圆的面积教案【精编5篇】

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《圆面积公式推导》优秀的教学设计【第一篇】

大邑县元兴小学   易富裕

教学内容：课本67、68页内容

教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积计算公式的推导。

教具准备：等分圆教具。

学具准备：分成十六等分、十二等分的圆形纸片。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1.  创设情景，出示图片：一片草地中间拴着一只小狗。

提问：小狗的最大活动范围是什么？

引出圆面积的概念：圆所占平面的大小就是圆的面积。

2.我们以前都学过什么图形的面积，平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的？圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式？

3.揭示课题：

今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。（板书课题：圆面积计算）

二、动手操作，探索新知

1.圆面积公式推导。

（1）动手实验。

a：学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)

b：派代表展示

（2）你有什么发现？

学生很惊奇的发现：圆转化成一个近似的平行四边形。

引导提问：a:这个图形哪里不像平行四边形呢？（边不是线段）

b:你知道这是为什么吗？怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢？（通过交流使，使学生明白：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。）

接着，教师展示：把圆割拼成一个近似于长方形的图形。

问：圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）

（3）分析圆与长方形的关系

要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

出示提示：a：拼成的长方形的面积怎样计算？

b：指出长和宽（用彩笔标出长和宽）

c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

（学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书：）

因为：长方形的面积   =     长 × 宽

所以：圆的面积      = 周长的一半× 半径

S      = πr × r

S      =     πr2

师：计算圆的面积需要知道什么条件 ？（半径）

2.  你能计算出小狗的最大活动范围吗？需要知道什么条件？

在练习本上算一算。指名汇报。

3.教学例1

出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少㎡？

（1）             这个问题如何解决？

（先求出半径再求面积）

（2）              学生尝试练习，指名板演。

强调：r2表示r×r 。

三、巩固练习

完成练习十六1-3题

1、第1题

学生独立完成，将结果填入表中，展示汇报。

2、第2题

（1）认真读题，弄清题意。

（2）独立列式计算，指名板演。

3、第3题

（1）说一说你的解题思路。

（2）学生独立思考列式解答

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业 ：练习十六 第5题。

板书设计：

圆的面积

因为  长方形的面积=  长  ×  宽

所以 圆的面积=周长的一半×半径

S  =    πr  ×  r

S  =    πr2

数学圆的面积教案【第二篇】

教学内容：课本第94、95页例3 、例4。

教学目的：

1、理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；

2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

3、培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。

教学重点：圆面积计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导。

教具、学具：圆的面积演示教具，课件，每人两个大小相等的圆，分别平均分为16等份、32等份。

教学过程：

一、复习。

1.圆的有关概念

2.什么叫长方形的面积？

3.说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）

二、新授。

1.圆的面积的含义。

问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）

以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

2.圆的面积公式的推导。

怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

教师边提问边完成圆面积公式的推导：

①拼成的图形近似于什么图形？

②原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

③长方形的长相当于圆的哪部分的长？

④长方形的宽是圆的哪部分？

长方形的面积=长*宽

圆的面积=c÷2*r

=2∏r÷*r

=∏r*r

=∏r2

用S表示圆的面积，那么圆的'面积可以写成：S=∏r2

3.圆面积公式的应用。

出示例1：一个圆的半径是10厘米。它的面积是多少平方厘米？

学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：

=*102

=*100

=314（平方厘米）

答：它的面积是314平方厘米。

例题2：一个圆的直径是40米，它的面积是多少平方米？

40÷2=20（米）

*202

= *400

= 1256（平方米）

答：这个圆的面积是1256平方米。

三、巩固练习。

1.半径2分米，求圆的面积。

2、圆的周长是分米，圆的面积是多少平方分米？（先提问：题目只告诉圆的周长，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

3、绳长10米，问小狗的活动面积有多大？

四。发散思维：如下图：S正方形=3平方厘米，S圆=？

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=∏r2计算。

五、作业。

六、课后反思：

圆的面积教学设计【第三篇】

教学目标：

1、知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备：

课件、圆形白纸、剪刀。

教学过程

一、创设情景，引入新课

1、出示主题情景图：

①从图中你获得哪些数学信息？

②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？

2、说一说：什么叫圆的面积？

3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）

设计意图：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。

二、合作交流，探索新知

1、回顾旧知：

回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？

指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。

设计意图：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。

2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）动手操作，验证猜想。

（3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。

设计意图：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。

展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。

设计意图：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。

5、推导圆面积公式。

①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？

②全班交流，根据学生叙述板书：

长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径=Лr × r=Лr

6、小结：圆的面积计算公式：S =Лr

设计意图：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。

7、知识应用、内化提高

（1）求下列圆的面积。（只列式不计算）

r=3cm

（2）出示例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

设计意图：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。

三、联系生活、拓展延伸

1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？

2、把一个周长为18、84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？

3、求下列圆的周长和面积。

r=2cm

4、求半圆的面积。

r=4cm

设计意图：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。

四、回顾整理，全课总结

今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？

设计意图：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。

圆的面积教案【第四篇】

教学目标

1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2．能够利用公式进行简单的面积计算。

3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

教、学具准备

1．CAI课件；

2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

3．剪刀若干把。

教学过程

一、尝试转化，推导公式

1．确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

预设：

引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2．尝试“转化”。

师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

苏教版五年级下册圆的面积教案【第五篇】

教学目标：

1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

学情分析：

本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：

教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教具准备：

多媒体课件，圆片。

学具准备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。