2024年数学专业毕业论文开题报告3篇

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数学专业毕业论文开题报告篇1

经济学中蛛网的数学解析

一、

（1）研究意义：

蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、量和之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的和价格在偏离状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况，是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量（销售量）的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。

（2）应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。

二、

（1）研究现状：

目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。

（2）我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网（供给弹性小于需求弹性）、发散型蛛网（供给弹性大于需求弹性）和封闭型蛛网（供给弹性等于需求弹性）

一、蛛网模型（cobweb model）的产生极其背景

1、产生及背景

1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出，由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯？卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用。

2、定义

蛛网理论（cobweb theorem），又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型。

二、蛛网模型的数学解析

1、蛛网模型的三种情况

（1）收敛型蛛网

第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。

（2）发散性蛛网

第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。

（3）封闭型蛛网

第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。

（1）收敛型蛛网的条件：供给弹性<需求弹性，或，供给曲线斜率>需求曲线斜率。因为需求弹性大，表明价格变化相对较小，进而由价格引起的供给变化则更小，再进而由供给引起的价格变化则更更小……

（2）发散型蛛网的条件：供给弹性>需求弹性，或，供给曲线斜率<需求曲线斜率。

（3）稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。

主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法

研究进度计划：

1、20xx年11月：拟定毕业论文题目；

2、20xx月11月————12月：撰写开题报告并进行答辩；

3、20xx年12月————20xx年01月：完成论文初稿；

4、20xx年01月————02月：完成论文第二稿；

5、20xx年02月————03月：完成论文第三稿；

6、20xx年03月————04月：完成论文第四稿；

7、20xx年04月————05月：论文定稿，准备论文答辩

主要参考文献：

[1]高鸿业。西方经济学（第四版）[m]。北京：中国人民大学出版，20xx：33～64

[2] 赵英军。西方经济学（微观部分）[m]。机械工业出版社，20xx：41—44

[3]姜启源。数学建模（第四版）[m]。高等教育出版社，20xx：201—205

[4]王楠，冯涛。蛛网模型的数学解析与实践应用研究[j]。大众科技，20xx，（1）：1—3

[5]吴光宇。基于数学模型的蛛网理论解析[j]。内蒙古农业大学学报，20xx，33（2）：1—3

[6] yao hai—tao。mathematical study on the cobweb model[j]。《jornal of bjng nformaon n & hnology nvry》，20xx—02：1

[7]么海涛。蛛网模型的数学研究[j]。北京信息科技大学学报，20xx，26（2）：1—3

[8]李伯德。蛛网模型极其数学机理分析[j]。兰州商学院学报，20xx，17（5）：1—3

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数学专业毕业论文开题报告篇2

背景：社会的不断发展，人文素质的不断提高，人们对数学也有了更高的要求，所以就产生了数学美。

意义：培养学生的审美心理和数学美感，增强教材的亲和力，唤起学生求知的好奇心，提高解题能力。

主要内容：本文就中学数学教学中所蕴含的数学美的形式特点及其在教学中应用做初步的探讨。

预期目标：让学生体会数学美,进而促使学生形成正确的审美意识。更好的解决数学问题。

研究方法：文献研究法、归纳法、举例法。

研究步骤：

1、查阅文献，收集资料

2、拟定大纲，形成初稿

3、根据指导教师的意见，对初稿进行修改

4、定稿、排版、打印

第1周：查阅文献，整理资料

第2周：按要求指导学生填写开题报告

第3周：拟订论文纲要，形成论文初稿

第4、5周：进行论文修改

第6周：定稿、排版、打印

[1]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》 大庆师范学院图书馆

[2]《论美与数学》江纯 浙江大学学报(社会科学版)20xx年第七卷第3期

[3]《数学中的对称美与应用》《中国科学信息》20xx年05期

[4]《谈谈数学的奇异美》 汤波 《教育大学学报》20xx年02期

[5]《浅谈高中数学中的数学美》 王引观 《嘉兴学院学报》20xx年第14卷

数学专业毕业论文开题报告篇3

函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。

一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)

函数一致连续性的几种判别条件和方法

一致连续性推广到二元函数

一致连续性的应用(具体例题)

(1) 12月初至12月25日 查阅资料，讨论论文题目;

(2) 12月26日至12月31日 阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;

(3) 1月1日至3月31日 论文写作，完成论文的初稿;

(4) 4月1日至4月29日 对论文的格式及内容进行修改;

(5)4月3日 论文最后定稿。

查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与“函数在区间上连续”进行对比;将一致连续性推广到二元函数的情形;最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决

[1] 复旦大学数学系(第二版)上册. 数学分析[m]. 高等教育出版社，1983

[2] 贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧. 数学分析习题课选讲[m]. 重庆大学出版社，27

[3] 邱德华，李水田. 函数一致连续的几个充分条件[j].大学数学，26， 22(3)：136~138.

[4] 高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[j]. 高等数学研究，28，11(4)

[5] 钱吉林.数学分析题解精粹[m].武汉：崇文书局，23

[6] 陈文灯，黄先开. 211版考研数学复习指南：经济类[m]. 世界图书出版公司，21

[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[m].北京：高等教育数出版社，21

[8] 刘勇. 关于一元函数一致连续性的讨论[j]. 赤峰学院学报：自然科学版，29，25(11)

[9] 翟明清. 浅析二元函数的一致连续性[j]. 滁州学院学报，24，6(3)

[1] 常明. 一元函数一致连续性的判定及性质[j]. 数学教学，29，7

指导教师(签名)：

20xx年**月**日

学院(盖章)

20xx年**月**日