体积计算精编3篇
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《圆锥的体积》数学教案1
教学目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）下载1下载2下载3下载4下载5
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例1
1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正．
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米．
2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2
1、例2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2、学生独立解答，集体订正．
板书：（1）麦堆底面积：
＝×4
＝（平方米）
（2）麦堆的体积：
×
＝（立方米）
（3）小麦的重量：
735×
＝
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克．
3、教学如何测量麦堆的底面直径和高．
（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．
（2）教师补充介绍．
a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．
b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、随堂练习
1、求下面各圆锥的体积．
（1）底面面积是平方米，高是米．
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直径是6分米，高是6分米．
2、计算并填表
3、判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）
五、布置作业
一堆煤成圆锥形，底面半径是米，高是米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重吨，这堆煤约有多少吨？
六、板书设计
体积计算2
教学内容：教材第43页的内容，练习七第7、8题。
教学目标：
1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式
2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。
教学重点：
1、长、正方体体积的统一计算公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点：几何知识与一般应用题的综合题。
教学准备：课件、长方体模型。
教学过程：
一、复习检查：
1、如何计算长正方体的体积？
[板书：长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长]
2、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？
二、新授：
1、长方体和正方体体积公式的统一
拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。
问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体底面面积怎样求？正方体呢？
正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？
大家观察一下体积公式，有什么发现吗？
[板书：
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
[板书：长正方体的体积=底面积×高 v =sh]
2、练习
（1）教材43页做一做第2题。
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
（2）练习七第8题。
提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。
三、巩固练习
1、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
2、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是立方米的长方体。已知每根木板宽米，厚米，求每根木板的长。
4、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
5、将一些棱长为1厘米的小正方体拼成一个长3分米、宽5厘米，高分米的长方体，共需要多少个这样的小正方体？
*6、一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（ ）倍。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业：45页7、8题。
板书设计：
体积的计算
长方体的体积=长*宽*高 正方体的体积=棱长*棱长*棱长
底面积 底面积
长方体（或正方体）的体积=底面积*高
v = s h
体积计算3
教学目标：
⑴ 使学生在具体的情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动，探索圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。
⑵使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
⑶使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：探索圆柱体积公式，掌握圆柱体积的计算方法。
教学难点：探索圆柱体积公式。
教学具准备：学生准备学具盒，教师准备圆柱体积教具。
教学过程：
一、创设情境，引发猜想。
⑴创设情境，呈现例题。
教师说明：这是幼儿园小朋友玩的积木，但有点特殊，它们的底面积和高都相等，所以老师让积木们和六年级的同学一起来学习了。
教师板书：底面积一样，高也一样。
⑵呈现问题，引发猜想。
长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？
学生讨论，回答问题；引出猜想圆柱体积的计算方法，底面积乘高。
⑶顺应思维，揭示课题。
教师顺应学生的思维和回答，呈现本节课研究的主题——圆柱的体积。
二、操作活动、验证猜想。
⑴提供验证的思路。
师：圆柱的底面是圆，圆面积公式的推导大家还记得吗？
预设学生回答：分割，转化成长方形。
师设问：圆柱体积能否也有圆面积公式的推导方法？
预设学生回答：应该可以。
教师引导：假如能的话，这样分割圆柱，分割后可以转化成什么图形。
预设学生回答：长方体或正方体。
⑵动手操作验证。
学生利用学具操作验证。
⑶交流想法，汇报，得出公式。
假设分的份数越多，那么形成的几何体越来越接近长方体；比较圆柱和长方体体积，体会它们之间的联系。
预设学生交流：长方体和圆柱体体积相等；长方体的底面积和圆柱的底面积相等；长方体的高和圆柱的高相等。
教师追问：可以怎样求圆柱的体积？
通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
师：如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； v＝sh（板书）
2、公式应用
出示例题 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是米。它的体积是多少？
(1)教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
(2)通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
三、巩固练习：
1、“做一做”的第1题。
让学生独立做后集体订正。
2、完成练习三的第1、2题
这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四：课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 = 底面积 × 高