数学灵感体会实用【8篇】
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数学灵感体会【第一篇】
数学不光是一门学科，更是一种思维方式和探索精神。在研究数学的过程中，我常常领悟到很多灵感和体会。今天我想谈谈我的“数学灵感心得体会”，分享我在数学方面所得到的启示和感悟。
第一段，数学启发思维。
做数学题时，我们不仅仅是在计算结果，而是在寻找解决问题的方法。这种方法的探寻，鼓励了我们开放性的思维，脑海中的诸多想法会随着问题的不同而迸发出来。通过数学的研究，我们训练了思维能力和逻辑能力，这些能力在我们日常生活中极为重要。
第二段，数学鼓励探索。
数学的精髓在于探索，数学家们一直在不断地探索未知的领域。这种探索的过程，鼓励我们不断地寻求新的领域，更广泛的知识和经验。通过对数学的探索，我们更容易发现更多自己擅长的方向，并且更清晰地认清自己的兴趣所在。数学的研究，更加成就了我们作为探究者的信心，探索的心态也更加饱满和坚定。
第三段，数学表达语言。
数学是一种国际化的语言，与语言无关。无论母语是什么，使用数学公式，可以非常清晰地表达自己想要表达的内容。数学语言的特点，也与我们日常表达的方式有许多不同，这种语言的研究使我们表达的能力更加准确和精确。
第四段，数学体现美感。
数学的研究过程中，常常会产生一种美感，类似于艺术的美感。一个美妙的数学公式，可以让人仿佛看到宇宙的奥秘；一个完美的证明过程，则能促使人思考人生的真谛。这种美感也能够激发我们更高的研究热情，更深入的研究数学。
第五段，数学培养创新思维。
在数学的学习中，我们常常需要想出很多的方法和技巧，这培养了我们的创造性思维。创造性思维的培养，能帮助我们应对不断变化的世界和巨大的挑战。只有进入这样的思维状态，才能够在解决问题时，发挥更大的能力。
总之，数学灵感是我们学习数学的过程中在思维、探索、语言、美感和创新思维方面的收获。致力于数学的学习和探究不仅有助于我们在学术上得到更大的成就，更鼓励我们不断地向更高的目标前进。
数学灵感体会【第二篇】
生活中我们时常会遇到各种各样的事情，有开心快乐的时刻，也有失落沮丧的时刻。不管是喜是悲，这些经历都在不知不觉中影响着我们的内心世界。然而，对生活中的点点滴滴进行思考，感悟一些人生的道理，也可以让我们的内心得到一些能量，帮助我们更好地去面对挑战。通过这样的思考与感悟，我也逐渐体会到一些心灵感触，下面将与大家分享我的个人体会。
第一段主题：珍惜当下，感悟人生的真谛。
生活中，我们总是忙忙碌碌地过着，对于时间常常出现一种“恐慌感”。而这种感觉使我意识到，现在，此时此刻是最宝贵的，我们要学会珍惜当下，享受眼前的一切。因为时间不会停滞，它会不断推动我们向前，所以我们要心无挂碍地去面对未来，同时也要活在当下，不要抱怨过去，执着未来。人生是一场旅程，我们应该努力去感受眼前拥有的一切，让每个瞬间都留下美好的回忆。
第二段主题：宽容与感恩，让心灵更加宽广。
人与人之间总会有一些摩擦和磨合，对待这些问题，我们更需要的是宽容的态度。宽容是一种美德，它能够让我们和他人相互理解，减少争执。一位智者说过，“学会宽容就像给自己喝了一杯蜂蜜”，可见，宽容对心灵所带来的滋养是无可替代的。同时，要学会感恩，不要抱怨命运的不公平，而要珍惜生活中的点滴，感激那些伴随我们的人和事。感恩不仅能够让我们更加乐观，也能够让我们更加正面地去面对人生中的困境。
第三段主题：坚持信念，迈向成功的道路。
人生的道路充满了艰辛与挑战，但只有坚持信念，才能够跨越这些障碍，走向成功。面对困难不退缩，坚守自己的理想，这是一个人成长的必修课。我们要相信自己，相信自己的能力和潜力，相信只要努力，就一定会取得成功。信念不仅仅是信任自己，也是欣赏自己，为自己的坚持付出努力。它是一个人内心的力量，是前进的推动力。
第四段主题：平和与喜乐，陪伴我们走过每一天。
人生本就是一场过程，其中的喜与忧都是生活中的常态。人生苦短，没有必要抱怨，我们要学会平和地面对生活中的起伏。在喜悦时保持谦虚与欣喜，而在低谷时要保持坚强与勇敢。要学着笑对人生，学会积极的态度去面对挫折与失败，因为这样我们才能更好地体验到人生的美好。
第五段主题：梦想与未来，继续前行的动力。
每个人都有自己的目标和梦想，有些时候我们可能会迷茫，不知道未来该如何，但是唯有对自己的梦想始终坚持，一直向前，才能够抵达成功的彼岸。梦想是人生的指南针，它给予我们未来方向上的勇气和支持。只要我们紧握梦想的手，努力奋斗，勇往直前，就有可能将其化为现实。
总结起来，通过这段时间的思考与感悟，我明白了生活中的点滴才是最重要的，要学会去珍惜和感激；同时，宽容与感恩也是我们心灵所必需的能量；在追寻梦想的过程中，我们要相信自己、坚持不懈；而平和与喜乐则是生活中必备的心态；最后，信念是我们坚持下去的动力，梦想则是我们不断迈向成功的引路人。通过思考人生的真谛和自身的感悟，我相信每个人都可以在这个旅途中找到属于自己的价值和意义。
数学灵感体会【第三篇】
数学灵感是人脑对数学对象结构关系的一种突发性的领悟.在解答数学难题时，通常会遇到这样的情况：尽管从多角度、用各种方法去进行探索，但百思不得其解.可正在“山穷水尽疑无路”之际，灵感出现了，从而创造了“柳暗花明又一村”的美的境界.
灵感与创造思维、灵感与数学发现究竟有何联系?我们可看看下面几位数学家的数学灵感与数学发现的情况.
法国数学家笛卡儿，早就有把相互独立的代数与几何结合起来的愿望，经过长时期的思考，但未找到合适的方法.16随军服务时他仍在思考.11月9日，在多瑙河畔的诺伊堡，他几天来整日沉迷在思考之中而不得其解，入睡后连作数梦，梦中迷迷糊糊地想到引入直角坐标系的方法.第二天，也即是11月10日清晨，醒后立即将梦中所得加以整理，终于创造了解析几何学，笛卡尔获得了成功，但他酝酿时间为1617～1619年，约为两年的时间.
法国著名数学家庞加莱在谈到他发现富克斯函数的变换方法时回忆说：“1880年有一次我离开当时居住的卡昂去作一次由矿业学校主办的地质考察旅行.旅途的奔波使我忘掉了我的数学工作，抵达库特塞斯后，我们乘公共马车到各处去转转，正当我跨上踏板的瞬间，脑子里突然出现了一个想法，即我曾用来定义富克斯函数的诸变换跟非欧几何中的诸变换是一致的.”庞加莱回到住址后，马上把这一结果加以证明.这是在长时间紧张工作之后，思想放松时灵感的突然闪现，是经过了约一年时间的苦思之后才获得成功的.
被称为数学王子的高斯为证明某一算术定理，曾苦思冥想达两年之久，后来突然得到一个想法，使他获得成功.高斯回忆说：“终于在两天前我成功了……像闪电一样，谜一下解开了.我自己也说不清楚是什么导线把原先的知识和我成功的东西连接起来.”尽管解开这个谜的想法是突然来的，但高斯本人经过两年的艰苦努力才为这个成功的到来做好了准备.
由以上对三位数学家数学灵感的出现而导致数学发现的描述，可以看出这种在长时期持续劳动后的某时刻出现的“突然领悟”是一种非逻辑的高层次的创造活动，亦即灵感思维活动.
灵感是不能靠偶然的机遇、守株待兔式的消极等待可以得到的.必须是执著追求、锲而不舍、百折不挠，才能有成功的一天.所谓“触景生情”“灵机一动”“眉头一皱，计上心来”，都是经过长期坚持不懈地创造性劳动而“偶然得之”的.巴斯加说：“机遇只偏爱有准备的头脑.”恰恰道出了此中的真谛.
其实，这是关于数学灵感的一个话题。写作，搞艺术经常讲到灵感;同样在数学学习过程中，灵感也非常重要，是分析和解决实际问题能力的一个重要手段，对于开发学生的智力是一个不可忽视的因素。因此，在数学教学中，重视灵感能力的培养，对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的。
数学是一门思维学科，在我们目前的数学教育中，如何设计、渗透数学的灵感教育是一项重要的改革，我们要以培养学生的创造性思维为主，把传授知识和训练思维能力统一起来，培养适应社会需求的创造性人才。
通过一段时间的数学的研究性学习，针对”数学灵感的培养”这一课题进行资料的查找与探讨总结。我们发现，灵感真的是学习的关键元素，只有以灵感作为学习的基础与前提，才能更好地开拓自己的思维，挖掘出自己内在所具有的天赋。因此，我们在课堂内外应注重学习数学灵感的培养。我们可以从下列各个方面入手来培养数学灵感：
1、重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。
灵感不是靠“机遇”，直觉的获得虽然是有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。所谓知识组块又称知识反应块。它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型，或者运用某种方式模式。这些知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起师生的特别重视，往往被淹没在题海之中，如何将它们筛选出来加以精练是数学中值得研究的一个重要课题。
在解数学题时，主体在明了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学灵感就应运而生。
2、强调数形结合，发展几何思维与类几何思维。数学形象直感是数学灵感思维的源泉之一，而数学形象直感是一种几何直觉或空间观念的表现，对于几何问题要培养几何自身的变换、变形的直观感受能力。对于非几何问题则要用几何眼光去审视分析就能逐步过渡到类几何思维。
3、重视整体分析，提倡块状思维。
4、鼓励大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯。
数学猜想是在数学证明之前构想数学命题思维过程。“数学事实首先是被猜想，然后才被证实。”猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导;对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段。数学猜想是有一定规律的，并且要以数学知识的经验为支柱。但是培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学灵感，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此，在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也不应忽视思维的探索性和发现性，即应重视数学直觉猜想的合理性和必要性。
以上为数学灵感培养的一部分。其实，我认为没有万能的教学法，任何有益的方法都只对那些有学习积极性而苦于学习方法不好，特别缺乏思维方法的学生才起作用。数学是一门思维学科，在我们目前的数学教育中，如何设计、渗透数学的灵感教育是一项重要的改革，我们要以培养学生的创造性思维为主，把传授知识和训练思维能力统一起来，培养适应社会需求的创造性人才。
数学灵感体会【第四篇】
科研是一项需要不断探索和创新的工作，而灵感则是驱动科研工作的动力源泉。在科研过程中，我们时常面临困境和难题，而唤起灵感则成为解决问题的关键。在多年的科研工作中，我逐渐体会到灵感的重要性，并从中获得了一些心得体会。
首先，创造灵感的环境十分重要。科研工作需要一个良好的学术环境和氛围，以激发灵感的产生。只有在一个可以自由地交流、碰撞思想的环境中，才能够不断激发新的灵感。我们可以通过组织学术报告、研讨会以及与同行的讨论，来开拓视野、学习前沿的科研成果，从而汲取新的灵感。此外，还可以通过多种媒体渠道了解最新的科研进展，扩大知识面，以此为基础进一步创造和产生灵感。
其次，跨界思维和多元观念的碰撞是激发灵感的关键。科研工作需要不断突破传统的思维定势，探索跨领域的思维方式。当我们将不同领域的知识进行结合和交叉融合时，就可能产生新的观点和想法。我曾经参与一个有关生物医学工程的研究课题，课题组成员来自生物学、医学、工程学等多个领域，通过不同学科的交流与合作，我们发现了一些以往未曾发现的现象，并得出了一些令人惊喜的结论。这次经历让我深刻体会到，自己的专业知识只是冰山一角，只有跨界思维和多元观念的碰撞，才可能产生真正有价值的灵感。
第三，保持开放的心态也是激发灵感的关键。在科研工作中，我们常常会遇到各种困难和挑战，需要我们保持积极的态度和开放的思维。有时候，灵感就在我们不经意间闪现出来。我曾经参与一个实验室研究项目，在长期的实验失败和思维僵化之后，我决定做一些放松和调整。一个偶然的机会，我在一个艺术展览上看到了一幅画，画中的图案和我的研究课题有些相似之处。这种意外的灵感让我想到了一个新的实验设计方法，最终解决了我们长期困扰的问题。这次经历让我明白了，在面对科研困境时，保持开放的心态，持续地观察和思考，也许会有意想不到的灵感涌现。
第四，自我激励和持续学习是培养灵感的重要途径。科研工作需要不断的学习和积累，只有不断提升自己的专业水平，才可能更好地为科研工作提供灵感和创新。在我看来，读书和学习是培养灵感的一种途径。通过阅读大量的相关文献和书籍，我们可以拓展知识边界，了解前沿的研究进展，为科研工作提供新的灵感。此外，还可以参加学术研讨会和国际交流活动，与其他研究人员进行交流和互动，借鉴他们的经验和观点，激发自己的灵感。
最后，深入实践和坚持不懈是实现灵感的关键。科研灵感往往需要通过实际的实验和验证才能够得到证实。只有将灵感进行实际的应用和检验，才能够更好地指导我们的科研工作。我记得有一次在做实验的时候，忽然有了一个想法，我觉得这个方向可能会有突破性的发现。于是我立即采取实际行动，设计了一系列的实验，最后果然发现了一些有趣的现象，并得到了一些有价值的结果。从此以后，我更加坚信，只有通过实践，才能够驱动灵感并不断推动自己的科研工作。
科研灵感是科学探索的源泉，而灵感的产生又需要良好的学术环境、跨界思维和多元观念的碰撞、开放的心态、自我激励和持续学习以及实践和坚持不懈的努力。只有不断积累和运用灵感，我们才能够更好地开展科研工作，并取得令人瞩目的成果。
数学灵感体会【第五篇】
灵感是一种神奇而又不可预知的力量，它可以让人们在思考中突然获得灵光乍现的感觉，给人一种豁然开朗的感觉。然而，灵感并非是随随便便就能得到的，它需要经过自我发掘和培养。以下是我在追寻灵感的道路上，深深体会到的心得体会。
首先，我意识到灵感的产生并不是偶然的。创意并非从天而降，而是在我们平时的观察和思考中逐渐形成的。因此，要培养灵感，首先要提升自己的观察力和思考力。比如，可以多读书、多观看与自己关注领域相关的影视作品，积极参加各种学习和文化活动。通过不断积累知识和拓展视野，我们能够更好地理解世界和发现问题，从而获得更多的创意灵感。
其次，我认识到灵感需要培养积极的思维态度。积极的思维态度能让我们更加开放和乐观，从而更容易接收和发现灵感。当我们面对困境和挑战时，不要消沉和泄气，而是要勇敢地寻找解决问题的方法。坚持不懈的思考和努力，总会让我们收获一些新的想法和灵感。同时，要保持对各种事物的好奇心和求知欲，主动探索未知领域，这样才能在灵感的沃土中收获丰富的果实。
此外，善于记录和整理对于培养灵感同样重要。灵感是瞬间的闪现，稍不留神就会溜走。因此，我们要时刻准备好记录的工具，及时将脑海中的灵感记录下来。可以借助笔记本、手机等设备，把灵感点滴保存下来。而且，不仅要记录灵感的点滴，还要及时地整理和回顾，使灵感得到进一步的延伸和发展。这样才能将灵感转化为具体的创意和行动，让灵感更加有价值。
最后，我深深地认识到灵感的源泉是生活的点滴。生活是创作的原料和灵感的源泉，而不是与创作相对立的。只有用心感受生活，用心体验生活，我们才能从中发现更多的情感和启发，激发出更多的灵感。所以，我们要尽量去体验各种生活的场景和情境，去感受各种人情事故和自然景观，用心感受其中包含的细微和美好，这样才能从生活中找到真正属于自己的灵感之光。
在灵感的舞台上，每一个环节都有其重要性。我们要通过提升观察力和思考力，建立积极的思维态度，善于记录和整理，从生活中汲取灵感的养分。当然，培养灵感需要时间和耐心，需要我们用心去感悟和努力去寻找。只有不断地尝试和锤炼，我们才能在灵感的海洋中畅游，触摸到最美妙的音符和色彩，创造出更多的美丽和价值。
总结一下，灵感是一种稀缺而珍贵的财富，是创造力的源泉和推动力。通过积极的观察和思考、积极的思维态度、善于记录和整理以及从生活中感悟，我们可以培养和挖掘出更多的灵感，让它在我们思考和创作的道路上熠熠生辉。因此，让我们共同努力，保持对灵感的敏感和追求，在灵感的航线上留下属于自己的独特足迹。
数学灵感体会【第六篇】
第一段：介绍心灵感触的含义和重要性（200字）。
心灵感触是指一种来自内心的情感和思考，它是我们对周围环境和自身经历的直接反应。它是人类情感和思维的表达方式，是我们与外界交流的桥梁。心灵感触具有独特的个体差异性，不同的人会由于不同的经历、价值观和性格特点而产生不同的感触。心灵感触的体验是一种非常直观的情感体验，它能够给我们带来深刻的思考和启示，使我们对世界和自身有更为深入的了解。因此，心灵感触是我们生活中非常重要的一部分。
第二段：探讨心灵感触的来源和影响（200字）。
心灵感触的来源非常广泛。它可以来自我们与他人的互动，也可以来自我们与自然的接触，甚至可以来自内心的自省。与他人的互动中，我们可以体验到包括喜怒哀乐在内的各种情感。这些情感会深深地触动我们的内心。与自然的接触中，我们可以感受到大自然的壮美和神秘，这种无言的交流也会让我们产生种种感触。内心的自省则主要指的是我们对自身的思考和反思，包括对自己的行为、价值观和内在需求的思考。所有这些都会对我们的情感和人生观产生直接的或间接的影响。
第三段：分享个人心灵感触的体验和收获（200字）。
在我的生活中，我通过各种方式和途径体验了丰富的心灵感触。我曾经在一次登山旅行中感受到了大自然的雄伟和强大，这让我感受到了自然界的伟力和它给予我们的力量。我也曾与朋友们一起度过了快乐的时光，这让我感受到了友谊的珍贵和支持他人的重要性。我经历了挑战和困难，通过内心的思考和反思，我发现了自己的坚韧和勇气。这些心灵感触的体验给了我对世界和自己更深入的理解，使我找到了更大的生活意义。
第四段：探讨如何培养和发展心灵感触（200字）。
培养和发展心灵感触是一个长期且有挑战的过程。首先，我们需要关注自己的内心，并与之建立联系。这可以通过反思和自省来实现，例如写日记、冥想和深入的对话等。其次，我们可以寻找各种新的经验和体验，这有助于扩宽我们的心灵感触的边界。例如，我们可以尝试新的活动、结交新的朋友、阅读不同类型的书籍，等等。最后，我们要保持开放和敏感，学会接纳和表达自己的情感。这有助于我们更好地理解自己和他人，增强我们的情感智慧。
第五段：总结心灵感触的价值和启示（200字）。
心灵感触是我们与世界和自身交流的方式，是我们生活中非常重要的一部分。通过体验和思考心灵感触，我们能够深化对自己和他人的认识，找到更大的生活意义。培养和发展心灵感触是一个长期的过程，需要我们关注内心、寻找各种新的经验、保持开放和表达情感。在这个过程中，我们会获得更丰富的人生体验和更深入的生活智慧。因此，让我们去探索、体验和分享心灵感触，让它成为我们人生旅程中珍贵的财富。
数学灵感体会【第七篇】
灵感是创新的源泉，它可以使我们的思维变得更加敏捷和清晰，同时也能帮助我们找到更好的解决方案。在现今日新月异的时代，人们对灵感的需求愈发迫切。而灵感版作为启发、创意和催化剂，有着强大的功能，不论你是创业者、设计师、写作者还是艺术家，灵感版都能帮助你轻松实现你的创意并提高工作效率。今天我分享一下自己使用灵感版的体验和感受。
第二段：灵感板可用于所有创意的管理和创作。
灵感版是一款像素级虚拟创意板，具有极高的自由度和可定制性，可以用于制作流程图、配色方案、品牌风格等。它可以让你轻松记录、整理和重新分配信息。比如，如果你是一个设计师，可以使用灵感版来组织自己的灵感素材，从而更好地应对突发任务。如果你是一名写作者，可以使用灵感板来整理你的想法、结构和情节，而不必担心线索的丢失。
第三段：灵感板可以帮助激发创意。
一个好的创意来自于灵感和观察力，并需要花费时间和息息相关思维来充分发挥。灵感版可以帮助你激发自己的创造力，在进行的创意策略中进行优化并提供互动性，从而达到最佳结果。当你浏览网页、杂志、书籍、影片时，可以在灵感板上记录想法和灵感，搜寻图片、文字、图形和色彩搭配，巧妙地将他们相互关联，产生新的创意。
第四段：灵感板可以提高团队的协作效率。
当多个人工作在同一个项目中，灵感版同样是一个重要的工具。团队成员可以利用灵感版来协同开展思维导图和创新方案。除此之外，灵感版可以将不同文件拼接在一起，形成一个客观的总体观念。可用于拓展商业日程、一键式地分析和处理信息，以及展示对于工作成果的审查和评估等。这大大提高了团队的沟通效率和协作效果。
第五段：结语。
灵感版是一个非常有用的工具，无论是个人还是团队，都可使用它来提高工作效率，激发创造力和增加竞争力。如果您仍然在用笔记本和便利贴来记录静态信息，那么试试使用灵感版来管理您的每个创意和任务。只要您理解了如何使用该工具，提高工作效率就不再是个问题。始终谨记：确保自己不错过创新的良机。多去寻找、思考、观察和体验！
数学灵感体会【第八篇】
三十年前，人们曾经把数学教育置于“现代化”的旗帜之下，把大学的一些内容放到中学，又把高中的一些内容下放到初中，后来，人们发现这样遇到了麻烦和困难。
知识内容确实需要更新，例如在中学增加电脑和具体的集合运算，无疑是正确的，然而，如果忽视思维教育，忽视把数学思维的一般方法尽早传授给中学生，甚至通过砍平面几何，削弱初中早就实行的逻辑思维训练，贻误青少年的发展时机，是非常错误的。
中学阶段是培养人才的重要时期，一般在此阶段可以分辨出优秀生和差生。根据多年的考察和研究，发现优秀的思维方式，方法主要有六项:。
一、模块状思维和复合思维。优秀生脑海里不仅储存有定理及其证明，而且储存有另外的许多基本问题及其解法。一拿到数学问题，通过联想(或通过其他思维方法诱导)，可以迅速认出问题中包含一个个基本问题(称反映块)，从而把难题迅速降低难度。换言之，反映块引起的块状思维往往可以在知识与难题之间架桥，往往可以解决由知识向复杂思维过渡的问题。反映块兼有知识和思维的双重性，是非常重要的。由于平日训练使用反映块达到了十分成熟的程度，所以联想很快。例如:求的值。一见到两角的正切和与积，就联想到两角和的正切公式的逆运用，很快便可以求解。
解答如下:。
=二、搞弯曲型思维。优秀生反映快的另一原因，是非常善于搞弯曲型思维。一时联想不到合适的定理或反应块，没法把难题分解，就搞分析转化，觅取解题信息，搞数学猜想，引出下步该如何思维的端倪和思维的动力，把问题由陌生转化为熟悉。结果，不仅可以找到问题的解法，而且可以识破编者的用心良苦。利用定理或反映块初编出来的问题，其形态相当熟悉，容易实现联想，于是，编题者把它的假设或结论加以变形，或在图形中拆掉一些线段，弄得面目全非，不易实现联想，使难度大大培加，相应的，优秀生搞的弯曲型思维，实际上是“反拐弯”的本领，是取得灵感的源泉。例如:两角和与差公式把的三角函数式转化成了的三角函数式。如果反过来，从左使用公式，我们就能得到，如三、最经济地思维。一见新问题，就立即回忆以前解过的老问题，企图从老问题的解法得到启发，而能否找到合适的老问题，常常取决于是否具有“见微知著”的本领:在新问题中寻找熟悉的成分，一旦在假设中或结论中发现熟悉的任何一款，就立即回想有关的老问题，特别是回忆其解法，利用它拟出全局或局部解题方案，哪怕仅仅引出关于解题方向的猜测也好。
换言之，试图把解过的问题都变成以后解决问题的跳板，即在知识与难题之间架设第三种桥梁，顺便训练自己的记忆和联想力。
四、最大效益地思维。从不就事论事，决不放过解题过程中的任何“副产品”;或把此题升华为定理形式，训练自己的由表及里，去粗取精，抽象概括和文字表达等能力;或寻找使解决了的问题、公式和数据;或寻找以后有用的思维方法;或“减弱”假设，或“加强”结论，看能否得到更“精”的命题;或探讨逆命题的真假。
换言之，解一道题可以往往引出几道新题，解决了就一并存入脑海，使知识体系不断膨胀，使思维向各方延伸，使自己善于识别改头换面的问题。
五、超前思维。老师才引导学生迈出第一步，就已经能走第二、第三步，甚至已经走完了老师的思维全路，正在寻找别的解法，实现超前思维。究其原因，主要靠思维方法精良，也靠素有积极思维的习惯和毅力。一般学生都无此习惯和毅力，自学或预习到“半桶水”就沾沾自喜，满足于知识，不愿超前思维，最终责则不能超前思维。
六、搞拟真推理和反面思维。搞拟真推理，如猜测、类比、模拟等，有了似是而非的猜测还不满足，定要弄个水落石出，不要浪费精力于假命题，最初总要想法造反例推翻它，不成，才想法证明它，造反例的能力是理解力、创造力的集中体现和反映，是思维能力强弱的重要表现。用特殊的手法先检验命题的可靠性，并顺着这条思维自我训练，寻找反例或解法，逐渐形成了一种很独特的心理基础，敢于怀疑，敢于猜测。
以上为数学灵感培养的一部分，其实，我认为没有万能的教学法，任何有益的方法都只对那些有学习积极性而苦于学习方法不好，特别缺乏思维方法的学生才起作用。