《平行四边形和梯形》4篇

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《平行四边形和梯形》【第一篇】

教学目标：

1、体会各种图形的特征及图形之间的关系、构建完整的空间与图形认知结构；使学生对平行四边形和梯形的基本特征有更加清楚的认识。

2、在活动中，发展学生的空间想象能力；

3、培养学生合作学习、自主梳理、整合各部分知识的能力，学会学习，并查漏补缺。

4、学习整理和复习知识的方法。

教学重点：平行四边形和梯形的基本特征

教学难点：高、底的认识、测量和作图

教学准备：课件

教学过程：

一、引出课题

1、谈话导入

教师出示一张不规则四边形的纸。

今天老师带来了一张纸，这是一张什么形状的纸？（四边形）

关于四边形，我们还认识哪些图形？（正方形、长方形、平行四边形、梯形）

你能将这张纸变成刚才所说的哪些图形？你打算怎么做？

简单复习这四种特殊四边形的特点。

你对他刚才所说的有什么问题吗？引导学生提出问题：你为什么这么做？怎么做才能更准确一些？

2、看来我们所学过的这些图形都有着各自不同的特点，你们能不能来作一些整理呢？

揭题：今天我们学习复习空间与图形的有关知识。

整理和归纳

1、最近我们学习了平行四边形和梯形，它们有些什么特征？生答

师板书并演示课件中的平面图形。

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别平行

只有一组对边平行的四边形是梯形。 只有一组对边平行

师：这是平行四边形和梯形和梯形的定义。板书：定义

师：他们的定义有什么相同和不同？

生：相同：都是四边形，至少都有一组对边平行。

不同：平行四边形两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行。

2、平行四边形和梯形都有四条边，这四条边有名称吗？

生：有，互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底。

师板书：上底、下底并演示课件中的上底和下底。师补充：通常把短的一条 边叫上底，长的叫下底。

不平行的两条边叫什么？（腰）板书并演示课件。

关于梯形的腰，你还想补充什么？（两腰相等的梯形是等腰梯形。）板书并演示课件。

平行四边形的边有什么特点？（两组对边分别平行，而且相等）

平行四边形有底吗？有，有几条底？（可以说有四条底，因为在平行四边形里，底是和高相对而言的。

生：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

师板书并演示课件。问：平行四边形有多少条高？（无数条）

梯形也有无数条高吗？（是的）

生：从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。

师板书并演示课件。

3、我们对平行四边形和梯形的有关知识进行了回忆，知道了他们的定义和基本特征，认识了它们的底、高，还学习了作高。这是一个整理知识的好的学习方法：回忆知识——有序整理。（板书）关于平行四边形和梯形，你觉得哪部分内容掌握得好，哪部分没掌握好？

生答。如果一时答不出，师给提示：我不能准确判断一个图形是不是平行四边形或梯形；我弄不清平行四边形和梯形的底、高；我不能正确测量或画出它们的高。然后师根据学生的情况从最薄弱的问题开始巩固。

三、复习和提高

根据学生的反馈进行练习，估计有以下三种情况：

不能准确判断一个图形是不是平行四边形或梯形

应对练习：(图形略) 哪些是平行四边形？哪些是梯形？

学生各自完成以后分组讨论，对有分歧的图形进行讨论。

派一个代表在全班汇报。代表必须是开始判断错误后来被说服的同学。

2、弄不清平行四边形和梯形的底、高。

应对练习：还是利用同一张复印的练习纸。在课件中演示：请在下面图形中找到一个等腰梯形并标出它的上底、下底和腰。

学生各自独立完成。指名回答，课件演示。

3、不能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。

应对练习：（图略）

学生独立完成，指名板演。

归纳作高的规律：给三角形、平行四边形和梯形作高时，先找到底，高一定和底垂直。

课件演示作出的高，并说明：平行四边形和梯形有无数条高。

课件演示底和高的长度。

4、提高：

关于平行四边形和梯形，你还发现了什么？

四、总结

这节课，我们在回忆知识和有序整理之后，还进行了巩固和提高。（板书：巩固提高）如果同学们掌握了整理和复习的方法，一定会对空间与图形更有兴趣的！

平行四边形和梯形教学设计【第二篇】

教材分析

这一节课要着重探讨平行四边形的基本特征（底和高），认识平行四边形与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次认识，除了理解梯形的特征外，还要体会它与平行四边形的联系和区别。能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。

学情分析

1、平行四边形于小学三年级下册以初步认识，学生对平行四边形的理解应该不是太难，学生能正确画出平行四边形的简单图形。学生对梯形是首次接触，在认知方面可能不如平行四边形接受快，在教学是应多学习。

2、在教学中应抓住平行四边形和梯形的特征进行学习，让学生利用重点理解图形的关键。

3、学生认知障碍点：平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的联系与区别。

教学目标

1、通过动手操作和观察思考，建构平行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系；

2、通过活动，理解平行四边形和长方形、正方形的关系；

3、在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。

教学重点和难点

教学重点：理解平行四边形和梯形的'特征；

教学难点：理解四边形之间的关系。

教学过程

1、复习学过的图形，引入新课。

①学生说，教师板书（三角形、长方形、正方形、平行四边形等学生说出的图形）。②教师引导学生找出图形的边数。

2、根据板书图形标出名称。

①讨论：四边形可以分成几类？

②引入新课板书课题（平行四边形和梯形）。

3、平行四边形的特点。

①学生观察图形，找出图形特点（有平行线）。

②归纳小结（板书）：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

③学生活动：根据特点画一个平行四边形。

4、、学生讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形？为什么？

（设计意图：通过学生讨论活动，让学生主动去发现图形间的联系与区别。）

①学生通过图形特点各抒己见。

②归纳小结（板书）：正方形是特殊的长方形

长方形是特殊的平行四边形

用圆圈形式画出课本的图

5、、学习梯形的特点。

①出示梯形图。学生观察图形，找出图形特点（有平行线）。

②归纳小结（板书）：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

6、、学生讨论理解新知。

问题：平行四边形是不是梯形？

学生分组辩论形式进行。男同做一组选择是，女同学做一组选择不是。

（设计意图：将梯形与平行四边形的特点结合起来，充分体现教材的意图，让学生在争论的过程中进一步深化、理解图形的特点，培养学生分析、比较、概括的能力。）

小结（板书）：平行四边形不是梯形。

用圆圈形式画出梯形所在的位置。

7、课堂练习。

学生比赛形式利用平行四边形、梯形特点画图（奖励小红旗）。

平行四边形和梯形【第三篇】

学情分析：平行四边形和梯形的认识是新课标教材四年级上册的内容，学生已经有学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有初步的认识。这一节课着重引导学生探讨平行四边形的特点以及它与长方形和正方形的关系，梯形在这里是第一次学习，除了要教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系与区别，能将四边形分类，并概括出平行四边形和梯形的定义。

教学目标

1.使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征，初步认识平行四边形和梯形各部分的名称。

2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

过程与方法：

通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

重点： 理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

难点： 理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

教学过程：

情景导入：

师说：同学们认识这位老朋友吗 (师出示一个一般四边形)

看一看：四边形这个大家族底下的族员可多了，看我们的校园到处都有它的影子。(课件出示校园图，并在相应图形的地方用四边形框起来)

画一画：那么你们能利用方格纸把四边形的各个族员画出来吗 并且标出你知道图形的名称。展示学生的作品

师：这些图形都有什么共同特点 (由四条边围成的封闭图形)

回顾旧知，进入新授

1,师问：在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的，能找出来吗 (长方形，正方形)

还有两位新朋友谁呢 你们想知道平行四边形和梯形的什么 (生可能说想学习它们的特点)

那么下面就一起来探究它们的特点。(板书：平行四边形和梯形的认识)

三，合作学习，探究新知。

1,探究平行四边形的特征：

1)猜一猜：

师：拿出手上的平行四边形纸片，先观察，谁能大胆地猜猜平行四边形的特征吗

生可能：对边平行或者对边相等。

师肯定学生的发现：要知道平行四边形是否对边分别平行，长度相等，我们还要验证，你打算怎么验证呢 (用直尺测量)

2)小组合作量一量。探究验证

3)说一说。

师：你们的猜测成立吗 学生汇报验证结果。

师：还有别的发现吗

生可能：我感觉平行四边形的对角相等，(师：验证了吗 拿什么验证)

师小结：多棒的学习方法啊，他已经懂得猜测后再验证猜测。其实数学家们通过研究发现只要有两组对边分别平行的四边形它的对边就一定相等，对角也一定相等。那么什么样的图形叫做平行四边形呢 多叫几个学生说说自己的想法。再板书定义

(板书：有两组对边平行的四边形就是平行四边形)

师：在这个概念里哪个词是关键词 (引导学生圈起"两组"和"平行四边形"三个词)

4)拓展延伸：师问：长方形和正方形具备两组对边分别平行吗 听到这个结论你有什么想法

生可能：长方形和正方形是平行四边形吗 (师：你们说呢 )

师：对啊，我们说长方形和正方形是特殊的平行四边形，那么它们特殊在哪呢

生：长方形和正方形有四个直角。

师：赞同你的意见，它们特殊在-----角都是直角。

5)研究平行四边形的特性：

拿出我们用吸管做的长方形和三角形，捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么 这一现象又说明了平行四边形的另一个特点，是什么

生：形状会变。

师：判断正确，说明平行四边形具有易变性(板书),那么三角形会变形吗 拉拉看。

师小结：三角形具有稳定形，房顶用三角形做支架就很稳固，生活中哪些地方利用平行四边形易变性。(生说不出就展示实例：自动伸缩门。课件显示伸缩门活动的过程)

师：我们在拉长方形框架的过程中什么没变，什么有变化吗

学生总结规律：面积变了，周长不变。

2,探究梯形的特征。

师：刚才我们的同学发挥了自己的智慧，找到了很多平行四边形的特点。

现在请你们在这堆图形中找出梯形，可以吗 它们都有什么共同特点

生：有一组对边平行。

生：对边不相等。(有补充吗 )(要是学生找出同旁的内角加起来是180度，要肯定学生并说明下一节课验证它。)

师：大家探讨得真好，都发现了梯形只有一组对边平行，但不相等。那假如……

假如什么呢 我们可以推理什么呢 谁能猜猜老师想提什么问题 (目的是引导学生会提问，会质疑)

生：假如长度也相等，会怎样

师：问得太好了，我们来看看课件的演示：梯形渐变成一个长方形或平行四边形。

师：假如另一组对边也平行了，也会变成什么

师：对比平行四边形的定义的概念，我们该如何定义梯形

学生总结归纳，(板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形)重点圈出"只有一组"

三，系统归纳整理四边形的类型。

师：我们把四边形大家族里的特殊成员都学完了。咱们来把它们分分类吧，分几类呢 生辩论分法。

师：老师赞同分成三类的说法 那么长方形和正方形该属于谁呢

师：根据学生的分法在课件展示的方法

一般四边形

四边形 平行四边形 长方形 正方形

梯形

课件出示集合圈：要是老师把所有的四边形围起来，那么这个大家族里也应该分成三个部落，展示结果。

四，学习平行四边形和梯形各部分的名称。

1,刚才同学们把平行四边形的边称为了长和宽，其实平行四边形的边也有自己的名字。

1),课件呈现一个平行四边形。

2)在平行四边形的边上任取一点(一般在顶点).

3)从这一点向对边引一条垂线。

4)这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

在课件上同时出现概念：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

概念所说的"一条边上的一点"可以理解成是任意的一边上的任意一点。因此平行四边形的高就有无数条。从不同边上的点引出的高的长度有可能不一样，所对应的底也可能不一样。

2,同理学习梯形各部分的名称。

1)呈现一个梯形，猜一猜：梯形的底在哪里 生说答案，师总结：平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。

2)梯形的高在哪里 (边画边说，通过上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫梯形的高)

五，全课总结：刚才我们不仅认识了平行四边形和梯形的特征，还知道了它们各部分的名称，并且把所有的四边形进行了分类。对这节课的知识还有疑问吗

六，巩固练习：

课堂练习 姓名

一),画出你认识的四边形。

二),概念的应用。

ⅰ,判断：

ⅱ,填空题：

(1)两组对边分别( )的( )叫做平行四边形。

(2)( )和( )可以看作是特殊的平行四边形。

(3)拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了( ).但它的周长( ).

(4)右图(单位：厘米)平行四边形中

20厘米长的底所对应的高是( )厘米。 15 25 12

20

(5)填出图形各部分的名称： ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

三),操作与思考。 ( )

(1)在平行四边形里画一条线段，按指定要求分成两个图形。

两个三角形 两个梯形 还可以分成

哪两个图形

七，作业布置。

八，板书设计。

平行四边形和梯形的认识

四边形：由四条边围成的封闭图形叫做四边形。

平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

◎◎◎◎ ◎◎◎

梯形：只有一组对边平行的四边形叫做平行四边形。

◎◎◎

平行四边形的特性：易变形。

文婉芬

禅城区数学绩效课堂现场会教案

一般四边形

梯形

平行四边形

正方形

长方形

(1)长方形是特殊的平行四边形。 ( )

(2)有两组对边平行的图形叫做平行四边形。 ( )

(3)一组对边平行的 四边形叫做梯形。 ( )

(4)一个梯形中只有一组对边平行。 ( )

(5)各类伸缩门的制作都利用了平行四边形易变性的特性。( )

(6)平行四边形和梯形的高都有无数条。 ( )

2,看书第71至72页，熟读概念。

1,《同步》第29页。

平行四边形和梯形【第四篇】

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书第70－71页例1，练习十二相关练习题。

教学目标：

知识与技能：

1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。

2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。

3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。

过程与方法

学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。

情感、态度和价值观：学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。

教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。

教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、

四边形各一个。

教学活动过程：

一、情景引题：

1、观察情景图，找出图中的平面图形。

师：这是一幅美丽的小区图，你能在这幅图中找到哪些平面图形？

生：我能找到圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形……

教师板贴：正方形、长方形、平行四边形、梯形。

2、老师把这些图形贴在黑板上，这4个图形有一个共同的名字是什么图形呢？（生：都叫四边形）

3、师：什么样的图形是四边形呢？长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？

你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？

4、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形。

板书课题：平行四边形和梯形

二、探究新知

（一）研究平行四边形

1、提出探究问题。

师：仔细观察平行四边形，大胆地猜想平行四边形可能会有哪些特点？（板书：观察、猜想）

生1：我猜平行四边形的对边可能平行。

生2：我猜平行四边形对边可能相等。

生3：我猜平行四边形的对角可能相等。

生4：我猜平行四边形的内角和是360度……

师板书： 对边平行？ 对边相等？ 对角相等？

2、探索平行四边形的特征。

师谈话：现在我们一起来研究这些猜想是否正确，同桌合作，选择其中的一条或两条来研究。你们可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的办法最多？

同桌合作验证。（板书：探究、验证）

3、汇报交流：请你说说你们是用什么办法验证平行四边形的特点？

学生可能有的方法：

（1）学生用画平行线的方法，利用推三角尺的 方法来判定平行四边形的对边是平行的。

（2）用画垂线段的方法也验证了平行四边形的对边是平行的；

（3）量平行四边形各条边的长度，检验平行四边形的对边是相等的。

（4）用量角器测量的平行四边形的对角，证明平行四边形的对角是相等的。

……

4、电脑演示证明平行四边形对边平行，对边相等，对角相等。

5、师：通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点，现在，你能说说什么是平行四边形吗？

师小结：其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形

板书：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（解释：分别是什么意思？）

（二）研究梯形

1、师：观察这个梯形，和刚才研究的平行四边形比一比有什么不同的发现？

2、同桌同学相互议一议，怎样的四边形是梯形？

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （解释：什么是只有？）

3、电脑演示

问：如果两组对边平行就是什么图形了？

（三）生活中的平行四边形和梯形

师：小朋友已经认识了平行四边形和梯形，在日常生活中见到到过这些图形吗？

（学生可能会说长方形是平行四边形，抓住时机让学生讨论：长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？）

师小结：因为长方形和正方形都符合平行四边形的特点，所以，长方形和正方形都是特殊的平行四边形

学生回答后欣赏。

（四）探究四边形之间的关系

1、师：刚才同学们谈到长方形和正方形都是特殊的平行四边形，请你利用手中的图形，表示它们的内在关系。（把它们按范围的大小进行排列）

2、学生摆放后，电脑出示集合图。

3、判断下列图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？说一说为什么？

三、巩固拓展

1、猜一猜：

师：下面只看到四边形的一部分，你能猜出它可能是什么图形吗？

数 学

数 学

生：可能是长方形 ，可能是正方形，可能是平行四边形，也可能是梯形。

数 学

生：可能是梯形，也可能是平行四边形，不可能是长方形和正方形。

数 学

生：可能是梯形。问：是可能还是一定？

纠正：一定是梯形。

2、分一分：

师：通过猜图形，小朋友对平行四边形和梯形有了更深入的了解，下面把平行四边形或梯形画一条直线后变成两个图形

（1）两个平行四边形

（2）两个三角形

（3）两个梯形

（4）一个梯形和一个三角形

（5）一个平行四边形和一个三角形

3、数一数：

师：老师这里有几个平行四边形和梯形，请你仔细数一数。

图中共有(　)个平行四边形 图中共有（ ）个平行四边形，共有个梯形。

4、说一说：

这节课你最大的收获是什么？

你最想说的话是什么？

5、结束语：图形世界变化万千，奥妙无穷，希望小朋友学了这么多的四边形后，积极动手画出美丽的几何图形。

板书：平行四边形和梯形——四边形

对边平行 观察猜想

对边相等 两组对边 探究验证

对角相等 分别平行

只有一组对边平行