小学数学研修总结 小学数学教学研修总结【通用5篇】

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小学数学教学研修总结【第一篇】

一、加强业务学习，提高教学水平。

本着“多学、常思考”的宗旨，本学期我除了经常阅读有关的专业资料和网络信息外，积极参加学校组织的教研活动，并经常到有经验、有先进教学理念的教师那里去听课。在学校组织的“三制”、“三课”中，我们教师相互学习，取长补短，并将学到的知识与经验应用到平时的教学中来，提高了自己的教学水平。

二、创建有效情境，提高课堂效率。

我们数学教师都是课堂教学的实践者。为了创建有效课堂，这学期我研究的小课题是：“如何创设有效数学情境的研究”，是想把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境。让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是教师之间、学生之间交往互动，共同发展的过程。让他们真正体味到数学来源于生活，应用于生活。本着这一原则，我主动参加了我校组织的自愿上一节创新的课，在教学“抛硬币”一节时，我采用情境探究式教学模式，在情境中设疑，激发学生的兴趣，让学生通过看一看、摸一摸、说一说来感知问题的可能性，在一系列的游戏情境中激发学生的学习积极性，让学生在学中学、玩中学、大大的增加了学生对数学的学习的兴趣。并且在与同行们研讨时既能提高自身水平，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高课堂效率，达到自主、创新、高效的教学效果。

三、做好常规教学工作、保证教育教学任务全面完成。

在抓好课堂教学的同时 ，本学期每位教师平均每人听课不少于20节，好的教学设计16篇，反思16篇，学习笔记10000字等。并且认真备课，作业批改仔细，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事。真正做到了课前有准备、课后有反思。

四、认真落实培优补差，激励促进学生全面发展。

小学数学研修总结【第二篇】

暑期普通高中新课程全员培训，通过远程研修与校本培训相结合的模式，在学科课程专家和指导教师引领下，以教师为主体开展学科教学案例分析和问题研讨，帮助广大教师整体把握、准确理解课程标准和有效实施高中新课程，促进我省高中课程改革向纵深发展。

二、培训对象与条件

培训对象为全省普通高中学科教师，以学校为单位集体组织报名，全员培训，原则上不得缺额。根据《**省普通中小学管理基本规范（试行）》中“落实课程标准，按照国家规定的教育教学内容和课程设置开展教学活动，不随意增减课程和课时”的要求，对学校尚未开设的课程，也要选派教师参加培训。

高中学校要提供教师上网学习条件，教师要具有上网学习交流的能力，能够坚持全过程的远程学习。培训期间平均每天学习视频课程2学时，每天参与学校及区域组织的面对面研讨和在线交流研讨时间不少于4小时。

三、培训时间

全省高中教师按市地分两批培训。

第一批：7月13日—25日（**、**、**、**、**、**、**、**）

7月13日，完成公共课程的学习，6学时；

7月14日—25日：完成各学科6个专题的研修。

第二批：7月27日—8月8日（**、**、**、**、**、**、**、**、**、）

7月27日，完成公共课程的学习，6学时；

7月28日—8月8日：完成各学科6个专题的研修；

高中政治学科课程学习时间为10天，每天6学时，共计60学时。其他学科课程学习时间为12天，每门学科课程分为六个研修专题，每个专题2天，每天学习6小时（其中观看视频2小时，其余时间为教师面对面研讨、提交作业和参与网上研讨时间），共计72学时。

每个专题第一天学习通过高中新课程的视频案例分析，引导学员进入情景，直面问题和不同观点，各抒已见，互动交流，并以作业或讨论等形式，发表看法，分享智慧。第二天学习，通过视频讲课、专家文稿、相关文章、评论、课程简报，学员提交作业及互动交流，获得相关理论知识，提高教学能力。各学科研修进度以课程团队制定的课程表为准。

培训期间，研修平台24小时开放；集中培训结束后，所有参训教师仍可凭个人账号和密码登陆研修平台参与讨论。

四、培训方式

采取远程网络研修和校本培训相结合，集中学习与分散学习相结合的模式。充分发挥网络远程培训的优势，通过网络平台进行学习、管理与互动研讨。充分发挥行政和学校管理优势，推动远程网络为平台的校本培训的深入开展。

——学员学习：包括学习视频课程、参与面对面研讨、参与在线研讨和专题讨论，按要求完成并提交作业，与指导教师及课程专家互动答疑；

——指导教师：组织、督促学员学习，进行学习指导，评判作业，点评学员观点，组织并引领学员进行研讨；

——专家团队：对指导教师进行指导，定期在线与学员进行交流，编辑课程简报，对典型问题进行集中互动答疑。

——网络平台系统：提供学习资源、交流平台，记录学员网上学习时间、作业完成情况、参与互动研讨点评情况、讨论记录和作业成绩等，并根据相关标准进行综合成绩评定。

五、培训工作流程

1、管理系统数据审核（6月1日—10日，各高中学校）

各高中学校利用已经注册的“**教师继续教育管理系统”管理员账号和密码登陆管理系统，补充、修订、审核确认参加培训的教师名单及个人信息。

2、综合管理培训（6月9日，各市教育局）

各市教育局选派相关人员参加省项目办组织的集中培训，熟悉“**教师继续教育管理系统”，了解数据审核、报名、编班以及指导教师配置等工作要求与流程。

3、报名、编班和配置指导教师（6月11日—15日，各高中学校、各市教育局）

4、指导教师团队及技术人员培训（6月19日，省项目办及各市教育局）

6月19日，省项目办通过**省教师远程视频会议系统对各市指导教师及各级技术人员进行培训，各学校领取课程资源，并下发至参加培训的教师手中。

5、熟悉学习平台（6月21日—7月10日，各市教育局、各高中学校）

指导教师、各级技术人员熟悉学习平台，下载整理各类手册，对参训教师进行相关培训，检查各校培训场所、设备是否正常，为正式培训做好准备。

6、试点培训

6月21日—7月初，拟组织部分地区开展试点培训。试点培训方案另行通知。

7、培训实施（7月13日—8月8号）：

（1）各学校根据统一要求，根据课程表的安排播放已经准备的课程资源，组织各学科教师观看；

（2）学校在区域教科研部门指导下组织本校学科教师开展面对面的互动研讨；

（3）各市指导教师在学科课程专家团队指导下对研讨内容和学员作业根据相关评价标准进行评价、点评和互动研讨。

对于培训过程中出现的技术问题及账号密码错误等问题，由各校技术人员在本校依托“**教师继续管理系统”予以解决。

六、考核评价

小学数学教学研修总结【第三篇】

一、“新路径”的基本内涵

以数据支撑教学与教研活动。主要从两个方面展开：一是从数据分析看教学活动的改进；二是在教学活动中看数据的变化。

实现路径：

区域行政、教研部门，根据分析数据了解导致质量差异的各种原因及教学过程、方法、资源、教师素质、教育内容等方面情况，以便采取有关政策措施。学校管理部门可以根据分析数据了解本校的教育质量、各位教师的教学情况，有的放矢地采取改进措施。教研组、备课组及教师个人，从纵横两个方面分析数据，寻找导致质量差异的原因，改进教学。学生个人（家长），可以根据测量数据，清晰地了解本人的优势和不足，有针对性地改进学习，家长可以给予分析指导帮助。

二、“新路径”的支持系统

数据是“证据”的主要表现形式。要让数据的获得具有真实性和连续性，必须重视支持系统的建设。让数据说话，必须有一支善于运用数据来发现问题的骨干教师队伍。

1.建立学业质量监测机制

重视工具的研发，不断完善“学业质量诊断与评价系统”，对全区教学质量状况实施动态监测。尝试利用数据来发现可能存在的问题，用各种统计的方法阐述和解释教学中的一些规律和现象，进而组织和开展基于证据的教学和教研活动。

2.组建实证研究课题组

课题“基于学生学业成绩分析的教学改进行动”被列为浙江省教育科学2013年度规划课题。建立“教育评价联盟”，培育研究种子，指导教师运用数据开展纵向、横向的数据分析和课堂增值行动研究。组织多种形式的评比展示活动，如专题征文、项目评比、经验交流、《莲都风采》系列文集等。

3.建立“学校教学管理团队”

以项目研究的形式培养骨干教师队伍。教学管理干部团队研修，以学校为单位，由教学管理链中的分管校长、教导主任、教科室主任、教研组长组建团队一起参加研修，共同实践完成改进任务。整个研修基于问题，任务驱动，实践研究，共同提高，采用“四维”研修方式：主题研修、反思管理布置任务、践行改进总结经验、现场展示再学再思、实践推广。

三、“新路径”的实践探索

教学与教研活动要关注现实迫切需要解决的难题与瓶颈，实践探索中关注推广与应用。

1.用数据指导教研员下校调研活动

常规调研路径：以随堂听课、常规检查、互动交流为主要方式。

改进调研路径：

2.单元测试知识点诊断与教学改进

研究思路：

例如，语文科张老师调用第1学期期终质量监测成绩雷达图（如下）：

数据显示：在语文学习的五个领域中，问题最大的是阅读。因此，培养学生的阅读能力应是下一个阶段教学改进的重点。

第2学期，张老师重点关注了阅读教学，并用自编软件对第一单元的阅读测试情况进行了数据统计与分析。

数据显示：学生失分点主要在课内阅读第3小题、课外阅读第1小题和第6小题，而同样是词语理解的课内阅读第1小题得分却很高。

张老师反思：①在阅读教学过程中关注预习，要求学生自主理解文章中出现的新词的意思，课堂上只作简单检查。但是学生的理解大多依赖《词语手册》等工具书，很少在具体的语境中品词析句，未能联系内容深入理解词语的意思和表达效果；②在教学过程中比较注重文章内容的理解及主题的感悟，忽视了表达方法的指导。

改进教学策略：一是加强在语境中理解词语的指导，把词语意思理解和表达效果品味有机整合起来；二是从内容走向内容与形式的统一，加强表达方法的领悟与迁移，提高学生的阅读能力和表达能力。

在第三单元的单元测试后，张老师又对学生的阅读测试情况进行了数据统计（如下表）。

从两组数据的对比中可以看出，该班级学生的阅读标准分从分提高到分，相同知识点的得分率明显得到提高，如语境中理解词语的得分率从原来的%提高到%，词语表达效果从%提高到%，表达方法从%提高到%。这说明张老师的教学改进行动收到了很好的效果，教学更有针对性了。

3.基于命题与数据分析的教研组活动

活动背景：①学校组织的交叉命题考试，总会留下一些遗憾；②评价方式单一，过分突出甄别功能，忽视了诊断功能，且考后的数据资源没有得到充分运用；③网络资源给命题带来了方便，但也使教师失去了深入研究试题的机会或驱动力，不愿或不会命制原创试题。

活动目标：①通过命题案例的研究，学会命制有效试题；②通过数据分析，学会怎样才能让数据发挥教学的诊断功能；③探索一种崭新的教研活动方式。

活动过程：①准备阶段：理论学习、命题技术培训、6道样题编制。②实施阶段：教师限时、独立写出每一道试题的命题意图，组长收集汇总信息；组织测试，收集答题数据，统计并作出初步分析；召开教研大组研讨（磨题）活动。③总结提升阶段：命题教师撰写命题前、后的收获，修改试题；其他教师撰写班级参试学生的教学诊断报告；教研组长撰写本次校本教研活动的总结报告，收集整理物化成果。

活动总结：在教研组研讨会上，组长通报教师、学生的相关数据信息，抛出话题。以难度估计对比分析为例：

以上数据显示：①命题教师的难度系数估计出现了和，不符合命题的基本要求。因为难度系数或以下，意味着该题没有区分度，可见教师的命题技术亟待规范与提高。②全体数学教师的难度系数估计均值低于学生实际答题情况，这说明需要加强对学生的研究。

活动反思：这是一次让数据说话的学校校本教研成功案例，通过本次教研活动，大家一致认为提高了业务水平，真正体验了校本教研活动带来的实效性和务实性，激发了参加教研活动的兴趣。

小学数学教学研修总结【第四篇】

自研修开始以来，每一个模块都用心收看视频教学、撰写学习心得体会、及时完成作业，参加班级交流和互评，督促每个学员及时完成研修进度，对每个学员的作业和随笔等认真点评，及时完成指导老师教给的任务。在研修中我还学到了专家和同行们很多值得参考和借鉴的经验和案例，在研修中自己的业务水平和专业能力都得到了很大的提高，在实际的教学中我会逐渐去灵活的运用。现将这次网络研修培训情况总结如下：

一、站的高，看得远

今年的网络研修培训，把我引入了全新的学习氛围。昔日的我，一度认为教育工作，只要能“跟紧管严”，班级里能出更多优秀的学生，即为优秀教师。因此，在实际操作中，对稍有过错的学生，进行严加管教；对表现优秀的的学生，给予大力表扬；优生成绩稍微下降，则毫不客气的批评，差生稍有进步就及时表扬……周而复始……随着网络研修的不断深入，我渐渐地认识到：一名教育工作者缺乏一定的教学理念和教学反思，他的教学工作在达到一定高度后，就难再继续提高了。因此，通过网络研修，促使我更加努力，不断搜集教育信息，注重更新教育观念，改变传统的工作模式，从而更快更好的达到真正提高自己之目的。

二、勤反思，多思考

教师自己就应该是一个研究者，教师在教学过程中要以研究者的心态置身于教学情境之中，以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思，对出现的问题进行探究，对积累的经验进行总结，使其形成规律性的认识。它是教师持续进步的基础，是提高教学水平的关键，是创造性实施新课程的保证。

三、活到老，学到老

俗话说“活到老，学到老。”随着知识更新急剧加快，教师如果不进行不断的知识更新，就无法胜任教师工作。欲在教育工作这片热土上有点成绩，欲成为一名优秀的教育工作者，就要努力提高自身知识素养、教学能力。

2021年中小学教师网络研修培训总结范文5篇2

短暂而又忙碌的两个月的培训即将结束了，每天在繁忙的工作之余抽时间上网学习，虽然有些辛苦，有些累，但是从学习中收获到的那些教育教学知识和新的教学理念，和那点辛苦比起来，算是微乎其微的了！

此次培训的课程总共有10门，其中教育方面的有有四门，对我影响最大、留下印象最深的是《关爱学生是师德的灵魂》和《教师职业道德解读与实践导行》。我们的教育是伟大的，崇高的，受人尊重的，之所以这样说，我想是因为作为教师，我们面对的是天真无邪，活泼可爱的孩子们，我们爱他们，无私地爱，不求任何的回报，我们的教育家们，用他们的教育智慧，高尚的师德为我们做出了好榜样，激励着一代又一代的教育工作者投身到教育工作中去！在教育中，我们必须要有爱，有爱了，才会有包容，有宽容，有爱心，耐心，学生才会喜欢我们，爱戴我们，继而喜欢我们的课堂，才会有好的教学效果！专家推荐了《放牛班的春天》这部电影，我认真地看了，被其貌不扬的马修老师打动了！他对待那些调皮捣蛋的孩子们不是呵斥，没有咆哮，所有的只是宽容，耐心，爱心，以及教育的智慧！有了那么多爱的付出，才会有了回报：在他离开那所学校的时候，孩子们用么多感人的方式表达了他们对马修老师的恋恋不舍和深深的爱！所以在以后的教学中，我要像马修老师学习！对待我们的学生多一点爱心、耐心、宽容和关心，相信孩子们，在我们的爱的天空里定能茁壮成长！

在教学方面，对我启发最大的是《小组合作学习法》和《如何做好中小学英语教学的衔接》。《小组合作学习法》，我以前也用过，不过仅仅局限于单词竞赛和表演，通过这次学习，我知道了这一学习法可以广泛应用于各种的英语课堂！这个学习法有助于培养孩子们的团队意识，参与意识，可以最大限度的发挥孩子们的主观能动性，激发他们的学习欲望，我相信，运用了《小组合作学习法》的课堂效果一定会很不错！

培训即将结束，希望上级部门多组织这样的学习！以后再有这样的学习机会的话，我一定还会积极参加，会好好把握的，It’s

never

too

late

to

learn.路漫漫其修远兮，吾将上下求索！生命不息，学习不止！

2021年中小学教师网络研修培训总结范文5篇3

参加教师网络研修，既有辛苦，又有收获；既有付出，又有所得。观看教学视频，完成好的作业在网上提交，再上网评论。培训的时间过得很充实，学到了很多知识和教学经验。现在就把个人研修感悟、主要收获总结如下：

培训期间，我们利用上网学习，和同行交流教育教学中的问题，积极参加网上发帖讨论活动、完成本学科的作业、积极上传计划总结，尽管感觉比较繁忙，但还是圆满的完成了研修的各项规定要求。

在教师学科培训时间内，我积极参与了课题的讨论，并且发表了自己的观点。在自己学习的同时，还积极地借鉴了他人的看法，彼此之间交流频繁，讨论热烈。自始至终，我的研修热情不减，及时认真地完成了高质量的作业，每次均被评为优秀等次。

在班主任培训过程中，我聆听了众位教育专家的精彩讲座，领略了他们幽默风趣的教育风格、先进的教育理论，通过与学员之间的相互交流、切磋，使自己对教师这个职业进行了重新的认识；在培训中，我阅读了大量的先进材料和记录了一些先进的理论与方法。并把这些科学的理论与方法应用于教学实践中，取得了较好的效果。

新课程改革教师来讲，是一个大的挑战，在新课改的今天，对我们教师的专业能力和水平提出了很大的要求，我们要上好每一堂课就要不断学习不断充电，我们的远程研修平台应该一直开放，让我们随时都能和专家进行交流和学习，解决实际教学中遇到的问题，使我们的教学水平得到不断的提高，以满足新课改的要求。

新课程远程研修改变了专家在台上讲，我们在台下听的教学模式，以网络教研为主，可以把帖发到网上，与同行交流。这是真正的学员自主学习，既有团队合作又有专家点评的培训活动。我感到这次培训活动不空洞，是一次既经济又有实效的培训活动，我们真的可以与课改专家面对面的交流，获取最新的教改信息和最优的教学方式。

2021年中小学教师网络研修培训总结范文5篇4

如今，信息技术的使用已成为实现现代化、信息化必不可少的手段，也成为我们教育工作者提高课堂教学质量、应用多媒体教学的最佳途径。信息技术的使用符合了小学实现信息化、媒体化教学、提高课堂教学质量的迫切要求。

自从我接收了丰富的教学资源以来，并利用资源实现了教学质量的稳定提高。我总结了以下三点体会：

一、集思广益，充分利用远程教育资源

面对如此充足、精美的远程教育资源，我感到非常的兴奋、激动，但怎样才能利用好这些资源成了急需解决的一个问题，我把有关教学资源应用于实际教学中，利用图片、背景音乐等素材创设出符合课程要求的情境，喧染了课堂气氛，在讲课中适时利用数字电影、动画，通过图文并茂、有声有色的演示，让学生在轻松愉快的气氛中学到了知识，既减轻了学生的负担，又提高了学生的兴趣。

二、精益求精，更加有效利用远程教育资源

在充分利用远程教育资源之后，我感到不满足了，便开始大胆的对原有资源重新编辑、改造、升华，从而更有效的组织利用资源，制作出更符合实际教学的多媒体课件。用进课堂，更加激发了学生们的探索精神及求知欲：

如我在讲这课时，利用课件动画素材制作课件，创设了情景，把内容很直观的表现出来，在播放时同学们一下子明白了原来数学中的时分就在我们身边，引起了孩子们极大的兴趣，大家开始热烈讨论一节课有多长时间，并在课后随时观察自己生活周围有趣的数学知识，而且使学生更加懂得珍惜时间，合理利用时间。这样既培养了孩子们的珍惜时间的好习惯。

三、活学活用，利用资源实施素质教育

远程教育为我提供了多姿多彩的资源，为进行素质教育提供了条件。

在利用学生自习时，我利用多媒体课件，有计划的播放一些数学知识，在数学知识节目中同学们了解了数学的发展，体会到数学的力量，憧憬着数学的未来，激发了孩子们幻想和创新的智慧，使同学们感觉到生活中处处有数学，明白了数学的价值和魅力所在。

经过一年多的努力，我己取得了一些成绩，我所带的学生不再感觉到数学的乏味，而是争先恐后地要上数学课。我也觉得非常的慰藉。我认为，如果我们老师调用、修改网上资源在网上备教案，进行教学设计，这样既节省了时间，又能使老师有更多时间去探索教法、研究学生，因材施教，这何尝不是一种好教法呢？

远程教育资源的适当运用，能够使学生的视野变得更开阔了、信息更灵通了，变得更“耳聪目明“，更具发展潜力；我相信我的学生会拥有更加灿烂、辉煌的明天。

2021年中小学教师网络研修培训总结范文5篇5

随着网络时代的到来，我们的生活和学习、工作都发生了变化。教师已不再是传递信息的工具，教师更需要更高层次的教育教学能力，掌握现代教育技术、研究教学的各个环节，适应未来教育的需要的。

网络继续教育培训学习为教师学习制定了共同的内容和活动，更为重要的是，它为教师提供好展示自己的网络平台。在学习内容和实践层次上满足不同教师的需要。

通过参加本次教师网络继续教育培训，自主参与其中，使我在思想上、专业理论知识方面有了进一步的提升。在学习中，我认真聆听了专家在教育教学方面的讲座，观课堂教学视频，在这段时间里从这个平台我学到了不少先进经验和有价值的知识。在网络学习中，使我受益匪浅。

下面一下这次学习的收获和体会。

1、改变了教师学习的自觉性。这种学习方式下适应了成人的特点，它为教师节省了很多时间。比如，我们现在的培训就可以通过回家抽时间进行网络学习，从一个地方转向另一个地方。可以与老师交流互动，从参与的程度上可以看出受到广大老师的认可，体现了网络培训的魅力。

2、领悟有效教学。专家指出：提升课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求。有效教学走向优质教学，也就意味着教师从一般教师走向优秀教师。怎样提升教学的有效性，在从有效性走向优质教学呢？我认真学习着专家在讲座中的每一句话，思考着每一个观点。从学习中使我深刻的领悟到了：在教学中应不断探索运用多种教学手段，处理好知识与能力、过程与方法、情感态度价值观之间的关系，处理好课堂欲设与生成等等之间的关系。

3、理论联系实际，学以致用。

学习的过程是一次知识积累与运用、创造的过程，因此要会学、善用。我每次听专家讲座和观看课堂实录后，总要有一个思考，即如何将这些优秀的、先进的教育教学经验及典型的案例带进自己的课堂，有针对性的运用到自己的教育教学实践中，从而收到事半功倍的效果，缩短同发达地区学校教学上的差距。通过实践对理论、经验的检验，寻找这些方式方法上的不同点、相同点与衔接点，完善自己的课堂教学方法，提升自身的课堂教学艺术。开阔学生的视野，激起学生强烈的求知欲望，激活学生的思维。

4、提高自身素质，学会终身学习。

小学数学研修总结【第五篇】

关键词：草坪绿量；即时绿量；时段绿量；高尔夫球场

中图分类号：G ；X 171 文献标识码：A 文章编号：1009-5500（2013）05-0061-05

收稿日期：2013-08-22； 修回日期：2013-10-09

基金项目：奥林高尔夫教育与研究基金（AL2011011）资助

作者简介：苏德荣（1959-），男，甘肃永靖人，教授，主要从事草地生态水文研究。

E-mail：

高尔夫球场除去运动功能外，另一个重要目的就是改善生态，保护环境，为人们提供游憩、娱乐、休闲的场所。高尔夫球场就其功能来说是一个运动的场地，但从场地的组成及其属性分析就是一块城市绿地，其中不仅有草坪，也有乔灌地被，山塘水系。高尔夫球场草坪同城市绿地一样发挥着与其规模、属性相应的生态功能[1]。近年人们对城市绿地的生态功能及其评价方法研究较多，这对于科学认识城市绿地的生态功能，保障城市绿地生态功能的发挥具有十分重要的作用[2]。但是，一个占地面积60 hm2的高尔夫球场，人们只关注的是高尔夫球运动，或者只注意到高尔夫球场占用了多少土地，草坪养护使用了多少水，对于高尔夫球场的绿色空间发挥的生态功能研究较少。本文以高尔夫球场草坪为研究对象，在分析城市绿地不同绿量概念的基础上，提出了高尔夫球场草坪绿量的概念及计算模型，并在北京叠泉高尔夫球场从2011年4～11月进行实地观测，以测算高尔夫球场草坪的总绿量。

1 绿地植物绿量的研究概况

城市绿地植物绿量的定量研究是进行以绿量为参数的绿地生态功能评价和生态效益计算的基础。三维绿量的计测方法多是从绿地植物的三维结构出发来研究绿量的大小[8]，目前三维绿量计测大多以乔灌木为主，采用遥感影像信息、GIS等手段计算森林或树木的三维绿量[9-11]。陈自新等[12]以叶面积观测的二维绿量，测算了北京城市园林常用园林植物的叶面积指数，其中，草坪草的叶面积指数为，草地早熟禾，野牛草，结缕草。郑锋先等[13]对青岛市多种园林绿地的绿量进行了调查，结果表明，青岛市常见乔木的叶面积指数为～，灌木植物的叶面积指数为～，草本植物的叶面积指数为～，其中，草坪草的叶面积指数为，草地早熟禾，多年生黑麦草，高羊茅，并建议城市绿地尽量选择叶面积指数较高的物种，完善绿地植物群落层次结构，以提高绿量水平，最大程度地发挥园林绿地的生态效益。

从前人的研究结果可以看出，同为草坪植物但反映单位面积绿量的叶面积指数变化很大。其原因在于对草坪绿量观测计量的前提条件表述不够清晰，对草坪需要定期修剪的管理实践缺乏考虑，从而缺少比较草坪绿量大小的基础。同时，前人的研究较少注意草坪绿量的时间动态性，因为不同季节草坪草的生长量变化很大，因此，不同时期草坪的绿量也不应相同。所以，提出了即时绿量（Instant green quantity）与时段绿量（Period green quantity）的概念，并结合高尔夫球场草坪，提出了计算高尔夫球场草坪即时绿量、时段绿量或年绿量的数学模型。

2 草坪绿量及计算模型

高尔夫球场或城市绿地中的草坪，都是选用多年生禾草经人工建植而成，并需要定期修剪养护。草坪的特点是草坪草植株相对细小，草种相对单一，群落比较致密，需经常修剪以保持草坪的均匀整齐。修剪是草坪养护管理的重要措施之一，草坪每次的修剪量原则上不超过草长的1/3。草坪修剪高度虽然比较低矮，但草坪草地上部分的枝叶密度很高，因此，草坪不仅常年覆盖地面，具有很好的保持水土、防止扬尘、美化环境等生态功能，而且具有重要的固碳释氧功能和效益。以草坪绿量为基础的评价草坪固碳释氧等生态功能的方法具有直观简便的特点。

无论是考虑植物绿色部分所占空间大小的三维绿量，还是着重从叶片所发挥的生态功能出发用叶面积反映植物绿量，绿量的计量应当是一定时间的绿色空间体积或叶面积，因为植物绿色部分的数量是随生长季节变化的。在观测时刻所得到的绿地植物的绿量可称为即时绿量，其值随着植物生长季节和养护管理措施而变化，比如，草坪的即时绿量不仅受到草坪草生长季节的影响，而且受到修剪的人为调控，修剪前后的草坪绿量，无论是用三维绿量还是用叶面积绿量来计量，都会出现突变。因此，即时绿量客观反映了植物绿量随时间变化的特点，即时绿量就是绿量的时间密度，不同生长季具有不同的密度值。由于定期的修剪，草坪的即时绿量随着时间波动。在一个时段内即时绿量的总和或积分称为时段绿量，若时段为年，即为年绿量（Annual green quantity）。时段绿量或年绿量反映了植物在一定时段内持续发挥生态功能的基础――绿色物质的总量，这是评价绿地植物生态功能和效益的基础。年绿量具有年际变化的特征。

因此，草坪的即时绿量就是观测当天草坪绿色部分的空间体积即三维绿量，或草坪草的总叶面积即二维绿量，或草坪地上绿色部分的生物量，可分别用单位面积上每天的体积、叶面积或生物量来表示，若用三维绿量表示即m3/（m2・d）；用叶面积表示：m2/（m2・d）；用生物量表示kg/（m2・d）。绿量的3种表示方法，即三维空间体积、叶面积和生物量之间存在相关性，可以进行互相换算。图1为定期修剪的草坪绿量变化过程示意图。根据即时绿量的概念，图中折线每点的纵坐标值就是单位面积上草坪的即时绿量，也称当日的绿量，或绿量时间密度。而折线与横坐标及时段所包围的面积就是单位面积草坪的时段绿量。

根据图1，单位面积上草坪在观测当日的即时绿量，或绿量时间密度函数为g（t），假定草坪生长高度随时间的变化为线性关系，则单位面积上草坪的即时

图1 草坪绿量概念模型示意图

Concept model for turf green quantity

式中：a，b分别为草坪生长高度随时间变化关系的截距和斜率；t为时间（d）；T为草坪两次修剪之间的生长延续时段；G为时段绿量。

从（2）式可以看出，草坪两次修剪之间的时段绿量由两部分组成，即修剪留茬高度组成的相对固定的绿量，即图1中留茬高度与修剪后延续生长时段之间的面积aT和图1中修剪后延续生长时段形成的三角形的面积12bT2，这部分可视为草坪变动的绿量。

在一定时段内如果草坪修剪了m次，则时段绿量就是：

如果每次的修剪高度保持不变，则时段绿量为

m为修剪次数。如果一年内修剪了n次，则把每次修剪后生长延续时段的长度累加就是草坪的年绿量，即

草坪年绿量仍然分为两部分，修剪高度以内相对固定的绿量和修剪后生长变化的绿量。

3 试验方法

场地概况

观测场地位于北京叠泉高尔夫球场，地处北京市朝阳区。球场27洞，占地面积155 hm2，其中，草坪面积73 hm2，占球场总面积的%。草坪草主要是草地早熟禾（Poa pretensis），只有果岭草坪为匍匐翦股颖（Agrostis stolonifera），果岭草坪面积仅占草坪面积的%。除草坪外，球场内还有林地、水域以及部分硬化道路，其中，林地面积62 hm2，占球场总面积的40%，水域面积12 hm2，占球场总面积%，道路及建筑面积占球场总面积的%。

观测方法

为了观测果岭草坪的生物量，采取剪草机滚刀定位取样方法，滚刀式剪草机（JohnDeer 220B）旋转10圈为一个观测小区，小区面积为剪草机滚刀幅宽乘以滚刀旋转10圈的剪草长度，即 m×= m2。剪草机启动运行 m后停车，取出集草斗的草屑，放入塑封袋中待测。

球道草坪生物量数据：选取样方草屑鲜重的1/10作为样本，称重后进行烘干。果岭草坪生物量数据：果岭草屑中取1/3称重。72 ℃烘干，连续烘干12 h。以1 h间隔两次烘干称重，重量不改变时则烘干结束。

草坪叶面积数据：1）在塑料布上剪取一个2 cm2的空缺；2）将塑料布覆盖在取样点上用剪子沿空缺边纵向剪断草皮，横向齐地面剪掉叶片；3）将剪下的叶片收集在小塑封袋中，共收集5个样本点；4）将收集到的叶片尽量紧凑有序地粘在透明胶带上，粘好后铺在坐标纸上扫描。根据需要，压上玻璃板以保证叶片平整；5）将叶面积图片资料放到Photoshop中处理，选中扫描的叶片，并计算其面积。

4 结果与分析

草坪绿量的动态变化及时段绿量

草坪即时绿量与修剪高度和修剪次数有关（图2），草坪分别在5月5、10、19和22日进行修剪，留茬高度为5月19日之前15 mm，之后为20 mm。5月5日修剪后的即时绿量为 m3/m2，到5月10日修剪前，即时绿量为 5 m3/m2，增加了 5 m3/m2。可以看出修剪间隔越长，草坪增加的高度就

图2 草地早熟禾草坪即时绿量随修剪高度的变化

Change of instant green quantity with mowing

height of Kentucky bluegrass turf

越大，即时绿量也越大。

草坪绿量模型假定草坪修剪后的生长高度随时间的变化为线性，可以得出时段绿量计算模型的参数b= 4，即图中拟合直线的斜率（图3）。以修剪高度 cm和 cm按相应的时段天数用时段绿量计算模型（5）式计算，得到不同时间的累计时段绿量（图4）。从年初草坪返青到年末枯黄，草坪的时段绿量是随着时间的延续逐渐累加，图中截止任意时刻之前的绿量就是时段总绿量，图中从草坪返青到10月中旬球道草坪的总绿量为 m3/m2。这一结果与陈自新等[12]给出的北京地区草地早熟禾草坪绿量较接近。

图3 草地早熟禾草坪修剪后的生长高度

随时间的变化关系

Dynamic change of growing height of Kentucky

bluegrass turf after mowing

图4 草地早熟禾草坪单位面积时段

绿量与时间的关系

Dynamic change of period green quantity of

Kentucky bluegrass turf in unit area

草坪绿量与叶面积指数的关系

草地早熟禾草坪不同修剪高度的叶面积指数（LAI）与修剪高度成线性关系（图5）。草坪绿量的计量单位为m3/m2，实际上就是草坪绿色部分的高度即草坪高度。因此，草坪修剪高度与LAI的关系也就是草坪绿量与LAI的关系。应用试验得到LAI= 5 ，当修剪高度为5 cm时，草坪的LAI为，而陈自新[12]和郑锋先等[13]的研究结果分别是和，这相当于 cm和 cm的草坪草高度。由此说明，草坪绿量与修剪高度紧密相关，草坪的定期修剪使绿量大小存在波动，但时段总绿量总是增加的。

图5 草地早熟禾草坪叶面积指数与

修剪高度的关系

Relationship between leaf area index（LAI） and

mowing height of Kentucky bluegrass turf

草坪地上生物量与叶面积指数的关系

草坪草的特点是密植低矮，其地上枝叶部分的生物量也可以反映草坪的绿量，这与乔、灌木及其他植物有较大的区别，而且草坪地上部分的生物量容易测得。草坪LAI越大，地上生物量就越多，而草坪LAI越大，草坪的绿量就越大，因此，可以利用图6中草坪地上生物量与LAI的关系，用草坪地上生物量直接表示草坪绿量的大小。

图6 草地早熟禾草坪地上生物量与

叶面积指数的关系

Relationship between leaf area index（LAI） and

aboveground biomass（dry matter） of Kentucky bluegrass turf

5 结论

植物生长是一个动态过程，因此，反映植物绿色空间大小的绿量也应当是随植物生长变化。草坪作为城市绿地，其地上绿色空间的大小不仅取决于生长季节，也与草坪必须进行的养护修剪有关。即时绿量就是在一定观测时刻草坪或其他植物所具有的绿色体量，而时段绿量或年绿量就是一定时期或一年内植物绿色部分呈现的总体量。即时绿量只反映了当时植物绿色部分的体量，随着生长季节的变化，不同时期即时绿量的观测结果不同，时段绿量就是一定时段累积的绿量，表示绿色植物或草坪持续发挥生态环境功能的多少。

高尔夫球场草坪需要定期修剪养护，草坪的这一特点与其他植物不同并影响草坪绿量的测算。草坪即时绿量、时段绿量及年绿量计算模型，可以用于根据草坪的修剪高度来计算草坪不同的绿量。同时，草坪绿量与叶面积指数及草坪地上生物量之间可以相互换算，这三者间的关系实际就是草坪单位面积绿色体量与单位面积叶面积总量以及单位面积地上生物量之间的关系。

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