数学教案－代数式的值【精编5篇】

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《代数式》教案【第一篇】

教学

目标1.让学生领会代数式值的概念；

2.了解求代数式值的解题过程及格式

3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

教学

重点培养学生的探索精神和探索能力。教学

难点通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用；

教学

方法启发式教学

教学

用具

教学过程集体备课稿个案补充

新课引入

2001年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表：北京时间莫斯科时间

提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少？

如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少？

学生回答：+5

进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少？

学生回答：+5=17+5=22时，即北京时间为22：08。

一、新课过程

代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值；例如22是代数式+5在=17时的值。

做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间：东京时间北京时间

⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗？

⑵、设东京时间为，怎样用关于东京时间的代数式表示同一时刻的北京时间。

⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时？

二、课内练习

1、当分别取下列值时，求代数式的值：⑴⑵

2、当时，求下列代数式的值：⑴⑵

3、当时，。

三、典例分析

例1当n分别取下列值时，求代数式n(n-1)/2的值：

(1)n=-1(2)n=4(3)n=

解(1)当n=-1时，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1

(2)当n=4时，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6

(3)当n=时，n(n-1)/2=()/2=-

注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。

四、课堂练习1

1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：

(1)x=40(2)x=25

2、当x=-2，y=-1/3时，求下列代数式的值：

(1)3y-x(2)|3y+x|

3、当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：

(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6

4、当a=3，b=-2/3时，求下列代数式的值：

(1)2ab(2)a2+2ab+b2

五、典例分析

例2

小结、布置作业

《代数式》教案【第二篇】

摘要

教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。在此小编为您整理了数学代数式值备课教案，希望能给教师教学提供参考。

教学目标

1.让学生领会代数式值的概念；

2.了解求代数式值的解题过程及格式

3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

教学重点

培养学生的探索精神和探索能力。

教学难点

通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用；

教学方法

启发式教学

教学用具

教学过程

集体备课稿 个案补充

新课引入

20××年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得20××年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表： 北京时间 莫斯科时间

提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少？

如果用 表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少？

学生回答： +5

进一步 提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获 得20××年第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少？

学生回答： +5=17 +5=22 时，即北京时间为22：08 。

一、 新课过程

代数式的值：一般地，用数值代替代数式 里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值；例如22 是代数式 +5在 =17 时的值。

做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间 ： 东京时间 北京时间

⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗？

⑵、设东京时间为 ，怎样用关于东京时间 的代数式 表示同一时刻的北京时间。

⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日 在日本横滨举行 ，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京 时间是几时？

二、 课内练习

1、当分别取下列值时，求代数式 的值：⑴ ⑵

2、当时，求下列代数式的值：⑴ ⑵

3、当时。

三、典例分析

例 1 当n分别取下列值时，求代数式n(n-1)/2的值：

(1) n=-1 (2)n=4 (3)n=

解 (1)当n=-1时，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1

(2) 当n=4时，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6

(3) 当n=时，n(n-1)/2=()/2=-

注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。

四、课堂练习

1、 当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：

(1) x=40 (2)x=25

2、 当x=-2，y=-1/3时，求下列代数式的值：

(1)3y-x (2)|3y+x|

3、 当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：

(1) x=1 (2)x4/3 (3)x=-5/6

4、 当a=3，b=-2/3时，求下列代数式的值：

(1)2ab (2)a2+2ab+b2

五、典例分析

例 2

小结、布置作业

《代数式》教案【第三篇】

学习目标

1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值；

2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力；

3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。

学习重点能准确地求出代数式的值。

学习难点能准确地求出代数式的值。

学习过程

『问题情境、研讨』

情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，

(1)填写下表

图形编号 (1) (2) (3) (4)

盆花数

(2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？

情境二：

(1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示？

(2)当x=9时，工人过了40岁了吗？

(3)想一想：当x=6时工人的年龄呢？

结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。

『例题讲评』 P70/例1、 P/71议一议

『学生练习』 P71/练一练：1、2

补充：(1)当x=1时，求代数式4 -x+x2的值。

(2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.

(3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式 - 的值。

代数式的值(1)随堂练习

评价_______________

1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则M、N之间的关系为( )

2.当a=-2时，代数式-a2的值是( )

B.-2 C.-4

3.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为( )

C.-10 D.-12

4.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________.

5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的 值为__________.

6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2 = .

7.已知：a= ，b= ，则a2-2ab+b2= .

8.当m-n=5，mn= -2时，则代数式(n-m)2-4mn= .

9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，则x2+2xy-y2= .

10.若m2+3n-1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为 .

11.当a=-2，b=3时，求下列代数式的值：

⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ ( )2 ⑷

⑸ (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1

12.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)20xx+(-ab)20xx+t2的值。

13.已知 =2，求代数式 的值。

《代数式》教案【第四篇】

一、教学目标

1．了解用字母表示数的意义，了解用字母表示数是代数的一个特点，是数学的一大进步。

2．了解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系。

3．通过用字母表示数，学生学会抽象概括的思维方法。

4．通过实例，学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践的辩证原理。

5．通过用字母表示数，反映出数学中从特殊到一般的辩证关系，从而使学生受到初步的辩证观点的教育。

二、教学重点

难点用字母表示数的思想

三．教学工具

小黑板三角尺

四．教学方法

探究法互动法

五、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

1．设疑引入

师：中学数学课是从代数开始的，在代数课上都学习些什么呢？初中代数和小学数学有什么关系呢？请同学们看小黑板

师：图中有几种交通工具？

学生活动：观察图形，从中找出答案．（两种：飞机、火车）

教法说明图片展示联系实际易激发初一学生兴趣，使学生养成自己发现问题、解决问题的创造性思维习惯．

师：这列火车和飞机行驶的路程与时间如下表：

时间（时）

学生活动：先独立思考，再与同伴交流，互相讨论后一一回答问题．

教师活动：巡视查看，叫学生回答并正确评价，然后师生共同归纳：

（1）加法交换律；乘法交换律

（2）交换两个加（或因）数，它们的和（或积）不变

（3）a + b = b + a；ab = ba

教法说明由学生熟知的例子引出字母表示数学生易接受．由特殊到一般，也体现用字母表示数简明、普遍的优越性．注意①三个问题不要连续给出，要让学生个个击破，让学生有成功感，③向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美，对称美，数学美．

（二）尝试反馈，巩固练习

师：你还学过哪些用字母表示数的运算律？能写出来吗？

学生活动：一个学生板演，其他学生写在练习本上（加法结合律、乘法结合律、分配律）

师：巡视检查，共同与学生评价板演．

教法说明通过亲自动手尝试，进一步理解用字母表示数的实际意义．

小结：（1）这些运算律中的字母可表示任何一个数；（2）用字母表示数能简明地揭示一般规律．

（三）变式训练，培养能力

师：除运算律能用字母表示外，还有许多同学们熟悉的实例，请看：（出示投影2）

1．如果用s表示路程（单位：km），t表示时间（单位：h），v表示速度阵位：km／h），那么有v＝__________．

2．一个正方形的边长为a cm（厘米），这个正方形的周长是多少？面积是多少？用L表示周长（单位：cm），则L＝_________，用S表示面积（单位：cm2），则S＝_____________。

学生活动：在练习本上写出结果，两名学生板演，

教师活动：（1）常用的长度单位在小学大多用汉字表示，初中开始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相应的面积、体积单位则是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）单位不能遗漏。（3）尽可能化成最简形式

教法说明通过练习使学生亲自体会用字母表示数的广泛性，为今后正确使用奠定基础．

（四）归纳小结

师：从以上各例可以看出，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来，且具有一般性，因此，在公式与方程中都用字母表示数，这给运算带来了很大方便．今天的探索就到这里，刚才同学们表现都很出色，希望再接再励！

（五）课堂练习，巩固提高

1．一个三角形的底边为a m，这边上的高为h m，则这个三角形的面积是多少？用S表示面积（单位：m2），则S＝_______；它和什么图形的面积公式相似？

2．用字母表示（一个或几个）

（1）有这样一个游戏：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能够计算出你的出生日期。不信试一试；

（2）2 x 2 = 2 + 2；3 +—— = 3 x ——；4 x —— = 4 + ——；5 x—— =5 +——，......（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，......3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，......

代数式【第五篇】

教学目标

1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2.了解的概念，使学生能说出一个所表示的数量关系；

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了的概念。对的概念可以从三个方面去理解：

（1）从具体的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，体现了特殊与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。

（2）中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是。如：2， 都是。

（3）是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，一定要弄清一个有几种运算和运算顺序。不含表示关系的符号，如等号、不等号。如 ， ，等都是，而 ， ， ， 等都不是。

3.教学难点分析：能正确说出一个的数量关系，即用语言表达的意义，一定要理清中含有的各种运算及其顺序。用语言表达的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出7（a－3）的意义。

分析 7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。

4.书写的注意事项：

（1）中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面。如 ，应写作 或写作 ， 应写作 或写作 .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如 应写成 .数字与数字相乘一般仍用“×”号。

（2）中有除法运算时，一般按照分数的写法来写。如： 应写作

（3）含有加减运算的需注明单位时，一定要把整个式子括起来。

5.对本节例题的分析：

例1是用表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过。比较复杂一些的数量关系的表示，课文安排在下一节中专门介绍。

例2是说出一些比较简单的的意义。因为中用字母表示数，所以把字母也看成数，一种特殊的数，就可以像看待原来比较熟悉的数式一样，说出一个所表示的数量关系，只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已。

6.教法建议

（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

（2）在本节的学习过程中，要使学生理解的概念，首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是，理清中的运算和运算顺序，才能正确说出一个所表示的数量关系，从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列做准备。

（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。

7.教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个所表示的数量关系。

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