小学六年级数学《圆柱的体积》教案（精编3篇）

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数学圆柱的体积教案1

教学目标

1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式、

2、会运用公式计算圆柱的体积、

教学重点

圆柱体体积的计算、

教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程、

教学过程

一、复习准备

（一）教师提问

1、什么叫体积？怎样求长方体的体积？

2、圆的面积公式是什么？

3、圆的面积公式是怎样推导的？

（二）谈话导入

同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的、那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题、（板书：圆柱的体积）

二、新授教学

（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画圆柱体的体积1）

1、教师演示

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体、

2、学生利用学具操作、

3、启发学生思考、讨论：

（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

（2）通过刚才的实验你发现了什么？

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了、

②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化、

③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化、

4、学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想、

（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

5、启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

（1）平均分的份数越多，拼起来的。形体越近似于长方体、

（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体、

6、推导圆柱的体积公式

（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

（2）学生汇报讨论结果，并说明理由、

因为长方体的体积等于底面积乘高、（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高、（板书：圆柱的体积＝底面积高）

（3）用字母表示圆柱的体积公式、（板书：V＝Sh）

（二）教学例4。

1、出示例4

例4、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2。1米，它的体积是多少？

米＝210厘米

50210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米、

2、反馈练习

（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

（三）教学例5。

1、出示例5

例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？

水桶的底面积：

＝

＝

＝314（平方厘米）

水桶的容积：

31425

＝7850（立方厘米）

＝（立方分米）

答：这个水桶的容积大约是7。8立方分米、

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

1、圆柱体体积公式的推导方法。

2、公式的应用。

小学六年级数学教案《圆柱的体积》2

教学内容：

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。

教学目标：

1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2.知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。

3.在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4.激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

5.培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程

教具学具准备：

教学课件、圆柱体。

教学过程：

一、复习导入

1.同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

2.回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。

3.课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？

二、探索体验

1.学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？

2.课件演示：把圆柱体转化成长方体

①是怎样拼成的？

②观察是不是标准的长方体？

③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。

3.借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

课件出示要求：

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？

②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。

4.交流展示

小组讨论，交流汇报。

生汇报师结合讲解板书。

圆柱体积＝底面积×高

‖‖‖

长方体体积＝底面积×高

用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？

5.知道哪些条件可以求出圆柱的体积？

6.计算下面圆柱的体积。

①底面积24平方厘米，高12厘米

②底面半径2厘米，高5厘米

③直径10厘米，高4厘米

④周长厘米，高12厘米

三、课堂检测

1.判断

①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）

②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）

③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）

④圆柱体的底面直径和高可以相等。（）

⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）

⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）

2.联系生活实际解决实际问题。

下面的这个杯子能不能装下这袋奶？

（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）

学生独立思考回答后自己做在练习本上。

3.一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？

4.生活中的数学

一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

②大棚内的空间大约有多大？

独立思考后小组讨论，两生板演。

四、全课总结

这节课你有什么收获？

五、课后延伸

如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？

六、板书设计

圆柱体积＝底面积×高

长方体体积＝底面积×高

《圆柱的体积》的教学设计3

教材分析

1、《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，

2、本节核心内容的功能和价值，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

学情分析

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

教学目标

1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学重点和难点

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

教学过程

教学过程:

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报:把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

（4）说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题:圆柱的体积）

二、新课教学:

设疑揭题:我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

1、探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确:分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书:长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)

③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。（板书：圆柱的体积=底面积×高）用字母表示： 。（板书：V=Sh）（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）