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高一年级数学上册知识点归纳总结(精编3篇)

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高一上学期数学重点知识点1

求函数的定义域时,一般遵循以下原则:

①f(x)是整式时,定义域是全体实数。

②f(x)是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数。

③f(x)是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合

④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1.

⑥零(负)指数幂的底数不能为零。

⑦若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集。

⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知f(x)的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出。

⑨对于含字母参数的函数,求其定义域,根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论。

⑩由实际问题确定的函数,其定义域除使函数有意义外,还要符合问题的实际意义。

高一数学知识点梳理2

反比例函数

形如y=k/x(k为常数且k0)的函数,叫做反比例函数。

自变量x的。取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质:

反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。

如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

当K0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数

当K0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数

反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。

知识点:

1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(xm)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)

高一上学期数学知识点3

一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。

集合的分类:

(1)按元素属性分类,如点集,数集。(2)按元素的个数多少,分为有/无限集

关于集合的概念:

(1)确定性:作为一个集合的元素,必须是确定的,这就是说,不能确定的对象就不能构成集合,也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

(2)互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的),这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

(3)无序性:判断一些对象时候构成集合,关键在于看这些对象是否有明确的标准。

集合可以根据它含有的元素的个数分为两类:

含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集。

非负整数全体构成的集合,叫做自然数集,记作N;

在自然数集内排除0的集合叫做正整数集,记作N+或N*;

整数全体构成的集合,叫做整数集,记作Z;

有理数全体构成的集合,叫做有理数集,记作Q;(有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。)

实数全体构成的集合,叫做实数集,记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)

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