX年药品降价金额分别是20亿元和120亿元 评析：这个问题是以表格形式传递信息的，这种形式在现实中很普遍，重点培养从不同形式获取有关数据信息，是值得注意的问题。 例6. （XX年希望杯初一第1试）初一（1）班有学生60人，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人，则同时参加这两个小组的人数是 （ ） a. 16 b. 12 c. 10 d. 8 分析：数量关系如下：①全班共60人；②参加数学小组的36人；③参加英语小组的是36－5＝31人；④设同时参加两个小组的人数是x人；⑤两个小组都不参加的人数是（x＋2）人。 如图所示，可以得另外两个数量关系：⑥只参加数学小组的（36－x）人；⑦只参加英语小组的（31－x）人。 图中四部分相加和为60. 即（x＋2）＋（36－x）＋（36－5－x）＋x＝60. 解得：x＝12.
解：b 评析：这道题的数量关系非常复杂，但是结合图形可以使其变得很明朗。 方法总结应用数学知识去研究和和解决实际问题，遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型。 从这一意义上讲，可以说数学建模是一切科学研究的基础。 没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果，所以，建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一。 数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。 模拟试题（答题时间：60分钟）一。 选择题1. 实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法，合适的是 （ ） a. 设总人数为x人 b. 设男生比女生多x人c. 设男生人数是女生人数的x倍 d. 设女生人数为x人2. 甲厂的年产值为7450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x万元，下列所列方程中错误的是 （ ） a. 5x＋420＝7450 b. 7450－5x＝420c. 7450－（5x＋420）＝0 d. 5x－420＝74503. 某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 （ ） a. 元 b. 元 c. 元 d. 元4. a、b两城相距720km，普快列车从a城出发120km后，特快列车从b城开往a城，6h后两车相遇。 若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h，则下列所列方程错误的是 （ ） a. 720－6x＝6＋120 b. 720＋120＝6（x＋x）c. 6x＋6＋120＝720 d. 6（x＋x）＋120＝7205. 用两根长12cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2∶1的长方形，则长方形和正方形的面积依次为 （ ） a. 9cm2和8cm2 b. 8cm2和9cm2 c. 32cm2和36cm2 d. 36cm2和32cm2*6. 有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则他的飞机票价格应是 （ ） a. 800元 b. 1000元 c. 1200元 d. 1500元二。 填空题1. （XX年河北）一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，则原价为_____元。 2. 买4本练习本与3枝铅笔一共用了元。 已知铅笔每枝元，则练习本每本_____元。 *3. 一个长方形鸡场的一边靠墙，墙的对面有一个2m宽的门，另三边（门除外）用篱笆围成，篱笆总长33m，若鸡场的长∶宽＝3∶2（尽量用墙），则鸡场的长为__________m，宽为__________m. 4. 某市居民XX年末的储蓄存款达到9079万元，比XX年末的储蓄存款的15倍还多4万元，则XX年末的存款为__________. 5. （XX年甘肃省白银）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________. **6. （XX年广东茂名）依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从XX年3月1日起，公民全月工薪不超过XX元的部分不必纳税，超过XX元的部分应缴纳个人所得税，此项税款按下表分段累进计算。 黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是__________元。
全月应纳税所得税额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至XX元的部分
10%
…
…三。 列方程解应用题1. （XX年吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市。 其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍。 求严重缺水城市有多少座？
*2. 甲、乙两个工人接受了加工一批服装的任务，规定两人各加工这批服装的一半，已知乙的工作效率相当于甲的，工作了8小时，甲完成了自己的任务，这时乙还差24件服装没有完成。 这批服装共有多少件？3. 如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条。 若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？
**4. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的。 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费。 该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：
月份
用水量/m3
水费/元
3
5
4
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27 设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）. （1）求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3，该户5月份应缴的水费是多少？**5. 振华中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力，七年级一班有50名同学，通过活动发现只有1人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人。 （1）若设会下围棋的有x个人，你能列出方程并证明x是35、36、37三个数中的哪一个吗？（2）你知道只会下象棋不会下围棋的人数吗？
试题答案一。 选择题1. d 2. d 3. d 4. b 5. b 6. c二。 填空题1. 50 2. 3. 15 10 （提示：可设长为3x，宽为2x，则3x＋2x＋2x－2＝33）4. 605万元 5. x＋ 20＝×1506. 2800 提示：设黄先生4月份的工薪是x元，如果x在XX元~2500元，则5%（x－）＝55，解得x＝3100，不符合题意；如果x在2500元~4000元，则10%（x－－500）＋5%×500＝55，解得x＝2800. 所以黄先生4月份的工薪是2800元。 三。 列方程解应用题1. 解：设严重缺水城市有x座，根据题意得：4x－50＋2x＋x＝664解得，x＝102答：严重缺水城市有102座。 2. 解：设甲每小时加工服装x件，则乙的工作效率是每小时加工x件，根据题意得：8x＝x×8＋24去分母整理得：8x＝1208x正好是甲完成的工作量，这个工作量又是总数的一半，所以这批服装有120×2＝240件。 答：这批服装共有240套。 另解：设这批服装共有2x件，则＝（x－24），解得x＝120，2x＝240. 3. 解：设原正方形的边长为xcm，列方程为：4x＝5（x－4）解得，x＝204×20＝80（cm2），20×20＝400（cm2）答：每一长条的面积为80cm2，原正方形的面积为400cm2. 4. 解：（1）3月份用水5m3不超过6m3，所以水费按每立方米a元收取，所以5a＝，所以a＝；4月份用水9m3，所以＋（9－6）·b＝27，解得：b＝ 不超过6m3时，y＝；超过6m3时，y＝＋（x－6）（2）由（1）可得当x＝8时，y＝＋（x－6）即y＝＋×2＝（元）答：略5. （1）设会下围棋的学生有x人，则会下象棋的学生为（x＋7）人，那么只会下围棋的学生有（x－30）人，只会下象棋的学生为（x＋7－30）人，根据题意得：x＋x＋7－30＝50－1，把x＝35，x＝36，x＝37分别代入方程，有x＝36成立，所以会下围棋的有36人。 （2）会下象棋不会下围棋的有x＋7－30＝36＋7－30＝13（人）.