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三角函数教案(精编2篇)

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角函数教案1

一、知识与技能

1.能从二倍角的正弦、余弦、正切公式导出半角公式,了解它们的内在联系;揭示知识背景,引发学生学习兴趣,激发学生分析、探求的学习态度,强化学生的参与意识。 并培养学生综合分析能力。

2.掌握公式及其推导过程,会用公式进行化简、求值和证明。

3.通过公式推导,掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系,培养逻辑推理能力。

二、过程与方法

1.让学生自己由倍角公式导出半角公式,领会从一般化归为特殊的数学思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣;

2.通过例题讲解,总结方法。通过做练习,巩固所学知识。

三、情感、态度与价值观

1.通过公式的推导,了解半角公式和倍角公式之间的内在联系,从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。

2.培养用联系的观点看问题的观点。

教学重点与难点:

重点:半角公式的推导与应用(求值、化简、证明)

难点:半角公式与倍角公式之间的内在联系,以及运用公式时正负号的选取。

学法与教学用具:

1. 学法:

(1)自主+探究性学习:让学生自己由和角公式导出倍角公式,领会从一般化归为特殊的数学思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣。

(2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距。

2. 教学方法:观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法。

引导学生复习二倍角公式,按课本知识结构设置提问引导学生动手推导出半角公式,课堂上在老师引导下,以学生为主体,分析公式的结构特征,会根据公式特点得出公式的应用,用公式来进行化简证明和求值,老师为学生创设问题情景,鼓励学生积极探究。

3. 教学用具:多媒体、实物投影仪。

授课类型:新授课

课时安排:1课时

教学思路:

一、创设情景,揭示课题

二、研探新知

四、巩固深化,反馈矫正

五、归纳整理,整体认识

1.巩固倍角公式,会推导半角公式、和差化积及积化和差公式。

2.熟悉"倍角"与"二次"的关系(升角--降次,降角--升次).

3.特别注意公式的三角表达形式,且要善于变形:

4.半角公式左边是平方形式,只要知道角终边所在象限,就可以开平方;公式的"本质"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切。

5.注意公式的结构,尤其是符号。

六、承上启下,留下悬念

七、板书设计(略)

八、课后记:略

角函数教案2

1、锐角三角形中,任意两个内角的和都属于区间 ,且满足不等式:

即:一角的正弦大于另一个角的余弦。

2、若 ,则 ,

3、 的图象的对称中心为 ( ),对称轴方程为 。

4、 的图象的对称中心为 ( ),对称轴方程为 。

5、 及 的图象的对称中心为 ( )。

6、常用三角公式:

有理公式: ;

降次公式: , ;

万能公式: , , (其中 )。

7、辅助角公式: ,其中 。辅助角 的位置由坐标 决定,即角 的终边过点 。

8、 时, 。

9、 。

其中 为内切圆半径, 为外接圆半径。

特别地:直角 中,设c为斜边,则内切圆半径 ,外接圆半径 。

10、 的图象 的图象( 时,向左平移 个单位, 时,向右平移 个单位)。

11、解题时,条件中若有 出现,则可设 ,

则 。

12、等腰三角形 中,若 且 ,则 。

13、若等边三角形的边长为 ,则其中线长为 ,面积为 。

14、 ;

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