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初中数学教学设计教案【范例4篇】

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【前言导读】此篇优秀教案“初中数学教学设计教案【范例4篇】”由阿拉题库网友为您精心整理分享,供您学习参考之用,希望这篇资料对您有所帮助,喜欢就复制下载吧!

数学初中教学设计【第一篇】

教学设计示例一——公式

教学目标

1、了解公式的意义,使学生能用公式解决简单的实际问题;

2、初步培养学生观察、分析及概括的能力;

3、通过本节课的教学,使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点:通过具体例子了解公式、应用公式、

难点:从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式,要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系,往往写成公式,以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义,以及这些字母之间的数量关系,然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时,就是求代数式的值了。有的公式,可以借助运算推导出来;有的公式,则可以通过实验,从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发,用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题,会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式,接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1、对于给定的可以直接应用的公式,首先在给出具体例子的前提下,教师创设情境,引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义,以及这些数量之间的对应关系,在具体例子的基础上,使学生参与挖倔其中蕴涵的思想,明确公式的应用具有普遍性,达到对公式的灵活应用。

2、在教学过程中,应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套,这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系,在已有公式的基础上,通过分析和具体运算推导新公式。

3、在解决实际问题时,学生应观察哪些量是不变的,哪些量是变化的,明确数量之间的对应变化规律,依据规律列出公式,再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程,有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例二——公式

一、教学目标

(一)知识教学点

1、使学生能利用公式解决简单的实际问题、

2、使学生理解公式与代数式的关系、

(二)能力训练点

1、利用数学公式解决实际问题的能力、

2、利用已知的公式推导新公式的能力、

(三)德育渗透点

数学来源于生产实践,又反过来服务于生产实践、

(四)美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定,解决实际问题,形成了色彩斑斓的多种数学方法,从而使学生感受到数学公式的简洁美、

二、学法引导

1、数学方法:引导发现法,以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2、学生学法:观察分析推导计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点:利用旧公式推导出新的图形的计算公式、

2、难点:同重点、

3、疑点:把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差、

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪,自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形,学生思考,师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积,师生总结求图形面积的公式、

七、教学步骤

(一)创设情景,复习引入

师:同学们已经知道,代数的一个重要特点就是用字母表示数,用字母表示数有很多应用,公式就是其中之一,我们在小学里学过许多公式,请大家回忆一下,我们已经学过哪些公式,教法说明,让学生一开始就参与课堂教学,使学生在后面利用公式计算感到不生疏、在学生说出几个公式后,师提出本节课我们应在小学学习的基础上,研究如何运用公式解决实际问题、

板书:公式

师:小学里学过哪些面积公式?

板书:S=ah

(出示投影1)。解释三角形,梯形面积公式

教法说明让学生感知用割补法求图形的面积。

(二)探索求知,讲授新课

师:下面利用面积公式进行有关计算

(出示投影2)

例1如图是一个梯形,下底(米),上底,高,利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析:

1、根据梯形面积计算公式,要计算梯形面积,必须知道哪些量?这些现在知道吗?

2、题中“M”是什么意思?(师补充说明厘米可写作cm,千米写作km,平方厘米写作等)

学生口述解题过程,教师予以指正并指出,强调解题的规范性。

教法说明

1、通过分析,引导学生在一个实际问题中,必须明确哪些量是已知的,哪些量是未知的,要解决这个问题,必须已知哪些量。

2、用公式计算时,要先写出公式,然后代入计算,养成良好的解题习惯。

(出示投影3)

例2如图是一个环形,外圆半径,内圆半径求这个环形的面积

学生讨论:

1、环形是怎样形成的、

2、如何求环形的面积讨论后请学生板演,其他同学做在练习本上,教育巡回指导。

评讲时注意:

1、如果有学生作了简便计算,则给予表扬和鼓励:如果没有学生这样计算,则启发学生这样计算。

2、本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式。

3、进一步强调解题的规范性

教法说明,让学生做例题,学生能自己评判对与错,优与劣,是获取知识的一个很好的途径。

测试反馈,巩固练习

(出示投影4)

1、计算底,高的三角形面积

2、已知长方形的长是宽的1。6倍,如果用a表示宽,那么这个长方形的周长是多少?当时,求t

3、已知圆的半径,,求圆的周长C和面积S

4、从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路,某车上坡时每小时走千米,下坡时每小时走千米。

(1)求A地到B地所用的时间公式。

(2)若千米/时,千米/时,求从A地到B地所用的时间。

学生活动:分两次完成,每次两题,两人板演,其他同学在练习本上完成,做好后同桌交换评判,第一次可请两位基础较差的同学板演,第二次请中等层次的学生板演、

教法说明面向全体,分层教学,能照顾两极,使所有的同学有所发展、

师:公式本身是用等号联接起来的代数式,许多公式在实际中都有重要的用处,可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式、

八、随堂练习

(一)填空

1、圆的半径为R,它的面积________,周长_____________

2、平行四边形的底边长是,高是,它的面积_____________;如果,,那么_________

3、圆锥的底面半径为,高是,那么它的体积__________如果,,那么_________

(二)一种塑料三角板形状,尺寸如图,它的厚度是,求它的体积V,如果,V是多少?

九、布置作业

(一)必做题课本第___页x、x、x第___页x组x

(二)选做题课本第___页___组x

初中数学教学设计模板【第二篇】

一。一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解:

(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;

(2)从数量上看,不等式的个数必须是两个或两个以上;

(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定,它们是并列的。

二。一元一次不等式组的解集及解不等式组:在一元一次不等式组中,各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤:

(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分,也就是得到了不等式组的解集。

三。不等式(组)的解集的数轴表示:

一元一次不等式组知识点

1、用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,有等号的画实心原点,无等号的画空心圆圈;

2、不等式组的解集,可以在数轴上先画同各个不等式的解集,找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;

3、。我们根据一元一次不等式组,化简成最简不等式组后进行分类,通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

说明:当不等式组中,含有“≤”或“≥”时,在解题时,我们可以不关注这个等号,这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是,在解题的过程中,这个等号要与不等号相连,不能分开。

四。求一些特解:求不等式(组)的正整数解,整数解等特解(这些特解往往是有限个),解这类问题的步骤:先求出这个不等式的解集,然后借助于数轴,找出所需特解。

一元一次不等式组考点分析

(1)考查不等式组的概念;

(2)考查一元一次不等式组的解集,以及在数轴上的表示;

(3)考查不等式组的特解问题;

(4)确定字母的取值。

一元一次不等式组知识点误区

(1)思维误区,不等式与等式混淆;

(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;

(3)在数轴上表示不等式组解集时,混淆界点的表示方法;

(4)考虑不周,漏掉隐含条件;

(5)当有多个限制条件时,对不等式关系的发掘不全面,导致未知数范围扩大;

(6)对含字母的不等式,没有对字母取值进行分类讨论。

初中数学优秀教学设计【第三篇】

教学目标:

1、进一步理解函数的概念,能从简单的实际事例中,抽象出函数关系,列出函数解析式;

2、使学生分清常量与变量,并能确定自变量的取值范围。

3、会求函数值,并体会自变量与函数值间的对应关系。

4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法。

5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的。是有规律地运动变化着的。

教学重点:了解函数的意义,会求自变量的取值范围及求函数值。

教学难点:函数概念的抽象性。

教学过程:

(一)引入新课:

上一节课我们讲了函数的概念:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

生活中有很多实例反映了函数关系,你能举出一个,并指出式中的自变量与函数吗?

1、学校计划组织一次春游,学生每人交30元,求总金额y(元)与学生数n(个)的关系。

2、为迎接新年,班委会计划购买100元的小礼物送给同学,求所能购买的总数n(个)与单价(a)元的关系。

解:1、y=30n

y是函数,n是自变量

2、n是函数,a是自变量。

(二)讲授新课

刚才所举例子中的函数,都是利用数学式子即解析式表示的。这种用数学式子表示函数时,要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。如第一题中的学生数n必须是正整数。

例1、求下列函数中自变量x的取值范围。

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

分析:在(1)、(2)中,x取任意实数,与都有意义。

(3)小题的是一个分式,分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是,因此要求。

同理(4)小题的也是分式,分式成立的条件是分母不为0,这道题的分母是,因此要求且。

第(5)小题,是二次根式,二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零。的被开方数是。

同理,第(6)小题也是二次根式,是被开方数,小结:从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时,自变量可取全体实数;函数的解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为零;函数的解析式是二次根式时,自变量的取值应使被开方数大于、等于零。

注意:有些同学没有真正理解解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为零,片面地认为,凡是分母,只要即可。教师可将解题步骤设计得细致一些。先提问本题的分母是什么?然后再要求分式的分母不为零。求出使函数成立的自变量的取值范围。二次根式的问题也与次类似。

但象第(4)小题,有些同学会犯这样的错误,将答案写成或。在解一元二次方程时,方程的两根用“或者”联接,在这里就直接拿过来用。限于初中学生的接受能力,教师可联系日常生活讲清“且”与“或”。说明这里与是并且的关系。即2与-1这两个值x都不能取。

例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆一次元,一般车保管费是每次一辆元。

(1)若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元,试写出y关于x的函数关系式;

(2)若估计前来停放的3500辆次自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围。

解:(1)

(x是正整数,

(2)若变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,则收入在1225元至1330元之间

总结:对于反映实际问题的函数关系,应使得实际问题有意义。这样,就要求联系实际,具体问题具体分析。

对于函数,当自变量时,相应的函数y的值是。60叫做这个函数当时的函数值。

例3、求下列函数当时的函数值:

(1)————(2)—————

(3)————(4)——————

注:本例既锻炼了学生的计算能力,又创设了情境,让学生体会对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应。以此加深对函数的理解。

(二)小结:

这节课,我们进一步地研究了有关函数的概念。在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围。因此,要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法,并能求出其相应的函数值。另外,对于反映实际问题的函数关系,要具体问题具体分析。

作业:习题组2、3、5

今天的内容就介绍到这里了。

数学初中教学设计【第四篇】

知识技能

会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考

1、经历探索具体问题中的数量关系过程,体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2、通过一元一次方程的学习,体会方程模型思想和化归思想。

解决问题

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题,发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性。

情感态度

经历观察、实验计算、交流等活动,激发求知欲,体验探究发现的快乐。

教学重点

建立方程解决实际问题,会通过移项解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系,列出方程。

教学过程

活动一 知识回顾

解下列方程:

1、 3x+1=4

2、 x—2=3

3、 2x+=—10

4、 3x—7x=2

提问:解这些方程时,方程的解一般化成什么形式?这些题你采用了那些变形或运算?

教师:前面我们学习了简单的一元一次方程的解法,下面请大家解下列方程。

出示问题(幻灯片)。

学生:独立完成,板演2、4题,板演同学讲解所用到的变形或运算,共同讲评。

教师提问:(略)

教师追问:变形的依据是什么?

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注:

(1)学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

(2)学生对解一元一次方程的变形方向(化成x=a的形式)的理解。

通过这个环节,引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形,再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以(除以,不为0)同一个数、合并同类项等运算,为继续学习做好铺垫。

活动二 问题探究

问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本、这个班有多少学生?

教师:出示问题(投影片)

提问:在这个问题中,你知道了什么?根据现有经验你打算怎么做?

(学生尝试提问)

学生:读题,审题,独立思考,讨论交流。

1、找出问题中的已知数和已知条件。(独立回答)

2、设未知数:设这个班有x名学生。

3、列代数式:x参与运算,探索运算关系,表示相关量。(讨论、回答、交流)

4、找相等关系:

这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等、(学生回答,教师追问)

5、列方程:3x+20=4x—25(1)

总结提问:通过列方程解决实际问题分析时,要经历那些步骤?书写时呢?

教师提问1:这个方程与我们前面解过的方程有什么不同?

学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)。

教师提问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?

学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20。

3x-4x=-25-20(2)

教师提问3:以上变形依据是什么?

学生回答:等式的性质

归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用?

学生讨论、回答,师生共同整理:

通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5:解这个方程,我们经历了那些步骤?列方程时找了怎样的相等关系?

学生思考回答。

教师关注:

(1)学生对列方程解决实际问题的一般步骤:设未知数,列代数式,列方程,是否清楚?

在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中,体验探究发现成功的快乐。

活动三 解法运用

例2解方程

3x+7=32—2x

教师:出示问题

提问:解这个方程时,第一步我们先干什么?

学生讲解,独立完成,板演。

提问:“移项”是注意什么?

学生:变号。

教师关注:学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题,掌握“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用,规范解题步骤。

活动四 巩固提高

1、第91页练习(1)(2)

2、某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨,则剩余15吨;如果每辆拉8吨,则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量?

3、小明步行由A地去B地,若每小时走6千米,则比规定时间迟到1小时;若每小时走8千米,则比规定时间早到0。5小时。求A、B两地之间的距离。

教师按顺序出示问题。

学生独立完成,用实物投影展示部分学而生练习。

教师关注:

1、学生在计算中可能出现的错误。

2、x系数为分数时,可用乘的办法,化系数为1。

3、用实物投影展示学困生的完成情况,进行评价、鼓励。

巩固“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法,反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题,达到巩固提高的目的。

活动五

提问1:今天我们学习了解方程的那种变形?它有什么作用、应注意什么?

提问2:本节课重点利用了什么相等关系,来列的方程?

教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

学生进行总结归纳、回答交流,相互完善补充。

教师关注:学生能否提炼出本节课的重点内容,如果不能,教师则提出具体问题,引导学生思考、交流。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理,以便于学生掌握和运用。

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