真分数和假分数教学设计及反思(4篇)
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真分数和假分数教学设计及反思【第一篇】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第69页
1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度。
真分数和假分数的意义和特征。
假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。
多媒体课件
1、创设问题情境:
(1)出示□/4,这个分数有可能是四分之几?
(学生任意说出分母是4的分数。如: 1/4、3/4 、5/4、7/4 , ……)
(2)学生用圆上的阴影部分来表示这些分数:
(学生可能会表示出 xx、xx 、xx 、 )
2、自主探究:
怎样用图来表示呢?(让学生通过自主探究发现一个圆不够,从而产生矛盾冲突,要解决这个矛盾,还需要这样的一份。通过观察,理解 是把一个圆看作单位“1”, 平均分成4份,表示这样的5份。如果学生错误理解为 是把两个圆看作单位“1”,老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚 的意义。突破本节课的难点。)
3、利用对 的理解,用分数表示图中的阴影部分。
( ) ( ) ( ) ( )
评析:整个环节,对课堂教学进行了充分的预设,从学生已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法,巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。
师:老师请你观察这些分数,你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。
1、自主分类:四人小组讨论分类方法。
2、生汇报分类情况,可能出现:
(1)按分母相同和不同来分;
(2)按分子与分母关系分:分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。
(3)按分子能否是分母的倍数分。
(师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上)
师:今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字,想知道吗?
3、学生自学课本第69页。
4、交流真分数和假分数的意义:
师:从书上你都了解到什么?
(1)在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
(2) 分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。
这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。(板书:真分数和假分数)
5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。(结合图想一想)
[评析:让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类,突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法,得出什么是真分数,什么是假分数。然后引导观察实物图,比较真分数、假分数的值与1的大小关系,从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性,培养学生的学习意识,提高学生的观察、分析和概括能力。]
1、基础练习:
(1)、举一些分数,生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?
(2)、判断(师口述)
①真分数都比1小。( )
②假分数就是分子比分母大的分数。( )
③妈妈买了一个月饼,小明一口气吃了 54 个。( )
评析:这两题是基础练习,主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识
3、提高练习:把下列分数用直线上的点表示:
学生直接在直线上描点困难很大,为了更加有效加深认识和提升,我把这道题有梯度的呈现。
(1) 判断哪些是真分数,哪些是假分数?
(2) 出示动态的数轴,(让学生加深对单位“1”的理解。)
(3) 猜测真分数和假分数在直线的位置。
(4) 在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)
(5) 通过观察,验证前面的猜测(使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到与先前的认识一致:真分数小于1,假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识,同时渗透猜测、验证的数学方法,也培养了学生严谨的学习态度。)
评析:这个题目囊括了本节课相关的所有知识点,将它们有机地联系在了一起,同时进行有效地提升和难点的突破。
4、不定性开放题:(出示表格,学生观察,教师指导方法)
1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2 10/2……
1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3 10/3……
1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 10/4……
1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5……
(1) 学生可能会发现表格中的真分数和假分数。
(2) 可能找出每一行中特殊的假分数。
(3) 进一步观察真分数,看有什么发现?(真分数的个数比它的分母小1)
(4) 按行观察:每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的分数: (a是非0自然数)思考:当 ( )时, 是真分数,当a( )时, 是假分数。
(5) 按列观察:用一个分数表示第六列所有的分数吗?
( 是非0自然数 )思考:当 ( )时, 是真分数,当 ( )时, 是假分数。
(6)用一个分数表示所有的分数:
( 、b是非0自然数 ) 思考: 是真分数还是假分数?
评析:该练习加强了学习方法的指导,培养了学生观察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中,让学生接触不确定因素,为的就是将学生思维不断提升,从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。
评析:整个练习的设计由易到难,使不同层次的学生能够得到不同的锻炼,既巩固了新知,又深化了新知。
1、畅谈本节课的收获。
2、对本节课自我评价。
课堂闪亮星
评价内容
认识并理解真分数和假分数的意义 掌握真分数和假分数的特征 认真倾听
别人发言 与同伴合作
积极思考问题
自我评价
评析:该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价,提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。
板书设计
真分数和假分数
真分数: 分子比分母小的: … (小于1)
分子等于分母的: …(等于1)
分子大于分母的: …(大于1)
评析:将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点,便于学生回顾和梳理所学知识,起到了画龙点睛的作用。
设计思路
学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础,但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的,认识的分数都是真分数,而现在,引入了假分数,这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固,而假分数表示什么?在单位“1”不够取的时候怎样理解?在生活中假分数又有怎样的现实意义,学生并不明白。因此,建构对假分数意义的理解是个关键,同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立,结论的探索过程显得尤为重要。
而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发,提供给学生自主探索的机会,让他们在经历知识形成的过程中,真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验,促进了学生的发展。
在整个的教学过程的设计中,教师充分体现了以学生为本的教学理念,在学生获取新知识的过程中,大胆放手,引导学生自主探索,突出知识的形成过程,使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进,从而获得最佳的教学效果。尤其在“ 怎样用图来表示?”这个环节中,使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中,加深对假分数意义的理解,从而突破了本节课的难点。还有在给分数分类这个环节中,通过让学生自主分类、说标准,充分发挥学生的自主性。在激烈的小组讨论争辩中,调动了学生学习的积极性,活跃了学生的思维,使学生尝到了自己获取知识的乐趣,充分体会到了学习的乐趣,提高了学生自主探索、合作交流的能力。
本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中,充分感受与体验知识的发生和发展过程,促进学生的全面发展。
真分数和假分数教学设计及反思【第二篇】
五年级下册教科书第69~70页。
1、结合教材提供的直观图形,通过让学生观察比较,抽象概括,理解并掌握真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,培养学生有条理、有根据地思考、探究问题。
3、渗透数形结合的数学思想,培养学生的抽象概括能力和关于分数的数感。
理解真分数和假分数的意义及特征。
假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。
1、已有的知识和经验:分数的意义、对单位“1”的理解。
2、原型:根据涂色部分不同的图形写出的一些分数。
3、探究的问题:
⑴什么样的分数是真分数?什么样的分数是假分数?
⑵真分数和假分数与单位“1”之间的关系。
通过前面的学习,同学们对于分数的意义以及单位“1”的含义都有所了解了,那么哪位同学能说一说分数的意义是什么?什么叫做单位“1”?
这节课我们继续来探究有关分数的知识。
探究一:真分数和假分数的意义
1、请同学们独立完成第一组图形:用分数表示出下面各图的涂色部分(课前先发给每个学生一张附有教材例1、例2两组图形的练习纸)。教师巡视,检查学生的做题情况,给予学困生一定的指导。
2、请学生分别说出所写分数、、的意义。
3、如何用分数表示第二组图形的涂色部分?学生独立思考,在此基础上小组合作,讨论交流。教师巡视,参与交流,如发现学生有困难,可给予指导,进行一些启发性的提问:把一个圆平均分成几份?一共有这样的几份?强调每个圆都表示单位“1”。
4、小组汇报,全班交流,并说出所写分数、、
5、观察分类
师:请同学们观察刚才写出的这些分数,你们能按照一定的标准给它们分分类吗?小组合作,讨论分类方法。
小组汇报分类情况,可能出现:
(1)按分母相同和不同来分。
(2)按分子与分母关系分:分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。(板书)
师小结:今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字,想知道吗?
6、揭示概念,引出课题
133456447411的意义。
学生自学课本第69页。
师:同学们从课本中了解到分子比分母小的分数叫什么?分子比分母大或分子和分母相等的分数又叫什么呢?(师根据学生的回答补充板书)让学生根据老师的板书齐读概念一遍,加深印象。
师:这就是我们这节课探究的内容:真分数和假分数。(板书课题) 7.你能分别举几个真分数或假分数吗?老师也可多举几个等于1的假分数让学生辨认。
1、师:通过刚才的学习,我们知道了什么样的分数是真分数,什么样的分数是假分数,那么同学们知道它们与单位“1”之间有着怎样的关系吗?学生猜想。
2、进行验证:结合对两组图形的观察,说出理由。
3、学生独立思考,再在小组内交流自己的想法。
4、全班交流,达成共识:真分数小于1,假分数大于1或等于1。(板书)
5、师:真分数和假分数有着怎样的联系和区别?(在比较中让学生对于真分数和假分数的意义和特征有较完整的认知,加深学生的理解)
1、教材70页做一做的第1题(可采用抢答的形式)
师: 判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?(强化学生对真分数和假分数意义的理解)
2、判断
①真分数都比1小。( )
②假分数就是分子比分母大的分数。( )
③真分数一定小于假分数。( )
④小于的真分数只有5个。( )
3、教材70页做一做的第2题
①学生独立描点。(师帮助学生理解直线上的单位“1”,可举例说明如何描)
②看一看,表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上。从而让学生看到真分数集中分布在0和1之间的这一段上,而假分数则分布在直线上1或1的右边,进一步体会到真分数都小于1,假分数等于、大于1。
结合本节课的学习过程及老师的板书谈谈自己的收获,对所学知识进行回顾和梳理。教师适当参与,对于学生疏漏的知识点给予恰当的提问评价学生的学习表现。
真分数和假分数教学设计及反思【第三篇】
①使学生理解真分数、假分数的意义,能正确地区分真分数、假分数,学会把假分数化成整数。
②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。
③渗透集合转化的数学思想方法。教学重点 真分数和假分数的特征。教学用具 投影仪,例1、例2的直观图。教学过程
1.用分数表示图中的阴影部分。
2.填空。3÷4= 8÷11==()÷( ) =()÷( )
1.认识真分数。
(1)出示例1,引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。
(2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小( …… 的分子都比分母小)。
(3)联系直观图想一想:这些分数比1大,还是比1小?为什么?
(4)指出:像…… 这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗?提问:什么样的分数叫做真分数?真分数有什么特点?板书:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2.认识假分数。
(1)出示例2 直观图,指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。
(2)联系直观图想一想:这些分数比1大,还是比1小?为什么?( =1, 和 都大于1)
(3)像 、 、 等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数?假分数有什么特征?板书:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
3.揭示课题。从上面的直线图中可以看到,分数可以分为几类?哪两类?
4.认识把假分数化成整数。
(1)观察上表中的分数,哪些分数的分子是分母的倍数?
(2)利用分数与除法的关系,算出它们的商是多少?观察它们的商有什么特点?结论:当分数的分子是分母的倍数时,这些假分数可以化成整数。
真分数和假分数教学设计及反思【第四篇】
1、以学生发展为本,着力强化个人主体意识,同时关注学生学习动机,兴趣等情感态度。
2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发,为学生提供充分从事数学活动的机会和充分的练习空间。
3、致力于改变学生的学习方式,关注过程,把学习的权力和时空留给学生,通过观察、操作、猜测、思考、讨论等多种活动,让学生亲历概念的形成过程,主动获取知识。
1、教学内容:
《真分数和假分数》一课是五年级下册第四单元的内容。这部分内容的学习是在学习了分数的意义,然后以对分数、分数单位的熟悉为基础上进行教学的,教材在讲解这一知识点时,应注意分数与“1”的关系,这样既帮助学生理解真假分数的概念,又沟通了新旧知识的内在联系。
2、学情分析:
学生在三年级已经初步认识了分数,知道各个部分的名称,会读、写简单的分数,前一段又学习了分数的意义,熟悉了单位“1”、分数单位等概念,为学习本节课知识打下了基础。另外本课的概念比较抽象,学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中,化抽象为具体、直观,对于顺利开展教学是十分必要的。
3、根据教材的内容,学生的年龄、心理特点、学情以及基础教育课程提出的三维目标,我确立了本节课的教学目的:
(1)结合具体情境,经历假分数与带分数的产生过程,理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。
(2)能正确读写假分数、带分数,了解假分数、带分数的关系。
(3)寻求探索解决问题的方法,体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点:结合具体情境,经历假分数与带分数的产生过程,理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义及关系。
教学难点:动手操作理解分饼的方法及观察发现分数的特点。
1、分数的产生过程及实际含义的认识,要体现从直观到抽象的思维过程。本节课采用小组合作学习的形式,充分让学生观察、发现、比较的方法相结合,体现以教师为主导和学生在学习过程中的主体地位。
2、学生在和谐的学习气氛中自主探索,通过动手操作、动脑思考、动口表达,学会观察发现、比较分类,更好地学会知识与能力。
本节课力求从学生的实际、兴趣出发,能结合具体情境,在多种活动交流中,经历真分数、假分数和带分数的认知产生的过程,从中理解“真分数、假分数和带分数”的意义;培养学生动手操作、观察、概括等学习数学的能力;整节课林老师能围绕情境激趣、谈话导入,操作探索新知,回顾总结,实际应用等几个教学环节展开教学。
一、注重学生学习兴趣的培养。
兴趣是学生最好的老师,学生只有对数学感兴趣,才能乐学、好学、会学;如,课前老师播放了《西游记》动画片,并让学生一起唱主题歌,缓解了学生紧张的心态,创设一个和谐的学习氛围;通过帮助唐僧师徒四人解决分饼的问题,同时在教学中注重成功的体验,经常激励、鼓励学生,如“不错、真棒、很好、谢谢你”等,使学生从中体验学习数学的成功之处,激发了学生的学习兴趣和求知欲望。
二、落实“以生为主体,以师为主导”,给学生提供创造的空间。
在课堂教学中“导”与“学”的关系尤为重要,教师的“导”的终极目标为了学生的“学”,在这里老师通过学生合作学习、自我演示等过程为学生创设一个对话的舞台,让学生共同分享经验,这一点新课程提倡“课堂应给予学生选择与自由的空间”精神与之相适当。同时老师在引导学生质疑、提出问题,让学生有充分的思考时间,这样就把学习的主动权交给学生;因此,课堂上学生就能提出象4/4是什么分数的问题?为课堂提供了一个很好的学习资源,教师也能及时捕捉信息。这样的教学更富于学生的创造空间,培养了学生的创造精神和创造能力。
三、操作感知,建立概念。
在操作中感知,在操作中学习是新课程的重要教学理念。在教学中教师注重学生的操作,建立表象,理解意义、概念。本课教师能让学生动手操作认识分数外,每次的操作都具有一定的意义。操作一、让学生把1张饼平均分给4人,每人分得多少?使学生巩固了平均分和感知分法。操作二、把3张饼平均分给4人,每人分得多少?在操作中感知分法不同,但份数一样结果也相同,即3个1/4张和3张的1/4都是3/4张。知识的迁移,让学生在把9张饼平均分给4人,每人分得多少张时得到分数9/4和2又1/4。在学生对这些分数有了全面了解、认识后,通过学生观察、比较、概括从中产生了真分数、假分数、带分数;并理解其意义。这样的教学培养了学生的认知数学的规律和概括能力。
四、密切联系生活实际,培养学生应用数学的能力。
从设计的练习,一方面、对本节课的重点知识进行巩固总结。另一方面、从让学生解决分面包、分苹果的问题,提升学生应用数学知识解决生活中的问题,数学源于生活再回归生活;让学生体验数学在生活中无处不在。