小学六年级数学《圆的面积》教案【实用4篇】

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《圆的面积》教学设计【第一篇】

目标预设：

1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

教学过程：

一、引导估计，初步感知。

1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

2、估计圆面积大小与半径的关系。

师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

二、动手操作，共同探索。

1、引发转化，形成方案。

（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？

（2）准备如何去推导圆的面积？

2、动手操作，共同探究

（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？

（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。

（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

3、引导比较，推导公式。

圆与拼成的长方形之间有何联系？

引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

根据学生回答，相机板书。

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆的面积=∏rr

=∏r2

追问：课始我们的估算正确吗？

求圆的面积一般需要知道什么条件？

三、应用公式，解决问题

1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

2、解决问题

（1）出示例9，引导学生理解题意。

要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

（2）学生计算

（3）交流，突出5平方的计算

四、巩固练习

1、练习十九1求课始出示的光盘的面积

2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

五、这节课你有什么收获？你认为重点的

地方有哪些？

引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

六、课堂作业

补充习题51页2、3、4题

拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

圆的面积是多少平方厘米？

反思：

1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

《圆的面积》教学设计【第二篇】

教学理念：

本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。

接着教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前在研究多边行的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单，未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。

教学目标：

1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。

3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。

4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

教学重点：

运用圆的面积计算公式解决实际问题。

教学难点：

理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

教学准备：

多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。

教学过程：

一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。

1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。

2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）

二、合作交流，探究新知。

1、出示圆：

（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。

（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。

（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。

同时引出课题——圆的面积。

[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外，让学生比较圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。］

2、推导圆面积的计算公式。

（1）学生观察书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

（2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？

［设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进行预测，引导学生大胆寻找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。］

（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

①分小组动手操作，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，让学生在合作交流中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］

③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？

课件演示：

师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份？?又会是什么情形？

④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。］

（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？

③学生讨论交流：长方形的'长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：

（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！

（6）学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面积需要什么条件？

［设计意图：在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］

三、实践运用，巩固知识。

1、已知圆的半径，求圆的面积。

判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？

＝×5×2＝(米)

（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）

强调：半径的平方是指两个半径相乘。

2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方法。）

②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？

③打开书本P68补充例1。

3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）

小刚量得一棵树干的周长是。这棵树干的横截面的面积是多少？

①引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？

②根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。

③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。

4、一个圆形溜冰场，半径30米。

（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？

（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？

提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？

［设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进行计算，同桌间合作探讨，经过学生多次尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展，从而促进了理论与实践相结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。］

四、总结评价，拓展延伸。

1、今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？

2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思考：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？

小学数学《圆的面积》教案【第三篇】

教学目标

1、理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。

2、能正确地计算圆柱的表面积。

3会解决简单的实际问题。

4、初步培养学生抽象的逻辑思维能力。

教学重点

理解并掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确进行圆柱表面积的计算。

教学难点

能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。

教学过程

一、复习旧知。

1计算下面圆柱的侧面积。

（1）底面周长米，高米。

（2）底面直径4厘米，高10厘米。

（3）底面半径分米，高8分米。

2求出下面长方体、正方体的表面积。

（1）长方体的长为4厘米，宽为7厘米，高为9厘米。

（2）正方体的棱长为6分米。

3讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。

学生甲：长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。

学生乙：计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积，3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。

二、新课导入。

1教师：以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法，那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢？圆柱的表面积又是如何计算的呢？接下来我们一起来讨论和探索这个问题。（板书：圆柱的表面积）

2学生讨论：你认为圆柱的表面积是指哪一部分？它由几个面组成？

（1）学生分组讨论。

（2）学生汇报讨论结果。

3反馈小节：圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和，圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。（板书：圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积）

4教师进行圆柱模型表面展开演示。

（1）学生说说展开的侧面是什么图形。

学生：圆柱展开的侧面是一个长方形。

（2）学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系？

学生：长方体的长（或宽）等于圆柱的底面积，长方体的宽（或长）等于圆柱的高。

（3）圆柱的侧面积是怎样计算的？抽生回答进行复习整理。（板书：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高）

（3）圆柱的底面积怎么计算？（复习底面积的计算方法）。

5说说实际生活中有哪些圆柱体？哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的？

学生举例：完整的圆柱有两个底面，不完整的圆柱只有一个底面（如水桶）或者根本就没有底面（如烟囱）。

教师：所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特别认真，要特别注意这个圆柱到底有几个底面。

三、新课教学。

1例2一个圆柱的高是分米，底面半径2分米，它的表面积是多少？（课件演示）

2学生尝试练习，教师巡回检查、指导。

3反馈评价：

（1）侧面积：2×2×=（平方分米）

（2）底面积：×2×2=（平方分米）

（3）表面积：+=（平方分米）

答：它的表面积是平方分米。

4学生质疑。

5教师强调答题过程的清楚完整和计算的正确。

6教学小节：在计算过程中你发现了什么？计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀？

四、反馈练习：试一试。

1学生尝试练习：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮？（得数保留整数）

2学生交流练习结果（注意计算结果的要求）。

3教师评议。

教师：在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同？

学生；计算使用材料的用量时为确保使用材料的充足通常都使用进一法，计算结果如果使用四舍五入法也许会出现使用材料不足的现象。

五、拓展练习

1教师发给学生教具，学生分组进行数据测量。

2学生自行计算所需的材料。

3计算结果汇报。

教师：同学们的答案为什么会有不同？哪里出现偏差了？

学生甲：可能是数据的测量不准确。

学生乙：可能是计算出现错误。

教师：在实际运用中如果数据测量不准确或者计算出现错误，或许就会造成很大的经济损失，这种损失也许是不可估量的，但事实上它又是很容易避免的。所以我们每个同学都要养成认真、仔细的好习惯。

六、巩固练习。

1计算下面图形的表面积（单位：厘米）(略)

2计算下面各圆柱的表面积。

（1）底面周长是厘米，高分米。

（2）底面半径米，高2米。

（3）底面直径10分米，高80厘米。

3一个圆柱形的罐头盒，底面直径是16厘米，高是10厘米，它的表面积是多少厘米？

4一个圆柱铁桶（没盖），高是5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮？（得数保留一位小数）

小学数学《圆的面积》教案【第四篇】

教学目标

1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

3、渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

（一）复习准备

我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

（板书课题：圆的面积）

（二）学习新课

1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

展示曲变直的变化图。

2、动手操作学具，推导圆面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

思考：

（1）你摆的是什么图形？

（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

（3）图形的各部分相当于圆的什么？

（4）你如何推导出圆的面积？

（学生开始动手摆，小组讨论。）

指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

学生可以拼出：

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r===（平方厘米）

答：它的面积是平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？